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第二章 机械振动
第5节 实验：用单摆测重力加速度
新课引入
了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。
思考：怎么测重力加速度？
利用自由落体运动
利用单摆
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1．用单摆测量重力加速度．
2．会使用秒表测量时间．
3．能分析实验误差的来源，并能采用适当方法减小测量误差．
一、实验目的
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二、实验原理
单摆做简谐运动周期公式：
思考：要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？
摆长L、振动周期T
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长约1 m的细线
稍重的带孔小铁球1个
带有铁夹的铁架台1个
米尺1把
秒表1块
游标卡尺．
三、实验器材
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思考：
1.线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？
线的选择:细一些、适当长一些(本实验要求1m左右)。不可伸长,且细线质量相对于摆球质量可忽略。
摆球的选择:半径小一些(远小于摆线长度)、质量大一些。
这样做成的装置才符合单摆模型,当据角小于5°时,才可看成简谐运动。
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2.如图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？
应选用乙方式悬桂,因为相对于甲装置,乙装置在单摆据动过程中摆长不变,且可调整摆长。
还可采取双线摆,可以防止单据在摆动过程中形成圆锥摆。
双线摆
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四、实验步骤
1．取出约1 m的细线，细线的一端连接小球，另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自由下垂．
2．用刻度尺测摆线长度线，用游标卡尺测小球的直径d，测量多次，取平均值，计算摆长.
3．将小球从平衡位置拉至一个偏角小于5°的位置并由静止释放，使其在竖直平面内振动．待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，测量N次全振动的时间t，则周期T＝.如此重复多次，取平均值．
4．改变摆长，重复实验多次．
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1.公式法
将每次实验得到的代入计算重力加速度，取平均值，即为测得的当地重力加速度．
五、数据处理
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2.图像法
O
Δl
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1．系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求
即悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等．
2．偶然误差：主要来自时间(即单摆周期)的测量上．
摆球通过平衡位置开始计时，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量取平均值．
3．本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需保留到毫米位)．时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可．
六、误差分析
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1．实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细、轻、不易伸长，摆球要体积小、质量大(密度大)，并且最大偏角不超过5°.
2．单摆悬线上端要固定，即用铁夹夹紧，以免摆球摆动时摆线长度不稳定．
3．摆长应是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径．
4．摆动时，要使之保持在同一个运动平面内，不要形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．
5.测量单摆周期时，应从摆球经过平衡位置(即最低点)时开始计时，以后摆球从同一方向通过平衡位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时、计数．
七、注意事项
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解得：
圆锥摆

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