资源简介

青岛版数学（四）年级（上）册第（三）单元
《运算律》单元整体备课设计
单元系统分析
《课标》分析： 课程学段目标及解读：探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算；经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
内容标准：前置接触：1.整数加法和乘法的验算，渗透了加法和乘法的交换律；
2.数学中的相遇问题，用两种方法解答渗透了乘法对加法的分配律。①初次系统学习：结合具体情境探索、理解、运用运算律（四年级上册）②再应用：运算律在小数分数加减乘除中的应用
实施建议：从运算意义的角度理解定律模型的正确性。
主题单元结构分析：（纵）本单元数学知识的教学，应注重学生对所学知识的已有基础，强化理解，引导学生采用不完全归纳法抽象概括运算定律，从运算意义的角度理解定律模型的正确性，并在运用运算律时，合理解决问题，在解决问题时还原解释运算律。
1.前置接触：整数加法和乘法的验算，渗透了加法和乘法的交换律；数学中的相遇问题，用两种方法解答渗透了乘法对加法的分配律。
2.系统学习：四年级上册（本单元）
3.反复应用:小数和分数的加减乘除的运算（四、五、六年级）。第一阶段：借助加法和乘法的意义掌握计算的验算方法，渗透加法和乘法交换律，在解决相遇问题中，在用两种方法解决问题中渗透乘法分配律。第二阶段：充分学习、理解运算律，并灵活运用。第三阶段：在小数和分数的计算学习中强化运算律，感悟简便运算的优势体会运算律的广泛应用。
（三）自然单元内容分析：（横）
（四）学生认知理解障碍点及建议
1．运算律在减法与除法中的运用。建议：借助加减法意义及互逆的特性，将加法的运算律迁移到减法的运算以及加减混合的运算中。同理借助乘除法的意义及互逆的特性，实现知识的迁移2.特殊简算类型的分析与应用。建议:总结提炼出所有特殊简算类型的本质，总结其特征，引导学生掌握透过现象发现本质的基本方法。
单元目标
知识技能：1.结合已有的知识经验和具体情境，探索并理解运算律，并会应用运算律进行一些简便计算。在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。能够根据解决实际问题的需要，合理灵活地应用加法和乘法运算律，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体验它们的价值，增强数学应用意识。
能力品格：数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、符号意识、数感、应用意识。
基本理解：
基本理解1运算律形式上的理解:1.交换律是在加法和乘法运算中，数的位置发生变化，计算结果不变。2.结合律是在加法和乘法运算中，运算顺序发生变化，数的位置不变，计算结果不变。3.乘法分配律是两级运算，运算顺序发生变化，由和的倍数，转化成两个加数的倍数和，计算结果不变。4.减法、除法的运算性质是添减括号改变运算顺序，数的位置不变，计算结果不变。
基本理解2运算律本质上的理解：1.加法运算律本质上是加法意义的理解。加法交换律是添加和合并时，先数其中的一类，再接着数另一类，结果相同。2.乘法运算律本质上是乘法意义的理解。乘法交换律是数几个相同的加数和时，横着数和竖着数，结果形同。乘法分配律是一块数的倍数与分开数的倍数，结果相同。3.减法的性质本质上是减法意义的理解。减法连减的性质是逐个递减和打包做和一块减，结果相同。4.除法的性质本质上是除法意义的理解。除法连除的性质是逐步平均分和打包做积后平均分，结果相同。
基本理解3：运算律和运算性质是改变了运算形式和运算顺序，其运算结果不变的运算定律，是运算意义的深入理解和挖掘。
突破理解的核心问题
1.运算律有哪些？2.运算律的推导过程是怎样？3.学习运算律的意义？4.运算律的应用

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