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25.(14分)已知：△ABC中，∠ABC=90°.BA=BC射线CF/BA,点D在射线
CF上，连结BD,将线段BD绕点D逆时针旋转90°得到DE
(1)如图1，连结AF并延长交射线CF于点F,若AB=2,当∠AFC=45时：
①∠BAF=
②求EF的长：
(2)如图2，连结BE交AC于点G,若AG=2,EG=√34，试求△BCD的面积
459
34
G2
2
图2
图1
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惠安县第四教研联盟2023年秋季九年级期中质量检测
数学试题
(满分：150分：时间：120分钟)
一、选择题（每小题4分，共40分）
L,下列根式是最简二次根式的是(
A.6
B.V12
C.V0.5
2.下列根式中，与√3是同类二次根式的是(
A.6
B.V12
C.0.5
D.5
3。下列计算正确的是(
)
A.2+√3=⑤
B.3V2-√2=2
C.9=±3
D.√-3)2=3
4.用配方法解方程x2一4x+1=0,正确的配方结果为(
A.(x-2)2=5
B.(x-2)2=3
C.(x+2)2=5
D.(x+2)2=3
5.下列各组线段（单位：cm)中，成比例线段的是(）
A,1、2、3、4
B.2、3、4、6
C.1、3、2、6
D.√2、2、3、3
6.1275年我国南宋数学家杨辉提出一个问愿：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只
云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步.设阔（宽）为x步，则
所列方程正确的是()
A.x(x+12)=864
B.x(x-12)=864
C.(x-12)(x+12)=864D.12x=864
7.如下图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是()
①
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
8.若△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的面积比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为(
A.1:2
B.2:1
C.1:16
D.16:1
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9.如.图点0为dMBC的重心，若SBc号则SAANG的值为(
A.1
B.2
C,3
B
第9题图
D.4
10.如图，在△ABC中，AB=AC,2A=36°，作如下作图：
O以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BA、BC于点M、N:
②分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在△ABC
内部交于点P:
③作射线BP交AC于点D:
根据以上作图，判断下列结论正确的有()
①∠C=2∠A②AD=BC
N
第10题图
③BC2=CDAB④CD=5-1.AD
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.二次根式√x一3有意义，则x的取值范围是
12.比较大小：3V5
5V3(填“”或“<"或=”号)：
b4
14。方程x2-4=0的解为
15.如图，在△ABC中，AB=3,AC=5,D、E分别为AB、AC边的中点，
连结DE,若DE=3,则△ABC的面积为
16.如图，△ABC中，D、F为AB边的三等分点，BC=4BC,
连结FP并延长交AC于点H,则品的值为
B
D
D
E
E
第15题图
第16题图
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