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第十一章 电路及其应用
第2节　导体的电阻
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.理解电阻的定义，进一步体会比值定义法。 2.掌握欧姆定律的内容和表达式，会分析有关问题。 3.知道影响导体电阻的因素，掌握电阻定律。 4.知道导体的电阻率的概念，知道导体的电阻率与导体材料和温度有关。 1.科学思维 (1)控制变量法：探究影响导体电阻的因素。 (2)图像法描述物理量间的关系。 2.科学探究 (1)探究影响导体电阻的因素 (2)研究电阻率与温度的关系
必备知识
一、电阻
1．定义：导体两端 与通过导体的 之比．
公式：R＝.
2．物理意义：反映了导体对电流的 作用．
3．在导体的U－I图像中，斜率反映了 ．
二、影响导体电阻的因素
为探究导体电阻是否与导体横截面积、长度和材料有关，我们采用 法进行实验探究．
三、导体的电阻率
1．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的 成正比，与它的 成反比；导体电阻还与构成它的 有关．
(2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率．
2．电阻率
(1)概念：电阻率是反映导体 性能的物理量，是导体材料本身的属性．
(2)影响电阻率的两个因素是 和 ．
(3)纯金属电阻率较 ，合金的电阻率较 ．由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为 .
3．超导现象
一些金属在温度特别低时电阻可以降到 ，这种现象叫作超导现象．
判断下列说法的正误．
(1)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比．(　　)
(2)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关．(　　)
(3)由R＝ρ知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．(　　)
(4)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都不变．(　　)
(5)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．(　　)
深入理解
一、电阻　欧姆定律
1．R＝是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．
2．I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)．
【例1】电路中有一段导体，给它两端加上4 V的电压时，通过它的电流为10 mA，可知这段导体的电阻为________ Ω；如果给它两端加上10 V的电压，在单位时间内通过某一横截面的电荷量为________ C；如果要让导体的电流为15 mA，则需要在其两端加上________ V的电压．
【例2】(多选)对于欧姆定律，下列理解正确的是(　　)
A．从关系式U＝IR可知，对于阻值一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大
B．从关系式R＝可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
C．从关系式I＝可知，对于阻值一定的导体，当导体两端的电压增大一倍时，导体中的电流也增大一倍
D．从关系式R＝可知，导体两端电压越大，电阻R也越大
电阻定律　电阻率
1．导体电阻的决定式R＝ρ
l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率．
2．电阻率
(1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．
(2)电阻率与温度的关系及应用
①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．
②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．
③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．
④一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象．
3．R＝与R＝ρ的区别与联系
两个公式 区别与联系 R＝ R＝ρ
区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
【例3】如图所示为一块长方体铜块，使电流沿如图I1、I2两个方向通过该铜块，电阻之比为(　　)
A．1 B.
C. D.
【例4】关于材料的电阻率，下列说法中正确的是(　　)
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一
B．材料的电阻率随温度的升高而增大
C．合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
三、导体的伏安特性曲线
1．线性元件和非线性元件
(1)如图甲，伏安特性曲线是一条过原点的直线，这样的元件叫作线性元件．
(2)如图乙，伏安特性曲线是一条曲线，这样的元件叫作非线性元件．
2．图线为过原点的直线时，I－U图像中，斜率表示电阻的倒数，U－I图像中，斜率表示电阻，如图所示，在图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1.
3．I－U图像是曲线时，导体某状态的电阻RP＝，即电阻等于图线上点P(UP，IP)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图所示．
【例5】两电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，可知两电阻大小之比R1∶R2等于(　　)
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶ D.∶1
【例6】(多选)两个电阻R1、R2的伏安特曲线如图所示，由图可知(　　)
A．R1为线性元件，R2为非线性元件
B．R1的电阻R1＝tan 45° Ω＝1 Ω
C．R2的电阻随电压的增大而减小
D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻
随堂练习
1.(多选)关于R＝，下列说法正确的是(　　)
A.导体两端的电压越大，导体的电阻越大
B.通过导体的电流越小，导体的电阻越大
C.导体的电阻由导体本身性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关
D.比值反映了导体阻碍电流的性质
2.根据欧姆定律，下列判断正确的是(　　)
A.导体两端的电压为零，电阻即为零
B.导体中的电流越大，电阻就越小
C.当电压增大2倍时，电阻增大2倍
D.由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
3.有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻值最小的是(　　)
4.(多选)某导体中的电流随其两端的电压变化，如图实线所示，则下列说法中正确的是(　　)
A.加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω
B.加12 V电压时，导体的电阻是8 Ω
C.由图可知，随着电压增大，导体的电阻不断减小
D.由图可知，随着电压减小，导体的电阻不断减小

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