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第二章 机械振动
第3节 简谐运动的回复力和能量
1.会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念；
2.认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系；
3.会用能量的观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。
学习目标
新课引入
当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球为什么会做这种运动呢？
存在力
由于惯性
新课教学
一、回复力
1.定义:
使振子回到平衡位置的力。
(1) 方向：
(3)简谐运动的回复力是按力的作用效果命名，分析物体的受力时，不分析回复力
????不一定是弹簧的劲度系数。
?
????=????????
?
与位移方向相反，始终指向平衡位置。
(2) 大小：
2.特点:
????=?????????
?
新课教学
理论上可以证明，如果物体所受的力具有????=?????????的形式，物体就做简谐运动。
也就是说：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
?
典例精析
典例精析
典例精析
例2.物体做简谐运动时，下列叙述正确的是( )
A.平衡位置就是回复力为零的位置
B.处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态
C.物体到达平衡位置时，合力一定为零
D.物体到达平衡位置时，回复力不一定为零
√
典例精析
例3 （多选）如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的
A 、 B 之间做往复运动， O 为平衡位置，下列说法正确
的是( )
?
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用
C.振子由 A 向 O 运动过程中，回复力逐渐增大
D.振子由 O 向 B 运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
?
√
√
弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断变化;弹簧的伸长量或压缩量在不断变化，因而它的势能也在不断变化。弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？
新课教学
新课教学
{8A107856-5554-42FB-B03E-39F5DBC370BA}
A
A→O
O
O→B
B
????

????、????
?????
动能
势能
总机械能
向左减小
向右增大
向左最大
向右最大
0
向右最大
向右减小
0
向左增大
向左最大
0
向右增大
向右最大
向左减小
0
0
0
增大
最大
减小
最大
0
增大
减小
最大
不变
二、简谐运动中的各个物理量变化规律
新课教学
简谐运动的能量与振幅有关，对于同一个振动系统振幅越大，振动的能量越大
典例精析
例4 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过 M 、 N 两点
时速度 v(v≠0) 相同，那么，下列说法正确的是( )
?
A.振子在 M 、 N 两点所受的回复力相同
B.振子在 M 、 N 两点相对于平衡位置的位移相同
C.振子在 M 、 N 两点加速度大小相等
D.从 M 点到 N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
?
√
典例精析
例5.物体做简谐运动的过程中，下列说法正确的是( )
A.当物体的位移减小时，其速度和加速度的方向一定相同
B.当物体的速度变化最快时，其动能最大
C.当物体的加速度与速度反向时，其回复力正在减小
D.在物体的动能相等的两个时刻，其加速度相同
√
新课教学
竖直悬挂的弹簧振子是否做简谐运动？
????????
?
????
?
证明:取竖直向下为正方向
平衡状态时有:
????????=?????????????
当向下拉动????长度时弹簧所受的合外力为：
????=?????(????+????????)+????????
=-kx-kx0+mg
=?????????
(符合简谐运动的公式)
?
典例精析
例6.如图所示，轻质弹簧下端挂一小球。现将小球向
下拉，使其到平衡位置的距离为 A 后，由静止释放并开始计时，小球在竖
直方向做简谐运动，周期为 T ，则在 3T4
时刻，小球的( )
?
A.加速度最大，动能最小
B.加速度最大，动能最大
C.加速度最小，动能最大
D.加速度最小，动能最小
√
小结
谢谢观看！

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