资源简介

一、学习重难点
1、学习重点：掌握除数是两位数，商是一位数的笔算除法并学会验算。
2、学习难点：经历用“四舍五入”法把除数看作整十数或几十五来试商的过程，掌握试商、调商的方法。
二、知识梳理
1、用“四舍”法将除数（接近整十数）转化成整十数来试商。
除数是两位数(非整十数）,商是一位数的笔算方法(“四舍”法):
（1）除数的个位上是1,2、3的两位数,可以用“四舍”法将除数看作与它接近的整十数；
（2）选择想乘法算除法或借助表内除法来试商；
（3）调商:如果商×除数＞被除数,说明初商大了,用初商一1。
（4）验算方法:商×除数＋余数=被除数
注意:用“四舍”法试商,商易大,需调小。
2、用“五入”法将除数（接近整十数）转化成整十数来试商。
除数是两位数(非整十数)商是一位数的笔算方法(“五入”法):
（1）除数的个位上是7,8、9的两位数,可以用“五入”法将除数看作与它接近的整十数;
（2）选择想乘法算除法或借助表内除法来试商;
（3）调商:如果余数＞除数，说明商小了,调商时用初商+1;
（4）验算方法:商×除数十余数=被除数。
注意:用“五入”法试商,商易小,需调大。
3、除数不接近整十数的多种试商方法。
除数不接近整十数的笔算方法:
（1）按照“四舍五入”(估算)法试商;
（2）“靠五”法,即先把除数(个位上是4、6)看作与它接近的几十五,再直接确定商。
一、选择题
1．在“572÷84”中，把84看作80进行试商，会出现（ ）。
A．初商偏大 B．初商偏小 C．初商正好 D．均有可能
2．估一估，下面算式中的商最接近9的是（ ）。
A．434÷51 B．632÷71 C．520÷60
3．把432个鸡蛋装到盒子里，每个盒子装23个，至少需要（ ）个这样的盒子。
A．17 B．18 C．19 D．20
4．2022年杭州亚运会主会场（即奥体中心体育场）的面积约29公顷，（ ）个“亚运会主会场”的占地面积约为1平方千米。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．观察下图的计算过程，这道除法竖式中的除数是（ ）。

A．11 B．17 C．25 D．29
二、填空题
6．四年级296名学生要去参加研学活动。如果票价为98元，估计一共要花( )元买门票；如果每辆车能坐32人，大约需要( )辆车。
7．如下图，把47看作50来试商，商8( )了，55里面还有1个( )，改商( )。

8．长途客车的速度是62千米/时，它大约还要行驶( )小时才能到达天津。
9．计算272÷34时，把34看作( )试商，商是( )位数；629÷37商是( )位数，计算时把除数看作( )试商，商可能偏( )应( )。
10．351÷45的商在( )位；用“五入法”试商时，商可能试( )了。（填“大”或“小”）
三、计算题
11．直接写出得数。
210×30＝ 50×110＝ 810÷90＝ 142÷70≈
360÷40＝ 930÷30＝ 123×20＝ 797×10≈
四、解答题
12．猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物，全速奔跑的猎豹每秒可达36米，如果猎豹跑716米，约需几秒？
13．实验小学开展“悦读”分享读书会，购买了一些儿童读物。
（1）请你根据表中提供的信息把表格填完整。
书目 单价（元） 数量（本） 总价（元）
童话故事 15 22 （ ）
少年科技 28 （ ） 504
（2）如果学校准备用900元购买《少年科技》，估计大约可以买多少本？
14．计算3□6÷36时，把36看作40来试商，商8，但初商偏小了，需改为商9，□里可以填几？
15．四年级同学参观历史博物馆。
（1）学校距离历史博物馆有186千米，大约需几小时才能到达呢？
（2）四年级有361人要去参观历史博物馆。每辆车限乘54人，需要几辆车呢？
参考答案
1．A
【分析】在除数是两位数除法的计算中，要把除数看作和它接近的整十的数进行试商，把84看作80来试商时，被除数不变，除数变小，则根据商的变化规律可得，初商可能会偏大。
【详解】在“572÷84”中，把84看作80进行试商时，因为80×7＝560接近572，所以初商是7；
但是84×7＝588，588＞572，所以初商偏大，应该商6。
故答案为：A
【分析】除数是两位数的除法计算中，试商时，要注意初商偏大或偏小的情况。
2．B
【分析】三位数除以两位数估算时，将被除数和除数估成与其接近的整十数、整百数、几百几十数，且被除数是除数的倍数，再进行计算。然后看哪个算式的商最接近9。
【详解】A．434÷51≈450÷50＝9，将434估成450，增加了16；
B．632÷71≈630÷70＝9，将632估成630，增加了2；
C．520÷60≈540÷60＝9，将520估成540，增加了20；
虽然三个算式的商都是9，但是估算632÷71时，被除数增加的最少，则商最接近9。
故答案为：B
【分析】本题考查三位数除以两位数的估算方法，需熟练掌握。
3．C
【分析】用鸡蛋的总个数除以每个盒子装的个数，结果用进一法保留整数即可。
【详解】432÷23≈19（个）
所以至少需要19个这样的盒子。
故答案为：C
【分析】此题主要考查了除数是两位数的除法的实际运用。
4．B
【分析】1平方千米就是100公顷，用除法求出100公顷里面大约有几个29公顷，就是几个这样的主会场的占地面积约为1平方千米。
【详解】1平方千米＝100公顷
100÷29≈3（个）
3个“亚运会主会场”的占地面积约为1平方千米。
故答案为：B
【分析】本题考查面积单位的换算以及依据除法意义列式解答，关键是明确1平方千米＝100公顷。
5．B
【分析】观察上图的计算过程可知，商4，余数是28，商4小了，商调增1，商5，余数是11，两个算式余数之差等于除数，据此进行解答即可。
【详解】28－11＝17
这道除法竖式中的除数是17。
故答案为：B
【分析】本题考查了两位数除三位数的计算知识，结合题意分析解答即可。
6． 30000 10
【分析】把学生数和票价都看作与它接近的整百、整十数，然后相乘即可解答；把学生数和每辆车能坐的人数看作与它接近的整百、整十数，然后相除即可解答。
【详解】296×98≈300×100＝30000（元）
296÷32≈300÷30＝10（辆）
【分析】本题主要考查学生对整数乘除法估算方法的掌握。
7． 小 47 9
【分析】计算431÷47，可以用“四舍五入”法来试商，把47看作50来试商，因为余数55大于除数47，所以商8小了，改商9；由此解答即可。
【详解】如下图，把47看作50来试商，商8小了，55里面还有1个47，改商9。

【分析】本题考查了除数是两位数的计算方法，以及试商方法的灵活运用。
8．4
【分析】根据路程÷速度＝时间，代入数据计算即可，计算时把62看作60进行估算。
【详解】240÷62≈240÷60＝4（小时）
它大约还要行驶4小时才能到达天津。
【分析】熟练掌握路程、速度和时间的关系式，是解答此题的关键。
9． 30 一 两 40 小 调大
【分析】（1）三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除以两位数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商在十位上，就是两位数；否则商在个位上，就是一位数。
（2）一般把两位除数看作整十数试商，把除数看小了，商易变大，反之，把除数看大了，商易变小，由此求解。
【详解】计算272÷34时，把34看作30试商，商是一位数；629÷37商是两位数，计算时把除数看作40试商，商可能偏小应调大。
【分析】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。
10． 个 小
【分析】（1）三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除以两位数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商在十位上，就是两位数；否则商在个位上，就是一位数；
（2）用“五入”法试商，是把除数看成和它相近的整十数或整百数进行计算，除数变大了，所以商会偏小；用“四舍”法试商，是把除数看成和它相近的整十数或整百数进行计算，除数变小了，所以商会偏大；据此判断。
【详解】351÷45，因为35＜45，所以商在个位；用“五入法”试商时，商可能试小了。
【分析】本题主要考查了学生对试商方法的掌握情况。
11．6300；5500；9；2；
9；31；2460；8000
【详解】略
12．20秒
【分析】根据时间＝路程÷速度，求出需要的时间。将716估成720，再进行计算。
【详解】716÷36≈720÷36＝20（秒）
答：约需20秒。
【分析】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
13．（1）见详解
（2）30元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，据此代入数据解答并完成表格。
（2）根据数量＝总价÷单价，代入数据再根据三位数除以两位数的估算，把28元看成30元计算。
【详解】（1）15×22＝330（元）
504÷28＝18（元）
如下表：
书目 单价 数量（本） 总价（元）
童话故事 15 22 330
少年科技 28 18 504
（2）900÷28
900÷30
＝30（元）
答：估计大约可以买30本。
【分析】本题主要考查总价、数量、单价之间的关系及三位数除以两位数除法和估算。
14．可以填2、3、4、5
【分析】由题意可知商9小了，那么3□6≥36×9，由此找出□可以填写的数，由此进行解决问题。
【详解】当商是9，被除数就是36×9＝324；
3□6≥324，由于商是一位数，被除数的十位数应大于等于2，小于6，所以□里面可以填2、3、4、5；
答：□里面可以填2、3、4、5。
【分析】本题考查了除数是两位数的除法计算的方法，以及试商方法的灵活运用。
15．（1）3小时；
（2）7辆
【分析】（1）根据“路程÷速度＝时间”即可求出到达时所需要的时间。
（2）用总人数除以每辆车限乘的人数，就是需要车的辆数。
【详解】（1）186÷60≈3（小时）
答：大约需要3小时能到达。
（2）361÷54＝6（辆）……37（人）
6＋1＝7（辆）
答：需要7辆车。
【分析】熟练掌握速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键。

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