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3.5 画角（同步练习）
一、填空题
1 ．如图，这是用一副三角尺拼成的角，拼成的角是( )度。
2 ．画角时，量角器的( )要和射线的( )重合， ( )和( )重
合。
3 ．一副三角板中，最大的角是( )°,最小的角是( )°,把最大的角
与最小的角拼在一起就成为( )角。
4 ．填空。
画角的步骤：
(1)先画一条( )，使量角器的( )和射线的( )重合， ( )和
射线重合。
(2)在量角器所要画的度数的刻度线的地方( )。
(3)以画出的射线的端点为( )，通过刚画的点，再画一条( )。
二、判断题
5 ．用一副三角尺可以画出 105 度的角。 ( )
6 ．用一副三角尺不能画出 40°的角。 ( )
7 ．用一副三角尺无法画出 75 度的角． ( )
8 ．一副三角尺可以拼成 65 度、 75 度、 105 度、 135 度的角。 ( )
三、选择题
9 ．用三角尺可以直接画出（ ）的角。
A ．40 。 B ．80 。 C ．110 。 D ．30 。
10 ．小明用一副三角尺拼出 105°的角，拼法正确的是（ ）。
A ． B ． C ． D .
11 ．小明用一副三角尺拼组并画出了如图中的 1 。画 1 时， 他选择三角尺中两个不同
的角是（ ）。
A ．30°和 45° B ．45°和 60° C ．45°和 90° D ．60°和 30°
12 ．C919 飞机是中国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的干线民用飞机。
如图，飞机标志，用一副三角板可以拼出的角是（ ）。
A ．135° B ．160° C ．140° D ．70°
四、解答题
13 ．分别画一个比直角小 15°的角和比平角小 30°的角。（先计算，再画图）
14 ．小乐用一副三角尺在一块长方形纸板上拼出了下面的图形（图中的阴影部分），爸
爸说∠1 ＝30°,请求出∠2 的度数。
15．张叔叔喜欢打台球， 他发现当台球撞向桌边时就会向另一个方向弹走， 如下图所示：
（1）已知∠l ＝45° , ∠3 ＝20°,请你量一量， ∠2=( ), ∠4=( ).
（2）你发现( )
（3）请运用你发现的规律画出下面台球向另一个方向弹走的角度和路线.
16 ．图①中，用量角器量∠1 的度数， ∠ 1 = ° ;请你用类似的方法在图②量角器
中画一个 50°的角。
17 ．量出下面的角是( ) ° ,以点 O 为顶点，在这个角内画一个 30°的角并标明。
18 ．（1）以点 A 为顶点画一个90。的角， 以点 B 为顶点画一个35。的角， 组成一个三角
形。
（2）量一量，三角形中第三个角是( ) °。
19 ．画出下列度数的角，并写出它们是什么角。
30° 150°
1 ．75
【分析】根据上图可知， 图上的角是由三角尺上 30°的角和 45°的角拼成的， 据此即可解答。
【详解】30°+45° =75°
【点睛】熟练掌握三角尺上角的度数是解答本题关键。
2 ． 中心 端点 刻度线 射线
【分析】根据用量角量画角的方法可知， 画角时， 量角器的中心与射线的端点重合， 刻度线
与射线重合，据此解答即可。
【详解】画角时要先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，刻度线和射线重合。
【点睛】本题考查用量角量画角的方法。
3 ． 90 30 钝
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是 30° 、60° 、45° 、90°。其中最大的角是 90° ,
最小的角是 30°。将它们进行组合，可得到的角是 90°+30° = 120°。据此即可解答。
【详解】一副三角板中，最大的角是 90°,最小的角是 30°。
90°+30° = 120°
则把最大的角与最小的角拼在一起就成为钝角。
【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握。
4 ．(1) 射线 中心 端点 零刻度线
(2)点一个点
(3) 端点 射线
【分析】用量角器画角的口诀：一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。
依此填空即可解答。
【详解】（1）先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。
（2）在量角器所要画的度数的刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【点睛】本题考查了用量角器画角的步骤。
5 . √
【分析】一副三角尺上角的度数有 30° 、45° 、60° 、90°,这些角都是 15°的整数倍，它们的
和差也是 15°的整数倍， 所以一副三角尺可以画出的角一定是 15°的整数倍， 据此即可解答。
【详解】 15°×7 ＝105° , 105°是 15°的整数倍，可以用一副三角尺画出，所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生对三角尺上角的度数特点的掌握和灵活运用。
6 . √
【分析】一副三角尺上有的度数分别是： 30° 、45° 、60° 、90°,所以 40°的角不能用三角尺
画出，据此解答。
【详解】用一副三角尺不能画出 40°的角。
故答案为： √
【点睛】本题考查角的度量，熟记一副三角尺上的度数是解答本题的关键。
7 . ×
【分析】因一副三角板尺的各个角的度数分别是 30° 、60° 、45° 、90°把它们进行组合， 可得
到的角有 60°-45°=15° , 60°+45°=105° , 60°+90°=150° , 90°+45°=135° , 90°+30°=120° ,
30°+45°=75°,据此即可解答。
【详解】用三角尺 30°和 45°的组合在一起可以拼出 75°的角，说明用一副三角尺可以画出 75°
的角。
故答案为：错误
【点睛】本题考查学生对一副三角尺中各个角的度数以及用一副三角尺拼成角度情况的掌握。
8 . ×
【分析】一副三角板有两个， 两个都是直角三角形， 最大角就是 90°, 有一个是等腰直角三
角形，另一个的两个锐角一个是 30° , 一个是 60°,由此即可解题。
【详解】根据题干分析可得：因一副三角板中的各个角的度数分别是 30° 、60° 、90°
45°+30° =75°
60°+45° = 105°
45°+90° = 135°
但是 65°的角不能用三角板拼成。
故答案为： ×。
【点睛】本题主要考查了三角板的角的度数，及用三角板画角的方法。
9 ．D
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是 30° 、60° 、45° 、90°。除此之外， 将它们进行 组合， 可得到的角有 60°-45° = 15° , 30°+45° =75° , 60°+45° = 105° , 90°+30° = 120° , 90°
+45° = 135° , 60°+90° = 150°,据此即可解答。
【详解】用三角尺可以直接画出 30 。的角。
故答案为： D。
【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握， 能用一副三角尺画出的角都是
15°的整数倍。
10 ．D
【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数， 30° , 45° , 60° , 90°; 105°的角是由 60°
和 45°的角拼成的，据此选择。
【详解】A ．表示 30°+45° =75°;
B ．表示 90°+30° = 120°;
C ．表示 90°+45° = 135°;
D ．表示 60°+45° = 105°。
故选： D。
【点睛】本题考查了三角板的认识及角度的计算。
11 ．B
【分析】用量角器量出角的度数可知是 105°,然后找出三角板上可以组成这个度数的两个
角即可。
【详解】用量角器量出角的度数是 105°,那么三角板上 45°和 60°可以组成这个度数。
故答案为： B
【点睛】三角板上的度数有 45° 、90° 、30° 、60°。
12 ．A
【分析】一副三角板有两个三角尺，都有 30 度、 60 度、 90 度、 45 度的角，据此解答。
【详解】根据题意分析可得：
135。= 90。+ 45。
C919 飞机是中国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的干线民用飞机。如图，
飞机标志，用一副三角板可以拼出的角是（135。）。
故答案为： A
【点睛】熟知三角板上的度数是解答本题的关键。
13 ．见详解
【分析】直角等于 90°,平角等于 180°,比直角小 15°的角是 90°-15° =75°,比平角小 30°
的角是 180°-30° = 150°,所以画一个 75°和一个 150°的角即可解答。
【详解】90°-15° =75°
180°-30° = 150°
【点睛】熟练掌握角的分类和用量角器画角的方法是解答本题的关键。
14 ．45°
【分析】根据题图可知， ∠ 1 、∠2 和三角尺中 60° 、45°的角组成一个平角， 则∠2 ＝180°-∠1
-60°-45°。
【详解】∠2 ＝180°-∠1－60°-45° = 180°-30°-60°-45° =45°
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角）、三角尺中
各个角，以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
15 ．（1）45°; 20°
（2）台球撞向桌边与桌边形成的角的度数与弹出后与桌边所形成的角的度数相等.
（3）
16 ．100；见解析
【分析】（1）用量角器的圆点和角的顶点重合， 30°刻度线和角的一条边重合，另一条边在
量角器上的刻度是 130°,用 130°减去 30°就是该角的度数；
（2）150°-100° =50°, 根据用量角器画角的方法， 用量角器的圆点和角的顶点重合， 100°
刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的 150°刻度线，据此画角即可。
【详解】（1）∠1 ＝130°-30° = 100°
（2）画图如下：
【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法以及角的度量方法，是解答此题的关键。
17 ．110；画图见详解
【分析】（1）用量角器的圆点和角的顶点 O 重合， 0 刻度线和角的一条边重合， 另一条边在
量角器上的刻度就是该角的度数。
（2）用量角器的圆点和角的顶点 O 重合， 0 刻度线和角的一边重合，在量角器 30°的刻度
点上点（点在角的内部），过角的顶点和刚作的点，画射线即可。
【详解】量出下面的角是 110°, 以点 O 为顶点， 在这个角内画一个 30°的角并标明， 如下图
所示：
【点睛】本题考查了学生测量角和画角的能力。
18 ．（1）见详解； （2）55
【分析】在线段 AB 的上面画角，用量角器的圆点和顶点 A 、B 分别重合， 0 刻度线和 AB 重合，在量角器 90°和 35°的刻度上点上点，过 A 、B 两个点和刚作的点画射线，相交于一
点就组成了一个三角形（答案不唯一）。
用量角器量出第三个角的度数即可。
【详解】（1）
（2）量一量，三角形中第三个角是（55）°。
【点睛】本题考查了学生画角和作三角形的能力，关键是要在 AB 的同一侧画角。
19 .
锐角
钝角

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