资源简介

1．光的折射
第1课时　光的折射
1．知道光的反射、折射现象及折射率的概念，能对简单现象进行解释。
2．理解光的反射定律和折射定律，能够应用几何知识分析物理问题。
3．经历光的折射定律的探究过程，体会科学探究的重要作用。
4．结合生活中的光学现象，培养学生的兴趣。
　折射定律
1．光的反射
(1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。如图所示。
(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
2．光的折射
(1)折射现象：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。
(2)折射定律。
折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)。
(3)与光的反射现象一样，在光的折射现象中，光路也是可逆的。
　折射现象和反射现象往往同时产生，由于反射的存在，折射光的能量小于入射光的能量，且折射光的能量随入射角的增大而逐渐减小。
如图甲所示，我们从水面上会看到水中的筷子向上“弯折”，图乙为对应的光路。
问题1　人的眼睛是如何判断物体的位置的？图乙中眼睛是如何看到筷子的？
提示：人的眼睛是逆着射入眼睛的光线方向，通过至少两条光线的交点判断物体的位置的。 图乙中眼睛是逆着出射光线的反向延长线看到筷子的。
问题2　上面的情境是什么现象？其原理是什么？
提示：光的折射现象，折射定律。
1．光的折射
(1)光的方向：光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化。
(2)光的传播速度：由v＝知，光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化。
注意：当光垂直于界面入射时，光的传播方向不变，但这种情形也属于折射，光的传播速度仍要发生变化。
(3)入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。
2．解决光的折射问题的基本思路
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。
(3)利用折射定律n＝、折射率与光速的关系n＝列方程，结合数学三角函数的关系进行运算。
【典例1】　(折射现象的理解)(2021·湖北卷)如图是两个并排而且深度相同的水池，一个装水，另一个未装水，在两池的中央各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子，下列说法正确的是(　　)
A．装水的池中标杆影子较长
B．未装水的池中标杆影子较长
C．两池中标杆影子长度相同
D．装水的池中标杆没有影子
B　[未装水时，光沿直线传播从杆顶照射到池底的P点，而装水时，光沿直线传播从杆顶照射到水面时发生折射，由于折射角较小，故照射到池底的Q点，如图所示，可知未装水的池中标杆影子较长，故B正确。
]
【典例2】　(折射定律的应用)若光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。
(1)画出折射光路图；
(2)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？
[解析]　(1)光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线。
(2)n＝，当入射角为45°时，n不变，由n＝，
得sin θ2′＝。
[答案]　(1)见解析图　(2)
　解决光的折射问题的基本思路
(1)根据题意正确画出光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定。
(3)利用反射定律、折射定律求解有关问题。
(4)注意光路可逆性的利用。
[跟进训练]
1．如图所示，一条光线由空气射到半圆柱体玻璃砖表面的圆心处，玻璃砖的半圆表面上(反射面)镀有银，则图示几个光路图中，能正确、完整地表示光线行进过程的是(　　)
A　　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　　D
D　[光线在圆心O处发生折射和反射，折射光线与半圆表面垂直，到达半圆表面后沿原路返回，返回至空气与玻璃的交界处时再次发生反射和折射，折射光线遵循光路可逆原理，故D正确。]
　折射率
1．物理意义
反映介质的光学性质的物理量。
2．定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。
3．折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。
4．特点
任何介质的折射率n都大于1。
一束白光通过三棱镜后会分解为多种颜色的单色光，图中自上而下分别为红橙黄绿蓝靛紫，这就是大家非常熟悉的光的色散现象。
问题：结合光的色散现象，分析除了介质的自身性质之外，折射率还和哪种因素有关？有什么关系？
提示：折射率还和光的波长有关。波长越长，折射率越小。
1．关于正弦值　当光由真空射入某种介质中，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数。
2．关于常数n　入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明该常数反映着该介质的光学特性。
3．光传播速度　介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角。
4．决定因素
(1)介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。
(2)同种介质中，光的波长越长，则折射率越小。(真空除外)
5．“相对折射率”与“绝对折射率”　光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫作介质2对介质1的相对折射率，通常用n12表示。若介质1是真空，则介质2相对真空的折射率叫作该介质的绝对折射率，通常用n表示。设介质1的绝对折射率为n1，介质2的绝对折射率为n2，则n12＝。
【典例3】　(2022·湖北黄冈高二月考)如图所示，玻璃砖的截面由半径为R的四分之一圆和直角三角形OBC组成，已知点O为四分之一圆的圆心，∠C＝30°，D是圆弧AB上的一点，D点到AC的距离为R，一束单色光平行于AC从D点射入玻璃砖中，折射光线平行于BC，则该玻璃砖的折射率为(　　)
A．3　　　B．2　　　C．　　　D．
C　[画出光路图如图所示
由题意可知∠C＝30°，D点到AC的距离为R，根据几何关系可得，入射角为θ＝60°，折射角为α＝30°，根据折射率公式可得n＝，A、B、D错误，C正确。故选C。]
　折射率的两种计算方法
(1)应用折射定律计算：n＝。
(2)应用折射率与光速的关系计算：n＝。
[跟进训练]
2．(多选)(2022·河南原阳高二月考)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)。下列结论中正确的是(　　)
A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
C．在水中的传播速度，光束a比光束b大
D．在水中的传播速度，光束a比光束b小
AC　[由题意知a、b的入射角相同，由图可知，折射角α>β，根据折射率公式n＝可得水对b光束的折射率大，选项A正确，B错误；根据v＝知，a光束折射率小，在水中传播速度大，选项C正确，D错误。故选A、C。]
1．一束光线从空气射向玻璃，入射角为α。下列四幅光路图正确的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
A　[一束光线从空气射向玻璃，发生折射，入射角为α，折射角小于入射角α；光线在分界面上还会发生反射，故选项A正确。]
2．关于光的折射现象，下列说法中正确的是(　　)
A．折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦值成反比
C．折射率大的介质，光在其中的传播速度小
D．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍
C　[光从折射率大的介质射向折射率小的介质时，折射角大于入射角，选项A错误；折射率的大小是由介质本身决定的，与折射角的正弦值无关，选项B错误；根据v＝可知，折射率大的介质，光在其中的传播速度小，选项C正确；根据n＝可知，折射角增大为原来的2倍，入射角不一定也增大为原来的2倍，选项D错误。]
3．玻璃中有一个球形气泡。一束平行光射入气泡，下列光路图正确的是(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
B　[光从玻璃进入空气，入射角小于折射角，后来又从玻璃进入空气，则入射角大于折射角，其光路图如图所示，所以B正确，A、C、D错误。]
4．为了从军事工事内部观察外面的目标，工事壁上开有一长方形孔，设工事壁厚d＝20 cm，孔的宽度L＝20 cm，孔内嵌入折射率n＝的玻璃砖，如图所示。
试问：
(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
(2)要想使外界180°范围内的景物全被观察到，则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖？
[解析]　工事内部的人从玻璃砖左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。
tan β＝，可得β＝30°，
(1)由折射定律有，
得α＝60°，
则视野的张角最大为2α＝120°。
(2)要使视野的张角为180°，则光线从空气射入玻璃砖时最大入射角为90°，
由折射定律有＝nmin，解得nmin＝2，应嵌入折射率最小为2的玻璃砖。
[答案]　(1)120°　(2)2
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．光在两种介质的表面会发生哪些现象？
提示：反射和折射。
2．光的折射定律的内容是什么？
提示：折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居在法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
3．折射率的物理意义是什么？
提示：描述介质对光线偏折能力的大小。
4．如何计算折射率？
提示：n＝。第2课时　实验：测定玻璃的折射率
1．知道测量玻璃的折射率的原理、方法和步骤。
2．会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角。
3．学会用不同方法计算玻璃的折射率。
类型一　实验原理与操作
【典例1】　如图甲所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有________。
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n＝________。
(3)如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。
[解析]　(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置，方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。故该同学接下来要完成的必要步骤有B、D。
(2)根据折射定律得：玻璃砖的折射率为n＝。
(3)将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n＝，故折射率的测量值将偏小。
[答案]　(1)BD　(2)　(3)小于
类型二　数据处理与分析
【典例2】　如图所示，某同学用插针法测量一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直于纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量____________，则玻璃砖的折射率可表示为________。
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析]　(1)sin i＝，sin r＝，因此玻璃的折射率n＝，因此只需测量l1和l3长度即可。
(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝将偏大。
[答案]　(1)l1和l3　n＝　(2)偏大
类型三　创新实验设计
【典例3】　某同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且使液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________。
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？________。
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________。
[解析]　(1)此时OP3与OE之间的夹角为入射角，θ1＝60°，θ2＝30°，则n＝。
(2)P4对应的入射角大，折射角相同，所以对应的折射率大。
(3)当在K位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等于1。
[答案]　(1)　(2)P4　(3)1
1．(2022·天津蓟州高二期末)在测量玻璃的折射率实验中：
(1)图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的________(选填“磨砂面”或“光学面”)。
(2)一实验小组按实验要求绘出的长方体玻璃砖界面和四个针孔a、b、c、d的位置如图乙所示，图中的ab表示入射光线，θ1为入射角，请描出折射光线的径迹并标出对应的折射角θ2。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[解析]　(1)玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定。
(2)连接dc并延长至玻璃砖的下光学面与白纸的交线，交点为出射点，入射点与出射点的连线即为折射光线，折射角θ2如图所示。
[答案]　(1)光学面　(2)见解析图
2．在“测定玻璃的折射率”的实验中：
(1)小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：________。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置________(选填“A”“B”或“C”)。
(2)小朱利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，他在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线。其中他确定P3大头针位置的方法应当是________。操作完成后，他用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆(如图丙中虚线所示)，则他测出玻璃砖的折射率n＝________。
[解析]　(1)还缺少大头针；依据光的折射定律，及玻璃砖上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行，因此第四枚大头针应在图乙中的位置B处，如图所示。
(2)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；
如图所示，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：入射角和折射角的正弦值分别为：
sin i＝，sin r＝
其中CO＝DO，则折射率n＝＝1.5。
[答案]　(1)大头针　B　(2)挡住P1、P2的像　1.5
3．现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置。
(1)请在原图上作出光路图；
(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n＝________(用字母P和图中已知线段字母表示)。
[解析]　(1)调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示。
(2)折射率n＝。
[答案]　(1)见解析图　(2)
4．用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧所在圆的圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
(1)在图上补画出完整的光路。
(2)为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的分界面两侧画出这两个角。
(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角i和折射角r的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。
[解析]　(1)P3、P4的连线与的交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，P1、P2的连线与的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接这两点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。
(2)连接O点与光线在上的入射点所得直线即为法线，标出入射角和折射角如图中i、r所示。
(3)图乙中图线的斜率k＝＝n，由图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。
[答案]　(1)见解析图　(2)见解析图　(3)1.52．全反射
1．了解光的全反射，知道光疏介质、光密介质、临界角等概念。
2．了解光导纤维的原理及应用。
3．理解全反射的条件，能利用全反射规律解释相关问题。
4．观察全反射现象，经历探究全反射规律的过程。
5．借助全反射棱镜和光导纤维在生产、生活中的应用，培养学生兴趣。
　全反射
1．光疏介质和光密介质　对于折射率不同的两种介质，我们把折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质，光疏介质与光密介质是相对的。
2．全反射　当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光线完全消失，只剩下反射光线。这种现象叫作全反射，这时的入射角叫作临界角。
3．全反射的发生条件
(1)光线从光密介质进入光疏介质。
(2)入射角大于或等于临界角。
4．临界角C与折射率n的关系　sin C＝。
　介质的折射率越大，光线发生全反射的临界角越小。
如图所示，让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。
问题1　比较图甲、乙，逐渐增大入射角，反射角(光线)和折射角(光线)有什么变化？
提示：图甲→图乙：入射角逐渐增大，反射角、折射角都逐渐增大；反射光越来越强，折射光越来越弱。
问题2　观察图丙，有什么特点？
提示：图丙中折射光线消失，反射光与入射光的亮度几乎相同，发生了全反射。
1．光疏介质和光密介质的分析
(1)光疏介质和光密介质的比较。
介质种类 光的传播速度 折射率
光疏介质 大 小
光密介质 小 大
(2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。
(3)光疏、光密与密度的关系：光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。
2．全反射现象
(1)临界角。
①折射角等于90°时的入射角。
②若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝。
③介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。
(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
【典例1】　(2022·全国甲卷)如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
[解析]　设光在AB面的折射角为r，则由折射定律有n＝
光在BC面恰发生全反射，有sin C＝
由几何知识有r＋C＝90°
联立解得sin C＝，sin r＝
设BN＝b，PC＝c，则有sin r＝，sin C＝，联立解得c＝a。
[答案]　a
　解决全反射问题的基本思路
(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
(2)若由光密介质进入空气，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射。
(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。
(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。
[跟进训练]
1．如图甲所示，为研究一半圆柱体透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体径向射入，入射光线与法线成θ角，光学传感器CD可以探测反射光的强度。实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示。光在真空中传播速度为c，则该激光在这种透明新材料中(　　)
A．折射率为
B．传播速度为c
C．θ＝0°时，反射光强度为0
D．反射光的强度随θ角的增大而增大
B　[根据题图图像可得当θ＝60°时激光发生全反射，根据折射定律得n＝，故A错误；根据光的速度公式v＝c，故B正确；θ＝0°时，大量的激光从O点射出，少量激光反射，故C错误；根据图像可得，当θ＝60°时激光发生全反射，反射光的强度不变，故D错误。]
　全反射棱镜和光导纤维
1．全反射棱镜
(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。
(2)全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高。
2．光导纤维
(1)导光原理：利用了光的全反射。
(2)构造：由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。
(3)光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。
(4)光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。
图甲为双筒望远镜，其核心部件是全反射棱镜；图乙为医用内窥镜，其重要部件是光导纤维做传像束。
问题1　全反射棱镜应用了光的全反射原理，其构造有什么特点？
提示：全反射棱镜的截面是等腰直角三棱镜。
问题2　光导纤维应用了什么原理？其构造有什么特点？
提示：光导纤维应用了光的全反射原理，是非常细的特制玻璃丝，它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。
1．光通过全反射棱镜时的几种入射方式
入射方式 方式一 方式二 方式三
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移)
2．光导纤维内芯的折射率
设光导纤维内芯的折射率为n，当入射光线的入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示。
则有sin C＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1＝。由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中的光线的入射角θ减小。当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即有sin 90°＝，解得n＝。故当光导纤维折射率为时，就可以使以任意角度入射的光都能发生全反射。
【典例2】　如图所示，一根长为l＝5.0 m的光导纤维用折射率n＝的材料制成。一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，真空中光的传播速度c＝3.0×108 m/s，求：
(1)该激光在光导纤维中的速度v；
(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间。
[解析]　(1)由n＝可得v≈2.1×108 m/s。
(2)由n＝可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射。同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面，其光路如图所示：
由几何关系可以求出光线在光导纤维中通过的总路程s＝，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间t＝≈2.7×10-8 s。
[答案]　(1)2.1×108 m/s　(2)2.7×10-8 s
　求解光导纤维问题的注意点
(1)全反射问题：要使光在光导纤维侧面发生全反射，光在光纤侧面的入射角必须大于或等于临界角，注意光在光纤侧面的入射角与进入光纤端面时的入射角之间的关系。
(2)传播时间问题：光在光纤中的传播时间，等于光纤长度与光在光纤中的传播速度在光纤轴线方向的分量的比值。在刚好发生全反射时，光在光纤中的传播速度在光纤轴线方向的分量最小，传播时间最长。
[跟进训练]
2．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示，方框内有两个折射率n＝1.5的全反射棱镜。下列选项中给出了两个棱镜的四种放置方式的示意图，其中能满足题意的是(　　)
A　　　　B　　　　　C　　　　　D
B　[四个选项中棱镜产生的光路效果如图所示，由光路图知，选项B满足题意。
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D]
3．(多选)(2022·广东深圳高二月考)光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复色光以入射角θ0从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知内芯材料对a光的折射率为n，真空中的光速为c。下列说法正确的是(　　)
A．内芯材料对b光的折射率大于n
B．在内芯中a光传播速度比b光小
C．若a光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为
D．当sin θ0逐渐增大到时，开始有光从纤维侧壁射出
AC　[设折射角为α，根据n＝，由于a光的折射角大于b光的折射角，因此内芯材料对b光的折射率大于对a光的折射率n，故A正确；根据n＝，由于内芯对a光的折射率小于对b光的折射率，因此在内芯中a光传播速度比b光大，故B错误；若a光恰好发生全反射，光线a的临界角为C，有sin C＝，则在这段光纤中的传播时间为t＝，故C正确；光线a由内芯进入外套时的临界角为C，如图。
设外套的折射率为n1>1，内芯对外套的相对折射率为n′，则n′＝，sin C＝。
随着入射角θ0逐渐增大，光线a与边界间的夹角逐渐减小，恰好达到临界角时，根据几何关系C＋α＝，而n＝，整理得sin θ0＝＜，则当sin θ0还未增大到时，就开始有光从纤维侧壁射出，故D错误。故选A、C。]
1．(多选)关于全反射，下列说法中正确的是(　　)
A．光从光密介质射入光疏介质时可能发生全反射
B．光从光疏介质射入光密介质时可能发生全反射
C．光从折射率大的介质射入折射率小的介质时可能发生全反射
D．光从其传播速度大的介质射入其传播速度小的介质时可能发生全反射
AC　[当光从光密介质(折射率大的介质)射入光疏介质(折射率小的介质)时有可能发生全反射；由n＝可知，光在折射率大的介质中传播速度小，在折射率小的介质中传播速度大，故A、C正确，B、D错误。]
2．水中的空气泡、玻璃中的空气泡，看上去比较亮，对这一现象表述正确的是(　　)
A．空气泡对光线有会聚作用
B．空气泡对光线有发散作用
C．从空气泡到达水或玻璃与气泡分界面处的光一部分发生全反射形成的
D．从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的
D　[当光从水中或玻璃中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象，所以水中的空气泡和玻璃中的空气泡看起来比较亮。故选D。]
3．如图所示的长直光纤，柱芯为玻璃，外层用折射率比玻璃小的介质包覆。若光线自光纤左端进入，与中心轴的夹角为θ，则下列有关此光线传播方式的叙述，正确的是(　　)
A．不论θ为何值，光线都不会发生全反射
B．不论θ为何值，光线都会发生全反射
C．θ够小时，光线才会发生全反射
D．θ够大时，光线才会发生全反射
C　[发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质及入射角i要大于或等于临界角C，即光线传播到光纤侧面时的入射角i应满足i＝90°－θ≥C，θ≤90°－C，故选项C正确。]
4．(2022·江苏太仓高级中学月考)瓦斯是无色、无味、透明的气体，折射率比空气大。如图所示的是煤矿安保系统中常用的一种逻辑判断元件，这种元件的“核心构件”是两个完全相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜，两棱镜被平行拉开一小段距离，形成的通道与矿道大气相通。棱镜对红光的折射率为1.5，一束红光从棱镜1的左侧垂直射入，下列说法正确的是(　　)
A．正常情况下这束红光能通过棱镜2射出
B．将入射光改成绿光能提高瓦斯检测的灵敏度
C．只要矿道空气中存在瓦斯，这束红光便不能从棱镜2射出
D．只有矿道空气中瓦斯达到危险浓度时，这束红光才能从棱镜2射出
D　[因为棱镜对红光的折射率为1.5，所以当一束红光从棱镜1的左侧垂直射入时，在棱镜1的斜边的入射角为45°，正常情况下会发生全反射，所以正常情况下这束红光不能通过棱镜2射出，故A错误；因为绿光的折射率比红光大，故将入射光改成绿光不能提高瓦斯检测的灵敏度，故B错误；当矿
道空气中瓦斯的浓度足够大时，这束红光才能从棱镜2射出，故C错误，D正确。]
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．发生全反射的条件是什么？
提示：光由光密介质进入光疏介质，入射角大于或等于临界角。
2．密度大的介质一定是光密介质吗？
提示：不一定。
3．光的全反射有哪些常见应用？
提示：全反射棱镜、光导纤维、内窥镜。
光纤通信发展新趋势——全光网络
在光纤光缆中实现超高速、超大容量和超长距离的传输是光纤通信技术不懈追求的，而实现全光网络覆盖是光纤通信的最终目标。
所谓全光网络，是指网络传输与网络交换过程全部以光信号完成，只在进出网络时才进行光电转换。在传输过程中无需对电信号进行处理，因此可采用SDH、PDH和ATM等各种传输方式，有效地提高网络利用率。全光网络将是光纤通信技术发展的终极目标和理想阶段，未来的超高速通信网络将由全光网络覆盖。现有的光纤网络仅仅实现了网络节点之间的全光通信，而网络节点部分仍为电器件，电器件自身的性能成了通信系统骨干网总容量提高的一大瓶颈。全光网络中全部环节的电节点都由光节点替换，节点之间的通信也实现了全光化，信息的传输与交换始终以光信号形式完成，在对数据信息进行计算与处理的过程中不再以“比特”为基本单位，取而代之的是“波长”。因此，全光网络将是今后光纤通信技术研究中一个非常重要的课题，也是一个具有颠覆性的课题。目前，全光网络还处在发展初期、理论研究阶段，但已显现出良好的发展势头与明显的技术优势。从技术发展趋势来看，形成一个以光交换技术结合WDM技术为核心的光通信网络层，通过消除光电转换瓶颈从而建立全光网络已成为光纤通信发展的必然趋势，更是未来通信系统传输网络的核心。
1．光纤通信的原理是什么？
提示：光的全反射。
2．光纤通信的优点有哪些？
提示：信息传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强。3．光的干涉
1．知道光的干涉现象，认识光干涉条纹的特征。
2．了解薄膜干涉，了解其应用。
3．知道形成干涉的过程，体会干涉的条件，能判断条纹间距的变化。
4．经历光的双缝干涉的实验过程，体会科学探究的意义。
5．通过对干涉图像及干涉现象的应用，体会物理知识之美。
　光的双缝干涉
1．物理史实
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性。
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
(3)实验结论：光是一种波。
3．决定条纹明暗的条件
(1)当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的整数倍时，两列光波在这点相互加强，出现亮条纹。
(2)当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光波在这点相互减弱，出现暗条纹。
在杨氏双缝干涉实验中，将同一光源的光穿过双缝，可在后方的屏上观察到明暗相间的干涉图案。
问题：是否可以使用两个相同型号的灯泡代替双缝进行实验？为什么？
提示：不可以。无法保证两束光为相干光。
1．双缝干涉的实验装置
如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
(1)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
(2)双缝的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
2．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同、振动步调相同的两列光叠加时：
(1)产生亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍，即|PS1－PS2|＝kλ(k＝0，1，2，3，…)。其中k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。
(2)产生暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即|PS1－PS2|＝(2k－1)(k＝1，2，3，…)。k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。
注意：频率相同、振动步调相反的两列光叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的相反。
【典例1】　(2022·北京海淀模拟)某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏。当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因可能是(　　)
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不相等
D．阳光不能作为光源
B　[双缝干涉实验中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的，单缝的宽度应比较小，由题意知，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源。故选项B正确。]
[跟进训练]
1．如图所示是双缝干涉实验装置示意图，使用波长为600 nm的橙色光照射时，在光屏中心P点出现亮条纹，位于P点上方的P1点到S1、S2的路程差恰为600 nm。现改用波长为400 nm的紫色光照射，则(　　)
A．P和P1处都是亮条纹
B．P处为亮条纹，P1处为暗条纹
C．P处为暗条纹，P1处为亮条纹
D．P和P1处都是暗条纹
B　[P点到S1、S2的路程差为0，在P处出现亮条纹。P1点到S1、S2的路程差为600 nm＝3×nm，为紫色光半波长的奇数倍，则P1处出现暗条纹。B正确。]
　干涉条纹和光的波长之间的关系
1．相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距公式Δx＝λ。其中：d表示双缝的距离；l表示双缝到屏的距离；λ表示光的波长。
2．用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同。红光条纹间距最大，黄光条纹间距比红光小，用蓝光时更小。
如图所示是几种单色光的双缝干涉图样，请问：
(1)单色光干涉时相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗？
(2)用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样完全一样吗？
提示：(1)相等。
(2)不一样，条纹间距不同。
1．双缝干涉图样的特点
(1)单色光的干涉图样：
①中央为亮条纹；
②其余条纹为明暗相间的条纹，且相邻条纹间距相等；
③波长越大，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距越大。
(2)白光的干涉图样：
①中央条纹为白色；②其余为彩色条纹。
2．原理
频率相同的两列光叠加时，某些区域的光相互加强，出现亮条纹；某些区域的光相互减弱，出现暗条纹，且加强区与减弱区相互间隔，即亮、暗条纹相互间隔。
3．光的干涉条件
(1)两列光的频率相同；
(2)两列光的振动方向相同；
(3)两列光的相位差恒定或相位总相同。
4．亮条纹和暗条纹位置的确定(两列光同相)
(1)若两列光波到屏上某点的路程差Δx为波长λ的整数倍(或半波长的偶数倍)，即Δx＝kλ(k＝0，1，2，…)，出现亮条纹。
(2)若路程差Δx为半波长的奇数倍，即Δx＝(2k－1)(k＝1，2，…)，出现暗条纹。
5．干涉条纹和光的波长之间的关系
相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距Δx＝λ。
　(1)对于同一干涉装置和同一单色光，条纹之间的距离相等。
(2)对于同一干涉装置和不同颜色的光，条纹之间的距离与光波的波长成正比，即用红光时条纹之间的距离最大，用紫光时条纹之间的距离最小。
【典例2】　(2021·湖北卷)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则(　　)
A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置
B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置
C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置
D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置
D　[由双缝干涉条纹间距的公式Δx＝λ，可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2，反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的偏折角大，又由光的色散实验可知，入射角相同时，折射率越大的色光偏折角越大，由于λ1>λ2，则n1<
n2，所以N是波长为λ1的光出射位置，故D正确，A、B、C错误。]
[跟进训练]
2．(2022·江苏南通期中)激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理。二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v与二次曝光时间间隔Δt的乘积等于双缝间距，实验中可测得二次曝光时间间隔Δt、双缝到屏之间的距离l以及相邻两亮纹间距Δx。若所用激光波长为λ，则该实验确定物体运动速度的表达式是(　　)
A．v＝ B．v＝
C．v＝ D．v＝
B　[双缝干涉中条纹间距Δx＝λ，将d＝v·Δt代入上式得Δx＝λ，则v＝，选项B正确。]
　薄膜干涉
1．定义　薄膜前后两个面的反射光相互叠加，发生的干涉。
2．形成原因
液膜的不同位置，厚度不同，因此在膜上不同的位置，来自前后两个面的反射光的路程差不同。
(1)某些位置，两列波叠加后互相加强，出现亮条纹；
(2)在另一些位置，两列波叠加后相互削弱，出现暗条纹。
　眼睛与光源在膜的同一侧，观察的是从膜前、后两表面反射回来的光，不是透过膜的光。
3．彩色条纹形成的原因
由于不同颜色的光的波长不同，薄膜上不同颜色光的亮条纹的位置也不同，相互交错，看上去会有彩色条纹。
4．应用
(1)在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或反射。
(2)检测镜面或其他精密的光学平面的平滑度。
如图所示，在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜。请思考：
(1)观察上图可知通过这层液膜观察到的灯焰的像与下面的哪副图相符？
(2)这是光的什么现象？
提示：(1)乙图。　(2)薄膜干涉。
1．薄膜干涉的原理
光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，出现暗条纹。
2．形成亮、暗条纹的条件
薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果。出现亮条纹的位置，两束光的路程差Δr＝nλ(n＝1，2，…)，出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δr＝λ(n＝0，1，2，…)。
3．薄膜干涉的应用
(1)检查平面平整度。
光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的。如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现。
(2)增透膜。
在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零。
【典例3】　(2022·福建福州一中高二期末)利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜。图甲中，让单色光从上方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏
B．图甲中将样板微微平行上移，条纹疏密不变
C．在图甲中如果看到的条纹如图乙所示，说明被检平面在此处是凸起
D．图丙中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的光的缘故
B　[当将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，相邻亮条纹或暗条纹中心间距变小，所以干涉条纹会变密，故A错误；将样板平行上移，导致原来满足亮条纹光程差的间距向劈尖移动，因此出现条纹向着劈尖移动，但条纹疏密不变，故B正确；从弯曲的条纹可知，此处检查平面左边处的空气膜厚度与右面的空气膜厚度相同，知此处凹陷，故C错误；照相机、望远镜的镜头表面镀了一层透光的膜，可以增大某种光的透射强度，这种膜称为增透膜，这是利用了光的干涉现象，同时镀膜镜头看起来是有颜色的是
因该种颜色的光没有增透造成的，故D错误。]
　薄膜干涉条纹形状与厚度的关系
(1)等厚线：在光的薄膜干涉中，同一亮纹或同一暗纹所在位置的厚度相等，因此又叫等厚干涉。
(2)“疏缓密陡”：条纹越稀疏，厚度变化越慢；条纹越密集，厚度变化越快。
(3)“凸厚则薄，凸薄则厚”：干涉条纹凸向厚的位置，说明此处较薄；干涉条纹凸向薄的位置，说明此处较厚。
[跟进训练]
3．如图所示，把酒精灯(灯芯上撒有食盐)放在肥皂液膜前，从液膜上可观察到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是下列选项中的(图中实线、虚线为光照射到液膜上时，从液膜的前、后表面分别反射形成的两列波)(　　)
A　　　　　　B
C　　　　　　D
C　[由于重力的作用，肥皂液膜形成了上薄下厚的薄膜，故选项A、B错误；波峰与波峰、波谷与波谷叠加的点，出现亮条纹，波峰与波谷叠加的点，出现暗条纹，故选项C正确，D错误。]
1．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是(　　)
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉现象发生
B　[在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得线光源，使光有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故A项错误，B项正确；在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，C项错误；两列光波相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察方便，故D项错误。]
2．在双缝干涉实验中，用波长为5×10-7 m的黄光照射双缝。已知两缝间的间距为0.3 mm，双缝到光屏的距离为1.2 m，光屏上P点到双缝S1和S2的路程差为7.5×10-7 m，则下列说法中正确的是(　　)
A．P点出现的是亮条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为2 mm
B．P点出现的是暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为2 mm
C．P点出现的是亮条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为4 mm
D．P点出现的是暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为4 mm
B　[光屏上P点到双缝S1和S2的路程差为7.5×10-7 m，黄光的波长为5×10-7 m，则n＝＝3为奇数，在P点出现暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝×5×10-7 m＝2×10-3 m，B正确，A、C、D错误。]
3．竖直放置的肥皂膜在阳光照耀下，由于前后表面反射光通过的路程不同，形成两列相干光，薄膜上会呈现出彩色条纹。若一肥皂膜由于受重力和液体表面张力的共同影响，其竖直方向的截面如图所示，则光通过该肥皂膜产生的干涉条纹与下列哪个图基本一致(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　　D
B　[薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，故从肥皂薄膜能观察到水平干涉条纹，用复色光时出现彩色条纹，肥皂膜前后表面的厚度从上到下变化逐渐变快，从而使干涉条纹的间距变密，故B项正确。]
4．(多选)平凸透镜其中一个表面是个球面，球面的半径叫作这个曲面的曲率半径，另一个表面是平面。如图甲所示，把一块平凸透镜压在一块平面玻璃上，让红光从上方射入，从上方入射光观察平凸透镜，可以观察到图乙所示明暗(红黑)相间的圆环状条纹，这就是牛顿环。以下说法正确的是(　　)
A．圆环状条纹是由凸透镜的上、下表面反射光干涉形成的
B．若仅改用绿光照射，则各处条纹间距将变窄
C．若仅换用曲率半径更大的平凸透镜，则各处条纹间距将变宽
D．若仅改用白光照射，则看到的是黑白相间的圆环状条纹
BC　[环状条纹是由凸透镜与平面玻璃所夹空气膜的上、下表面反射光干涉形成的，故A错误；绿光波长比红光波长短，若将红光改用绿光来照射，则条纹间距将变窄，故B正确；若换用曲率半径更大的凸透镜，则空气膜从内到外厚度的变化变缓，条纹间距变宽，故C正确；白光是复色光，若用白光照射，看到的是彩色的环状条纹，故D错误。]
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．单色光双缝干涉形成的条纹有什么特点？
提示：等间距、明暗相间。
2．明暗条纹形成的条件是什么？
提示：波程差是波长的整数倍为亮条纹，半波长的奇数倍为暗条纹。
3．干涉条纹的间距大小的表达式是什么？
提示：Δx＝λ。4．实验：用双缝干涉测量光的波长
1．掌握双缝干涉测量波长的原理。
2．学会安装实验器材，并能进行正确的实验操作、测量光的波长。
类型一　实验操作过程及仪器读数
【典例1】　在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图)：
(1)下列说法错误的是______(填选项前的字母)。
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝
(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图，其示数为______mm。
[解析]　(1)放上单缝和双缝后，由于发生干涉现象没法调节光源的高度，故A项错误。
(2)按读数规则，读出示数为：1.5 mm＋47.0×0.01 mm＝1.970 mm。
[答案]　(1)A　(2)1.970
类型二　实验数据处理
【典例2】　利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m。图丙中游标卡尺的示数为________ mm，图丁游标卡尺的示数为________ mm。在实验中，所测单色光的波长为____________ m。在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将________(选填“能”或“不能”)看到明暗相间的条纹。
[解析]　根据游标卡尺的原理，可读出图丙的示数为11.4 mm；图丁的示数是16.8 mm。Δx＝ mm＝1.35 mm。又根据Δx＝λ，则λ＝＝6.75×10-7 m。
当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，不满足干涉条件，故不能看到明暗相间的条纹。
[答案]　11.4　16.8　6.75×10-7　不能
类型三　创新实验设计
【典例3】　1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称为洛埃镜实验)。
(1)洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜。试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域；
(2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和l，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹。写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式。
[解析]　(1)根据平面镜成像特点(对称性)，先作出S在镜中的像S′，画出边缘光线，范围如图所示。此范围即为相交区域。
(2)杨氏双缝干涉实验中干涉条纹宽度与双缝间距、缝屏距离、光波波长之间的关系为Δx＝λ，又因为d＝2a，所以Δx＝λ。
[答案]　(1)见解析图　(2)Δx＝
1．(2021·浙江6月选考)图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中：
(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________(单选)。
A．旋转测量头
B．增大单缝与双缝间的距离
C．调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________(单选)。
A．减小单缝与光源间的距离
B．减小单缝与双缝间的距离
C．增大透镜与单缝间的距离
D．增大双缝与测量头间的距离
(1)C　(2)D　[(1)若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行。故选C。
(2)根据Δx＝λ，可知要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离l，减小双缝的间距d。故选D。]
2．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示。双缝间的距离d＝3 mm。
(1)若测定红光的波长，应选用________色的滤光片。实验时需要测定的物理量有：____________和____________。
(2)若测得双缝与屏之间距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察到第1条亮纹的位置如图甲所示，第5条亮纹的位置如图乙所示。则可求出红光的波长λ＝__________m。(保留三位有效数字)
甲　　　　　　　　　　乙
[解析]　测红光的波长，应选用红色滤光片。由Δx＝可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l和相邻两亮纹间距Δx。
由测量头的读数可知a1＝0，a2＝0.640 mm
所以Δx＝ mm＝1.60×10-4m
λ＝m≈6.86×10-7m。
[答案]　(1)红　双缝到屏的距离l　相邻两亮纹间距Δx　(2)6.86×10-7
3．(1)备有下列仪器：
A．白炽灯　B．双缝　C．单缝　D．滤光片　E．白色光屏
把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：________(填写字母代号)。
(2)已知双缝到光屏之间的距离L＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ＝________m(结果保留两位有效数字)。
(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________。
A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光
B．增大双缝到屏的距离
C．增大双缝到单缝的距离
D．增大双缝间距
[解析]　(2)游标卡尺读数精确度为0.1 mm，A位置主尺读数为11 mm，游标尺读数为1，读数为x1＝11 mm＋1×0.1 mm＝11.1 mm，同理B位置读数为x2＝15.6 mm，则条纹间距Δx＝≈0.64 mm。则λ＝Δx≈6.4×10-7 m。
(3)由Δx＝λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离或减小双缝间距，故A、B正确。
[答案]　(1)ADCBE　(2)6.4×10-7　(3)AB
4．(2022·山东潍坊高二联考)某同学在实验室找到了一台陈旧的激光器，铭牌已模糊不清，为了测出该激光器发出光的波长，他在实验室中进行了以下操作：
a．将双缝放置在距墙面恰好是5块完整地板砖的位置；
b．用激光器照射双缝，在墙面上得到了如图所示的清晰的干涉条纹。
(1)图中第五条亮条纹中心位置的读数为__________cm，相邻两条亮条纹间距Δx＝________cm。
(2)已知所用双缝的宽度d＝0.10 mm，实验室的地面由“80 cm×80 cm”的地板砖铺成，则该激光器发出光的波长为________m(结果保留两位有效数字)。
[解析]　(1)刻度尺的分度值为1 mm，需要估读到分度值的下一位，根据刻度尺的读数规则，可得第五条亮条纹中心位置的读数为x5＝10.45 cm。
第一条亮条纹中心位置的读数为x1＝0.59 cm，则相邻两条亮条纹间距Δx＝≈2.47 cm。
(2)所用双缝的宽度d＝0.10 mm＝0.1×10-3 m，双缝到墙面的距离L＝80 cm×5＝400 cm＝4 m，根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，代入数据解得波长λ≈6.2×10-7 m。
[答案]　(1)10.45　2.47　(2)6.2×10-7
镀膜眼镜
地处高原的雪山上，紫外线和绿光都很强烈，它们对人眼有很大的危害。用什么办法削弱它们呢？人们利用蒸镀的方法，使眼镜片覆盖一层薄薄的氟化镁薄膜，适当地掌握这个薄膜的厚度，使紫外线和绿光在薄膜的两个反射面上反射以后，均产生干涉加强。因此，绿光和紫外线在反光中的比例加大，透过镜片的比例自然就减少了，进入眼睛的光线就弱得多了。为了同时使两种不同波长的光都得到反射加强，常常把两种不同的材料交替蒸镀在镜片，制成多层干涉滤光膜，这
就是多层干涉滤光片，它比单层滤光片的效果更好。薄膜的厚度、所选择的材料要根据反射加强的波长而定。眼镜片上的这层薄薄的干涉滤光膜就像一对忠实的门卫，它们防守着大门，把伤害眼睛的光拒之门外，使眼睛能够长时间地正常工作。
1．镀膜眼镜能保护眼睛的原理是什么？
提示：薄膜干涉。
2．镀膜眼镜的反射面是哪里？
提示：膜的上表面与膜的下表面(或玻璃表面)反射。5．光的衍射
6．光的偏振　激光
1．了解光的衍射现象、偏振现象，知道激光的特性。
2．知道自然光和偏振光的区别。
3．借助实例分析推理知道光是横波。
4．通过观察得出光明显衍射的条件。
5．经历光的偏振实验的过程，体会偏振光的特性。
6．通过生活中实例观察，引导学生体会物理之美，培养学习兴趣。
　光的衍射与衍射光栅
1．光的衍射
(1)用单色平行光照射狭缝，当缝很窄时，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方。这就是光的衍射现象。
(2)各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清，出现明暗相间的条纹。
(3)发生明显衍射现象的条件：在障碍物的尺寸跟光的波长相当，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象十分明显。
　一般情况下，障碍物的尺寸比光的波长大得多，衍射现象不明显，故可近似认为光沿直线传播。
2．衍射光栅
(1)结构：
由许多等宽的狭缝等距离排列起来形成的光学元件。
(2)衍射图样特点：
与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加。
取三块不透光的板，在每块板的中间各开一个圆孔，三块板所开的圆孔大小不一。先用点光源照射圆孔最大的那块板，在屏上会出现一个明亮的圆形光斑图a；再换上圆孔中等的那块板，在屏上会出现图b；最后用圆孔最小(直径约为1 mm)的那块板，在屏上会出现图c。
①图b中的屏上产生了什么现象？
②比较屏上图b和图c说明了什么？
提示：(1)①衍射。
②孔越小，衍射现象越明显。
(2)在观看立体电影时，观众要戴上一副特制的眼镜，这副眼镜就是一对透振方向相互垂直的偏振片。
1．产生明显衍射的条件
障碍物的尺寸可以跟光的波长相近或比光的波长还要小时能产生明显的衍射。对同样的障碍物，波长越长的光，衍射现象越明显；对某种波长的光，障碍物越小，衍射现象越明显。由于波长越长，衍射性越好，所以观察到声波的衍射现象就比观察到光波的衍射现象容易得多。
2．三种不同的衍射现象及特点
(1)单缝衍射。
①现象：如图所示，点光源S发出的光经过单缝后照射到光屏上，若缝较宽，则光沿直线传播，传播到光屏上的AB区域；若缝足够窄，则光不再沿直线传播而是传到几何阴影区，在AA′、BB′区出现亮暗相间的条纹，即发生了衍射现象。
②单缝衍射图样的四个特点：
a．中央条纹亮而宽。
b．两侧亮条纹具有对称性，亮条纹宽度逐渐变窄，亮度逐渐减弱。
c．波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，条纹间距大，单缝不变时，光波波长大的中央条纹宽，条纹间距大。
d．白光的单缝衍射条纹中央为白色亮条纹，两侧为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近白色亮条纹的内侧为紫色。
(2)圆孔衍射。
①现象：圆孔衍射如图甲所示，当挡板AB上的圆孔较大时，光屏上出现如图乙(a)中所示的情形，光沿直线传播，无明显衍射现象发生；当挡板AB上的圆孔很小时，光屏上出现如图乙(b)中所示的衍射图样，出现亮、暗相间的圆环。
②圆孔衍射图样的两个特点：
a．单色光的圆孔衍射图样中央亮圆的亮度大，外面是明暗相间的不等距的圆环。越向外，亮环亮度越低。
b．白光的圆孔衍射图样中央亮圆为白色，周围是彩色圆环。
(3)泊松亮斑——障碍物的衍射现象。
①现象：各种不同形状的障碍物也能使光发生衍射，使影的轮廓模糊不清。若在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑，如图乙中(c)所示。
②障碍物的衍射图样的特点：
圆形阴影中心有一亮斑，圆形阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。与小孔衍射图样有明显区别。
【典例1】　(2022·内蒙古北重三中期中)如图所示，甲、乙、丙、丁四个图样是两种单色光用同样的仪器形成的双缝干涉或单缝衍射图样，分析各图样的特点(黑色为亮条纹，甲图样的亮条纹间距比乙图样大，丙图样中央亮纹比丁图样宽)可以得出的正确结论是(　　)
A．甲、乙是光的衍射图样，丙、丁为光的干涉图样
B．甲、乙是光的干涉图样，丙、丁为光的衍射图样
C．形成甲图样的光的波长比形成乙图样的光的波长短
D．在同种介质中，形成甲图样的光的折射率比形成乙图样的光的折射率大
B　[双缝干涉图样的条纹是等间距的，而衍射条纹间距不相等，则知a、b是光的干涉图样，c、d是光的衍射图样，故A错误，B正确；根据Δx＝λ可知，光的波长越长，双缝干涉相邻条纹间距越大，则知形成a图样的光的波长比形成b图样的光的波长长，故C错误；波长越长，频率越小，折射率越小；形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长长，则形成a图样的光的折射率比形成b图样的光的折射率小，故D错误。]
　区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法
(1)根据条纹的宽度区分：双缝干涉的条纹是等宽的，条纹间的距离也是相等的；而单缝衍射的条纹，中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄。
(2)根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮纹往两侧亮度变化很小；而单缝衍射条纹的中央亮纹最亮，两侧的亮纹逐渐变暗。
[跟进训练]
1．在观察光的衍射现象的实验中，通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝，观看远处的灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝)，可以看到(　　)
A．黑白相间的直条纹　　 B．黑白相间的弧形条纹
C．彩色的直条纹　　　　 D．彩色弧形条纹
C　[通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝，观看远处的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝)，白炽灯发出的是复色光，可以看到间距不同的、彩色的衍射条纹，条纹与狭缝平行，为彩色的直条纹，故C正确，A、B、D错误。]
2．利用图1所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是(　　)
A．甲对应单缝，乙对应双缝
B．甲对应双缝，乙对应单缝
C．都是单缝，甲对应的缝宽较大
D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大
A　[单缝衍射图样的中央条纹亮且宽，相邻条纹间距不等；双缝干涉图样中相邻条纹间距相等。根据题目中给出的甲、乙两种图样可知，甲是单缝衍射的图样，乙是双缝干涉的图样，选项A正确。]
　光的偏振
1．偏振
(1)不同的横波，即使传播方向相同，振动方向也可能不同的现象，称为“偏振现象”。
(2)横波的振动方向称为“偏振方向”。
(3)偏振现象是横波的特有现象，纵波没有偏振现象。
2．光的偏振
(1)偏振片由特定的材料制成，每个偏振片都有一个特定的方向，沿这个方向振动的光波能顺利通过偏振片，这个偏振方向叫作透振方向。
(2)自然光：由太阳、电灯等普通光源发出的光，它包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同。
(3)偏振光：自然光垂直透过某一偏振片后，在垂直于传播方向的平面上，沿着某一特定方向振动的光叫作偏振光。
　(1)通过偏振片后，自然光就变成了偏振光，偏振片不改变光的频率和颜色。
(2)偏振片上的“狭缝”表示透振方向，而不是真实的狭缝。
3．偏振现象的应用
摄影中应用偏振光：为了消除反射光的影响，在镜头前安装一片偏振滤光片，让它的透振方向与反射光的偏振方向垂直，减弱了反射光进入镜头。
如图所示，一束自然光通过偏振片(偏振片上用箭头表示其透振方向)照射到光屏上。
问题：上面各图中光屏亮暗情况如何？
提示：自然光通过偏振片后成为偏振光，当偏振光的振动方向与偏振片的透振方向垂直时不能够通过，故甲乙丁图中光屏是亮的，丙图中光屏是暗的。
1．偏振片和透振方向
偏振片由特定的材料制成，每个偏振片都有一个特定的方向，只有沿着某个特定方向振动的光波才能顺利通过偏振片，这个方向叫作“透振方向”。
2．自然光和偏振光的比较
种类 自然光 偏振光
成因 从光源(如太阳、电灯等)直接发出的光 自然光通过偏振片后就变成了偏振光，反射光、折射光均为偏振光
振动方向 在垂直于传播方向的平面内，沿着各个方向振动 在垂直于传播方向的平面内，并且只有一个振动方向
经偏振 片后现象比较
如图所示，通过偏振片后，自然光就变成了偏振光，转动偏振片，偏振光的亮度不变，但偏振方向随之变化 如图所示，偏振光经偏振片后，若偏振方向与透振方向平行，屏亮；若垂直，则屏暗；若介于两者之间，则屏上亮度介于两者之间并随偏振方向与透振方向夹角的增大而变暗
【典例2】　(多选)在垂直于太阳光的传播方向前后放置两个偏振片P和Q，在Q的后边放上光屏，如图所示，则下列说法不正确的是(　　)
A．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度不变
B．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度时强时弱
C．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度不变
D．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度时强时弱
AC　[P是起偏器，它的作用是把太阳光(自然光)转变为偏振光，该偏振光的振动方向与P的透振方向一致，所以当Q与P的透振方向平行时，通过Q的光强最大；当Q与P的透振方向垂直时通过Q的光强最小，即无论旋转P或Q，屏上的光强都是时强时弱，故选A、C。]
　对偏振光的理解
(1)自然光通过一个偏振片成为偏振光，透射光的偏振方向与偏振片的放置有关，但光的强度与偏振片的方向无关。
(2)偏振光通过偏振片时，透光的强度与偏振方向和透振方向的夹角大小有关。
[跟进训练]
3．如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是(　　)
A．A、B均不变 B．A、B均有变化
C．A不变，B有变化 D．A有变化，B不变
C　[白炽灯光是自然光，包含各个方向的光，且各个方向的光强度相等，所以旋转偏振片P时各方向透射光强度相同，故A点光的强度不变；白炽灯光经偏振片P后为偏振光，此时只有偏振片Q与P的偏振方向一致时偏振光才能完全透过Q，因此在旋转P时B点的光强有变化，选项C正确。]
　激光的特点与应用
1．激光　激光是原子受激辐射产生的光，发出的光的频率相同、相位差恒定、振动方向一致。
2．激光的特点
(1)高度的相干性：激光是人工产生的相干光，其单色性好、相干性好。激光的频率单一、颜色特别纯。用激光做衍射、干涉实验，效果很好。
(2)平行度好：从激光器发出的激光具有极好的平行性，几乎是一束方向不变、发散角很小的平行光。传播几千米后，激光斑扩展范围不过几厘米，而探照灯的光束能扩展到几十米范围。
(3)亮度高：激光可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量。
激光的特点及应用
特点 性质 应用
相干性 激光具有频率相同、相位差恒定、振动方向一致的特点，是人工产生的相干光，具有高度的相干性 光纤通信
平行度 激光的平行度非常好，传播很远的距离仍能保持一定的强度 进行精确的测距；读取光盘上记录的信息等
亮度高 它可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量 用激光束切割、焊接；医学上可以用激光做“光刀”；激发核反应等
【典例3】　(多选)(2022·山东日照莒县高二月考)激光的诞生是一件大事，它使人类获得了极其理想的、自然界中几乎不存在的光源。下列关于激光的特性及其应用，说法正确的是(　　)
A．医学上用激光“焊接”剥落的视网膜，是利用激光的相干性
B．实验室里用激光更容易完成双缝干涉实验和衍射实验，是利用激光的相干性
C．激光能够比较精确地测量地球到月球的距离，是利用激光的平行度好的特点
D．激光束很容易给坚硬的材料上打孔，是利用激光的亮度高的特点
BCD　[医学上用激光“焊接”剥落的视网膜，是利用激光的亮度高、强度大、能量集中的特点，A错误；实验室里用激光更容易完成双缝干涉实验和衍射实验，是利用激光频率单一，相干性好的特点，B正确；激光能够比较精确地测量地球到月球的距离，是利用激光的平行度好的特点，C正确；激光束很容易给坚硬的材料上打孔，是利用激光的亮度高、强度大、能量集中的特点，D正确。]
[跟进训练]
4．(多选)(2022·江苏扬州检测)纳米科技是跨世纪新科技，将激光束宽度聚焦到纳米范围，可修复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复，未来能把至今尚令人类无奈的癌症彻底根除，这主要是利用了激光的(　　)
A．单色性　 B．方向性好
C．高能量 D．偏振性
BC　[激光用于医疗，修复人体器官及对DNA分子修复等，是因为激光有非常好的方向性和非常高的能量。]
1．(2022·山东枣庄检测)下列现象中属于光的衍射现象的是(　　)
A．雨后天空美丽的彩虹
B．阳光下肥皂膜的彩色条纹
C．光通过三棱镜产生的彩色条纹
D．对着日光灯从两铅笔缝中看到的彩色条纹
D　[雨后天空美丽的彩虹，这是太阳光通过悬浮在空气中细小的水珠折射而成的，白光经水珠折射以后，分成各种彩色光，这种现象叫作光的色散现象，A错误；日光照射在肥皂泡上出现彩色条纹属于光的干涉，故B错误；一束白光通过三棱镜形成彩色光带属于光的折射现象，故C错误；通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹，属于单缝衍射，故D正确。]
2．在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样。下图中属于光的单缝衍射图样的是(　　)
A．甲、丙　　B．乙、丙　　C．甲、丁 　　D．乙、丁
D　[图(a)中是等间距的光的干涉图样，图(b)是单色光的单缝衍射图样，图(c)是水波的衍射图样，图(d)是白光的单缝衍射图样，可见D正确。]
3．某同学使用激光器作光源，在不透光的挡板上开一条宽为0.05 mm的窄缝，进行光的衍射实验，如图所示，则他在光屏上看到的条纹是(　　)
A　　　　B　　　 C　　　 D
B　[根据衍射条纹的特点进行判断，光的衍射条纹与狭缝平行，且中间宽、两边窄，不等间距，故B项正确，A、C、D项错误。]
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．光发生明显衍射的条件是什么？
提示：障碍物或孔的尺寸与波长相差不多，甚至比波长还小。
2．什么是光的偏振现象？
提示：只有沿偏振片的“透振”方向振动的光才能透过偏振片的现象。
3．激光有哪些特性？
提示：相干性好，平行度好，亮度高。
照耀未来的激光
激光并非只是科幻影片中最有用的射线，早在1917年，爱因斯坦最先提出这样一种假设：光的发射与吸收可经由受激吸收、受激辐射与自发辐射三种基本过程。但在这以后相当长的一段时间内，有关受激辐射的研究并未引起人们的足够重视。直到20世纪50年代，科学家才找到将它用在器件上的方法。1958年，应用这种理论研制出第一台激光装置；1960年，美国物理学家用一个红宝石棒制造出第一台激光器。在当时，激光仅是一种漂亮的发明，因为任何人，包括制造激光的科学家都没能提出激光实际应用的设想。几十年后的今天，形势完全变了，激光在各个领域得到了广泛的应用，已经成为一种不可替代的工具。从扫码枪到尖端的外科手术，从激光打印机到激光雷达，激光显然已经成为一道“照耀现代科技的光芒”。
激光是一种特殊的光，它能把巨大的能量投向一个很小的范围，这束光可能强到足以气化很硬或很耐热的材料。激光是强烈的单色光，即只有一种颜色，因此光子的能量也是一样的。激光不同于太阳光和灯光，因为后两种光是由各种类型的能量组成，具有各种颜色，而激发红宝石的电子得到的是红激光束，而获得绿或蓝激光束的是激发氩或氪的气体“云”。这样人们就可以根据不同颜色即不同能量，正确地应用激光。
1．激光是怎样产生的？
提示：激光是原子受激辐射产生的光。
2．激光有何特点？
提示：激光的三大特点：相干性好、平行度好、亮度高。素养提升课(三)　光的折射与全反射的综合应用
1．理解玻璃砖对光路的控制及其应用。
2．理解液体对光路的控制及其应用。
3．运用平面几何知识会分析光的折射与全反射的临界问题。
　“玻璃砖”模型
1．半圆柱体玻璃砖。若光线从半圆面射入，且其方向指向圆心，则其光路图如图所示，光线只发生一次偏折。
2．两个折射面相互平行的长方体玻璃砖，其折射光路如图甲所示，光线经过两次折射后，出射光线与入射光线的方向平行，但发生了侧移。物点通过玻璃砖成虚像，图乙为其示意图。
　画光路图时应注意的问题
(1)光路是可逆的；(2)垂直界面入射的光线，折射光线与入射光线在同一直线上；(3)过半圆形玻璃砖圆心的光线在圆弧面处不偏折。
【典例1】　如图所示，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是底面半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。
[解析]　根据光路的对称性和光路可逆性知，与入射光线平行的出射光线与入射光线关于OC轴对称，如图所示。这样，从半球面射入的光线经玻璃折射后的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。
设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有
sin i＝n sin r　 ①
由正弦定理有　 ②
由几何关系可知，入射点的法线与OC的夹角为i
由题设条件和几何关系有sin i＝　 ③
式中L是入射光线与OC的距离
由②③式和题给数据得sin r＝　 ④
由①③④式和题给数据得n＝≈1.43。
[答案]　1.43
[跟进训练]
1．透明半球体的截面如图所示，O点为半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知半球体的半径为R，距光轴的一条光线垂直入射到半球体的底面上，经球面折射后与光轴的交点到球心O点的距离为R(不考虑被半球体的内表面反射后的光线)，则该透明半球体的折射率为(　　)
A．　　　B．　　　C．3　　　D．2
A　[设光线在A点射出半球体，与光轴相交于B点，如图所示，光线在A点的入射角为i，折射角为r。根据几何知识可知sin i＝，得i＝30°，因为OA cos ∠AOB＝R cos 30°＝OB，所以AO＝AB，r＝2∠AOB＝2×30°＝60°，故该透明半球体的折射率为n＝，A正确，B、C、D错误。]
2．(2022·山东威海检测)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，下列说法正确的是(　　)
A．有可能单色光a是紫光，单色光b是黄光
B．玻璃砖对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率
C．从玻璃砖中出射时，单色光a的出射角大于单色光b的出射角
D．单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度
D　[光束进入玻璃砖时，b光的偏折程度大于a光的偏折程度，即玻璃砖对单色光b的折射率大于对单色光a的折射率，紫光的折射率大于黄光的折射率，可知若单色光a是紫光时，单色光b不可能是黄光，故A、B错误；根据v＝分析可知，单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度，故D正确；玻璃砖光学面平行，因此，从玻璃砖中出射时，两单色光的出射光线都与入射光线平行，即单色光a的出射角等于单色光b的出射角，C错误。]
　“液体”模型
1．“视深”：当视线垂直于透明介质的界面时看到介质内部某点的像到界面的距离。
2．“视深”公式：h＝。
(1)各量的意义：h为“视深”，H为实际深度，n为透明介质的折射率。
(2)适用条件：视线垂直于介质的界面观察。
(3)公式推导：如图所示，光源S点到界面的距离为H，当人的眼睛沿着界面的法线方向去观察介质内S点时，眼睛实际看到的是S点的像S′。S′应是从S点发出的光线垂直水面射出的SO与某条光线SO1的折射光线反向延长线的交点。因一般人的瞳孔的线度为2～3 mm，光线SO1与SO间的夹角很小，可知θ1、θ2均很小。
由数学知识知sin θ1≈tan θ1＝，sin θ2≈tan θ2＝，
由折射定律得n＝，可得h＝，即为“视深”公式。
　当视线不垂直于介质的界面观察时，“视深”公式h＝不成立，而且看到的物体的像不在物体的“正上方”，而是在物体的“斜上方”，如图所示。
【典例2】　公园里的水池为了增加夜晚的观赏性，水池底部一般安装上许多彩色灯泡，给游玩的人们一种视觉美景。已知水对不同色光的折射率如下表所示：
色光 红光 黄光 绿光 紫光
折射率 1.331 1 1.333 0 1. 337 1 1.342 8
经测量发现其中一个黄光彩灯所在处水的深度为1.333 m。(已知在角度很小时，可以认为该角度的正弦值和正切值相等)
(1)若从彩灯的正上方观察，黄光彩灯的深度为多少？
(2)为了使人们从彩灯的正上方观察到各种不同颜色的彩灯的深度都与黄光彩灯的深度相同，需要将不同色光的彩灯安装到不同的深度，则在上表四种不同色光的彩灯中哪种彩灯安装的最浅？安装最深的彩灯比安装最浅的彩灯深多少？
[解析]　(1)设彩灯实际深度为H，从正上方观察到的深度为h，从正上方观察彩灯光路图如图所示。
根据折射定律可知＝n
从正上方观察，角度i和r都很小，可以认为＝n，
而tan i＝，tan r＝，
联立可得＝n，解得h＝1.0 m。
(2)根据＝n，可得H＝nh。可知，n越小，H就越小，故红光彩灯安装实际深度最浅。
设红光折射率为n1，彩灯实际安装的深度最浅为H1，紫光折射率为n2，彩灯安装的深度最深为H2，深度差为ΔH，则有ΔH＝H2－H1，H1＝n1h，H2＝n2h，
代入数据，可得ΔH＝0.011 7 m。
[答案]　(1)1.0 m　(2)红光　0.011 7 m
[跟进训练]
3．(2022·江苏镇江中学期中考试)如图所示，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知入射角α＝53°，水的折射率n＝，真空中光速c＝3.0×108 m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：
(1)激光在水中传播的速度大小v；
(2)激光在水中的折射角β的大小；
(3)打开出水口放水时，水放出过程中光斑P移动的距离x与水面下降距离h的关系。
[解析]　(1)水中光速v＝＝2.25×108 m/s。
(2)根据折射定律有n＝，解得β＝37°。
(3)根据题意画出如下光路图。
由几何关系有：x＝h(tan α－tan β)，代入数据解得x＝h。
[答案]　(1)2.25×108 m/s　(2)37°　(3)x＝h
　光的折射与全反射解决临界问题
解答此类问题的基本思路：
(1)确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质；如果光是由光密介质进入光疏介质，根据sin C＝确定临界角，判断是否发生全反射。
(2)画出光线发生折射、反射的光路图；如果发生全反射，关键要画出入射角等于临界角的“临界光路图”。
(3)根据光的反射定律、折射定律及临界角公式等规律结合几何关系进行分析与计算。
【典例3】　超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为θ。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d＝100.0 mm，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为n1＝和n2＝。sin 37°＝，cos 37°＝＝1.890。
(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求θ的取值范围；
(2)若θ＝37°，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差ΔL(保留3位有效数字)。
[解析]　(1)设C是全反射的临界角，光线在第一个三棱镜右侧斜面上恰好发生全反射时，根据折射定律得sin C＝ ①
代入较大的折射率得C＝45° ②
所以顶角θ的范围为0<θ<45°(或θ<45°)。 ③
(2)脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为α1和α2，由折射定律得
n1＝ ④
n2＝ ⑤
设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为L1和L2，则L1＝ ⑥
L2＝ ⑦
ΔL＝2(L1－L2) ⑧
联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得ΔL≈14.3 mm。 ⑨
[答案]　(1)0<θ<45°(或θ<45°)　(2)14.3 mm
[跟进训练]
4．(2020·浙江7月选考)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上。光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射。当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　　)
A．玻璃砖的折射率为1.5
B．OP之间的距离为R
C．光在玻璃砖内的传播速度为c
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
C　[设P点到O点的距离为x，光线从P点垂直入射，在圆形界面发生全反射，可知sin C＝。当入射角为60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，说明光线从圆形表面中点射出。设光线从P点射入发生折射后的折射角为α，由几何知识可知，sin α＝，由折射定律有n＝，解得x＝，A、B项错误。临界角C＝arcsin ，则临界角不是30°，D项错误。 由n＝得v＝c，C项正确。]
5．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对介质的折射率及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是(　　)
A．，不能发生全反射
B．，能发生全反射
C．，不能发生全反射
D．，能发生全反射
A　[画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示，由图可知，介质的折射率n＝，因为sin 30°＝＜＝sin C，所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，故A正确，B、C、D错误。]素养提升练(三)　光的折射与全反射的综合应用
一、选择题
1．(2021·山东济南高二期中)如图所示，有一个玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光a垂直于AB射入棱镜，由AC边射出进入空气，测得折射光线与入射光线间的夹角为30°，则该玻璃三棱镜的折射率大小为(　　)
A． B．
C． D．
2．如图所示，一束单色光从一等边三棱镜AB边上的D点垂直射入三棱镜，已知BD＝AB，三棱镜对该单色光的折射率n＝，则这束光经过三棱镜后(　　)
A．一定从BC边射出
B．可能从BC边射出
C．一定从AC边射出
D．不可能从AC边射出
3．(2022·天津南开高二月考)如图所示，井口大小和深度均相同的两口井，一口是枯井(图甲)，一口是水井(图乙，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，下列说法正确的是(　　)
A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
4．(2022·江苏苏州新草桥中学月考)如图所示，一束光线从空气射入玻璃砖。若入射角i＝60°，测出折射角r＝30°，AB∥CD，玻璃砖的厚度为L，光在真空中的光速为c，则(　　)
A．玻璃砖的折射率n＝
B．光在玻璃砖中传播的时间为L
C．光在玻璃砖中传播的时间为
D．从CD边射出的光线与从AB边射入的光线不平行
5．目前一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器正在研制中，如图所示，某空间站位于地平线上方，现准备用一束激光射向该空间站，则应把激光器(　　)
A．沿视线对着空间站瞄高一些
B．沿视线对着空间站瞄低一些
C．沿视线对着空间站直接瞄准
D．条件不足，无法判断
二、非选择题
6．河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多深？(设水的折射率为n)
7．在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域(图中未画出)。测得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝24 cm，R＝26 cm，求水的折射率。
8．如图所示，光学玻璃制成的透明球体，半径为R，AB是竖直方向的直径。现有一束横截面半径为R的细圆环的环形光束，沿AB方向射向球体，AB直径为光束的中心轴线。所有的光线经折射后恰好经过B点，从B点射出的光在水平光屏上形成一圆形亮环。水平光屏到B点的距离为L＝R。求：
(1)球体材料的折射率；
(2)光屏上亮圆环的半径。
9．(2022·吉林长春期中)如图所示，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5，现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)，求：
(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
10．(2022·河南郑州月考)如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝9 cm，折射率n＝，直径AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在屏幕MN上出现了两个光斑。
(1)在图中画出光路图，并求出两个光斑之间的距离；
(2)改变入射角，使屏幕MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最大距离。
素养提升练(三)
1．C　2．C　3．B　4．C　5．C
6．解析：如题图所示，设小鱼在S处，从鱼身上反射的光线SO垂直水面射出，反射出的另一条光线SO1与SO间的夹角很小，则θ2、θ1为一组对应的入射角和折射角，θ1、θ2均很小。由数学知识可知，sinθ1≈tanθ1＝
sinθ2≈tanθ2＝
由折射定律得n＝，则h＝。
答案：
7．解析：根据光路图，可知sinθ1＝＝0.8
sinθ2＝＝0.6
由折射定律得n＝，得n＝。
答案：
8．解析：(1)作出光路图如图所示，由几何关系知Rsinα＝R
即：α＝60°，由图知，α＝2β，得β＝30°，由折射定律有n＝。
(2)由几何知识可得：光屏上亮圆环的半径为
r＝Ltanα＝Rtan60°＝R。
答案：(1)　(2)R
9．(1)R　(2)2.74R
10．解析：(1)光路图如图所示。
设折射角为r，根据折射定律n＝，解得r＝45°，由几何关系可知两个光斑PQ之间的距离PQ＝PA+AQ＝Rtan45°+Rtan60°＝9(1+)cm。
(2)入射角增大的过程中，当发生全反射时屏MN上只剩一个光斑，此光斑离A最远时，恰好发生全反射，入射角等于临界角，即sinC＝，解得C＝45°，此时Q1A＝Rtan45°＝9cm。
答案：(1)图见解析　9(1+)cm　(2)9 cm主题提升课3 光及其应用
主题一　几何光学规律的探究
能用光的全反射和折射定律分析和解释现象，解决相关问题，增强求证意识，提升科学论证能力。
【典例1】　如图所示为半径为R的半球形玻璃砖的横截面，其中AB⊥OQ，P为QO上一点，OP＝R，从P点和Q点分别发射出两束不同的光线PM和QN，经玻璃砖折射后均与QO平行射出，已知玻璃砖对QN光线的折射率为，PM、QN照到玻璃半球面上的入射角不同，光线PM以60°入射角射入玻璃，光线QN以53°入射角射入玻璃，已知sin 53°＝0.8，求：
(1)玻璃砖对光线PM的折射率；
(2)两条出射光线间的距离。
[解析]　(1)如图所示，在△PMO中，
根据正弦定理得
，解得r＝30°，
故玻璃砖对光线PM的折射率
nPM＝。
(2)由折射定律有nQN＝，解得β＝37°，两条出射光线间的距离d＝R sin r＋R sin β，解得d＝R。
[答案]　(1)　(2)R
【典例2】　(2021·海南卷)如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，MN＝2NP，其折射率为。一束单色光在纸面内以α＝45°的入射角从空气射向MQ边的中点O，则该束单色光(　　)
A．在MQ边的折射角为60°
B．在MN边的入射角为45°
C．不能从MN边射出
D．不能从NP边射出
素养聚焦　本题以“单色光射向玻璃砖”这一熟悉情境考查光的折射定律和全反射知识，特别关注考生运用几何关系分析求解问题的能力，体现高考稳中求新、突出基础的命题思路。
C　[光线从O点入射，设折射角为β，由折射定律有sin α＝n sin β，解得β＝30°，即光在MQ边的折射角为30°，选项A错误；设边长NP＝l，则MN＝2l，作出折射后的光路图如图所示，由几何关系可知光在MN边的入射角为60°，选项B错误；设光从光密介质到光疏介质发生全反射的临界角为θ，有sin θ＝，即θ＝45°，而光在MN边的入射角为60°>45°，故光在MN边发生全反射，即光不能从MN边射出，选项C正确；设光在A点发生全反射后到达NP边的B点，根据几何知识及光路的可逆性可知，光从NP边的B点折射后的折射角为45°，选项D错误。]
主题二　物理光学波动模型的建构
通过解释光的直线传播和对光的偏振的学习，认识光的波动性，知道光是横波，促进模型建构，科学推理、质疑创新能力。通过调查研究，收集光的偏振现象应用的实例。
【典例3】　在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10-6 m，如图所示，则：
(1)P点是亮条纹还是暗条纹？
(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则PO间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)
[解析]　(1)由波长计算公式得λ＝n＝＝6，由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点是暗条纹。
(2)O点到S1与到S2的路程差为0，也是暗条纹，OP间还有5条暗条纹，6条亮条纹。
[答案]　(1)暗条纹　(2)5条暗条纹，6条亮条纹
【典例4】　(多选)(2022·山东济南高二期末)利用薄膜干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差(约为微米量级)，实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶，A0为标准金属丝，直径为D0，A为待测金属丝，直径为D，两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻条纹的间距为ΔL。则以下说法正确的是(　　)
A．A与A0直径相差越大，ΔL越小
B．A与A0直径相差越大，ΔL越大
C．|D－D0|＝
D．|D－D0|＝
AD　[设标准平晶表面之间的夹角为θ，由空气薄膜的干涉条件可知ΔL＝，所以A与A0直径相差越大，θ越大，ΔL越小，A正确，B错误；由题设条件可知tan θ＝，由空气薄膜干涉条件可知2ΔL·tan θ＝λ，联立解得|D－D0|＝，C错误，D正确。]

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