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(共36张PPT)
第一章　运动的描述
第1节　质点　参考系
学习任务 1．了解质点的含义，能将特定实际情景中的物体抽象成质点。
2．了解参考系的概念及其对描述物体运动的意义，体会运动的相对性和绝对性。
3．经历质点模型的建构过程，初步体会建构物理模型的思维方式，树立具体问题具体分析的科学态度。
关键能力·情境探究达成
01
知识点一　物体和质点
知识点二　参考系
1．质点的定义：忽略物体的____和____，把它简化为一个具有____的点，这样的点称为质点。
2．把物体看作质点的条件：物体的____和____对研究问题的影响可以忽略。
3．理想化模型：在物理学中，突出问题的________，忽略______
__，建立______的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法。
知识点一　物体和质点
大小
形状
质量
大小
形状
主要因素
次要因
素
理想化
运动员踢足球的不同部位，会使球产生不同的运动。足球运动中常说的“香蕉球”是球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉形弧线的一种运动。
问题1　在研究如何才能踢出“香蕉球”时，能把足球看作质点吗？
提示：不能。
问题2　研究什么样的问题可以把足球看作质点？
提示：研究足球从离脚到射进球门运动的轨迹时，可以忽略其大小和形状，把足球看作质点。
问题3　为什么要引入“质点”这一概念？
提示：为了便于描述运动。
问题4　什么样的物体可以看成质点？
提示：一个物体能否看成质点是相对的，是由所研究的问题决定的，要视具体情况而定，研究物体的运动时，若可以不考虑物体的大小和形状，就可以将物体看成质点。
1．对质点的理解
(1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量。
(2)质点是一种“理想化模型”，它是对实际物体的一种科学抽象。
2．物体能看成质点的条件
(1)物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计，则可将物体看成质点。
(2)当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动，一般可看成质点。
(3)物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把物体看成质点。
【典例1】　观察下列四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是(　　)
A．图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点
B．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点
C．图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点
D．图④中研究子弹头射穿苹果的时间时可将子弹看成质点
√
B　[研究投出的篮球运动路径的时候，可以将篮球看成质点，故A错误；观众欣赏体操表演时，不可以把运动员看成质点，否则无法欣赏其动作，故B正确；研究地球绕太阳公转时，可以忽略地球的大小，可以看作质点，故C错误；研究子弹穿过苹果的时间时，不能把子弹看成质点，故D错误。]
[跟进训练]
1．下列关于质点的说法中，正确的是(　　)
A．体积很小的物体都可看成质点
B．质量很小的物体都可看成质点
C．能否看成质点，取决于我们所研究的问题
D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点
√
C　[当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或影响可忽略不计时，我们就可以把它看成质点，与物体的体积大小无关，质量小、体积小的物体有时也不能看成质点，如研究原子核内部结构时，不能把原子核看成质点，故A、B错误，C正确；当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或影响可忽略不计时，我们就可以把它看成质点，与物体的速度无关，高速运动的物体在一定的条件下也可以看作质点，故D错误。]
1．运动与静止
自然界的一切物体都处于永恒的____中，绝对静止的物体是不存在的，即运动是____的。
知识点二　参考系
运动
绝对
2．参考系
(1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为
____，观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间____，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作______。
(2)参考系对观察结果的影响：参考系可以____选择，但选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察结果可能____。
参考
变化
参考系
任意
不同
中国的动车组列车分为三大级别：高速动车组(标号G，速度250 km/h及其以上，主要对应高速铁路，还没有上限时速)、一般动车组或中速动车组(标号D，速度160 km/h至200 km/h，主要对应快速铁路)、低速动车组(速度140 km/h，以适应城市轻轨)。如图是正高速行驶的动车中站立的“动姐”。
问题1　在火车站上的人来看，她们随动车以很大的速度快速运动，那动车上站立的两位“动姐”能感觉对方在高速运动吗？
提示：不能。
问题2　她们若观察窗外的景色，能感觉自己在高速运动吗？
提示：能。
问题3　她们为什么会有上述两种不同的感觉呢？
提示：选择的参考系不同。
问题4　由以上几个小题，你可以得到什么结论？
提示：对于同一个物体，选择不同的参考系，描述其运动情况的结果就不一定相同。
1．参考系的四个特性
相对性 用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。
任意性 参考系的选择具有任意性，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。
同一性 比较不同物体的运动时，应该选择同一参考系。
差异性 同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。
2．参考系的选取原则
(1)参考系的选取是任意的。在实际问题中，参考系的选择应从观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则。
(2)研究地面上物体的运动时，一般情况下选择地面或地面上静止不动的物体为参考系，此时参考系可以省略不写。
(3)研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系。
(4)要比较不同物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。
【典例2】　(2022·河南焦作市高一期中)云台山是全球首批世界地质公园，青龙峡景点有“中原第一峡谷”美誉，这里气候独特，水源丰富，植被原始完整，是生态旅游的好去处，除乘坐索道缆车观赏怡人的风景以外，还能感受悬挂在高空的刺激感。对于正在乘坐索道缆车观光的某游客来说，以下说法正确的是(　　)
A．以对面的山为参考系，自己静止不动
B．以自己为参考系，看到同一缆车里的人向对面的山不断靠近
C．以自己为参考系，看到对面的山迎面走来
D．以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的青山绿树向身前走去
√
C　[对该游客来说，以对面的山为参考系，自己是运动的，选项A错误；以自己为参考系，看到同一缆车里的人是静止不动的，选项B错误；以自己为参考系，看到对面的山迎面走来，选项C正确；以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的青山绿树向身后走去，选项D错误。]
规律方法　处理参考系问题的三点技巧
(1)物体一旦被选为参考系，就认为它是静止的，意味着你站在这个物体上去观察其他物体。
(2)由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对于哪个参考系而言的。
(3)不做特别说明的情况下，一般选取地面为参考系。
[跟进训练]
2．“空手把锄头，步行骑水牛，人从桥上过，桥流水不流。”是《中国诗词大会》某期节目里选用的古诗，从物理学的角度看，其中“桥流水不流”所选择的参考系是(　　)
A．水　　　B．牛　　　C．桥　　　D．人
√
A　[“桥流水不流”可以理解为“桥动水不动”，意思就是说桥在运动，水静止。以水为参考系，桥和水的位置发生了变化，则桥是运动的，与题意相符，A符合题意。]
3．(多选)在第十一届中国国际航空航天博览会上，九架飞机编队进行低空拉烟通场表演，飞机以非常一致的飞行姿态通过观礼台，并始终保持队形不变。下列说法正确的是(　　)
A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系
B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系
C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
√
√
√
ABC　[地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，故A正确；飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系，故B正确；飞机编队保持队形不变，所以以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的，故C正确，D错误。]
学习效果·随堂评估自测
02
1．如图为正在航拍的旋翼无人机，下列过程能将无人机看成质点的是(　　)
A．调节无人机旋翼转速
B．调节摄像机镜头方向
C．研究无人机空中停留时间
D．研究风力、风向对无人机的影响
1
2
3
4
√
C　[调节飞机旋翼的转速时，飞机旋翼的大小和形状不能忽略不计，不能看作质点，A错误；调整飞机上摄像机镜头的方向时，摄像头的大小不能忽略，B错误；研究无人机空中停留时间，飞机的大小可忽略，C正确；研究风力、风向对无人机的影响，飞机的大小和形状不能忽略不计，不能看作质点，D错误。]
1
2
3
4
2．(多选)自然界一切物体都处于永恒的运动中，要描述一个物体的运动，首先要选定参考系，下列关于参考系的选取正确的是(　　)
A．“一江春水向东流”说的是水相对于河岸(或地面)的运动
B．“月亮在云中穿行”说的是月亮相对于云的运动
C．“太阳东升西落”说的是太阳相对于地球的运动
D．“坐地日行八万里”说的是人相对于地面的运动
1
2
3
4
√
√
√
ABC　[“一江春水向东流”参考系是河岸，说的是水相对于河岸(或地面)的运动，选项A正确；“月亮在云中穿行”参考系是云，说的是月亮相对于云的运动，选项B正确；“太阳东升西落”说的是太阳相对于地球的运动，选项C正确；“坐地日行八万里”说的是人相对于地心的运动，选项D错误。]
1
2
3
4
3．如图所示，某影星为某卡车做广告，在两辆高速并行的卡车之间气定神闲地摆出“一字马”姿势，下列说法正确的是(　　)
A．以地面作为参考系，影星是静止的
B．以卡车作为参考系，影星是运动的
C．以影星作为参考系，卡车是运动的
D．两辆卡车同时加速，影星仍可能保
持该姿势
1
2
3
4
√
D　[影星随卡车运动，相对于地面是运动的，故A错误；影星随卡车运动，相对于卡车是静止的，故B、C错误；若两辆卡车同时加速，两车之间的距离不变，影星仍可能保持该姿势，故D正确。]
1
2
3
4
1
2
3
4
4．国产新一代隐身战斗机歼-20从研发、试训到列装作战部队形成战斗力，再到实战实训、展翅海空，见证了中国航空工业和空军战斗力的飞速发展。
(1)在歼-20战机超强度训练飞行使用寿命成功突破10 000小时的过程中，举例说明歼-20看作质点与不能看作质点的情况。
[解析]　如果研究歼-20的飞行路径和最大作战半径，其大小和形状可以忽略，此时可以看作质点；如果研究其飞行姿态，则不能看作质点。
[答案]　见解析
(2)在多架歼-20战机组成编队，保持队形进行飞行训练的过程中，其运动状态如何？
[解析]　以地面为参考系，歼-20编队是运动的；以编队中任意一架歼-20战机为参考系，其他战机是静止的。
[答案]　见解析
1
2
3
4
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．物体可看成质点的条件是什么？
提示：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。
2．实际物体可以视为质点的情况有哪几种？
提示：(1)物体的大小、形状可以忽略时。
(2)物体的转动在所研究的问题中不起主要作用时。
(3)研究平动物体的运动情况时。
(4)题目中有特殊说明的物体。
3．参考系的选取有哪些基本要求？
提示：①在实际问题中，以对研究对象的观测、描述及运算方便为原则选取参考系。
②研究地面上物体的运动时，一般情况下选取地面或地面上静止不动的物体为参考系。
③比较不同物体的运动情况时，必须选取同一参考系。(共57张PPT)
第一章　运动的描述
第2节　时间　位移
第1课时　时间　位移
学习任务 1．知道时刻和时间间隔的含义以及它们的区别。
2．知道坐标系的类型，会建立坐标系和定量描述物体位置的变化。
3．掌握位移的概念，知道位移是矢量，掌握位移和路程的区别。
关键能力·情境探究达成
01
知识点一　时刻和时间间隔
知识点二　位置和位移
知识点三　直线运动的位移
1．时刻：表示________，在时间轴上用__表示，如第2 s末、第8 s初等均为时刻。
2．时间间隔：表示____________的时间，在时间轴上用____表示，如前4 s内(0至4 s末)、第4 s内(3 s末至4 s末)等均为时间间隔。
知识点一　时刻和时间间隔
某一瞬间
点
两个时刻之间
线段
根据下图回答问题。
问题1　“五点钟”“半个小时”“10分钟”“8点”请把它们分类，它们的含义相同吗？
提示：不同，“五点钟”“8点”指时刻；“半个小时”“10分钟”指时间间隔。
问题2　如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”“第3 s末”“第3 s内”“前3 s内”，然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？
提示：“第3 s初”“第3 s末”表示时刻，“第3 s内”“前3 s内”表示时间间隔。
问题3　时间和时刻有什么区别？
提示：时刻在时间轴上对应一个点，时间指两时刻间隔，在时间轴上对应一段线段。
1．时刻和时间间隔的比较
项目 时刻 时间间隔
区别 在时间轴上用点表示，时刻与物体的位置相对应，表示某一瞬时 在时间轴上用线段表示，时间间隔与物体的位移相对应，表示某一段时间
联系 两个时刻的间隔即为时间间隔，即Δt＝t2－t1 2．时刻和时间间隔在时间轴上的表示
(1)时刻(如图所示)
(2)时间间隔(如图所示)
【典例1】　(2022·安徽合肥六校高一上月考)以下的计时数据指时间间隔的是(　　)
A．从北京开往西安的火车预计13点到
B．10秒初
C．某场足球赛伤停补时3分钟
D．2022年9月27日7时50分，太原卫星发射中心使用长征六号运载火箭成功将试验十六号A 、B星和试验十七号卫星发射升空
√
C　[“13点”指的是一个时刻，故A错误；“10秒初”指的是10秒刚开始的一个时刻，故B错误；“3分钟”指的是一段时间间隔，故C正确；“2022年9月27日7时50分”指的是一个时刻，故D错误。]
规律方法　时刻与时间间隔的两种判断方法
—
|
—
[跟进训练]
1．汉十高速铁路，简称汉十高铁，又名汉十客运专线，是一条连接湖北省武汉市与十堰市的高速铁路，是中国“八纵八横”高速铁路网中部地区与西北地区间的便捷联系通道。下面这张截图是从中国铁路12306官网查询到的C9201次列车信息，其中07：45和02：21分别对应的是(　　)
A．时间间隔、时刻　　　　 B．时刻、时间间隔
C．时间间隔、时间间隔　 D．时刻、时刻
√
B　[由题图信息知，07：45是高铁开动的时间，是一个时间点，所以是时刻；02：21是高铁从汉口到十堰的运动时间，是一个时间段，所以是时间间隔。故B正确，A、C、D错误。]
2．(多选)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是(　　)
A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s 的时间间隔
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s 的时间间隔
D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
ACD　[画出时间轴，从坐标轴上分析，选项A、C、D正确。]
√
√
√
1．坐标系
(1)建立目的：定量描述物体的位置及__________。
(2)坐标系的三要素：____、______和单位长度。
(3)常见的坐标系的种类：__________、______________和空间坐标系。
2．路程：物体________的长度。
知识点二　位置和位移
位置的变化
原点
正方向
一维坐标系
平面直角坐标系
运动轨迹
3．位移
(1)物理意义：表示物体(质点)____变化的物理量。
(2)定义：从______指向______的一条有向线段。
(3)大小：初、末位置间有向线段的____。
(4)方向：由______指向______。
4．矢量和标量
(1)矢量：既有____又有____的物理量，如位移、力等。
(2)标量：只有____，没有____的物理量，如质量、时间、路程等。
位置
初位置
末位置
长度
初位置
末位置
大小
方向
大小
方向
中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。他有三种方式可供选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机。
问题1　三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？
提示：路程不相同，位移相同。
问题2　位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？
提示：不相等　在单向直线运动中位移的大小等于路程。
问题3　为什么要引入“位移”概念？
提示：为了描述物体位置的变化，需要引入“位移”概念。
1．位移和路程的区别与联系
比较项目 位移 路程
物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
标矢性 矢量 标量
相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
2．矢量和标量
(1)标量：标量是指只有大小而没有方向的物理量。如长度、质量、路程等。
(2)矢量：矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移、力等。矢量可以用带箭头的有向线段表示，在一维坐标系中可以用正负号表示它的方向。
角度1　位移和路程的比较
【典例2】　下列关于质点运动的位移和路程的说法中，正确的是(　　)
A．路程是标量，数值上就等于位移的大小
B．位移是矢量，其方向即为质点的运动方向
C．在同一运动过程中，位移的值总小于路程的值
D．两地间的位移是唯一的，路程是不确定的，与运动的路径有关
√
D　[路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，不一定等于位移的大小，故A错误；位移是矢量，位移的方向是初位置指向末位置，不一定是质点运动的方向，故B错误；对于同一运动过程而言，位移的大小不会比路程大，其中在单向直线运动中，位移的值等于路程的值，故C错误；位移的方向是初位置指向末位置，两地间的位移是唯一的，路程是不确定的，与运动的路径有关，故D正确。]
角度2　位移和路程的计算
【典例3】　如图所示，某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移(取π＝3.14，＝1.414)。
[解析]　此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，即路程s＝×2πR＝235.5 m。
此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即位移大小x＝R＝70.7 m，位移的方向由A指向B。
[答案]　235.5 m　70.7 m，方向由A指向B
规律方法　位移的两种计算方法
几何法 —
|
坐标法 —
写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向。
根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。
[跟进训练]
3．如图所示，一只蜗牛从足够高的竖直竹竿底部向上爬行到3 m高处后，又慢慢向下爬行了1 m，然后暂时静止。则在这段过程中(　　)
A．蜗牛的位移为3 m，方向竖直向上，路程为2 m
B．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为4 m
C．蜗牛的位移为2 m，方向竖直向上，路程为4 m
D．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为2 m
√
C　[取向上为正方向，第一阶段的位移为3 m，第二阶段的位移为－1 m，全过程的位移为2 m，方向竖直向上，总路程为4 m。]
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。
1．物体的位置表示：用位置____表示。如图所示，若物体从A向B运动，则x1表示初位置A；x2表示末位置B。
知识点三　直线运动的位移
坐标
2．物体的位移表示：(1)大小：__位置与__位置的坐标之差：Δx＝______。
(2)方向：__位置指向__位置。
①Δx＞0，表示位移的方向指向x轴的__方向。
②Δx＜0，表示位移的方向指向x轴的__方向。
末
初
x2－x1
初
末
正
负
如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市。
问题1　以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，能否用一维坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置？试画出？
提示：能，以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，则电影院的坐标为300 m，度假村的坐标为450 m，博物馆的坐标为450－950＝－500 m，位置如图所示：
问题2　如何求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移的大小和方向？
提示：轿车从电影院经度假村到博物馆的过程中位移x′＝－500－300＝－800 m，即大小为800 m，方向向西。
1．直线运动位移的计算
物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算。如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA。对于甲图，Δx＝3 m；对于图乙，Δx＝－5 m。
2．直线运动位移的方向
在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示。如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向。这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。
名师点睛：(1)在直线运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体的位移。
(2)无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值的正、负如何，Δx＝x末－x初总是成立的。
【典例4】　一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：
(1)该质点前2 s的位移的大小是_______，方向_____________。
(2)该质点第3 s内的位移的大小是______，方向____________。
(3)该质点前5 s的总位移的大小是_______，方向____________。
[思路点拨]　①位置坐标与时刻对应，而位移与时间间隔对应。
②某段时间内的位移等于这段时间初、末位置间的有向线段。
时刻/s 0 1 2 3 4 5 …
位置坐标/m 2 0 －4 －1 －7 6 …
6 m
沿x轴负方向
3 m
沿x轴正方向
4 m
沿x轴正方向
[解析]　如图所示：
(1)前2 s的位移Δx1＝x2－x0＝－4 m－2 m＝－6 m，即位移的大小为6 m，方向沿x轴负方向。
(2)第3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝－1 m－(－4) m＝3 m，即位移的大小为3 m，方向沿x轴正方向。
(3)前5 s的总位移Δx3＝x5－x0＝6 m－2 m＝4 m，即位移的大小为4 m，方向沿x轴正方向。
[跟进训练]
4．(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是(　　)
A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为
2 m，方向沿x轴正方向，路程为4 m
B．质点在B→D的时间内发生的位移为－4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
√
√
√
BCD　[位移是矢量，是一段时间的初时刻位置指向这段时间末时刻位置的有向线段。A项中，在A→B→C时间内发生的位移为－2 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m；B项中，在B→D时间内位移为－4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m；C项中，D点位置为－2 m，故x＝－2 m；D项中，xAD ＝－3 m。]
学习效果·随堂评估自测
02
1．下列关于时间间隔和时刻的表述中，表示时刻的是(　　)
A．一般人的反应时间约为0.7 s
B．卫星绕地球运行的最小周期约为85 min
C．校运动会100 m赛跑的最好成绩是12.8 s
D．2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京开幕
1
2
3
4
√
D　[一般人的反应时间约为0.7 s，0.7 s是指一段时间，是时间间隔；卫星绕地球运行的最小周期约为85 min，85 min是指一段时间，是时间间隔；校运动会100 m赛跑的最好成绩是12.8 s，12.8 s是指一段时间，是时间间隔；2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京开幕，2022年10月16日上午10时是指时间点，是时刻。选项D正确。]
1
2
3
4
2．下列关于矢量和标量的说法正确的是(　　)
A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量
D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
1
2
3
4
√
D　[直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确。]
1
2
3
4
1
2
3
4
3．某同学在操场上向正北方向运动了16 m，接着转向正东方向运动了12 m。两段路线相互垂直。整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为(　　)
A．20 m，20 m　　　 B．28 m，28 m
C．20 m，28 m　　　 D．28 m，20 m
C　[位移的大小等于初末位置的距离，大小为x＝ m＝20 m，路程等于运动轨迹的长度，s＝12 m＋16 m＝28 m。故C正确。]
√
4．如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是(　　)
A．0.5 m、1.3 m　　　
B．0.8 m、1.3 m
C．0.8 m、1.5 m　　　
D．0.5 m、2.1 m
1
2
3
4
√
D　[位移的大小等于初末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5 m－1 m＝0.5 m；路程等于运动轨迹的长度，可知s＝(1＋1.5－2×0.2) m＝2.1 m，故D正确，A、B、C错误。]
1
2
3
4
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．怎样在具体问题中辨析时刻与时间间隔？
提示：(1)根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一事件或运动的状态，时间间隔对应的是事件或运动的过程。
(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。
2．在实际问题中位移和路程有何区别与联系？
提示：位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关。路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减。
3．在一维坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同， 两点间位移是否相同？为什么？
提示：相同，因为位移与坐标系的选取无关。
阅读材料·拓展物理视野
03
中国北斗卫星导航系统
中国北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。北斗卫星导航系统(BDS)和美国GPS、俄罗斯GLONASS、欧盟GALILEO，是联合国卫星导航委员会已认定的供应商。
北斗卫星导航系统由空面段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力，已经初步具备区域导航、定位和授时能力，定位精度10米，测速精度0.2米/秒，授时精度10纳秒。
2018年12月26日，北斗三号基本系统开始提供全球服务。2019年9月，北斗系统正式向全球提供服务，在轨39颗卫星中包括21颗北斗三号卫星：有18颗运行于中圆轨道、1颗运行于地球静止轨道、2颗运行于倾斜地球同步轨道。2019年9月23日5时10分，在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第四十七、四十八颗北斗导航卫星。2019年11月5日凌晨1点43分，成功发射第49颗北斗导航卫星，北斗三号系统最后一颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星全部发射完毕，12月16日15时22分，在西昌卫星发射中心以“一箭双星”方式成功发射第五十二、五十三颗北斗导航卫星。至此，所有中圆地球轨道卫星全部发射完毕。
2020年3月9日19时55分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第54颗导航卫星，该系统已实现在全球范围内提供服务。
问题　北斗卫星导航系统将免费提供定位、测量和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s。
(1)北斗卫星导航系统定位提供的是被测物体的________(选填“位移”或“位置”)。
(2)北斗卫星导航系统授时服务提供的是________(选填“时间间隔”或“时刻”)。
提示：由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗卫星导航定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化；北斗卫星导航授时服务提供的是时刻。
位置
时刻(共38张PPT)
第一章　运动的描述
第2节　时间　位移
第2课时　位移—时间图像　位移和时间的测量
学习任务 1．了解位移—时间图像的物理意义，并能利用图像分析物体的运动。
2．知道打点计时器的基本结构和工作原理，会用打点计时器记录物体运动的位移和时间。
关键能力·情境探究达成
01
知识点一　位移—时间图像
知识点二　位移和时间的测量
1．x-t图像：x-t图像实质是位置—时间图像，选取物体运动的
________为坐标原点，则位置坐标与位移大小____，位置—时间图像就成为位移—时间图像。
2．物理意义：描述了物体在不同时间内的____。
知识点一　位移—时间图像
初始位置
相等
位移
如图所示，一位同学为了描述一列火车沿直线轨道的运动情况，画出了它的位移—时间图像。
问题1　火车离开出发点的最远距离是多大？
提示：90 m。
问题2　火车在2.5～3 min时间内运动情况如何？
提示：静止。
问题3　火车的位移—时间图像是火车的运动轨迹吗？
提示：不是，位移—时间图像表示位移随时间变化的规律。
1．从x-t图像中获得的信息
(1)任一时刻质点的位移。
(2)质点发生某段位移所用的时间。
(3)判断质点是静止还是运动；若图线与t轴平行，表示质点静止，如图中0～t1时间内；若图线是一条倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动，如图中t1～t2时间内。
(4)判断质点运动的快慢，运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率越大，质点运动得越快，如图中乙比甲运动快。
(5)交点：两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如图中P点所示。
(6)截距：图像不过原点时，若从纵轴开始，则表示
开始计时时，位移不为零(如图中甲所示)。若从横
轴开始，则表示计时一段时间后，质点才开始运动
(如图中乙所示)。
2．常见的几种x-t图像的比较
图像 物理意义
①②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同
图像 物理意义
③表示物体从x1处沿正方向做匀速直线运动
④表示物体从x＝0处沿正方向做匀速直线运动
⑤表示物体从x2处沿负方向做匀速直线运动
⑥表示物体从－x3处沿正方向做匀速直线运动
⑦表示物体做变速直线运动，且速度逐渐减小
【典例1】　如图所示为某客车的x-t图像。
(1)根据图像说明客车在各时间段的运动情况。
(2)客车最远位置距离出发点多少千米？
[思路点拨]　在x-t图像中，图线反映了物体的位移随时间的变化规律。在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反。
[解析]　(1)0～1 h，客车向正方向前进40 km。1～1.5 h，客车静止在40 km处。1.5～3 h，客车沿负方向返回。
(2)由图像可知，1 h末客车离出发点最远，最远距离为40 km。
[答案]　(1)见解析　(2)40 km
规律总结　在分析处理位移—图像问题时的3点注意：
(1)无论物体的位移—时间图像是直线还是曲线，物体均做直线运动。
(2)物体开始运动的初始位置由t＝0时的位移即纵轴的截距决定。
(3)物体的位移越来越大，表示物体沿着正方向运动，反之物体沿负方向运动。
[跟进训练]
1．一物体做直线运动，其位移－时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6 s内(　　)
A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动
B．在t＝2 s时物体距出发点最远
C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内
位于出发点的右方
D．在t＝4 s时物体距出发点最远
√
D　[由题意知向右为正方向。由题图图像可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后返回至4 m处，始终位于出发点右方，物体在前4 s内一直向右运动，后2 s内向左运动，故A、C错误；在t＝4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确。]
1．两种打点计时器(如图所示)
知识点二　位移和时间的测量
(1)电磁打点计时器
使用____电源的____仪器；工作电压约为__ V，当电源频率是50
Hz时，每隔________打一次点。
(2)电火花计时器
使用220 V交变电源，打点周期______。
交变
计时
8
0.02 s
0.02 s
2．时间的测量
从能够看清的某个点(起始点)开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝______ s。
3．位移的测量
用______测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。
0.02n
刻度尺
如图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，
问题1　从点迹的分布情况可以断定纸带运动有什么特点？
提示：纸带运动得越来越快。
问题2　若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时多长时间？
提示：0.26 s。
1．两种打点计时器的比较
比较项目 电磁打点计时器 电火花计时器
结构示意图
比较项目 电磁打点计时器 电火花计时器
打点原理 电磁作用下振针上下周期性振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点
工作电源 约为8 V的交变电源 220 V的交变电源
打点周期 0.02 s 0.02 s
阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小
功能 功能相同，都是计时仪器 2．测量位移和时间的方法
(1)测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。
(2)测时间：可用钟表、打点计时器。
3．用打点计时器测量位移和时间的步骤
(1)安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。
(2)接通电源待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。
(3)取下纸带从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。
(4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。
【典例2】　(1)电磁打点计时器是一种使用_____电源的计时仪器，它的工作电压约为____，当电源频率为50 Hz时，它每隔____s打一次点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过_______，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的____面。
[解析]　电磁打点计时器使用的是低压交变电源，工作电压约为8 V，当交流电频率为50 Hz时，计时器每隔0.02 s打一次点，为了防止纸带不稳定，纸带应穿过限位孔放在复写纸下面。
交变
8 V
0.02
限位孔
上
(2)打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时____ s，位移大小为________m。
[解析]　由电源的频率是50 Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，则A、B间历时tAB＝2T＝0.04 s，位移大小为xAB＝(1.20＋1.60)×10-2m＝0.028 0 m。
0.04
0.028 0
[跟进训练]
2．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。
(1)常见的打点计时器有两种：______________和______________，它们使用的都是______电源(填“直流”或“交变”)，当电源频率为50 Hz时，每隔_____ s打一个点。
[解析]　常见的打点计时器有两种：电磁打点计时器和电火花计时器，它们使用的都是交变电源。当电源频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一个点。
电磁打点计时器
电火花计时器
交变
0.02
(2)关于本实验，下列说法正确的是________。
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
[解析]　由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，故A、C错误，B正确；纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故D错误。
√
(3)要测量小车的速度。除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是________。
[解析]　除打点计时器(含所用电源、纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的测量工具是刻度尺，用于测量纸带上的点间距离。
刻度尺
学习效果·随堂评估自测
02
1
2
3
4
1．电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到无需测量的物理量是(　　)
A．时间间隔　　B．位移　　C．平均速度　　D．瞬时速度
A　[时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数得出，故A正确；位移需通过测量纸带上所打点间的距离得出，故B错误；而平均速度和瞬时速度都是依据实验测量数据通过计算得出的，C、D错误。]
√
1
2
3
4
2．如图为一物体运动的s-t图像，在0到4 s的时间内，该物体的位移为(　　)
A．1 m　　　 B．2 m　　　
C．5 m　　　 D．6 m
A　[在0到4 s的时间内，该物体的位移为：Δs＝s2－s1＝2 m－1 m＝1 m，故选项A正确。]
√
3．(多选)某一质点沿直线运动的位移x随时间t变化的图像如图所示，则(　　)
A．10 s时，质点所处的位置坐标为5 m
B．在10 s内，质点的位移为5 m
C．在20 s内，质点的位移为9 m
D．第5 s末和第15 s末，质点的运动方向相反
1
2
3
4
√
√
AD　[图像反映质点位置随时间的变化关系，10 s时质点处在5 m的位置，A项正确；在10 s内，质点的初位置坐标为1 m，末位置坐标为5 m，位移大小为4 m，B项错误；在20 s内，质点的位移为Δx＝x2－x1＝0－1 m＝－1 m，C项错误；5 s末质点沿正方向运动，15 s末质点沿负方向运动，D项正确。]
1
2
3
4
4．使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中：
(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为________。
A．把电火花计时器固定在桌子上
B．安放纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通220 V交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查________是否夹在两纸带之间。
1
2
3
4
ABDEC
纸盘轴
墨粉纸盘
[解析]　根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法是一种重要的实验能力。电火花计时器的特点是打点靠放电针和墨粉纸盘之间的火花放电来实现，故其操作步骤和电磁打点计时器是类似的。墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用。墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动。
1
2
3
4
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．如何绘制x-t图像？x-t图像的物理意义是什么？
提示：在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体的位置，用横坐标表示时间，根据给出的(或测量的)数据，在坐标系中描点，用平滑的曲线连接各点，图像表示物体在每一时刻的位置或每一段时间间隔的位移。
2．生活中我们通常用来测位移和时间的方法有哪些？
提示：频闪照相法、打点计时器法。
3．由于我国交流电的频率为50 Hz，电磁打点计时器的打点周期是多少？打出的纸带上相邻两点间的时间间隔为多少？
提示： 0.02 s　 0.02 s。(共51张PPT)
第一章　运动的描述
第3节　位置变化快慢的描述——速度
第1课时　速度
学习任务 1．理解速度的概念，知道速度的方向即物体的运动方向。
2．能区别平均速度和瞬时速度，并能进行相应的计算。知道速度和速率的区别与联系，能在生活中正确使用速度和速率。
3．理解速度—时间图像，能从v-t图像中分析速度及其变化。
关键能力·情境探究达成
01
知识点一　速度
知识点二　平均速度和瞬时速度
知识点三　速度—时间图像的理解及初步应用
1．物理意义：表示物体运动____的物理量。
2．定义：____与发生这段位移所用____之比。
3．定义式：v＝。
4．单位：在国际单位制中，速度的单位是______，符号是m/s或m·s-1。常用单位还有千米每时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。
注意：(1)1 m/s＝____ km/h，(2)1 m/s＝___ cm/s。
5．矢量性：速度是____，方向与时间Δt内的位移Δx的方向____。
知识点一　速度
快慢
位移
时间
米每秒
3.6
100
矢量
相同
小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。三人同时出发。
问题1　小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？
提示：位移；小红。
问题2　对于问题1中的这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？
提示：通过相同的位移，小红所用的时间少；平均速度。
问题3　能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？
提示：不能。
问题4　比较两个速度是否相同时，为什么既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同？
提示：因为速度是矢量。
1．对定义式v＝的理解
(1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程。
(2)v＝是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比、与时间成反比。
2．速度是矢量
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。
(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
3．路程与速度的关系
(1)物体在某一阶段的路程为零时，速度一定为零。
(2)物体在某一阶段的路程不为零时，由于位移可能为零，也可能不为零，所以物体的速度可能为零，也可能不为零。
【典例1】　(多选)(2022·江苏徐州高一检测)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，取向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知(　　)
A．乙质点的速度大于甲质点的速度
B．因为(＋2)>(－4)，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里正负号的物理意义是表示质点的运动方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s末甲、乙两质点相距60 m
√
√
√
ACD　[速度是矢量，其正负表示质点的运动方向，速度大小的比较应比较其绝对值的大小，A、C对；甲的速度大小为2 m/s，小于乙的速度大小4 m/s，正负号表示甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，B错；10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，因为甲、乙同时由同一点沿相反方向运动，故10 s末甲、乙相距60 m，D对。]
[跟进训练]
1．(多选)关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　　)
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和运动的时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．物体做匀速直线运动时，位移Δx与运动时间Δt成正比
√
√
√
BCD　[v＝是计算速度的公式，适用于任何运动，C对；此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来计算，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错，B对；在匀速直线运动中，v不变，由v＝得，Δx＝vΔt，即Δx与Δt成正比，D对。]
1．平均速度
(1)定义：在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移___________的比值。
(2)公式：＝。
(3)物理意义：____地描述物体运动的快慢。
(4)矢量性：平均速度是矢量，其方向与物体的____方向相同。
知识点二　平均速度和瞬时速度
所用时间Δt
粗略
位移
2．瞬时速度
(1)物理意义：描述物体在______运动的快慢及方向。
(2)速率：瞬时速度的____。
(3)矢量性：瞬时速度是矢量，其方向与物体的____方向相同。
3．匀速直线运动：指________保持不变的运动。
某时刻
大小
运动
瞬时速度
4．测量纸带的平均速度和瞬时速度
(1)根据纸带计算平均速度，如图所示是打点计时器打出的一条纸带示意图。测出D、G间的位移Δx和所用时间Δt，利用v＝___计算平均速度。
(2)测量瞬时速度：纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝，当Δt较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。如图所示，E点的瞬时速度可用DF段的平均速度代表，即vE＝。
一辆汽车沿直线行驶，从出发地到目的地用时2.0 h，行程120 km，所以它的速度为60 km/h。某时刻，它的速度计显示为35 km/h。
问题1　上面提到的两个速度为什么会不同？有什么区别？
提示：60 km/h是行驶全程的平均速度，35 km/h是相应时刻的瞬时速度。
问题2　测量瞬时速度的思路是什么？
提示：测量速度的依据是v＝，当时间很短时，可以用平均速度代替瞬时速度。
问题3　能准确测量瞬时速度吗？
提示：不能。
问题4　平均速度和瞬时速度分别反映了什么？
提示：前者反映了汽车在全程的运动快慢，后者反映了汽车在某一瞬间的运动快慢。
1．平均速度和瞬时速度的区别与联系
项目 平均速度 瞬时速度
区别 对应 关系 与某一过程中的一段位移或一段时间对应 与运动过程中的某一时刻或某一位置对应
物理 意义 粗略描述物体在一段位移或一段时间内的运动快慢和方向 精确描述物体在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向
矢量性 与对应时间内物体的位移方向相同 与物体所在位置的运动方向相同
项目 平均速度 瞬时速度
联系 2．平均速度和瞬时速度的三点说明
(1)平均速度必须指明哪段时间或某段位移内的平均速度。
(2)平均速率≠平均速度的大小，平均速率＝，是标量。
(3)速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率不是速率的平均值。
角度1　平均速度和瞬时速度的辨析
【典例2】　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．小球第3 s末的速度为6 m/s，这里是指平均速度
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，这里是指瞬时速度
C．“复兴号”动车组列车速度计显示的速度为350 km/h，这里的速度是指瞬时速度
D．为了解决偏远地区的配送问题，某快递公司采取“无人机快递”，无人机从某一投递站带着快件到达指定位置后又返回该投递站，这一过程中无人机的平均速度为零
√
√
CD　[第3 s末的速度是指瞬时速度，故A错误；汽车从甲站行驶到乙站的速度为平均速度，故B错误；速度计显示的速度为瞬时速度，故C正确；无人机回到了原位置，位移为零，故平均速度为零，故D正确。]
角度2　平均速度与瞬时速度的计算
【典例3】　如图所示，某质点沿边长AB＝3 m、BC＝4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点。求：
(1)质点的位移和路程；
(2)平均速度和平均速率各为多大。
[思路点拨]　(1)求质点的位移和平均速度时必须指明其方向。
(2)求同一过程的平均速度和平均速率时对应时间相同，但前者对应质点的位移，后者对应质点的路程。
[解析]　(1)　位移大小x＝AC＝
＝ m＝5 m，方向由A指向C。
路程L＝AB＋BC＝3 m＋4 m＝7 m。
(2)由平均速度公式＝＝ m/s＝1 m/s，方向由A指向C。
由平均速率公式′＝＝ m/s＝1.4 m/s。
[答案]　(1)　5 m，方向由A指向C　7 m
(2)1 m/s，方向由A指向C　1.4 m/s
[母题变式]　
上例中，若质点再用2 s时间沿逆时针方向运动回到A点，则质点全程的平均速度和平均速率各为多大？
提示：平均速度＝0，平均速率′1＝ m/s＝2 m/s。
[跟进训练]
2．某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是(　　)
A．10 m/s，10 m/s　　　 B．5 m/s，4.8 m/s
C．10 m/s，5 m/s　　　 D．0，4.8 m/s
√
D　[此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式v＝＝0，此人往返一次的平均速度的大小为0。设由坡顶到坡底的路程为s，则此过程的平均速率为＝＝＝4.8 m/s，故D正确。]
1．图像的建立：以时间t为__轴，速度v为__轴，根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的速度—时间(v-t)图像。
知识点三　速度—时间图像的理解及初步应用
横
纵
2．物理意义：速度—时间(v-t)图像可直观地表示物体速度随____的变化规律。
如图所示，从图中可看出物体的速度大小随时
间不断变化；速度方向不变，与规定的正方向
相同，做直线运动。
时间
物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示，图甲、乙为两个质点运动的速度—时间图像。
问题1　甲、乙质点分别做什么运动？
提示：加速；减速。
问题2　甲、乙质点的初速度分别为多少？
提示：1 m/s；3 m/s。
问题3　甲、乙两质点运动的方向相同吗？
提示：相同。
问题4　运动物体的图像是不是物体运动的轨迹？
提示：不是。
1．从v-t图像中可获得的信息
(1)可以从图像上直接读出某一时刻速度的大小。
(2)可以从图像上直接判断速度的方向。若图像位于t轴的上方，表示物体向正方向运动；若图像位于t轴的下方，表示物体向负方向运动，如图中t0后。
(3)可以从图像上直观地看出速度随时间的变化情况。如图所示，a为匀速直线运动的v-t图像，b为加速直线运动的v-t图像，c为减速直线运动的v-t图像。其中匀速直线运动的v-t图像是一条平行于t轴的直线，速度的大小和方向都不随时间变化。
2．截距的意义
(1)纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度。
(2)横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零，该时刻前后物体的速度方向相反。
3．图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。
【典例4】　某物体沿一直线运动，其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．第2 s内和第3 s内物体的速度方向相反
B．第2 s末物体的速度方向发生变化
C．物体先沿正方向运动，在t＝3 s后沿负方向运动
D．在3 s～4 s内物体做减速运动
√
C　[第2 s内和第3 s内物体的速度都是正值，速度方向相同，故A错误；第3 s末物体的速度方向发生变化，由正方向变为负方向，故B错误，C正确；在3 s～4 s内物体沿负方向运动，速度的大小是增加的，故D错误。]
[跟进训练]
3．(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻(　　)
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
√
√
AD　[图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均沿正方向，运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻，b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确。]
学习效果·随堂评估自测
02
1．关于速度，下列说法中正确(　　)
A．速度是表示物体位置变化快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
C．速度大小不变的运动是匀速直线运动
D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
√
A　[速度是表示物体位置变化快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，故A正确；平均速度不一定就是速度的平均值，它既有大小又有方向，是矢量，故B错误；速度大小及方向不变的运动才是匀速直线运动，故C错误；汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，故D错误。]
2．关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是(　　)
A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等
C．物体做变速直线运动，平均速度的大小等于这段时间内初末时刻瞬时速度的平均值的大小
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
√
A　[当时间非常短时，物体的运动可以看成在这段很短时间内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度，A正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，与初末时刻及各个时刻的瞬时速度并没有必然的关系，B、C、D错误。]
3．(2022·湖北宜昌高一月考)一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别为(　　)
A．；
B．，向东；
C．，向东；，向东
D．，向东；
√
D　[平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度的大小v＝＝，其方向是这段位移的方向，由A→C，即向东；平均速率等于路程与时间的比值，则平均速率v′＝＝，平均速率是标量，无方向，选项D正确。]
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．怎样比较物体运动的快慢？
提示：(1)在相同时间Δt内，物体的位移Δx越大，说明物体运动得越快。
(2)经过相同位移Δx，物体所用的时间Δt越短，说明物体运动得越快。
(3)当物体运动的Δx和Δt均不相同时，在物理学中用来比较物体运动的快慢，即速度。
2．平均速度和瞬时速度有何区别与联系？
提示：(1)平均速度粗略地描述物体在一段时间或一段位移内运动的快慢及方向，与一段位移或一段时间相对应，是过程量；瞬时速度精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，与某一位置或某一时刻相对应，是状态量。
(2)v＝中，当Δt→0时，平均速度约等于瞬时速度。
(3)平均速度的方向与物体的位移方向相同，瞬时速度的方向为物体在运动轨迹上过该点的切线方向相同。
3．图像能直观地描述物体的速度变化情况，你能在如图所示的图像中获取哪些信息？
提示：物体的初速度，物体运动的速度先均匀减小，t0时刻速度为零，后反向均匀增加。(共29张PPT)
第一章　运动的描述
第3节　位置变化快慢的描述——速度
第2课时　实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
实验目标 1．了解打点计时器的结构、工作原理及使用方法。
2．学会用打点计时器测量物体的速度。
3．能利用实验数据描绘物体的v-t图像，分析物体的运动。
必备知识·自主预习储备
01
关键能力·情境探究达成
02
类型一　实验原理与操作
【典例1】　研究“用打点计时器测速度”的实验：
(1)(多选)实验中，除电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端带定滑轮的长木板、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号)
A．电压合适的50 Hz低压交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平
[解析]　实验中必须使用的有电压合适的50 Hz 低压交流电源，计算速度时需要测量各点间的距离，因此还必须使用刻度尺，故A、C正确。
√
√
(2)(多选)对于减小实验误差来说，下列采取的方法中正确的有____。
A．选取合适的n个点为计数点
B．使小车运动得尽量慢些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
E．实验时尽量让小车远离打点计时器，释放小车后再接通电源
√
√
√
[解析]　选取合适的n个点为计数点，有利于测量长度，能使平均速度与瞬时速度更接近，以减小实验误差，选项A正确；使小车运动得尽量慢些，打出的点较密，为减小测量误差，所取n会较大，会使实验误差较大，选项B错误；舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算，这样可减小实验误差，选项C正确；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，可使小车运动比较平稳，各点的瞬时速度与实际更接近，可减小实验误差，选项D正确；若小车远离打点计时器，且先释放小车后打开电源，会造成点密而少，给测量、计算造成较大实验误差，选项E错误。
类型二　数据处理和误差分析
【典例2】　如图所示是在“用打点计时器测速度”的实验中得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm(f＝50 Hz)。
(1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中。
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s-1)
[解析]　某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示。
打1点时v1＝≈1.20 m/s 打2点时v2＝≈1.00 m/s
打3点时v3＝＝0.80 m/s 打4点时v4＝≈0.60 m/s
打5点时v5＝≈0.40 m/s。将数值填入表格如下
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s-1) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40
[答案]　见解析
(2)根据(1)中表格，在图中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化特点。
[解析]　描点并连线得小车的速度—时间图像，如图所示。
由图像可知，小车速度均匀减小。
[答案]　见解析
规律方法　关于数据处理的三点提醒
(1)应用v＝求某点的瞬时速度时，应当取包含该点的尽量短的时间间隔。
(2)作v-t图像时应注意选择适当的标度，让图线在坐标纸上尽量展开。
(3)如果图线为直线，连线时要让尽量多的点落在直线上，如果为曲线，应利用平滑曲线将各点连接，偏离较远的点可舍去。
类型三　创新设计实验
【典例3】　用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1＝0.29 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过光电门1的速度为________ m/s，通过光电门2的速度为________ m/s。(结果均保留两位有效数字)
0.10
0.27
[解析]　由于滑块经过光电门时遮光条的挡光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。
经过光电门1的速度v1＝＝ m/s≈0.10 m/s，经过光电门2的速度v2＝＝ m/s≈0.27 m/s。
学习效果·随堂评估自测
03
1．(1)如图所示，你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔。你的同伴牵动一条宽约1 cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动。每隔1 s你用画笔在纸带上点一个点。你还可以练习在1 s内均匀地点上两个点。这样，就做成了一台简单的“打点计时器”。由实验可知纸带速度越大，相邻两点的距离越___(选填“远”或“近”)，纸带的速度与相邻两点所表示的时间_____(选填“有”或“没有”)影响。
1
2
3
4
[解析]　由实验可知纸带速度越大，相邻两点的距离越远，纸带的速度与相邻两点所表示的时间没有影响。
远
没有
(2)小张以同一个打点计时器在固定频率下，测量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动速度，每次小车都是自右向左运动，四段纸带的长度都相同。如图，则下列叙述正确的是________。
A．纸带甲打点均匀，表示车子的运动是
匀速的
B．纸带乙显示的平均速度与纸带甲相同
C．纸带丙表示的小车的运动是先快后慢
D．纸带丁表示的小车的运动是先慢后快
1
2
3
4
√
[解析]　纸带甲打点均匀，表示车子的运动是匀速的，选项A正确；纸带乙两点间距较大，故显示的平均速度比纸带甲大，选项B错误；纸带丙打点间距逐渐变大，表示小车的运动是逐渐变快，选项C错误；纸带丁表示的小车的运动是逐渐变慢，选项D错误。
1
2
3
4
2．打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为______ m/s，在A、D间的平均速度为________ m/s，二者之间B点的瞬时速度更接近于________(选填“A、C”或“A、D”)间的平均速度。
1
2
3
4
0.35
0.43
A、C
[解析]　由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s，A、C间的距离为14.0 mm＝0.014 0 m，A、D间的距离为26.0 mm＝0.026 0 m，由平均速度公式＝＝ m/s＝0.35 m/s，＝ m/s≈0.43 m/s，A、C两点更接近于B点，故B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度。
1
2
3
4
3．如图所示是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
(1)已知打点计时器电源的频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________。
[解析]　由周期和频率的关系T＝，可知周期为0.02 s，即纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02 s。
1
2
3
4
0.02 s
(2)A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距x＝___________________ cm，C点对应的速度是________ m/s(结果保留三位有效数字)。
[解析]　由题图可知A、B两点间距约为0.70 cm，C点瞬时速度等于B、D间的平均速度，vC＝ m/s＝0.100 m/s。
1
2
3
4
0.70(0.68～0.72均可)
0.100
4．(2022·湖南邵阳期中)在用打点计时器测速度的实验中，电源频率为50 Hz，一条记录小车运动情况的纸带如图甲所示，在其上取A、B、C、D、E五个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点没有画出。
1
2
3
4
(1)由纸带上的数据计算vB＝______ m/s，vC＝_____ m/s，vD＝______ m/s。(计算结果均保留三位有效数字)
[解析]　电源的频率为50 Hz，则每打两个点之间的时间间隔为T＝0.02 s，由每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，可得相邻两个计数点之间的时间间隔t＝5T＝0.10 s。在计算打下各点时小车的瞬时速度时，可以用与该点相邻的两个计数点间的平均速度表示打下该点时小车的瞬时速度。
打B点时小车的速度为vB＝＝ m/s＝0.690 m/s
打C点时小车的速度为vC＝＝×10-2 m/s＝1.320 m/s
打D点时小车的速度为vD＝＝×10-2 m/s＝1.950 m/s。
1
2
3
4
0.690
1.320
1.950
(2)在如图乙所示坐标系中作出小车的v-t图像(以A点为计时起点)。
[解析]　根据计算出的小车在各计数点的速度描点、连线，可得小车的v -t图像如图所示。
1
2
3
4
[答案]　如解析图所示　(共46张PPT)
第一章　运动的描述
第4节　速度变化快慢的描述——加速度
学习任务 1．理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位，理解加速度的矢量性。
2．会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质。
3．理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系。
4．根据v-t图像分析、计算加速度的大小。
关键能力·情境探究达成
01
知识点一　加速度
知识点二　从v-t 图像看加速度
1．定义：速度的______与发生这一变化所用____之比，通常用a表示。
2．表达式：a＝___＝。(v0：初速度；v：末速度)
3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是_____。
4．物理意义：描述物体________________的物理量。
知识点一　加速度
变化量
时间
m/s2
运动速度变化快慢
5．加速度的方向
(1)加速度是____，既有大小，也有方向。
(2)加速度的方向与__________的方向相同。
(3)加速运动时，加速度的方向与初速度的方向____；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向____。
矢量
速度变化量
相同
相反
如图所示，猎豹在追赶羚羊时，可在4.5 s内速度由零增加到最大速度30 m/s，羚羊在逃跑时，可在4 s内速度由零增加到最大速度25 m/s。
问题1　猎豹和羚羊谁的速度增加量各是多少？
提示：30 m/s；25 m/s。
问题2　猎豹和羚羊它们的速度平均每秒各增加多少？
提示：6.67 m/s；6.25 m/s。
问题3　猎豹和羚羊谁的速度增加得快？
提示：猎豹速度增加得快。
问题4　猎豹和羚羊谁的加速度大？
提示：猎豹。
问题5　引入加速度的物理意义是什么？
提示：描述物体运动速度变化快慢。
1．加速度的理解
加速度a＝，也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢和方向。
2．加速度的大小和方向
小球以v1飞来，以v2飞回 加速度大小
加速度 方向 (1)加速度的方向与速度变化量的方向相同。
(2)正负号说明：正号表示与假设的正方向相同；负号表示与假设的正方向相反
3．速度、速度变化量、加速度的对比
比较项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义式 Δv＝v－v0
意义 表示运动的快慢 表示速度改变的多少 表示速度改变的快慢
比较项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a
大小 位移与时间的比值，位移相对时间的变化率 某段时间末时刻和初时刻的速度之差 速度改变量与时间的比值，速度相对时间的变化率
方向 质点运动的方向 在直线运动中，可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反 与Δv方向相同
单位 m/s m/s m/s2
角度1　对加速度的理解
【典例1】　(多选)由加速度的定义式a＝可知(　　)
A．a与Δv成正比，与Δt成反比
B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D．叫速度的变化率，就是加速度
√
√
√
BCD　[公式a＝是加速度的定义式，不是决定式，加速度a是采用比值法定义的，所以a与Δv、Δt不存在比例关系，只是a的大小可根据Δv与Δt的比值计算出来，且a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关，选项A错误，选项B、C正确；是速度的变化率，根据加速度的定义可知，就是加速度，故D正确。]
角度2　加速度的计算
【典例2】　猎豹以2.0 km/h的初速度做加速直线运动，经2 s的时间，速度可达到72 km/h。试求猎豹的加速度。
[思路分析]　猎豹的加速运动情况如图所示。已知猎豹的初速度、末速度和时间，可运用加速度的定义式求解加速度。由于初速度、末速度和加速度都是矢量，运用加速度定义式时需选定正方向。
[解析]　选定猎豹的初速度方向为正方向。
由题意可知，v0＝2.0 km/h≈0.56 m/s，vt＝72 km/h＝20 m/s，t＝2 s。
由加速度的定义式，得猎豹的加速度
a＝＝＝9.72 m/s2
猎豹的加速度大小为9.72 m/s2，方向与猎豹的速度方向相同。
[答案]　9.72 m/s2，方向与猎豹的速度方向相同
规律方法　求解加速度的步骤
(1)取正方向。
(2)确定初、末速度。
(3)求速度变化量Δv＝vt－v0。
(4)用加速度定义式a＝求解加速度。
(5)注明单位及方向。在解决一些实际问题时，应构建合理的物理模型，将所学知识进行迁移应用。
角度3　加速度、速度和速度变化量的比较
【典例3】　有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法(　　)
①高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车
②点火后即将升空的火箭
③火车由静止加速到40 km/h需要20 s；轿车由静止加速到100 km/h需要15 s
④运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶
A．①轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
B．②因火箭还没运动，所以加速度一定为零
C．③轿车速度变化大，所以轿车加速度大
D．④高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大
√
A　[加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，速度在很短的时间内降下来，故轿车的加速度很大，故A正确；火箭点火的瞬间，速度为零，加速度不为零，故B错误；轿车的加速度大不是因为轿车的速度变化大，而是因为轿车的速度变化快，故C错误；如果列车高速行驶时速度可能没有发生变化，则其加速度可能为零，故D错误。]
[跟进训练]
1．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的(　　)
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度大
√
B　[规定初速度的方向为正方向，火箭的速度改变量Δv＝v2－v1＝100 m/s－0＝100 m/s，故A错误；汽车的速度改变量为：Δv′＝v2′－v1′＝0－30 m/s＝－30 m/s，故B正确；根据a＝得，火箭的加速度a1＝＝＝10 m/s2，汽车的加速度a2＝＝＝－12 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，故C、D错误。]
1．v-t图像反映了物体的速度随____变化的规律。
2．在v-t图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断______的大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度____。
3．匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，直线的____表示加速度。比值就是加速度的大小(如图所示)。
知识点二　从v-t图像看加速度
时间
加速度
越大
斜率
观察图，思考下列问题。
(1)坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系？
(2)图线斜率绝对值越大，说明速度变化越________，那么加速度越_____，如图中aOA________aBC；斜率为0，说明速度保持_______，即加速度为__________(如图中AB段)。
(3)斜率为正，表示加速度的方向与正方向________(如图中OA段)。
斜率为负，表示加速度的方向与正方向________(如图中BC段)。
提示　(1)坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化得快，坡“缓”与图线“缓”均表示速度变化得慢
(2)快　大　＞　不变　0　(3)相同　相反
1．利用v-t图像分析加速度
(1)v-t图像的斜率表示加速度。如图所示的v-t图像
中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的
加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速
度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
(2)斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
2．从速度—时间(v-t)图像可以得到的信息
(1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。
(2)根据a＝计算出加速度。
(3)物体是加速运动，还是减速运动。
(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
(5)物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。
【典例4】　如图所示为某高楼电梯上升的速度—时间图像。
(1)求电梯在t1＝5 s、t2＝8 s时刻的速度；
(2)求出电梯各段的加速度；
(3)画出电梯上升的加速度—时间图像。
[思路点拨]　解此题把握以下两点：
(1)速度—时间图像中，速度的正负表示物体的运动方向，图线的斜率表示加速度。
(2)图像斜率为正表示加速运动，斜率为负表示减速运动。
[解析]　(1)　由题图可知电梯在t1＝5 s时刻的速度是10 m/s
在t2＝8 s时刻的速度是5 m/s。
(2)0～2 s：a1＝ m/s2＝5 m/s2
2～5 s：a2＝0
5～8 s：a3＝ m/s2≈－1.7 m/s2。
(3)电梯上升的加速度—时间图像，如图所示。
[答案]　(1)　10 m/s　5 m/s　 (2)0～2 s：5 m/s2　2～5 s：0　5～8 s：－1.7 m/s2　(3)　见解析
规律方法　分析v-t图像时应注意的几点
(1)在v-t图像中，加速度是否变化看有无折点。在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v-t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。
(2)在v-t图像中，速度方向是否改变看与时间轴有无交点。在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。
(3)v-t图像只表示物体做直线运动的速度随时间的变化规律。
[跟进训练]
2．如图所示为一质点做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是(　　)
A．质点在ab段与bc段的速度方向相反
B．质点在bc段与cd段的加速度方向相反
C．质点在ab段的加速度大小为2 m/s2
D．质点在bc段通过的位移为2 m
√
C　[质点在ab段与bc段的速度均为正值，故方向相同，选项A错误；因为速度—时间图线的斜率表示物体的加速度，故质点在bc段与cd段的加速度方向相同，选项B错误；质点在ab段的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，选项C正确；质点在bc段通过的位移为x＝×0.5×4.0 m＝1 m，选项D错误。]
3．(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的速度—时间图像。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，以下说法正确的是(　　)
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负
方向运动
D．小车做曲线运动
√
√
AB　[由v-t图像可以看出，小车的速度先增大后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B正确；小车的速度先增大后减小，但一直朝正方向运动，C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误。]
学习效果·随堂评估自测
02
1．在实验条件下，复兴号从静止开始加速到350 km/h，用时65 s；在实际情况下，复兴号从静止开始加速到350 km/h，需用时8 min。关于复兴号的两次加速过程，下列说法正确的是(　　)
A．速度变化量的大小在实验条件下更大
B．单位时间内速度变化量在实验条件下更小
C．实验条件下的平均加速度约为1.5 m/s2
D．实际情况下的加速度大小恒为0.2 m/s2
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√
C　[复兴号两次加速过程的速度变化量相同，实验条件下用时更短，单位时间内速度变化更大，A、B错误；已知复兴号的末速度为v＝350 km/h＝97.2 m/s，实验条件下的平均加速度大小为a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，实际情况下的平均加速度大小为a2＝＝ m/s2＝0.2 m/s2，但并不一定是恒定的，C正确，D错误。]
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2．(多选)(2022·山东潍坊市高一期中)汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，下列说法正确的是(　　)
A．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．汽车的速度也减小
AB　[因为汽车的加速度方向与速度方向一致，无论加速度增大还是减小，汽车的速度都增大；当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大，A、B正确，C、D错误。]
√
√
3．(2022·上海虹口区期中)如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，则该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是(　　)
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A　[质点在第1 s内的加速度a＝ m/s2＝4 m/s2，第2 s、3 s内的加速度a′＝ m/s2＝－2 m/s2，故选项A正确。]
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A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
√
4．如图所示是某质点做直线运动的v-t图像。质点在0～4 s内、4～8 s内、8～10 s内、10～12 s内分别做什么性质的运动？加速度各是多少？
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[解析]　质点在0～4 s内做加速直线运动，由a＝得a1＝ m/s2＝2.5 m/s2；在4～8 s内做匀速直线运动，加速度为0；在8～10 s内做减速直线运动，a2＝ m/s2＝－5 m/s2；在10～12 s内做反向的加速直线运动，a3＝ m/s2＝－5 m/s2。
[答案]　见解析
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回归本节知识，自我完成以下问题：
1．怎样根据速度变化的方向判断加速度的方向？
提示：加速度的方向与速度变化量的方向相同。
2．结合速度的方向如何判断物体是加速还是减速？
提示：加速度是矢量，在计算加速度或比较加速度时，必须同时考虑它们的大小和方向。取初速度方向为正方向。
(1)对加速直线运动，vt＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同。
(2)对减速直线运动，vt＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。
3．根据v-t图像怎样确定加速度？
提示：根据a＝(即v-t图线的斜率)可确定加速度。
(1)斜率的大小表示加速度的大小。斜率大小越大，加速度越大；斜率大小越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
(2)斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反。

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