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25.1随机事件与概率 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列事件是必然事件的是(　　)
A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B．一个数和它的相反数的和是0
C．度量三角形的内角和，结果是360° D．今天会下雨
2．在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张，他中奖的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．有6张扑克牌面数字分别是3，4，5，7，8，10从中随机抽取一张点数为偶数的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．分别写有数字－3，－2，－1，0，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．
6．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是
A．0 B． C． D．1
7．在边长为2的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为2的概率为（　　）
A． B． C． D．
8．某电视台一档综艺栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（　　）.
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是　 　．
10．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，现摸出1个球是白球或红球，这属于　 　事件（填“必然、不确定或不可能”）
11．从 这五个数中任取一个数，作为关于 的一元二次方程 中 的值，则所得方程中有两个不相等的实数根的概率为　 　．
12．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是　 　 ．
13．如图，在的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是　 　.
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．请你设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，转盘停止后，指针落在1号区域的概率为，落在2号区域的概率为，落在3号区域的概率．
15．一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，则纸片埋在几号区域的可能性最大 为什么
16．在由边长为1的正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C(可以与A，B两点重合)，求能构成△ABC，且使得△ABC的面积为1的概率．
17．现有红球和黄球若干个，每个球除颜色外其余都相同．将4个红球和5个黄球放入一个不透明的袋子中．
（1）将袋子中的球搅匀后任意摸出1个球，摸到红球的概率是多少？
（2）如果再拿3个球放入袋子中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？
18．大家看过中央电视台“购物街”节目吗 其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、...、100共20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
（1）某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大
（2）现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大
参考答案：
1．B 2．C 3．D 4．A 5．C 6．C 7．B 8．D
9．
10．必然
11．
12．
13．
14．解：如图，
15．解：埋在2号区域的可能性最大，理由如下：
∵共有4个大小一样的正方形，1号、3号各一个，2号正方形有2个，
∴埋在2号区域的可能性最大.
16．解：由题意可知点C的位置共有16（种），
如图，可找到6种位置可使C与A、B构成△ABC，且使得△ABC的面积为1，
∴能构成△ABC，且使得△ABC的面积为1的概率为：.
17．（1）解：∵一共有个球，其中有4个红球，且每个球被摸到的概率相同，
∴将袋子中的球搅匀后任意摸出1个球，摸到红球的概率是；
（2）解：设放入x个红球，
由题意得，，
解得，
∴，
答：应放入2个红球，1个黄球．
18．（1）解： 由题意分析可知，要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95（共1个），因为总共有20个5的整数倍的数，所以他两次数字之和为100的可能性为.
（2）解：由题意可知，转轮上的数均是5的整数倍的数（共20个），因此第二次转到40及40以上的数字就会“爆掉”，共有13种情况，所以“爆掉”的可能性为

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