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第一单元 第二节
电离平衡常数
水的电离平衡
专题三
水溶液中的离子反应
知识回顾 ：化学平衡常数 K
对于可逆反应：aA+bB cC+dD
cc(C)cd(D)
K =
ca(A)cb(B)
（1）、表达式：
（2）、意义：K值越大，可逆反应进行的程度越大。
（3）、影响因素：内因：反应物的本性
外因：温度
稀释前
2 mol/L
稀释后
0.2 mol/L
0.2 mol/L
稀释前
2 mol/L
稀释后
0.2 mol/L
HCl完全电离
酸的浓度与氢离子浓度相等
CH3COOH部分电离
酸的浓度与氢离子浓度不相等
？
问题分析：
HCl H+ + Cl
在实验室中，经常将酸进行稀释，需要知道稀释后酸的浓度和氢离子浓度。
分别取1 mL 2 mol/L 盐酸和1 mL 2 mol/L 醋酸，均加水稀释到10 mL，稀释后的溶液，酸的浓度和氢离子浓度分别为多少？
写出醋酸的电离方程式，并写出该电离方程式的平衡常数表达式。
K＝
c(CH3COO )·c(H+)
c(CH3COOH)
这个常数叫做电离平衡常数，简称电离常数。
一、电离平衡常数
定量表示弱电解质电离程度的大小的物理量
通常用Ka、Kb分别表示弱酸、弱碱的电离常数。
醋酸的电离常数表达式
一水合氨的电离常数表达式
Kb＝
c(NH4+)·c(OH )
c(NH3·H2O)
Ka＝
c(CH3COO )·c(H+)
c(CH3COOH)
CH3COOH H+ + CH3COO
NH3·H2O NH4+ + OH
一、电离平衡常数K：
Ka=
c ( H+) .c( A-)
c(HA)
Kb=
c ( M+).c( OH- )
c(MOH)
对于一元弱酸：HA H++A-，平衡时
对于一元弱碱：MOH M＋+OH-，平衡时
（1）、K表达式：
1.多元弱酸在水中的电离是分步的。
H2CO3是二元弱酸，H2CO3的电离方程式为：
H2CO3 H+ + HCO3-
HCO3- H+ + CO32-
2.多元弱酸每一步都有电离常数，
通常用Ka1、Ka2 或Kb1、Kb2 加以区分。
c(H+)·c(HCO3- )
c(H2CO3)
Ka1 ＝
c(H+)·c(CO32- )
c(HCO3- )
Ka2 ＝
例1：书写H2CO3的电离平衡常数
比较多元弱酸的各步电离常数可以发现，Ka1 》Ka2 》Ka3 ……
当Ka1 》Ka2 时，计算多元弱酸中的c(H+)，或比较多元弱酸酸性的相对强弱时，通常只考虑第一步电离。
25 ℃时，H2CO3的两步电离常数分别为：
＝4.4×10－7
c(H+)·c(HCO )
c(H2CO3)
Ka1 ＝

3
＝4.7×10－11
c(H+)·c(CO )
c(HCO )
Ka2 ＝
2
3

3
3
起始浓度/(mol·L 1)
变化浓度/(mol·L 1)
平衡浓度/(mol·L 1)
0.2
0
0
1.7×10 3
c(NH3·H2O)＝(0.2 1.7×10 3) mol·L 1 ≈ 0.2 mol·L 1
1.7×10 3
1.7×10 3
0.2 1.7×10 3
1.7×10 3
1.7×10 3
＝
(1.7×10 3)·(1.7×10 3)
0.2
≈
1.4×10 5
该温度下电离程度小
c(NH3·H2O)
Kb＝
c(NH4+ )·c(OH )
例2：在某温度时，溶质的物质的量浓度为 0.2 mol·L 1的氨水中，达到电离平衡时，已电离的NH3·H2O为1.7×10 3 mol·L 1，试计算该温度下NH3·H2O的电离常数（Kb）
NH3·H2O NH4+ + OH
（2）、K的意义：
K值越大，电解质越易电离，即：电离能力越强 K值越小，电解质越难电离，即：电离能力越弱
① 表征了弱电解质的电离能力的相对强弱， 根据相同温度下电离常数的大小可以判断弱电解质电离能力的相对强弱
②多元弱酸是分步电离的，K1》K2（一般要相差105）。 多元弱酸的酸性由第一步电离决定。
类比化学平衡常数，对于给定的化学反应，化学平衡常数大小通常与温度相关。
电离常数大小受温度影响
推测
（3）研究影响电离常数大小的因素
温度 20 ℃ 24 ℃
pH 3.05 3.03
电离常数大小受温度影响
证实
pH计测定不同温度下0.05 mol/L 醋酸的pH，实验结果如下表所示：
分子变大
分母变小
升高温度电离平衡正向移动
Ka＝
c(CH3COO )·c(H+)
c(CH3COOH)
CH3COOH H+ + CH3COO
CH3COOH ＞ HCN
酸性：
电离常数由物质本性决定
Ka(CH3COOH) ＞ Ka(HCN)
Ka＝
c(CH3COO )·c(H+)
c(CH3COOH)
CH3COOH H+ + CH3COO
已知:25 ℃时，相同浓度的CH3COOH溶液与HCN溶液相比较，CH3COOH溶液酸性相对更强
你能比较该温度下CH3COOH、HCN电离常数的大小吗？
Ka＝
c(CN )·c(H+)
c(HCN)
HCN H+ +CN
（3）、影响电离平衡常数大小的因素：
A.电离平衡常数大小是由物质的本性决定的，在同一温度下，不同弱电解质的电离常数不同。
B.与化学平衡常数一样，同一弱电解质的电离平衡常数只受温度影响，不受浓度影响。
知识回顾 ：平衡转化率α
（1）、表达式：
（2）、意义：表示一定温度和一定起始浓度下反应进行的限度。
（3）、影响因素：内因：反应物的本性
外因：温度、反应物的浓度
二、弱电解质的电离度 α：
当弱电解质在溶液中达到电离平衡时，溶液中已经电离的电解质分子数占原来电解质总分子数（包括已电离和未电离的）的百分数。
α的表达式：
进一步计算该温度下，NH3·H2O的电离度：
已电离弱电解质分子数
原弱电解质分子数
×100%
＝
1.7×10 3×V(溶液)
0.2×V(溶液)
×100%
＝
0.85%
该温度下电离程度小
在某温度时，溶质的物质的量浓度为 0.2 mol·L 1的氨水中，达到电离平衡时，已电离的NH3·H2O为1.7×10 3 mol·L 1
CH3COOH的电离常数（25 ℃）
＝1.75×10 5
Ka＝
c(CH3COO )·c(H+)
c(CH3COOH)
＝6.2×10 10
Ka＝
c(CN )·c(H+)
c(HCN)
CH3COOH ＞ HCN
酸性：
1.相同温度下，直接比较弱电解质的相对强弱
三、电离常数的应用
HCN的电离常数（25 ℃）
某些弱电解质的电离常数（25 ℃）
HClO
HF
HNO2
4.0×10 8
6.3×10 4
5.6×10 4
酸性：HF＞HNO2＞HClO
CH3COOH CH3COO + H+
Q ＝
c(H+)
2
·
c(CH3COO )
2
c(CH3COOH)
2
＝
Ka
2
＜ Ka
加水稀释，电离平衡向电离的方向移动
Ka＝
c(CH3COO )·c(H+)
c(CH3COOH)
2.判断电离平衡移动的方向
例：若将0.1 mol/L 醋酸加水稀释，使其溶质的浓度变为原来的一半，你能判断醋酸电离平衡移动的方向吗？
越稀越电离，平衡正向移动
Ka＝1.75×10 5（25 ℃）
已知：CH3COOH电离常数
3.计算粒子的浓度
取1 mL 2 mol/L 醋酸，加水稀释到10 mL，稀释后的溶液，酸的浓度和氢离子浓度分别为多少？
稀释前
2 mol/L
稀释后
0.2 mol/L
？
CH3COOH部分电离酸的
浓度与氢离子浓度不相等
＝
x·x
0.2
≈
1.75×10 5
变化浓度/(mol·L 1)
x
x
x
平衡浓度/(mol·L 1)
x
0.2 x
x
c(CH3COOH)＝(0.2 x) mol·L 1 ≈ 0.2 mol·L 1
c(H+)＝ x ＝ 0.001 87 mol/L
Ka＝1.75×10 5（25 ℃）
CH3COOH电离常数
0
起始浓度/(mol·L 1)
0.2
0
Ka＝
c(CH3COO )·c(H+)
c(CH3COOH)
进一步分析：
类比上述计算方法
稀释过程中，醋酸电离平衡正向移动
平衡移动只能削弱反应条件的影响
0.001 87 mol/L
0.00 591 mol/L
稀释10倍后，c(CH3COOH)降为之前浓度的
1
10
稀释10倍后，c(H+)降为之前浓度的
3.2
10
稀释前
2 mol/L
稀释后
0.2 mol/L
4.计算电离度
已知弱电解质在水中达到电离平衡状态时，已电离的电解质分子数占原有电解质分子总数的百分率，称为电离度。
X
X
X
起始
C
0
0
平衡
C-X
X
X
反应本质：
2CH3COOH + Na2CO3
2CH3COONa + H2O + CO2↑
酸性：CH3COOH ＞ H2CO3
实验结论：
Ka(CH3COOH) ＞ Ka1(H2CO3)
查阅教科书附录II
CH3COOH Ka＝1.75×10 5（25 ℃）
H2CO3 Ka1＝4.5×10 7（25 ℃）
1
向盛有2 mL 0.1 mol/L 醋酸的试管中加入等浓度 Na2CO3溶液，观察现象。
根据试管中产生大量气泡的现象，能否推测出CH3COOH的Ka和H2CO3的Ka1 的大小？
学以致用
进一步分析：
为什么通常需要相对强酸提供H+？
CH3COOH + CO32- HCO3- + CH3COO
K＝
c(HCO3-)
·c(CH3COO )
c(CO32-)
·c(CH3COOH)
·c(H+)
·c(H+)
＝
K(CH3COOH)
Ka2(H2CO3)
外加酸酸性越强，K越大，反应越有利
K＝
c(HCO3-)
·c(CH3COO )
c(CO32-)
·c(CH3COOH)
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四、水的电离
H2O + H2O H3O+ + OH-
简写为：H2O H+　+ OH-
(水电离出的H+、OH-浓度相等)
水是极弱的电解质
25℃ 1L水只有10-7molH2O分子发生电离
多少个水分子才有1个电离？
55.6×107
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K 电离＝
c(H+)×c(OH-）
c(H2O）
K . =
c ( H+) .c( OH-)
c(H2O)
Kw =
c ( H+) .c( OH-)
其中常数K与常数c(H2O)的积记为Kw,称为水的离子积常数，简称为离子积
H2O H+　+ OH-
1、水的离子积常数
250C时：
KW = C(H+) C(OH-)=1×10-14
② KW适用于纯水，也适用于酸、碱、中性溶液。
溶液中有：C(H+)·C(OH-) = KW
250C时： C(H+)· C(OH-) = KW= 1×10-14
①KW是温度的函数，只受温度影响，
温度越高，KW越大。1000C是，KW= 1×10-12
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KW =c（H+）· c（OH-） =1×10-14
25℃时（常温）
如果温度变化Kw会如何变化 为什么
实验测得：
在25℃，水电离出来的c(H+)=c(OH-)=10-7mol/L
Kw
100℃
50℃
25℃
20℃
0℃
温度
1.14×10-15 6.81×10-15 1×10-14 5.47×10-14 1×10-12
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水的电离吸热
（1）升高温度，促进水的电离，Kw增大
c(H+)=c(OH-)
升高温度：
平衡向 移动, c(H＋ ) ,c(OH-) , Kw
右
增大
增大
增大
注意：水的离子积只随温度的改变而改变
2. 影响水的电离平衡的因素
H2O H+　+ OH-
Kw适用于一定温度下任何稀的电解质溶液
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对常温下的纯水进行下列操作：
加NaOH
加HCl
加热
Kw
c(H+)c(OH-)浓度大小关系
c(OH-)
c(H+)
水的电离平衡移动方向
酸碱性
条件
(2)加入酸或碱，抑制水的电离，Kw不变。
中性 正反应 增大 增大 c(H+)=c(OH-) 增大
酸性 逆反应 增大 减小 c(H+)>c(OH-) 不变
碱性 逆反应 减小 增大 c(H+)H2O H+　+ OH-
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水的电离
水的离子积：
影响因素
KW = c（OH -）· c（H+）
( 25℃时，KW = 1.0 ×10 -14 )
温度：
酸：
碱：
T ↑， KW ↑
抑制水的电离， KW不变
抑制水的电离， KW 不变
3、无论是酸溶液还是碱溶液中都同时存在H+和OH-！
注意：
1、在任何水溶液中，均存在水的电离平衡，
Kw=c(H+)·c(OH-)均成立。（25℃时Kw =10-14 ）
2、水电离出的H+、OH-永远相等
H2O H+　+ OH-
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水的离子积常数
Kw =
c ( H+) .c( OH-)
对水电离平衡的影响 c(H+) mol/L c(OH-) mol/L c(H+)与c(OH-) 比较 溶液
酸碱性
纯水
HCl
NaOH
3、溶液的酸碱性与H+、OH－浓度的关系
=1×10-14(25℃)
无
=10-7
=10-7
c(H+)=c(OH-)
中性
左移
>10-7
<10-7
c(H+)>c(OH-)
酸性
左移
<10-7
>10-7
c(H+)碱性
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溶液的酸碱性由
溶液中H+、OH-浓度相对大小决定
酸性:c(H+) ＞c(OH-)
中性:c(H+) = c(OH-)
碱性:c(H+) ＜c(OH-)
常温25℃
c(H+)＞10-7mol/L
c(H+) = 10-7mol/L
c(H+)＜10-7mol/L
无论任何温度，无论酸性、中性、碱性溶液，都存在水电离出的H+、OH-，并且由水电离出的这两种离子浓度一定相等。
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判断正误：
1. 如果c(H+)不等于c(OH-)则溶液一定呈现酸碱性。
2. 在水中加酸会抑制水的电离，电离程度减小。
3. 如果c(H+)/c(OH-)的值越大则酸性越强。
4. 任何水溶液中都有c(H+)和c(OH-)。
5. c(H+)等于10-6mol/L的溶液一定呈现酸性。
6. 对水升高温度电离程度增大，酸性增强。
√
×
×
√
√
√
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2. 0.1mol/L的NaOH溶液中，
c(OH-)=？、c(H＋)=？、
由水电离出的c(OH-)水=？、 c(H＋)水=？
1. 0.1mol/L的盐酸溶液中，
c(H＋)=？ 、 c(OH-)=？、
由水电离出的c(OH-)水=？、 c(H＋)水=？
3. 0.1mol/L的NaCl溶液中，
c(OH-)=？、c(H＋)=？
计算：
4、溶液中C(OH-) 和C(H+)的计算
（2）强酸：
H+来源于水电离和酸电离，
忽略水电离产生的H+
c(H+)总＝ c(H+)酸
c(OH-)总＝ c(OH-)水= Kw／c(H+)= c(H+)水
（3）强碱：
OH-来源于水电离和碱电离，
忽略水电离产生的OH-
c(OH-)总＝ c(OH-)碱
c (H+)总＝ c(H+) 水= Kw／c(OH-)= c(OH-)水
（1）纯水:
c(H＋) = c(OH－) =　 　
（4）不论是在中性、酸性还是碱性溶液中，
c(H+)与c(OH－)可能相等也可能不等，但由
水电离出的C(H+)水＝c(OH－)水
（2）常温下（25℃）,任何稀的水溶液中
Kw= c(H+)×c(OH－)=1×10－14
（3）在溶液中,KW中的c(OH-) 、 c(H+)指
溶液中总的离子浓度.
（1）KW与温度有关,温度升高，KW增大；
温度降低，KW减小。（水的电离是吸热的）
【再次强调】
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下列五种溶液中c(H+)由大到小的排列顺序
A.0. 1 mol·L-1的盐酸；
B.0.1 mol·L-1的硫酸；
C. 0.1 mol·L-1的NaOH;
D. 0.1 mol·L-1的CH3COOH;
E. 0.1 mol·L-1的NaCl，
BADEC
0.1mol/L
0.2mol/L
1×10-13mol/L
小于0.1mol/L
1×10-7mol/L
比较：
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某溶液中由水电离产生的c(H+) = 10-12 mol/L ，
则该溶液呈酸性还是碱性？
c(H+) 水= c(OH-) 水= 10-12 mol/L
若c(H+) aq= c(H+) 水= 10-12 mol/L
则 c(OH-) aq= 10-2 mol/L 溶液显碱性
若c(OH-) aq= c(OH-)水= 10-12 mol/L
则 c(H+) aq= 10-2 mol/L 溶液显酸性
逆推：
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练习
浓度均为0.1mol/L的下列溶液中由水电离出的c(H+) H2O大小关系为：①盐酸 ②醋酸溶液 ③硫酸溶液 ④氢氧化钠溶液
② ＞ ① =④ ＞ ③

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