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浮力
一切液体（或空气）对浸在其中的物体都会有的力，这个力叫做 浮力 。
浮力的施力物体是 液体（或空气） ，方向是 竖直向上 。
【典例1】（2023·陕西）如图，是我国055型万吨级驱逐舰“延安”号。该舰满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6m。下列说法正确的是（　　）
A．排水量指的是舰船满载时排开水的重力
B．“延安”号漂浮在海面上，所受重力小于浮力
C．“延安”号漂浮在海面上，所受浮力方向竖直向上
D．“延安”号不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越大
【答案】C
【知识点】流体压强与流速的关系；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】A.排水量指的是舰船满载时排开水的质量，A不符合题意；
B.“延安”号漂浮在海面上，所受重力等于浮力，B不符合题意；
C.“延安”号漂浮在海面上，所受浮力方向竖直向上，C符合题意；
D.“延安”号不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越小，D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】排水量指排开的质量；漂浮物体受到的浮力等于物体的重力；浮力方向竖直向上；流速大的地方压强小。
浮力的产生原因：物体上下表面受到的液体的 压力 不同，向 上 的压力减去向 下 的压力就是浮力（注意，浸在液体中的物体不一定有浮力作用，例如“桥墩”）。
【典例2】（2023 桐乡市模拟）取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上运动。演示此实验主要用于（　　）
A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件
C．证明大气压强的存在 D．解释浮力产生的原因
【答案】D
【解答】解：往塑料瓶里注水，乒乓球下表面受到的压力为0，上表面受到的水的压力不为0，受到的合力方向向下，乒乓球静止不动；用手掌堵住瓶口，乒乓球浸没水中，因为乒乓球受到的浮力（上下表面产生了压力差）大于重力，乒乓球将向上运动，所以演示此实验主要用于解释浮力产生的原因。 故选：D。
【对点训练2】（2023 鄞州区一模）小宁将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球（直径略大于瓶口直径）放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止不上浮（如图甲所示），王亚平在“天宫课堂”中演示了浮力消失实验，将乒乓球放到水里以后，乒乓球不再上浮，而是停在水中（如图乙所示）。
（1）图甲中乒乓球静止不上浮的原因是 　A　。
A.乒乓球不受浮力作用
B.乒乓球受到的浮力和重力是一对平衡力
（2）图乙中乒乓球静止不上浮，是因为浮力来源于 　重　力引起的液体在不同深度的压力差。
【解答】解：（1）图中乒乓球静止时，虽然有少量水从瓶口侧面流出，但乒乓球下表面没有受到水的压力，由浮力产生的原因可知此时乒乓球不受浮力作用。
（2）王亚平在“天宫课堂”中演示的浮力消失实验，将乒乓球放到水里以后，乒乓球不再上浮，而是停在水中，这是因为浮力来源于重力引起的液体在不同深度的压力差。
故答案为：（1）A；（2）重。
浸在液体中的物体受到的浮力,浮力的大小等于物体 排开液体所受的重力 ，即F浮=G排液= ρ液gV排 。该原理也适用于气体。
（2）根据公式F浮=G排液=ρ液gV排可知浮力的大小取决于 液体密度 和 排开液体的体积 。（V排是物体浸在液体中部分的体积，即液面以下所有部分的体积，V排≤ V物）
【典例3】（2023·衢州）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（　　）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③
【答案】C
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】当物体浸入的深度改变时，如果浮力发生改变，那么说明二者存在关系；否则，浮力与深度无关，据此分析判断。
【解答】①探究浮力大小与深度的关系时，需要控制液体密度和排开液体的体积相等，只改变深度。而铁块慢慢浸入水中时，深度和排开液体的体积都增大，故①不合题意；
②浸没在水中的铁块，它排开液体的体积不变，让铁块再下移一段距离测力计示数不变，根据F浮力=G-F拉可知，铁块受到的浮力不变，这说明浮力与深度无关，故②符合题意；
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，则浸入的深度不同。但是二者受到的浮力都等于重力，即二者浮力相等，那么说明浮力与深度无关，故③符合题意；
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上，它们受到的浮力都相等，但是浸入的深度不同，那么说明浮力大小与深度无关，故④符合题意。
则能够证明结论的是②③④。
故选C。
【对点训练3】（2023·舟山）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（　　）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
【答案】A
【知识点】天平的使用及读数；质量及其特性；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】阿基米德原理为：物体在液体中受到竖直向上的浮力，其浮力大小等于其排开液体所受到的重力大小。
【解答】A.左盘放入物体后增加的压力为浮力大小，其浮力等于排开液体所受到的重力大小，故不变；
B.蜡块漂浮， 蜡块受到的浮力等于蜡块的重力；
C.阿基米德原理可知， 量筒中水的质量等于蜡块的质量；
D.排开水的体积小于蜡块的体积；
故答案为：A.
1．物体在液体中的浮沉条件(取决于F浮与G物的大小)：
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮__＞___G物 F浮__＜___G物 F浮__=___G物 F浮___=____G物 F浮＋FN____=___G物
ρ液_＞___ρ物 ρ液___＜___ρ物 ρ液___=____ρ物 V排___=____V物 ρ液___＞__ρ物 V排___＜__V物 ρ液__＜____ρ物 V排____=___V物
处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
【典例4.1】（2023·黄冈）物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底，如图乙。下列说法正确的是（　　）
A．整个橙子的密度等于水的密度
B．大块橙子受到的浮力大于其重力
C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小
D．两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力
【答案】D
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】A.整个橙子在水中漂浮，密度小于水的密度，A不符合题意；
B.大块橙子在水中漂浮，受到的浮力等于其重力，B不符合题意；
C.小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐不变，C不符合题意；
D.两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力，D符合题意。
故答案为：D.
【对点训练4.1】（2023 柯桥区一模）生活中鸡蛋放置时间越久越不新鲜，不同新鲜程度的鸡蛋在水中的浮沉情况如图（鸡蛋表面有气孔）下列判断正确的是（　　）
A．新鲜的鸡蛋在水中浮力等于重力
B．三个容器中鸡蛋的浮力越来越大
C．鸡蛋由于呼吸作用导致密度变小而上浮
D．鸡蛋在放置过程中、因体积变大而上浮
【答案】C
【解答】解：A、新鲜的鸡蛋在水中沉入水底，浮力小于重力，故A错误；
B、1、2两图中，鸡蛋排开水的体积相同，3图中，鸡蛋排开水的体积最小，根据阿基米德原理可知，1、2两图中，鸡蛋受到浮力大小相同，3图中，鸡蛋受到浮力最小，故B错误；
CD、鸡蛋下沉时密度大于水的密度，鸡蛋漂浮时，密度小于水的密度，鸡蛋由于呼吸作用导致密度变小而上浮，故C正确、D错误。
故选：C。
2.沉浮条件的应用：
潜水艇是通过改变___自身重力__________来实现浮沉的；
密度计的工作原理是物体的___漂浮_____条件，其刻度是上小下大，上疏下密（可以总结越大越密），本质上密度和刻度是 反比例 的关系，所以不均匀；刻度均匀的是正比例关系；
用硫酸铜溶液测血液密度的原理是___悬浮______条件。
【典例4.2】（2023·云南）科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为；在煤油中时d为10cm，浮力大小为，则　 　（选填“>”“<”或“=”）。若将密度计放入密度为1.25g的液体中，则d为　 　cm。，
【答案】=；13.6
【知识点】浮力大小的计算；浮力的利用
【解析】【解答】密度计在水中和煤油中漂浮时，受到的浮力都等于自身重力，所以F1=F2；根据浮力相等，结合F浮=ρ液gV排，则F水浮=F煤油浮，ρ水gV水排=ρ煤油gV煤油排，ρ水gS(H-12cm)=ρ煤油gS(H-10cm)，解得H=20cm；当密度计在1.25g/cm3的液体中，根据浮力不变，计算露出的长度
ρ水gS(20cm-12cm)=1.25g/cm3·gS(20cm-d)，d=13.6cm。
【分析】漂浮物体受到的浮力等于物体的重力；根据浮力相等，结合密度，计算排开液体的体积关系。
【对点训练4.2】（2023 舟山一模）密度计是测量液体密度的仪器，它始终漂浮在液体上。如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，它们所受到的浮力分别为F甲和F乙，则F甲　＝　F乙；两种液体的密度ρ甲　＜　ρ乙（选填“＜”“＝”或“＞”）。
【解答】解：由图可知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，
∵同一支密度计的重力不变，
∴密度计在两种液体中所受的浮力相等；故F甲＝F乙；
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，在F浮一定时，物体浸入液体中的体积越大，则液体的密度越小，
由题图知V排甲＞V排乙，所以ρ甲＜ρ乙。
总结：有关浮力的分析与计算
1．直接运用阿基米德原理：F浮＝G排＝__ρ液gV排_________。
2．称重法：F浮＝__G- F′ _________，其中F′为物体浸入液体时弹簧测力计的读数。
注意：称重法分析浮力时需注意测力计的示数不是浮力的大小而是拉力的大小。
3．平衡条件法：___ F浮＝G物 _________，一般指物体在液体中处于悬浮或漂浮状态。
4．漂浮或悬浮时物体处于二力平衡状态，F浮＝G物，这两种状态的区别是：
①漂浮时物体 部分 浸入液体中，悬浮时物体 浸没 于液体中；
②漂浮的条件是ρ物<ρ液，悬浮的条件是ρ物＝ρ液。理解漂浮和悬浮的关键是分清它们的不同。
1．计算浮力和比较浮力的几种方法：
方法1：根据阿基米德原理，浮力的大小等于物体排开液体受到的重力，即F浮＝G排＝ρ液gV排(其中V排取决于物体浸入液体中的体积)，这是计算浮力的普遍适用方法。
方法二：受力分析法，当物体漂浮或悬浮时，物体处于二力平衡状态，F浮＝G物，当物体受
多个力处于平衡状态，例如F浮=G物 F拉等等，画受力分析图分析。
方法三：利用浮力产生的原因，F浮=F上 F下
究竟选用哪种方法，必须根据物体所处的状态以及变量的确定性来选择。
【典例1.1】（2023·武威）年月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（　　）
A．舰体略上浮，受到浮力不变 B．舰体略上浮，受到浮力变小
C．舰体略下沉，受到浮力不变 D．舰体略下沉，受到浮力变大
【答案】B
【解析】【解答】 军舰始终处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，当战斗机从军舰上起飞后，重力变小，所以军舰受到的浮力变小，根据F浮=ρ液gV排可知舰体略上浮。
故选：B。
【典例1.2】（2023·重庆）小俊用弹簧测力计吊着质量为的圆柱体，从如图位置缓慢浸入装满水、深度合适的溢水杯中，圆柱体底面积为、高为。则圆柱体下降过程中（　　）
A．浸没前弹簧测力计示数逐渐变大
B．浸没前水对容器底部的压强逐渐变小
C．浸入一半时弹簧测力计的示数为
D．刚浸没时圆柱体底部受到水的压力为
【答案】C
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】A.浸没前，物体进入液体的体积越大， 受到的浮力越大， 弹簧测力计的示数减小，A不符合题意；
B.浸没前后，液面高度不变，水对容器底部的压强不变，B不符合题意；
C.物体的重力为G=mg=1.35kg×10N/kg=13.5N，进入一半体积V排=100cm2×2.5cm=250cm3=2.5×10-4m3，受到的浮力，F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-4m3=2.5N，测力计的拉力F拉=13.5N-2.5N=11N，C符合题意；
D.刚浸没时圆柱体底部受到水的压力等于浮力大小，
为F浮'=ρ水gV排'=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N，D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】物体重力一定时，受到的浮力变大，拉力减小；根据物体的质量计算重力，利用液体密度和排开液体的体积计算浮力；利用重力和浮力差， 计算拉力。
【对点训练1.1】（2023·红桥）两个密度不同的材料制成的小球，在下述哪种情况下所受浮力相同（　　）
A．两个小球体积相同，都浸没在不同种液体中
B．两个小球体积相同，都漂浮在同种液体的表面上
C．两个小球质量相同，都浸没在同种液体中
D．两个小球质量相同，分别漂浮在不同种液体的表面上
【答案】D
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】A．若两小球体积相等，分别浸没在不同的液体中，根据阿基米德原理F浮＝ρ液V排液g可知，液体的密度大小关系未知，所以受到浮力大小关系无法得出，A不符合题意；
B．由密度计算公式和G＝mg可得，G＝ρgV，两小球体积相等，密度关系未知，所以重力大小关系未知；若两个小球都浮在同种液体的表面上，根据漂浮条件，受到的浮力等于自身的重力（F浮＝G物），两小球的重力大小关系未知，所以浮力大小关系无法得出，B不符合题意；
C．若两小球质量相等，密度大小关系未知，由密度计算公式知，体积大小关系未知；根据阿基米德原理F浮＝ρ液V排液g可知，浸没在同种液体中，排开液体的体积未知，所以无法判断浮力的大小关系，C不符合题意；
D．若两小球质量相等，由G＝mg可知，重力相等；浮在不同的液面上，根据漂浮条件可知，受到的浮力等于自身的重力（F浮＝G物），所以浮力相等，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】两小球质量相等，由G＝mg可知，重力相等；漂浮时，浮力等于重力。
【对点训练1.2】（2023·临沂）2023年1月16日，我国首艘具有破冰功能的大型航标船“海巡156”轮（如图）在天津列编，正式投入使用。“海巡156”轮（　　）
A．漂浮在海面上时受力平衡 B．匀速航行时所受合力向前
C．加速破冰时惯性越来越大 D．卸货过程中所受浮力不变
【答案】A
【知识点】惯性及其现象；平衡力的辨别；浮力大小的计算
【解析】【解答】A.漂浮在海面上时，受到的浮力等于重力，受力平衡，A符合题意；
B.匀速航行时所受合力为零，B不符合题意；
C.加速破冰时惯性保持不变，C不符合题意；
D.卸货过程中所受浮力减小，D不符合题意。
故答案为：A.
2.关于浮力与液体压力压强的问题
因为浮力等是液体给物体上下表面的压力差，浮力的本质是液体的压力。所以液体的压力通常有两种表示方法：
方法一：压强公式，F压=PS=ρghS，ρ-液体的密度，h-液体的深度，S-液体作用的面积。
方法二：受力分析，F压=G液 F浮反，通常判断浮力从而判断液体的压力。
【典例2】（2023·郴州）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（　　）
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【答案】A
【知识点】液体压强的特点；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】容器中液体的体积相同，放入物体后，液面高度相同，说明物体A和B排开液体的体积相同，而物体A是漂浮的，A的体积大于B的体积，根据m=ρV，A的质量大于B的质量，A的重力大于B的重力，A受到的浮力等于A的重力，B悬浮，受到的浮力等于B的重力，物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力，A符合题意；
B.物体A的密度小于甲液体的密度，物体B的密度等于乙液体的密度，所以甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，B不符合题意；
C.根据p=ρgh，甲容器的底部受到液体的压强大于乙容器的底部受到液体的压强，C不符合题意；
D.根据F=pS，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，D不符合题意。
故答案为：A.
【分析】漂浮的物体密度小于液体密度；悬浮物体的密度等于液体密度；漂浮和悬浮的物体受到的浮力等于物体的重力。
【对点训练2】（2023·临沂）水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．甲容器中的物体所受浮力大 B．甲容器中的液体的密度大
C．乙容器对水平桌面的压强大 D．乙容器底部所受液体的压力大
【答案】C
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】根据图像判断，物块在甲中悬浮，物体密度等于甲液体密度，在乙液体中漂浮，物体密度小于乙液体密度，可知甲液体密度小于乙液体的密度，B不符合题意；悬浮时受到的浮力等于物体的重力，漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力，所以甲乙中受到的浮力相等，A不符合题意；由于甲乙的容器质量相同，所装液体质量相同，放入的物体质量相同，F=G=mg，所以对桌面的压力相同，根据，甲的受力面积大， 压强小，C符合题意；柱形容器中，压力等于液体和物体的总重力，所以甲乙容器底受到的压力相等，D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】根据物体在液体中的状态判断受力大小，根据状态判断物体密度和液体密度的关系；根据总重力分析物体受到的压力。
3.关于浮力与密度
关于浮力涉及的密度问题，通常有求物体密度和液体密度的两种问题
求液体密度：根据F浮＝ρ液gV排，ρ液=，或不同液体中浮力的比例关系
求物体密度：①根据漂浮或悬浮状态下，物体密度与液体密度的关系，漂浮状态下
ρ物=ρ液，或则悬浮状态下，ρ物=ρ液
②根据平衡状态受力分析：G物=F浮1，浸没状态下，V物 =V排= =，ρ物=
【典例3】（2023·深圳）如图，亮亮同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示；将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为375g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出，请问说法正确的是（　　）
A．木块的质量为125g
B．木块的密度为
C．从图丙到图丁，瓶底水的压强逐渐增大
D．从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了0.8N
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；液体压强的特点；浮力大小的计算
【解析】【解答】A.根据甲乙图，木块漂浮，浮力等于重力，故木块的质量为m=375g-300g=75g，A不符合题意；
B.木块完全浸没时，排开的体积为木块的体积，为；密度为，B不符合题意；
C.从图丙到图丁，瓶底水的密度和深度不变，压强不变，C不符合题意；
D.从图丙到图丁，完全浸没排开液体体积不变， 物体受到的浮力不变，根据F浮=F向上-F向下，物体下表面的压力增大了0.8N，则物体上表面受到水的压力增加了0.8N，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据电子秤示数变化，测量质量；利用质量和密度的比值， 计算体积；根据物体的质量和体积的比值，计算密度；液体压强和深度有关；液体受到的浮力不变时，上表面和下表面受到的压力同时变大。
【对点训练3】（2023·宜宾）如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N；如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有的体积露出水面；如图丙，用竖直向下的力F压该木块时，木块刚好全部浸入水中且静止。已知水的密度为，g取10N/kg，求：
（1）图乙中木块所受的浮力大小；
（2）木块的体积；
（3）木块的密度；
（4）图丙中F的大小。
【答案】（1）解：因为弹簧测力计的示数是3N，又因为木块漂浮，故G=F浮，所以乙图中木块的浮力为3N。
答：图甲中木块受到浮力的大小为3N 。
（2）解：因为，则木块的体积为
答：木块的体积为0.5×10-3m3。
（3）解：木块的质量
木块的密度
答：木块的密度为0.6×103kg/m3 。
（4）解：用竖直向下的力F将木块缓慢压入水中，静止时，木块上表面恰好与水面相平，此时物体排开水的体积
此时时物体受到的浮力
根据可知，竖直向下的力
答：竖直向下的力F的大小为2N。
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）漂浮的物体受到的浮力等于重力；
（2）根据浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积；
（3）根据物体的重力可以计算质量，结合体积，可以计算密度；
（4）根据液体密度和排开液体的体积计算浮力的大小，结合物体受到的浮力和重力，计算压力。
4.关于浮力与液面高度变化问题
因为浮力与V排有关，V排的变化决定液面高度的变化，所以可以通过判断浮力的变化判断液面高度的变化
【典例4】（2022宁波模拟）将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中，台秤的读数将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，容器内液面将 （选填“上升”、“下降”或“不变”），台秤的读数将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）．（已知：冰的密度为0.9×103 kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3；整个过程中无液体溢出．）
【答案】增大；下降；增大
【知识点】惯性及其现象；平衡力的辨别；浮力大小的计算
【解析】冰块浸入的过程中，浮力逐渐增大，液体对容器底部的压力增大，台秤的示数增大；冰块熔化后，冰块的体积变为水的体积，等质量的水体积比冰块小，所以液面下降；整体受力分析，少了绳子的拉力，所以台秤的示数增大
【对点训练4】某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是95g，总体积70cm3，将它们放在盛有水的圆柱形容器中沉底（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的内底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3．
求：（1）冰全部熔化成水后，体积减小了多少cm3？
（2）冰块中冰的质量是多少g？
（3）石块的密度是多少g/cm3？
【答案】（1）冰全部熔化成水后，体积减小了5cm3；
（2）冰的质量是45克；
（3）石块的密度是2.5g/cm3
【分析】（1）直接利用△V=S△h可求得冰全部熔化成水后，体积减小了多少cm3
（2）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积．
利用冰的密度和体积求出冰的质量．
（3）用总体积减去冰块的体积即为石块的体积，用总质量减去冰块的质量即为石块的质量，再利用密度公式即可求出石块的密度．
设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2．
（1）冰全部熔化成水后，体积减小了△V=S△h=10cm2×0.5cm=5cm3，
（2）由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，
m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×50×10-6m3=45×10-3kg=45g．
（3）石块的质量m2=m-m1=95g-45g=50g．
V2=V-V1=70cm3-50cm3=20cm3
答：（1）冰全部熔化成水后，体积减小了5cm3；
（2）冰的质量是45克；
（3）石块的密度是2.5g/cm3
1.（2023·广元）我国第三艘航空母舰“福建舰”满载时的排水量为8万吨。若满载时，“福建舰”匀速直线航行受到的阻力是自身总重力的0.01倍；如果一架舰载机飞离后，“福建舰”排开的海水体积减少。则下列描述中正确的是（　　）（海水的密度取，g取10N/kg）
A．“福建舰”静止在海面时，水面下15m处海水的压强为
B．“福建舰”满载时，受到的浮力大小为8万吨
C．飞离“福建舰”的这架舰载机的质量是
D．满载时，“福建舰”匀速直线航行受到的牵引力大小是
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；液体压强的计算；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理
【解析】【解答】水面下15m处海水的压强：p=ρ液gh=103kg/m3×10N/kg×15m=1.5×105Pa，故A错误；
福建舰满载时受到的浮力F浮=G排=m排g=80000×103kg×10N/kg=8×108N，故B错误；
舰载机起飞后减小的浮力：△F浮=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg×4m3=4×104N；
则舰载机的重力G飞机=△F浮力=4×104N；
舰载机的质量：，故C正确；
福建舰漂浮时，它的重力G=F浮=8×108N，
则它匀速航行时受到的牵引力：F=f=0.01G=0.01×8×108N=8×106N，
故D错误。
故选C。
【分析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh计算海水的压强；
（2）根据阿基米德原理F浮=G排=m排g计算受到的浮力。
（3）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算减小的浮力，然后根据△F浮力=G飞机计算出舰载机的重力，最后根据计算舰载机的质量。
（4）根据二力平衡的知识F=f=0.01G计算牵引力的大小。
2.（2023·北京改）小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．桔子的密度小于芒果的密度
B．桔子受到的浮力大于它受到的重力
C．桔子受到的重力等于芒果受到的重力
D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力
【答案】A
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】A.桔子漂浮，密度小于水的密度，芒果沉底，密度大于水的密度，桔子的密度小于芒果的密度，A符合题意；
B.桔子漂浮，受到的浮力等于它受到的重力，B不符合题意；
C.根据m=ρV，G=mg，桔子受到的重力小于芒果受到的重力，C不符合题意；
D.根据F浮=ρ液gV排，桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力，D不符合题意。
故答案为：A.
【分析】漂浮物体的密度等于自身重力；沉底的物体受到的浮力小于自身重力；根据液体密度和排开液体的体积，可以计算浮力的大小。
3.（2023·湖州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（2）根据物体的浮沉条件判断；
（3）首先根据漂浮和悬浮条件比较浮力大小，再根据阿基米德原理比较V排的大小，进而确定水的深度变化；
（4）对木块进行受力分析，判断对杯底压力的大小。
【解答】A.因为木块的密度小于水的密度，所以图1木块所受的浮力等于重力。图2木块完全浸没在水中，它排开水的体积变大，那么它所受的浮力大于重力，故A错误；
B.图1杯子所受的浮力等于杯子和木块的总重力，图2杯子所受浮力小于杯子的重力，故B错误；
C.图1中木块和杯子一起漂浮，则它们受到的浮力等于重力；图2中，木块和杯子悬浮，则浮力等于重力，则二者受到的浮力相等。根据阿基米德原理可知，它们排开水的体积相同，那么容器内水的深度相同，故C正确；
D.图1中，木块对杯底的压力等于木块的重力，图2木块对杯子底部的压力等于杯子受到的浮力减重力，故木块对杯子底部力的大小不同，故D错误。
故选C。
4. （2023 龙港市模拟）如图所示耙耙柑放入一杯水中处于漂浮状态，去皮再次放入水中，发现其沉入水底，若在两种情况下耙耙柑所受的浮力分别为F甲和F乙，重力分别为G甲和G乙，则（　　）
A．F甲＜F乙，G甲＜G乙 B．F甲＞F乙，G甲＞G乙
C．F甲＞F乙，G甲＜G乙 D．F甲＜F乙，G甲＞G乙
【答案】B
【解答】解：耙耙柑放入一杯水中处于漂浮状态，F甲＝G甲；去皮再次放入水中，发现其沉入水底，F乙＜G乙，去皮后，重力减小，G乙＜G甲，所以F甲＞F乙，G甲＞G乙，故B正确，ACD错误。故选：B。
5．（2023 临海市模拟）小金将一个鸡蛋放入清水中，鸡蛋沉入水底，如图甲，此时鸡蛋受到的浮力为F甲；逐渐向水中加盐，鸡蛋悬浮于水中静止，如图乙，此时鸡蛋所受浮力大小为F乙；继续往水中加盐直到鸡蛋上浮至部分露出水面，如图丙，此时鸡蛋受到的浮力为F丙。下列说法正确的是（　　）
A．F甲＞F乙＞F丙 B．F甲＞F乙＝F丙
C．F甲＝F乙＝F丙 D．F甲＜F乙＝F丙
【答案】D
【解答】解：由于图中使用的是同一个鸡蛋，则鸡蛋的重力不变，图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力F甲＜G；图乙中鸡蛋悬浮在液体中时，则F乙＝G；图丙中鸡蛋漂浮，则F丙＝G；所以三种状态下浮力的大小关系是：F甲＜F乙＝F丙，故D正确。
故选：D。
6. （2023·湖州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（2）根据物体的浮沉条件判断；
（3）首先根据漂浮和悬浮条件比较浮力大小，再根据阿基米德原理比较V排的大小，进而确定水的深度变化；
（4）对木块进行受力分析，判断对杯底压力的大小。
【解答】A.因为木块的密度小于水的密度，所以图1木块所受的浮力等于重力。图2木块完全浸没在水中，它排开水的体积变大，那么它所受的浮力大于重力，故A错误；
B.图1杯子所受的浮力等于杯子和木块的总重力，图2杯子所受浮力小于杯子的重力，故B错误；
C.图1中木块和杯子一起漂浮，则它们受到的浮力等于重力；图2中，木块和杯子悬浮，则浮力等于重力，则二者受到的浮力相等。根据阿基米德原理可知，它们排开水的体积相同，那么容器内水的深度相同，故C正确；
D.图1中，木块对杯底的压力等于木块的重力，图2木块对杯子底部的压力等于杯子受到的浮力减重力，故木块对杯子底部力的大小不同，故D错误。
故选C。
7.（2023·广元）我国第三艘航空母舰“福建舰”满载时的排水量为8万吨。若满载时，“福建舰”匀速直线航行受到的阻力是自身总重力的0.01倍；如果一架舰载机飞离后，“福建舰”排开的海水体积减少。则下列描述中正确的是（　　）（海水的密度取，g取10N/kg）
A．“福建舰”静止在海面时，水面下15m处海水的压强为
B．“福建舰”满载时，受到的浮力大小为8万吨
C．飞离“福建舰”的这架舰载机的质量是
D．满载时，“福建舰”匀速直线航行受到的牵引力大小是
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；液体压强的计算；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理
【解析】【解答】水面下15m处海水的压强：p=ρ液gh=103kg/m3×10N/kg×15m=1.5×105Pa，故A错误；
福建舰满载时受到的浮力F浮=G排=m排g=80000×103kg×10N/kg=8×108N，故B错误；
舰载机起飞后减小的浮力：△F浮=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg×4m3=4×104N；
则舰载机的重力G飞机=△F浮力=4×104N；
舰载机的质量：，故C正确；
福建舰漂浮时，它的重力G=F浮=8×108N，
则它匀速航行时受到的牵引力：F=f=0.01G=0.01×8×108N=8×106N，
故D错误。
故选C。
【分析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh计算海水的压强；
（2）根据阿基米德原理F浮=G排=m排g计算受到的浮力。
（3）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算减小的浮力，然后根据△F浮力=G飞机计算出舰载机的重力，最后根据计算舰载机的质量。
（4）根据二力平衡的知识F=f=0.01G计算牵引力的大小。
8.（2023·广安）水平桌面上有一装满水的溢水杯，杯底面积为，将重为4.8N的圆柱体A用细线悬挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中。当A的一半浸入水中时弹簧测力计的示数如图甲所示，此时A受到的浮力为　 　N。剪断细线，将A缓慢沉入水底，静止时如图乙所示（A与杯底不密合），与图甲相比，溢水杯对桌面的压强增加了　 　Pa。
【答案】1；280
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】第1空 A受到的浮力为
第2空 剪断细线，将A缓慢沉入水底 ，桌面的压力增加了4.8N-2N=2.8N.所以，增加的压强
【分析】第1空 根据F浮=G-F拉可算出
第2空 压力的增加量，再根据可算出改变量。
9.（2023·荆州）如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为5cm的正方形，容器中装有高度为8cm的水，此时水对容器底的压强为　 　Pa．将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为2cm，该容器的质量为　 　g．（水的密度为，g取10N/kg）
【答案】800；2
【知识点】液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】根据水的密度和深度，计算水对容器底的压强
p=ρ水 gh=1.0x103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa；
容器排开水的体积：V排=V水+V空=Sh+SΔh=5cm×5cm×8cm+5cm×5cm×2cm=250cm3
容器所受的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10-6m3=2.5N；
容器和水的重力：G=F浮=2.5N，容器和水的质量：
水的体积：V水=Sh=5cm×5cm×8cm=200cm3
水的质量：m水=ρ水V水=1g/cm3×200cm3=200g=0.2kg，
容器的质量：m容=m-m水=0.25kg-0.2kg=0.05kg=50g。
【分析】根据液体密度和深度，计算液体的压强；利用底面积和高度，计算排开液体的体积；利用液体密度和排开的体积，计算浮力；根据密度和体积的乘积计算质量。
10.（2023·随州）实验课上，老师和同学们测量盐水的密度，他们用弹簧测力计、烧杯、水（密度用ρ水表示）、金属块A、盐水以及不吸水的细线等器材完成了图中实验。
（1）要测量金属块A浸没在水中的浮力，合理的测量顺序是　 　（选填“①→②”或“②→①”）；
（2）计算金属块A浸没在水中的浮力F=　 　N；
（3）完成图中各项实验后分析可知：金属块A的浮力大小与　 　（选填“液体密度”或“金属密度”）有关；
（4）请推导出盐水的密度表达式ρ盐水=　 　（用F1、F2、F3、ρ水表示）。
【答案】（1）①→②
（2）1. 3
（3）液体密度
（4）
【知识点】探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）根据称量法F浮=G-F拉可知，要测量金属块A浸没在水中受到的浮力，必须先测金属块的重力，再测它浸没在水中测力计的拉力，即合理的测量顺序为：①→②；
（2）根据①②可知，金属块A浸没在水中的浮力：F浮=G-F拉=4.5N-3.2N=1.3N；
（3）根据图片可知，②③中液体密度不同，那么分析可知：金属块A的浮力大小与液体密度有关；
（4）据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当排开液体的体积相同时，物体受到的浮力和液体密度成正比，
即；
根据F浮=G-F拉得到：；
解得：。
【分析】（1）根据称量法F浮=G-F拉分析；
（2）利用①②，根据称量法F浮=G-F拉计算；
（3）分析②③中哪个因素不同即可；
（4）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当排开液体的体积相同时，物体受到的浮力和液体密度成正比，据此分析计算。
11.（2023·苏州）综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。
使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。
（1）O位置处的刻度值为　 　；
（2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝　 　（用、、H表示）；
（3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离　 　（相等/不相等）；
（4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果　 　（偏大/偏小/无变化）；
（5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将　 　。
【答案】（1）1.0
（2）
（3）不相等
（4）偏大
（5）变高
【知识点】浮力大小的计算；浮力的利用
【解析】【解答】将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度；
（1）将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态，用笔在吸管上标记此时水面位置O，O位置处的刻度值为水的密度值1.0g/cm3；
（2）因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则F浮水=F浮液=G，即ρ水gSH= ρ液gSh=G，可得：；
（3）因为，ρ水和H已知，h和ρ液是反比例函数，所以刻度分布不均匀，相邻两刻度值之间的距离不相等，且密度计的刻度由上至下数值逐渐增大，密度变大时h液变化越小；
（4）将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化，再用这支密度计去测量同一液体的密度，此时排开液体的体积不变，因为吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铁丝的体积，所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些，测得的密度值偏大，即测出的液体密度值大于实际值；
（5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，密度计放入某液体中时，密度计竖直浸入液体的深度变大，O位置会上升，密度计上两条刻度线之间的距离也会变大，测量结果更准确。
【分析】（1）密度计液面对应的物体，是该液体的密度；
（2）根据密度计在不同液体中，受到的浮力相等，结合已知的液体密度，计算未知液体的密度；
（3）根据浮力相等，液体密度和进入的深度成反比，反应刻度不均匀；
（4）若密度计上的铁丝排开液体体积，影响测量结果；
（5）增大密度计的重力，测量的精确度提高。
12.（2023·天津）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务：
（1）【实验探究】
通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论　 　，这就是阿基米德原理；
（2）【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示；
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理；
请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；
（3）【原理应用】
水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力　 　。
【答案】【理论探究】第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示；第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理；请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；____【答案】设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为，长方体上、下表面所处的深度及受力情况，如下图所示：【原理应用】水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力______。【答案】
（1）
（2）设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为，长方体上、下表面所处的深度及受力情况，如下图所示：
（3）
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】（1）根据液体压强公式p=ρgh可知，液体对长方体下表面的压强大于上表面的压强，根据F=pS可知：液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力，即F浮=F2-F1=ρgh2S-pgh1S=ρg(h2-h1)S= ρghS=pgV排=m排g=G排；
（2）根据物体在液体中的深度，计算液体压强；利用物体上下表面压力差，计算浮力，如图 ；
（3）圆柱体静止时，液面高度为h'，则液体密度为：，物体受到的浮力为。
【分析】（1）根据物体上下表面的压力差， 计算浮力；
（2）根据物体在液体中的深度，分析压强的大小不同，压力不同；
（3）根据液体密度和排开液体的体积，计算浮力。
13.（2023·云南）如图所示，将重为1N，底面积为装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N，用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到潜水口，已知，求
（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。
【答案】（1）解：根据题意可知，圆柱体未浸入水中时，压力传感器的示数为30N，由可得，溢水杯对压力传感器的压强为
答：圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强为；
（2）解：圆柱体未浸入水中时，压力传感器的示数为30N，由于传感器受到的压力等于水的重力加上溢水杯的重力，即有
而溢水杯的重力为1N，则水的重力为
又，故溢水杯中水的质量为
答：圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量为
（3）解：圆柱体刚好浸没时，排开水的体积等于圆柱体自身的体积，即
根据可得，圆柱体刚好浸没时，受到的浮力为
细线对圆柱体的拉力为
答：圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力为11N
（4）解：圆柱体从到刚好浸没，溢水杯中水的变化量为Δh，则
即
解得
圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量
答：圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量为。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据压力和受力面积的比值， 计算压强；
（2）根据物体的重力计算质量；
（3）利用液体密度和排开液体的体积，计算浮力；
（4）根据液体密度和深度的变化量，计算液体压强的变化量。
14.（2023·丽水）按压泵常用于瓶装的洗手液、洗发水等，既方便收用，又节约用量。图甲是一瓶已启用的洗手液，按压泵中已充满洗手液。图乙是按压泵的结构示意图，其中手柄与活塞连成一个整体，小球A(阀门A处)、小球B(阀门B处)密度比洗手液略大，小球的上下活动引起阀门的开合。取液时，按压手柄，少量洗手液从出液口溢出；松手后，手柄弹回原位，洗手液又充满储液室。请用所学知识解释上述工作过程。
【答案】取液前，小球A、B密度比洗手液略大，浮力小于重力，小球沉在阀门口，阀门A、B关闭。取液时按压手柄，力能使物体发生形变，弹簧受到向下压力而压缩，活塞往下运动，储液室内液体压强增大。小球B不动，阀门B关闭；小球A受到向上的液体压力增大，F向上>F向下，小球A向上运动，阀门A打开，储液室部分液体被挤出，洗手液从出液口溢出。松开手柄，压力消失，弹簧恢复原状，手柄弹回原位；活塞受到一个向上的力，力改变物休的运动状态，推动活塞向上运动，储液室内形成了一个低压区，小球A因为F向下>F向上，小球A下沉，阀门A关闭：在瓶内气压作用下，小球B因为F向上>F向下，小球B上升，阀门B打开，洗手波压进储液室。
【知识点】力的作用效果；力与运动的关系；压强的变化；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】本题属于综合分析类的说理题，考查的知识点为运动与力的关系，物体的浮沉条件等知识点。
【解答】可从以下方面进行回答：
1.按压时，判断AB两个小球的运动情况，可根据物体的浮沉关系来判断A球的运动情况；
2.按压后，判断AB球的运动方向（可通过受力情况判断），来分析阀门A是否堵住了出液口，并分析此时储液室中的气压变化，来判断B球的运动情况，利用B的运动情况来判断阀门B是否打开。
故答案为：1. 取液前，小球A、B密度比洗手液略大，浮力小于重力，小球沉在阀门口，阀门A、B关闭。
2.取液时按压手柄，力能使物体发生形变，弹簧受到向下压力而压缩，活塞往下运动，储液室内液体压强增大。小球B不动，阀门B关闭；小球A受到向上的液体压力增大，F向上>F向下，小球A向上运动，阀门A打开，储液室部分液体被挤出，洗手液从出液口溢出。
3.松开手柄，压力消失，弹簧恢复原状，手柄弹回原位；活塞受到一个向上的力，力改变物休的运动状态，推动活塞向上运动，储液室内形成了一个低压区，小球A因为F向下>F向上，小球A下沉，阀门A关闭：在瓶内气压作用下，小球B因为F向上>F向下，小球B上升，阀门B打开，洗手波压进储液室。中小学教育资源及组卷应用平台
浮力
一切液体（或空气）对浸在其中的物体都会有的力，这个力叫做 。
浮力的施力物体是 ，方向是 。
【典例1】（2023·陕西）如图，是我国055型万吨级驱逐舰“延安”号。该舰满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6m。下列说法正确的是（　　）
A．排水量指的是舰船满载时排开水的重力
B．“延安”号漂浮在海面上，所受重力小于浮力
C．“延安”号漂浮在海面上，所受浮力方向竖直向上
D．“延安”号不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越大
浮力的产生原因：物体上下表面受到的液体的 不同，向 的压力减去向 的压力就是浮力（注意，浸在液体中的物体不一定有浮力作用，例如“桥墩”）。
【典例2】（2023 桐乡市模拟）取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上运动。演示此实验主要用于（　　）
A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件
C．证明大气压强的存在 D．解释浮力产生的原因
【对点训练2】（2023 鄞州区一模）小宁将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球（直径略大于瓶口直径）放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止不上浮（如图甲所示），王亚平在“天宫课堂”中演示了浮力消失实验，将乒乓球放到水里以后，乒乓球不再上浮，而是停在水中（如图乙所示）。
（1）图甲中乒乓球静止不上浮的原因是 　　。
A.乒乓球不受浮力作用
B.乒乓球受到的浮力和重力是一对平衡力
（2）图乙中乒乓球静止不上浮，是因为浮力来源于 　　力引起的液体在不同深度的压力差。
浸在液体中的物体受到的浮力,浮力的大小等于物体 ，即F浮=G排液= 。该原理也适用于气体。
（2）根据公式F浮=G排液=ρ液gV排可知浮力的大小取决于 和 。（V排是物体浸在液体中部分的体积，即液面以下所有部分的体积，V排 V物）
【典例3】（2023·衢州）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（　　）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③
【对点训练3】（2023·舟山）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（　　）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
1．物体在液体中的浮沉条件(取决于F浮与G物的大小)：
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮____G物 F浮_____G物 F浮_____G物 F浮_______G物 F浮＋FN_______G物
ρ液____ρ物 ρ液______ρ物 ρ液_______ρ物 V排_______V物 ρ液_____ρ物 V排_____V物 ρ液______ρ物 V排_______V物
处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
【典例4.1】（2023·黄冈）物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底，如图乙。下列说法正确的是（　　）
A．整个橙子的密度等于水的密度
B．大块橙子受到的浮力大于其重力
C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小
D．两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力
【对点训练4.1】（2023 柯桥区一模）生活中鸡蛋放置时间越久越不新鲜，不同新鲜程度的鸡蛋在水中的浮沉情况如图（鸡蛋表面有气孔）下列判断正确的是（　　）
A．新鲜的鸡蛋在水中浮力等于重力
B．三个容器中鸡蛋的浮力越来越大
C．鸡蛋由于呼吸作用导致密度变小而上浮
D．鸡蛋在放置过程中、因体积变大而上浮
2.沉浮条件的应用：
潜水艇是通过改变_____________来实现浮沉的；
密度计的工作原理是物体的________条件，其刻度是上小下大，上疏下密（可以总结越大越密），本质上密度和刻度是 的关系，所以不均匀；刻度均匀的是正比例关系；
用硫酸铜溶液测血液密度的原理是_________条件。
【典例4.2】（2023·云南）科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为；在煤油中时d为10cm，浮力大小为，则　 　（选填“>”“<”或“=”）。若将密度计放入密度为1.25g的液体中，则d为　 　cm。，
【对点训练4.2】（2023 舟山一模）密度计是测量液体密度的仪器，它始终漂浮在液体上。如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，它们所受到的浮力分别为F甲和F乙，则F甲　　F乙；两种液体的密度ρ甲　　ρ乙（选填“＜”“＝”或“＞”）。
总结：有关浮力的分析与计算
1．直接运用阿基米德原理：F浮＝G排＝___________。
2．称重法：F浮＝__ _________，其中F′为物体浸入液体时弹簧测力计的读数。
注意：称重法分析浮力时需注意测力计的示数不是浮力的大小而是拉力的大小。
3．平衡条件法：___ _________，一般指物体在液体中处于悬浮或漂浮状态。
4．漂浮或悬浮时物体处于二力平衡状态，F浮＝G物，这两种状态的区别是：
①漂浮时物体 浸入液体中，悬浮时物体 于液体中；
②漂浮的条件是ρ物<ρ液，悬浮的条件是ρ物＝ρ液。理解漂浮和悬浮的关键是分清它们的不同。
1．计算浮力和比较浮力的几种方法：
方法1：根据阿基米德原理，浮力的大小等于物体排开液体受到的重力，即F浮＝G排＝ρ液gV排(其中V排取决于物体浸入液体中的体积)，这是计算浮力的普遍适用方法。
方法二：受力分析法，当物体漂浮或悬浮时，物体处于二力平衡状态，F浮＝G物，当物体受
多个力处于平衡状态，例如F浮=G物 F拉等等，画受力分析图分析。
方法三：利用浮力产生的原因，F浮=F上 F下
究竟选用哪种方法，必须根据物体所处的状态以及变量的确定性来选择。
【典例1.1】（2023·武威）年月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（　　）
A．舰体略上浮，受到浮力不变 B．舰体略上浮，受到浮力变小
C．舰体略下沉，受到浮力不变 D．舰体略下沉，受到浮力变大
【典例1.2】（2023·重庆）小俊用弹簧测力计吊着质量为的圆柱体，从如图位置缓慢浸入装满水、深度合适的溢水杯中，圆柱体底面积为、高为。则圆柱体下降过程中（　　）
A．浸没前弹簧测力计示数逐渐变大
B．浸没前水对容器底部的压强逐渐变小
C．浸入一半时弹簧测力计的示数为
D．刚浸没时圆柱体底部受到水的压力为
D.刚浸没时圆柱体底部受到水的压力等于浮力大小，
【对点训练1.1】（2023·红桥）两个密度不同的材料制成的小球，在下述哪种情况下所受浮力相同（　　）
A．两个小球体积相同，都浸没在不同种液体中
B．两个小球体积相同，都漂浮在同种液体的表面上
C．两个小球质量相同，都浸没在同种液体中
D．两个小球质量相同，分别漂浮在不同种液体的表面上
【对点训练1.2】（2023·临沂）2023年1月16日，我国首艘具有破冰功能的大型航标船“海巡156”轮（如图）在天津列编，正式投入使用。“海巡156”轮（　　）
A．漂浮在海面上时受力平衡 B．匀速航行时所受合力向前
C．加速破冰时惯性越来越大 D．卸货过程中所受浮力不变
2.关于浮力与液体压力压强的问题
因为浮力等是液体给物体上下表面的压力差，浮力的本质是液体的压力。所以液体的压力通常有两种表示方法：
方法一：压强公式，F压=PS=ρghS，ρ-液体的密度，h-液体的深度，S-液体作用的面积。
方法二：受力分析，F压=G液 F浮反，通常判断浮力从而判断液体的压力。
【典例2】（2023·郴州）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（　　）
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【对点训练2】（2023·临沂）水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．甲容器中的物体所受浮力大 B．甲容器中的液体的密度大
C．乙容器对水平桌面的压强大 D．乙容器底部所受液体的压力大
3.关于浮力与密度
关于浮力涉及的密度问题，通常有求物体密度和液体密度的两种问题
求液体密度：根据F浮＝ρ液gV排，ρ液=，或不同液体中浮力的比例关系
求物体密度：①根据漂浮或悬浮状态下，物体密度与液体密度的关系，漂浮状态下
ρ物=ρ液，或则悬浮状态下，ρ物=ρ液
②根据平衡状态受力分析：G物=F浮1，浸没状态下，V物 =V排= =，ρ物=
【典例3】（2023·深圳）如图，亮亮同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示；将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为375g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出，请问说法正确的是（　　）
A．木块的质量为125g
B．木块的密度为
C．从图丙到图丁，瓶底水的压强逐渐增大
D．从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了0.8N
【对点训练3】（2023·宜宾）如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N；如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有的体积露出水面；如图丙，用竖直向下的力F压该木块时，木块刚好全部浸入水中且静止。已知水的密度为，g取10N/kg，求：
（1）图乙中木块所受的浮力大小；
（2）木块的体积；
（3）木块的密度；
（4）图丙中F的大小。
4.关于浮力与液面高度变化问题
因为浮力与V排有关，V排的变化决定液面高度的变化，所以可以通过判断浮力的变化判断液面高度的变化
【典例4】（2022宁波模拟）将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中，台秤的读数将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，容器内液面将 （选填“上升”、“下降”或“不变”），台秤的读数将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）．（已知：冰的密度为0.9×103 kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3；整个过程中无液体溢出．）
【对点训练4】某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是95g，总体积70cm3，将它们放在盛有水的圆柱形容器中沉底（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的内底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3．
求：（1）冰全部熔化成水后，体积减小了多少cm3？
（2）冰块中冰的质量是多少g？
（3）石块的密度是多少g/cm3？
1.（2023·广元）我国第三艘航空母舰“福建舰”满载时的排水量为8万吨。若满载时，“福建舰”匀速直线航行受到的阻力是自身总重力的0.01倍；如果一架舰载机飞离后，“福建舰”排开的海水体积减少。则下列描述中正确的是（　　）（海水的密度取，g取10N/kg）
A．“福建舰”静止在海面时，水面下15m处海水的压强为
B．“福建舰”满载时，受到的浮力大小为8万吨
C．飞离“福建舰”的这架舰载机的质量是
D．满载时，“福建舰”匀速直线航行受到的牵引力大小是
2.（2023·北京改）小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．桔子的密度小于芒果的密度
B．桔子受到的浮力大于它受到的重力
C．桔子受到的重力等于芒果受到的重力
D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力
3.（2023·湖州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
4. （2023 龙港市模拟）如图所示耙耙柑放入一杯水中处于漂浮状态，去皮再次放入水中，发现其沉入水底，若在两种情况下耙耙柑所受的浮力分别为F甲和F乙，重力分别为G甲和G乙，则（　　）
A．F甲＜F乙，G甲＜G乙 B．F甲＞F乙，G甲＞G乙
C．F甲＞F乙，G甲＜G乙 D．F甲＜F乙，G甲＞G乙
5．（2023 临海市模拟）小金将一个鸡蛋放入清水中，鸡蛋沉入水底，如图甲，此时鸡蛋受到的浮力为F甲；逐渐向水中加盐，鸡蛋悬浮于水中静止，如图乙，此时鸡蛋所受浮力大小为F乙；继续往水中加盐直到鸡蛋上浮至部分露出水面，如图丙，此时鸡蛋受到的浮力为F丙。下列说法正确的是（　　）
A．F甲＞F乙＞F丙 B．F甲＞F乙＝F丙
C．F甲＝F乙＝F丙 D．F甲＜F乙＝F丙
6. （2023·湖州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
【7.（2023·广元）我国第三艘航空母舰“福建舰”满载时的排水量为8万吨。若满载时，“福建舰”匀速直线航行受到的阻力是自身总重力的0.01倍；如果一架舰载机飞离后，“福建舰”排开的海水体积减少。则下列描述中正确的是（　　）（海水的密度取，g取10N/kg）
A．“福建舰”静止在海面时，水面下15m处海水的压强为
B．“福建舰”满载时，受到的浮力大小为8万吨
C．飞离“福建舰”的这架舰载机的质量是
D．满载时，“福建舰”匀速直线航行受到的牵引力大小是
8.（2023·广安）水平桌面上有一装满水的溢水杯，杯底面积为，将重为4.8N的圆柱体A用细线悬挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中。当A的一半浸入水中时弹簧测力计的示数如图甲所示，此时A受到的浮力为　 　N。剪断细线，将A缓慢沉入水底，静止时如图乙所示（A与杯底不密合），与图甲相比，溢水杯对桌面的压强增加了　 　Pa。
9.（2023·荆州）如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为5cm的正方形，容器中装有高度为8cm的水，此时水对容器底的压强为　 　Pa．将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为2cm，该容器的质量为　 　g．（水的密度为，g取10N/kg）
10.（2023·随州）实验课上，老师和同学们测量盐水的密度，他们用弹簧测力计、烧杯、水（密度用ρ水表示）、金属块A、盐水以及不吸水的细线等器材完成了图中实验。
（1）要测量金属块A浸没在水中的浮力，合理的测量顺序是　 　（选填“①→②”或“②→①”）；
（2）计算金属块A浸没在水中的浮力F=　 　N；
（3）完成图中各项实验后分析可知：金属块A的浮力大小与　 　（选填“液体密度”或“金属密度”）有关；
（4）请推导出盐水的密度表达式ρ盐水=　 　（用F1、F2、F3、ρ水表示）。
11.（2023·苏州）综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。
使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。
（1）O位置处的刻度值为　 　；
（2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝　 　（用、、H表示）；
（3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离　 　（相等/不相等）；
（4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果　 　（偏大/偏小/无变化）；
（5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将　 　。
12.（2023·天津）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务：
（1）【实验探究】
通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论　 　，这就是阿基米德原理；
（2）【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示；
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理；
请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；
（3）【原理应用】
水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力　 　。
13.（2023·云南）如图所示，将重为1N，底面积为装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N，用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到潜水口，已知，求
（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。
14.（2023·丽水）按压泵常用于瓶装的洗手液、洗发水等，既方便收用，又节约用量。图甲是一瓶已启用的洗手液，按压泵中已充满洗手液。图乙是按压泵的结构示意图，其中手柄与活塞连成一个整体，小球A(阀门A处)、小球B(阀门B处)密度比洗手液略大，小球的上下活动引起阀门的开合。取液时，按压手柄，少量洗手液从出液口溢出；松手后，手柄弹回原位，洗手液又充满储液室。请用所学知识解释上述工作过程。

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