资源简介

4.2.1 指数函数的概念
一、学习目标
1．通过具体实例，了解指数函数的实际意义．理解指数函数的概念．
2．在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型．
二、知识梳理
1.指数函数的概念：一般地，函数 (ɑ>0，且ɑ)叫做指数函数.其中，指数是自变量，定义域为R.
特征：① 底数为大于0且不等于的常数．
② 自变量的位置在指数上，且的系数是．
③ 的系数是．
【思考】：为什么指数函数y＝ax的底数规定大于0，且不等于1
2.指数型函数．把形如y＝kax(k≠0，a＞0，且a≠1)的函数称为指数型函数，
三、典例剖析
例1.（1）下列函数是指数函数有 ，是指数型函数的有 。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
若函数为指数函数，则实数a的取值范围是________；
变式1.（1）已知函数是指数函数，求ɑ的值.
例2.若指数函数的图象过点，求的解析式.
变式2.已知函数是指数函数，且，则________.
例3.衣柜里的樟脑丸的体积会随着时间挥发而缩小,刚放进的新丸的体积为a,经过t天后体积V与天数t的关系式为V=a·2-kt.已知新丸经过50天后,体积变为a.若一个新丸的体积变为a,则经过的天数为(　　)
A.125　　　　　B.100　　　　　C.75　　　　　D.50
变式3.在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以6.25％的增长率呈指数增长，那么经过10天，该湖泊的蓝藻会变为原来的多少倍？（参考数据：)
四、课后作业
1.下列函数中为指数函数的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数y=是（ ）
A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
3.如果指数函数的图象经过点,那么等于
4.已知函数，则（ ）
A． B．4 C．-4 D．
5.已知函数(且）的图象过点.
(1)求的值；
(2)计算.
2 / 2

展开更多......

收起↑