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专题41 原子核核式结构和波尔原子模型
题型 选择题 命题趋势和备考策略
高考考点 原子结构模型、波尔原子理论的考察；天然方式现象和原子核的衰变；核反应方程的书写和识别；核力、质量亏损的计算； 【命题规律】近3年新高考卷对于本节内容考查共计47次，主要考查： （1）波尔原子理论、氢原子的能量和能级跃迁； （2）核反应方程的识别和书写； （3）利用质能方程计算质量亏损问题； （4）半衰期的理解和计算 【备考策略】掌握三种原子结构模型的特点；理解并掌握波尔原子理论及能级跃迁的相关计算；区分衰变、人工核反应、重核裂变和轻核衰变四种核反应方程的书写和简单的计算；学会利用质能方程进行简单质量亏损的计算。 【命题预测】本节内容较为简单，但考察次数频繁，2024年考生需要着重基础，理解并区分核反应方程，识别及书写，以及半衰期的计算，这也是2024年各省高考命题的热点。
新高考 2023 重庆卷6题、广东卷1题、天津卷3题、北京卷3题、浙江卷5题、海南卷1题、海南卷10题、湖南卷1题、乙卷3题、甲卷2题、浙江春招卷9题、山东卷1题、湖北卷1题、辽宁卷、浙江春招卷15题
2022 重庆卷6题、北京卷1题、海南卷10题、广东卷5题、湖南卷1题、天津卷1题、福建卷2题、北京卷14题、海南卷2题、辽宁卷2题、湖北卷1题、浙江卷7题、浙江卷11题、山东卷1题、甲卷4题、浙江春招14题
2021 辽宁卷2题、北京卷14题、浙江春招10题、重庆卷2题、福建卷9题、江苏卷1题、海南卷5题、湖北卷1题、北京卷1题、山东卷1题、浙江卷14题、广东卷1题、乙卷4题、甲卷4题、河北卷1题、湖南卷1题、
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知识梳理
一、原子的核式结构 2
二、玻尔理论 2
三、天然放射现象、原子核的组成 3
四、原子核的衰变和半衰期 3
五、核力、结合能、质量亏损、核反应 4
考点突破
考点一　氢原子能级及能级跃迁 4
考点二　氢原子的能量及其变化 8
考点三　原子核的衰变　半衰期 11
考点四　核反应类型与核反应方程 13
角度1：核反应的书写 13
角度2：核反应方程的识别 13
考点五　有关核能的计算 15
角度1：核反应中的能量计算 15
角度2：核反应中的质量亏损计算 16
考点过关
【素质基础练】 17
【能力提高练】 23
【高考通关练】 30
一、原子的核式结构
1．α粒子散射实验的结果
绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至被撞了回来，如图所示．
2．原子的核式结构
在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
二、玻尔理论
1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定．即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s)
3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
4．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级图(如图所示)
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
三、天然放射现象、原子核的组成
1．天然放射现象
(1)天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．
(2)放射性和放射性元素：物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性．具有放射性的元素叫放射性元素．
(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线．
2．原子核
(1)原子核的组成
①原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子．
②原子核的核电荷数＝质子数，原子核的质量数＝质子数＋中子数．
(2)同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子，在元素周期表中的位置相同，同位素具有相同的化学性质．
四、原子核的衰变和半衰期
1．原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
2．半衰期
(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．
(2)衰变规律：N＝N0t/τ、m＝m0t/τ
(3)影响因素：由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理化学状态无关．
五、核力、结合能、质量亏损、核反应
1．核力
(1)定义：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．
(2)特点：
①核力是强相互作用的一种表现；
②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内；
③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用．
2．核能
(1)结合能
核子结合为原子核时放出的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．
(2)比结合能
①定义：原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能．
②特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
3．质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.
4．获得核能的途径：(1)重核裂变；(2)轻核聚变．
5．核反应
(1)遵守的规律：电荷数守恒、质量数守恒．
(2)反应类型：衰变、人工转变、重核裂变、轻核聚变．
考点一　氢原子能级及能级跃迁
1．原子跃迁的条件
(1)原子跃迁条件hν＝Em－En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．
(2)当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．
(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发．由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝Em－En)，均可使原子发生能级跃迁．
2．跃迁中两个易混问题
(1)一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了．
(2)直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时．有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的．直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和．
3.(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的．
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得．若求波长可由公式c＝λν求得．
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．
(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝.
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．
【典例1】（2023·湖北·统考高考真题）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为的氢原子谱线（对应的光子能量为）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）

A．和能级之间的跃迁 B．和能级之间的跃迁
C．和能级之间的跃迁 D．和能级之间的跃迁
【变式1】（多选）（2023·浙江温州·统考一模）氢原子的能级图如图甲所示， 大量处于 能级的氢原子向基态跃迁时，放出频率不同的光子。其中频率最高的光照射图乙电路中光电管阴极K时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。若电压大于 后微安表示数。 保持不变， 电子的电荷量为e， 质量为m， 则下列说法正确的是（　　）
A．大量处于 能级的氢原子向基态跃迁时，能放出2种不同频率的光子
B．用能量为10.20eV的光子照射氢原子，可使处于基态的氢原子发生电离
C．用图乙实验电路研究光电效应，要测量遏止电压，滑片 P应向 a端滑动
D．当电路中电压恰好等于时， 到达A板的光电子最大速度
【变式2】（多选）（2024·浙江·校联考模拟预测）如图甲所示为光电效应实验装置，图乙为a、b、c三种光分别照射图甲装置得到的电流表与电压表读数的关系曲线，图丙为氢原子能级图，图丁是几种金属的逸出功和极限频率。已知c光子能量为2.81eV。则（ ）
几种金属逸出功和极限频率
金属 W0/eV v/1014Hz
钠 2.29 5.33
钾 2.25 5.44
铷 2.13 5.15
A．若b为绿光，a不可能是紫光
B．若a为绿光，c可能是紫光
C．用c照射大量n=2激发态氢原子可产生6种不同频率光
D．用c照射铷阴极产生的光电子撞击大量n=3激发态氢原子可产生6种不同频率光
考点二　氢原子的能量及其变化
1．原子能量：En＝Ekn＋Epn＝，随n(r)增大而增大，其中E1＝－13.6 eV.
2．电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k＝m，所以Ekn＝k，随n(r)增大而减小．
3．电势能：通过库仑力做功判断电势能的增减．当n减小，即轨道半径减小时，库仑力做正功，电势能减小；反之，n增大，即轨道半径增大时，电势能增加．
【典例2】（2022·北京·高考真题）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大
C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D．轨迹3对应的粒子是正电子
【变式1】（变式1）（2024·广东惠州·统考二模）图中的（a）、（b）、（c）、（d）四幅图涉及不同的原子物理知识，其中说法正确的是（ ）
A．根据图（a）所示的三种射线在磁场中的轨迹，可以判断出“1”为γ射线
B．如图（b）所示，发生光电效应时，入射光光强越强，光电子的最大初动能越大
C．卢瑟福通过图（c）所示的α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型
D．利用图（d）所示的氢原子能级示意图，可以解释氢原子为何具有分立光谱
【变式2】（2023下·陕西宝鸡·高二统考期末）静止在O点的原子核发生衰变的同时，空间中加入如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A．A、B两粒子均带正电
B．原子核发生的是α衰变
C．A粒子为
D．衰变后瞬间A、B粒子速度比为5:2
考点三　原子核的衰变　半衰期
1．衰变规律及实质
(1)两种衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子 结合成一个整体射出 中子转化为 质子和电子
2H＋2n→He n→H＋e
衰变规律 质量数守恒、电荷数守恒
(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．
2．确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．
3．半衰期
(1)公式：N余＝N原t/τ，m余＝m原t/τ
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
【典例3】（2023·重庆·统考高考真题）原子核可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核，在该过程中，可能发生的β衰变是（　　）
A． B．
C． D．
【变式1】（2023·吉林长春·统考一模）自然界中的碳主要是碳12，也有少量的碳14。碳14具有放射性，能够自发地进行β衰变而变成氮，碳14的半衰期为5730年。在考古和经济建设中可用碳14测定年代。以下说法正确的是（　　）
A．β射线是一种穿透能力极强的高频电磁波
B．碳14的衰变方程为
C．当环境温度变化时，碳14的半衰期会发生改变，从而影响年代测定的结果
D．100个碳14原子核经过11460年一定还剩下25个
【变式2】（2022·全国·统考模拟预测）衰变实际上是原子核内部的中子衰变成质子导致的。其实质子也不是绝对稳定的，但是其半衰期特别长，至少长达年（1000万亿亿亿年）。上世纪八十年代，日本建造了“超级神冈探测器”，主要目的之一就是探测质子衰变现象，该探测器位于地下1000米深处，可有效排除宇宙射线的影响，它使用了5万吨的超纯水（约含有个质子），1万多个光电倍增管，用以捕捉质子衰变时释放的粒子。若所有衰变均可被探测到，估算平均经过多长时间我们就可以观察到一次质子衰变事件（　　）
A．一分钟以内 B．一周以内 C．一个月以内 D．一年以内
考点四　核反应类型与核反应方程
1．核反应的四种类型：衰变、人工转变、裂变和聚变．
2．核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接．
3．核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．
4．核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化．
5．核反应遵循电荷数守恒．
角度1：核反应的书写
【典例4】（2023·北京·统考高考真题）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
A． B．
C． D．
角度2：核反应方程的识别
【典例5】（2022·海南·高考真题）下列属于衰变的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式1】（2023·湖南长沙·长沙一中校考二模）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核（）发现了质子，首次实现了原子核的人工转变。已知核反应释放的能量全部转化成了和质子的动能，，，a粒子，质子的质量分别为m1、m2，m3，m4，真空中的光速为c，则（　　）
A．发现质子的核反应方程是
B．释放的核能等于和质子的总动能
C．释放的核能等于
D．释放核能的原因是因为的结合能大于和α粒子总的结合能
【变式2】（2023·云南玉溪·云南省玉溪第三中学校考模拟预测）下列四个核反应方程，属于聚变的是（　　）
A． B．
C． D．
考点五　有关核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图
→→
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．
角度1：核反应中的能量计算
【典例6】（2021·海南·高考真题）1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为。已知、、X的质量分别为、、，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中（　　）
A．质量亏损
B．释放的核能
C．铍原子核内的中子数是5
D．X表示的是氚原子核
角度2：核反应中的质量亏损计算
【典例7】（2020·全国·统考高考真题）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV= 1.6×10–13J，则M约为（　　）
A．40 kg B．100 kg C．400 kg D．1 000 kg
(1)在动量守恒方程中，各质量都可用质量数表示．
(2)只有利用ΔE＝Δmc2时，才考虑质量亏损，在动量和能量守恒方程中，不考虑质量亏损．
(3)注意比例运算求解．
【变式1】（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）太阳辐射的能量主要来源于聚变反应，，现有1mol氘和1.5mol氚充分发生聚变反应，已知阿伏加德罗常数则该聚变反应释放的总能量约为（　　）
A．1×1025 MeV B．
C．2×1025 MeV D．5×1025 MeV
【变式2】（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术。硼核（）进入癌细胞后，吸收中子转变成锂核和α粒子。已知质子的质量为，中子的质量为，锂核的质量为M，真空中的光速为c。则锂原子核的比结合能为（　　）
A． B．
C． D．
考点过关
【素质基础练】
1．（2023·西藏日喀则·统考一模）下列说法正确的是（ ）
A．光电效应中光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B．原子核的结合能越大，原子核越稳定
C．方程式是核裂变反应，反应过程损失3个中子
D．一个处于能级的氢原子向基态跃迁最多可能产生3种频率的光子
2．（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）根据玻尔提出的轨道量子化模型，氢原子不同能级的能量关系为，部分能级如图所示，已知可见光的波长在之间，对应的可见光光子能量范围为。由此可推知氢原子在能级跃迁时（　　）

A．从能级跃迁到基态时发出可见光
B．从高能级向能级跃迁时发出的光均为可见光
C．处于基态的氢原子吸收能量为的光子后可以跃迁至激发态
D．从高能级向能级跃迁时发出的光波长比红光更长
3．（2023·云南·模拟预测）氢原子能级示意图如图所示，现有大量氢原子处于能级上，若用其跃迁辐射的光子照射逸出功的金属，则光电子的最大初动能的最小值为（　　）

A．0.20eV B．7.00eV C．8.89eV D．10.40eV
4．（2023·河南·校联考模拟预测）2022年10月，中国科学院近代物理研究所成功合成了新核素锕，锕的衰变方程为，同时释放射线．下列有关说法正确的是（ ）
A．X的核子数为87
B．X的中子数为113
C．由于发生质量亏损，X的比结合能比锕204的比结合能小
D． 和的结合能之和一定小于的结合能
5．（2023·河北唐山·迁西县第一中学校考二模）2022年6月13日，四川省文物考古研究院公布三星堆遗址祭祀区最新考古发掘成果：在7号、8号祭祀坑，又发现大量造型前所未见的精美青铜器。考古学家利用放射性元素的半衰期确定了7号、8号祭祀坑的埋藏年代均为商代晚期。碳元素能自发地释放射线，衰变方程为，其半衰期约为5730年。则当衰变后的产物数量是衰变后剩余的数量的3倍时，衰变所经历的时间为（　　）
A．3100年 B．5730年 C．11460年 D．17190年
6．（2023·广东汕头·仲元中学校联考二模）2023年4月12日，我国“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）创造了新的世界纪录，成功实现稳定态高约束模式等离子体运行403秒。其内部发生轻核聚变的核反应方程为，释放出能量，一段时间后测得反应物的质量亏损了，光速为c、下列说法正确的是（　　）
A．x是粒子，穿透能力强电离能力弱
B．这段时间内，轻核聚变释放的能量为
C．x粒子最早由汤姆孙通过实验发现的
D．轻核聚变质量亏损，则轻核聚变过程中质量数不守恒
7．（2023·江苏扬州·扬州市新华中学校考一模）正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理：将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对光子，光子被探测器探测后经计算机处理产生清晰图像，下列说法正确的是（　　）
A．在人体内衰变的方程是
B．正负电子湮灭的方程式是
C．正负电子相遇而湮灭违背了能量守恒定律
D．在PET中，的主要用途是参与人体的代谢过程
8．（2023·贵州毕节·统考三模）如图，一个原子核X经图中所示的14次衰变，其中有m次衰变、n次衰变，生成稳定的原子核Y，则（　　）

A． B．
C． D．
9．（2023·江苏·模拟预测）超导托卡马克EAST装置被誉为“人造太阳”，4月12日21时获得了重大成果。它实现了高功率稳定的403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，创造了托卡马克装置稳态高约束模运行新的世界纪录。设可控热核反应前氘核（）的质量为，氚核（）的质量为，反应后氦核（）的质量为，中子（）的质量为，已知真空中的光速为c。下列说法中正确的是（　　）
A．这种热核反应释放出氦核，是衰变
B．核反应放出的能量为
C．上述核反应过程中原子核的比结合能减小
D．这种装置的核反应原理与我国大亚湾核电站所使用核装置的原理相同
10．（2023·上海·统考模拟预测）能量为8eV的光子的波长为 ，下一代超高精度原子钟的工作原理依据核反应方程 。（已知：h = 6.63 × 10－34J s，1eV = 1.6 × 10－19J）
【能力提高练】
1．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）如图所示，（a）为氢原子能级图，（b）为某放射性元素剩余质量m与原质量的比值随时间t的变化图像，（c）为轧制钢板时动态监测钢板厚度的装置图，（d）为原子核的比结合能随质量数变化图像。下列与四幅图对应的四种说法，正确的是（　　）

A．图（a）中，能量为10.5eV的光子轰击处于基态的氢原子，可能使之发生跃迁
B．图（b）中，由放射性元素剩余质量m与原质量的比值随时间t的变化规律可知其半衰期为
C．图（c）中，探测器接收到的可能是射线
D．图（d）中，比结合能越大，平均核子质量越大，原子核越稳定
2．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）氢原子能级图如图，，，假设氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级和n=2能级发出的光的波长和频率分别为λ1、λ2和ν1、ν2，氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级发出的光的波长和频率分别为λ3和ν3，下列关系正确的是（　　）

A． B．
C． D．
3．（2023·湖南郴州·统考三模）氧核 衰变成钋核，其核反应方程为，氡核的半衰期为3.8天，一个静止的衰变释放的能量为E，且能量完全转化为两粒子的动能，则下列说法正确的是（　　）
A．方程式中的X是质子
B．该核反应前、后的质量守恒，且电荷数守恒
C．50个氡核经过3.8天还剩25个氡核
D．衰变释放出的X粒子的动能为
4．（2023·广东东莞·东莞实验中学校考模拟预测）如图所示是原子核发生α衰变的能级图，经α衰变直接变至基态，或者衰变至一个激发态，然后通过释放一个光子衰变至基态。若发生α衰变前是静止的，则（　　）

A．原子核的比结合能大于原子核的比结合能
B．α粒子的动能小于原子核的动能
C．的质量大于与α粒子质量之和
D．激发态释放光子至基态的衰变是β衰变
5．（2023·江苏扬州·扬州市新华中学校考三模）下列四幅图的有关说法正确的是（　　）

A．图（1）中的人用大锤连续敲打，小车能在光滑的水平面上持续向右运动
B．图（2）中若改用绿光照射，验电器金属箔一定不张开
C．图（3）为氢原子能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，能使逸出功为2.21eV的金属钾发生光电效应的光谱线有4条
D．图（4）可以得知原子核F的比结合能小于原子核E的比结合能，原子核D和E聚成原子核F时会有质量亏损，要释放能量
6．（2023·江苏镇江·统考三模）人工放射性原子核衰变时的核反应方程为，同时放出射线，下列说法正确的是（　　）
A．X是正电子 B．的结合能大于的结合能
C．射线由原子核释放 D．射线在真空中的速度可达0. 99光速
7．（2023·全国·校联考模拟预测）太阳内部高温高压使三个氦核发生短暂的核反应，被称为氦内。该核反应的方程式为，已知核的比结合能为核的比结合能为，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　）
A．该核反应又称热核反应 B．X原子核中有8个中子
C．该核反应释放的能量为 D．该核反应核子的质量亏损为
8．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）沂水跋山遗址的发现填补了山东及中国北方地区旧石器时代考古的空白。出土文物包括石制品、动物化石及一定数量的骨制品，在测定其年代时用碳十四断代法，某制品初步测年数据为距今6万至10万年，已知14C的半衰期为5730年，该制品的14C原始质量为。则该制品中14C的剩余量不可能是（　　）
A． B． C． D．
9．（多选）（2023·湖南·校联考模拟预测）氩原子从一个能级跃迁到一个较低能级时，可能不发射光子，而是把相应的能量转交给另一能级上的电子，并使之脱离原子，这一现象叫俄歇效应，以这种方式脱离原子的电子叫俄歇电子。若氩原子的基态能量为，处于能级的电子跃迁时，将释放的能量转交给处于能级的电子，使之成为俄歇电子a。假设氩原子的能级能量公式类似于氢原子，即，则（　　）
A．氩原子从能级向能级跃迁时释放的能量为
B．氩原子从能级向能级跃迁时释放的能量为
C．俄歇电子a的动能为
D．俄歇电子a的动能为
10．（多选）（2023·新疆阿勒泰·统考三模）如图所示为氢原子的部分能级示意图。现有大量处于激发态能级的氢原子，向较低能级跃迁时，会放出不同频率的光子。已知某锌板发生光电效应的逸出功为。下列说法中正确的是（　　）

A．共放出5种不同频率的光子
B．从能级跃迁到能级放出的光子波长最短
C．放出的所有光子照射该锌板，逸出光电子的最大初动能为
D．从能级跃迁到能级放出的光子波长等于能级跃迁到能级放出的光子波长
【高考通关练】
1．（2023·重庆·统考高考真题）原子核可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核，在该过程中，可能发生的β衰变是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2023·天津·统考高考真题）关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是（　　）
A．核聚变需要在高温下进行 B．核聚变中电荷不守恒
C．太阳质量不变 D．太阳核反应方程式：
3．（2023·海南·统考高考真题）钍元素衰变时会放出β粒子，其中β粒子是（ ）
A．中子 B．质子 C．电子 D．光子
4．（2023·湖南·统考高考真题）2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是（ ）
A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B．氘氚核聚变的核反应方程为
C．核聚变的核反应燃料主要是铀235
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
5．（2023·全国·统考高考真题）在下列两个核反应方程中、，X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题41 原子核核式结构和波尔原子模型
题型 选择题 命题趋势和备考策略
高考考点 原子结构模型、波尔原子理论的考察；天然方式现象和原子核的衰变；核反应方程的书写和识别；核力、质量亏损的计算； 【命题规律】近3年新高考卷对于本节内容考查共计47次，主要考查： （1）波尔原子理论、氢原子的能量和能级跃迁； （2）核反应方程的识别和书写； （3）利用质能方程计算质量亏损问题； （4）半衰期的理解和计算 【备考策略】掌握三种原子结构模型的特点；理解并掌握波尔原子理论及能级跃迁的相关计算；区分衰变、人工核反应、重核裂变和轻核衰变四种核反应方程的书写和简单的计算；学会利用质能方程进行简单质量亏损的计算。 【命题预测】本节内容较为简单，但考察次数频繁，2024年考生需要着重基础，理解并区分核反应方程，识别及书写，以及半衰期的计算，这也是2024年各省高考命题的热点。
新高考 2023 重庆卷6题、广东卷1题、天津卷3题、北京卷3题、浙江卷5题、海南卷1题、海南卷10题、湖南卷1题、乙卷3题、甲卷2题、浙江春招卷9题、山东卷1题、湖北卷1题、辽宁卷、浙江春招卷15题
2022 重庆卷6题、北京卷1题、海南卷10题、广东卷5题、湖南卷1题、天津卷1题、福建卷2题、北京卷14题、海南卷2题、辽宁卷2题、湖北卷1题、浙江卷7题、浙江卷11题、山东卷1题、甲卷4题、浙江春招14题
2021 辽宁卷2题、北京卷14题、浙江春招10题、重庆卷2题、福建卷9题、江苏卷1题、海南卷5题、湖北卷1题、北京卷1题、山东卷1题、浙江卷14题、广东卷1题、乙卷4题、甲卷4题、河北卷1题、湖南卷1题、
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知识梳理
一、原子的核式结构 2
二、玻尔理论 2
三、天然放射现象、原子核的组成 3
四、原子核的衰变和半衰期 3
五、核力、结合能、质量亏损、核反应 4
考点突破
考点一　氢原子能级及能级跃迁 4
考点二　氢原子的能量及其变化 8
考点三　原子核的衰变　半衰期 11
考点四　核反应类型与核反应方程 13
角度1：核反应的书写 13
角度2：核反应方程的识别 13
考点五　有关核能的计算 15
角度1：核反应中的能量计算 15
角度2：核反应中的质量亏损计算 16
考点过关
【素质基础练】 17
【能力提高练】 23
【高考通关练】 30
一、原子的核式结构
1．α粒子散射实验的结果
绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至被撞了回来，如图所示．
2．原子的核式结构
在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
二、玻尔理论
1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定．即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s)
3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
4．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级图(如图所示)
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
三、天然放射现象、原子核的组成
1．天然放射现象
(1)天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．
(2)放射性和放射性元素：物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性．具有放射性的元素叫放射性元素．
(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线．
2．原子核
(1)原子核的组成
①原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子．
②原子核的核电荷数＝质子数，原子核的质量数＝质子数＋中子数．
(2)同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子，在元素周期表中的位置相同，同位素具有相同的化学性质．
四、原子核的衰变和半衰期
1．原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
2．半衰期
(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．
(2)衰变规律：N＝N0t/τ、m＝m0t/τ
(3)影响因素：由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理化学状态无关．
五、核力、结合能、质量亏损、核反应
1．核力
(1)定义：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．
(2)特点：
①核力是强相互作用的一种表现；
②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内；
③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用．
2．核能
(1)结合能
核子结合为原子核时放出的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．
(2)比结合能
①定义：原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能．
②特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
3．质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.
4．获得核能的途径：(1)重核裂变；(2)轻核聚变．
5．核反应
(1)遵守的规律：电荷数守恒、质量数守恒．
(2)反应类型：衰变、人工转变、重核裂变、轻核聚变．
考点一　氢原子能级及能级跃迁
1．原子跃迁的条件
(1)原子跃迁条件hν＝Em－En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．
(2)当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．
(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发．由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝Em－En)，均可使原子发生能级跃迁．
2．跃迁中两个易混问题
(1)一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了．
(2)直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时．有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的．直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和．
3.(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的．
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得．若求波长可由公式c＝λν求得．
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．
(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝.
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．
【典例1】（2023·湖北·统考高考真题）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为的氢原子谱线（对应的光子能量为）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）

A．和能级之间的跃迁 B．和能级之间的跃迁
C．和能级之间的跃迁 D．和能级之间的跃迁
【答案】A
【详解】由图中可知n=2和n=1的能级差之间的能量差值为
与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁。
故选A。
【变式1】（多选）（2023·浙江温州·统考一模）氢原子的能级图如图甲所示， 大量处于 能级的氢原子向基态跃迁时，放出频率不同的光子。其中频率最高的光照射图乙电路中光电管阴极K时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。若电压大于 后微安表示数。 保持不变， 电子的电荷量为e， 质量为m， 则下列说法正确的是（　　）
A．大量处于 能级的氢原子向基态跃迁时，能放出2种不同频率的光子
B．用能量为10.20eV的光子照射氢原子，可使处于基态的氢原子发生电离
C．用图乙实验电路研究光电效应，要测量遏止电压，滑片 P应向 a端滑动
D．当电路中电压恰好等于时， 到达A板的光电子最大速度
【答案】CD
【详解】A．大量处于 能级的氢原子向基态跃迁时，能放出种不同频率的光子，故A错误；
B．用能量为10.20eV的光子照射氢原子，能量小于13.6eV的电离能，不可以使处于基态的氢原子发生电离，故B错误；
C．用图乙实验电路研究光电效应，要测量遏止电压，K应接正极，滑片 P应向 a端滑动，故C正确；
D．根据图丙可知，遏止电压为，当电路中电压恰好等于时， 到达A板的光电子最大速度
解得
故D正确。
故选CD。
【变式2】（多选）（2024·浙江·校联考模拟预测）如图甲所示为光电效应实验装置，图乙为a、b、c三种光分别照射图甲装置得到的电流表与电压表读数的关系曲线，图丙为氢原子能级图，图丁是几种金属的逸出功和极限频率。已知c光子能量为2.81eV。则（ ）
几种金属逸出功和极限频率
金属 W0/eV v/1014Hz
钠 2.29 5.33
钾 2.25 5.44
铷 2.13 5.15
A．若b为绿光，a不可能是紫光
B．若a为绿光，c可能是紫光
C．用c照射大量n=2激发态氢原子可产生6种不同频率光
D．用c照射铷阴极产生的光电子撞击大量n=3激发态氢原子可产生6种不同频率光
【答案】AD
【详解】A．因b的截止电压大于a，根据
可知，b的频率大于a的频率，则若b为绿光，a不可能是紫光，选项A正确；
B．因a、c的截止电压相等，可知a、c的频率相等，即若a为绿光，c也肯定为绿光，选项B错误；
C．已知c光子能量为2.81eV，则用c照射大量n=2激发态氢原子不能被氢原子吸收，从而不会产生跃迁，也不会辐射光子，选项C错误；
D．用c照射铷阴极产生的光电子最大初动能为
光子撞击大量n=3激发态氢原子，因0.68eV>(-0.85eV)-(-1.51eV)=0.66eV，则可使铷原子核跃迁到n=4的能级，然后向低能级跃迁时可产生种不同频率光。选项D错误。
故选AD。
考点二　氢原子的能量及其变化
1．原子能量：En＝Ekn＋Epn＝，随n(r)增大而增大，其中E1＝－13.6 eV.
2．电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k＝m，所以Ekn＝k，随n(r)增大而减小．
3．电势能：通过库仑力做功判断电势能的增减．当n减小，即轨道半径减小时，库仑力做正功，电势能减小；反之，n增大，即轨道半径增大时，电势能增加．
【典例2】（2022·北京·高考真题）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大
C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D．轨迹3对应的粒子是正电子
【答案】A
【详解】AD．根据题图可知，1和3粒子绕转动方向一致，则1和3粒子为电子，2为正电子，电子带负电且顺时针转动，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，A正确，D错误；
B．电子在云室中运行，洛伦兹力不做功，而粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B错误；
C．带电粒子若仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知
解得粒子运动的半径为
根据题图可知轨迹3对应的粒子运动的半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的阻力的情况下，此结论也成立，C错误。
故选A。
【变式1】（变式1）（2024·广东惠州·统考二模）图中的（a）、（b）、（c）、（d）四幅图涉及不同的原子物理知识，其中说法正确的是（ ）
A．根据图（a）所示的三种射线在磁场中的轨迹，可以判断出“1”为γ射线
B．如图（b）所示，发生光电效应时，入射光光强越强，光电子的最大初动能越大
C．卢瑟福通过图（c）所示的α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型
D．利用图（d）所示的氢原子能级示意图，可以解释氢原子为何具有分立光谱
【答案】CD
【详解】A．图（a）所示放射源射出的三种射线在磁场中运动轨迹不同，射线带正电，根据左手定则判断出射线1为射线，γ射线不带电，运动轨迹应该是直线，故射线2是γ射线，故A错误；
B．如图（b）所示，发生光电效应时，入射光频率越大，光电子的最大初动能也就越大，与入射光的强度无关，故B错误；
C．卢瑟福通过图（c）所示在α粒子散射实验的基础上，提出了原子核式结构模型，故C正确；
D．利用图（d）所示的氢原子能级示意图，玻尔将量子观念引入原子领域，并能够解释氢原子的光谱特征，氢原子能级是分立的，光谱也是分立的，故D正确；
故选CD。
【变式2】（2023下·陕西宝鸡·高二统考期末）静止在O点的原子核发生衰变的同时，空间中加入如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A．A、B两粒子均带正电
B．原子核发生的是α衰变
C．A粒子为
D．衰变后瞬间A、B粒子速度比为5:2
【答案】ABC
【详解】AB．根据A、B两粒子的运动轨迹，可知其所受电场力均与电场方向相同，A、B两粒子均带正电，原子核发生的是α衰变，故AB正确；
C．根据A、B两粒子的运动轨迹，该核反应方程为
衰变过程，动量守恒有
可知质量越大，速度越小，的初速度小于的初速度，粒子在磁场中做类平抛运动，则有
解得
可知当两粒子竖直方向的位移相等时，粒子的水平位移较小，A粒子为，故C正确；
D．衰变过程，动量守恒有
可得衰变后瞬间A、B粒子速度比为，故D错误。
故选ABC。
考点三　原子核的衰变　半衰期
1．衰变规律及实质
(1)两种衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子 结合成一个整体射出 中子转化为 质子和电子
2H＋2n→He n→H＋e
衰变规律 质量数守恒、电荷数守恒
(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．
2．确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．
3．半衰期
(1)公式：N余＝N原t/τ，m余＝m原t/τ
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
【典例3】（2023·重庆·统考高考真题）原子核可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核，在该过程中，可能发生的β衰变是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】原子核衰变成为稳定的原子核质量数减小了28，则经过了7次α衰变，中间生成的新核的质量数可能为231，227，223，219，215，211，则发生β衰变的原子核的质量数为上述各数，则BCD都不可能，根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，选项A反应正确。
故选A。
【变式1】（2023·吉林长春·统考一模）自然界中的碳主要是碳12，也有少量的碳14。碳14具有放射性，能够自发地进行β衰变而变成氮，碳14的半衰期为5730年。在考古和经济建设中可用碳14测定年代。以下说法正确的是（　　）
A．β射线是一种穿透能力极强的高频电磁波
B．碳14的衰变方程为
C．当环境温度变化时，碳14的半衰期会发生改变，从而影响年代测定的结果
D．100个碳14原子核经过11460年一定还剩下25个
【答案】B
【详解】A．射线是衰变中产生的电子，是原子核中的一个中子转化而来的，不是来源于原子内层电子，穿透能力较强，很容易穿透黑纸，故A错误；
B．碳14能够自发地进行β衰变而变成氮，其核反应方程为
故B正确；
C．放射性元素的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，故C错误；
D．半衰期是大量原子核的统计学规律，对于少量原子核不成立，故D错误。
故选B。
【变式2】（2022·全国·统考模拟预测）衰变实际上是原子核内部的中子衰变成质子导致的。其实质子也不是绝对稳定的，但是其半衰期特别长，至少长达年（1000万亿亿亿年）。上世纪八十年代，日本建造了“超级神冈探测器”，主要目的之一就是探测质子衰变现象，该探测器位于地下1000米深处，可有效排除宇宙射线的影响，它使用了5万吨的超纯水（约含有个质子），1万多个光电倍增管，用以捕捉质子衰变时释放的粒子。若所有衰变均可被探测到，估算平均经过多长时间我们就可以观察到一次质子衰变事件（　　）
A．一分钟以内 B．一周以内 C．一个月以内 D．一年以内
【答案】A
【详解】根据题意可知，平均可以观察到一次质子衰变事件时间为
故选A。
考点四　核反应类型与核反应方程
1．核反应的四种类型：衰变、人工转变、裂变和聚变．
2．核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接．
3．核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．
4．核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化．
5．核反应遵循电荷数守恒．
角度1：核反应的书写
【典例4】（2023·北京·统考高考真题）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故A符合题意；
B．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为，故B不符合题意；
C．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为，故C不符合题意；
D．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为，故D不符合题意。
故选A。
角度2：核反应方程的识别
【典例5】（2022·海南·高考真题）下列属于衰变的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．该反应属于衰变，放出了氦核（），A错误；
B．该反应是卢瑟福发现质子（）的核反应方程，B错误；
C．该反应属于衰变，放出了电子（），C正确；
D．该反应是重核裂变的核反应方程，D错误。
故选C。
【变式1】（2023·湖南长沙·长沙一中校考二模）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核（）发现了质子，首次实现了原子核的人工转变。已知核反应释放的能量全部转化成了和质子的动能，，，a粒子，质子的质量分别为m1、m2，m3，m4，真空中的光速为c，则（　　）
A．发现质子的核反应方程是
B．释放的核能等于和质子的总动能
C．释放的核能等于
D．释放核能的原因是因为的结合能大于和α粒子总的结合能
【答案】D
【详解】A．发现质子的核反应方程是，故A错误；
BCD．核反应释放核能的原因是因为的结合能大于和α粒子总的结合能，释放的核能等于，也等于反应后和质子总动能与反应前和α粒子总动能之差，故BC错误，D正确。
故选D。
【变式2】（2023·云南玉溪·云南省玉溪第三中学校考模拟预测）下列四个核反应方程，属于聚变的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】A．该核反应是放射性元素发生衰变，故A错误；
B．该核反应是轻核结合成较重的原子核，属于聚变，故B正确；
C．该核反应是高能粒子轰击原子核使之转变为另一种原子核，属于原子核的人工转变，故C错误；
D．该核反应是重核分裂成两个质量较小的原子核，属于裂变，故D错误。
故选B。。
考点五　有关核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图
→→
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．
(1)在动量守恒方程中，各质量都可用质量数表示．
(2)只有利用ΔE＝Δmc2时，才考虑质量亏损，在动量和能量守恒方程中，不考虑质量亏损．
(3)注意比例运算求解．
角度1：核反应中的能量计算
【典例6】（2021·海南·高考真题）1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为。已知、、X的质量分别为、、，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中（　　）
A．质量亏损
B．释放的核能
C．铍原子核内的中子数是5
D．X表示的是氚原子核
【答案】B
【详解】CD．根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为
则，，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，故CD错误；
AB．核反应质量亏损为，则释放的核能为，故A错误，B正确；
故选B。
角度2：核反应中的质量亏损计算
【典例7】（2020·全国·统考高考真题）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV= 1.6×10–13J，则M约为（　　）
A．40 kg B．100 kg C．400 kg D．1 000 kg
【答案】C
【详解】氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式
则平均每个氘核聚变释放的能量为
1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，可以放出的总能量为
由可得，要释放的相同的热量，需要燃烧标准煤燃烧的质量
【变式1】（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）太阳辐射的能量主要来源于聚变反应，，现有1mol氘和1.5mol氚充分发生聚变反应，已知阿伏加德罗常数则该聚变反应释放的总能量约为（　　）
A．1×1025 MeV B．
C．2×1025 MeV D．5×1025 MeV
【答案】A
【详解】由聚变反应方程可知1个氘核和1个氚核聚变成氦核时放出 17.6 MeV的能量和1个中子，当1mol的氘和1.5m ol氚充分发生聚变反应，其中氚过量，则反应生成1mol氦且释放能量
故选A。
【变式2】（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术。硼核（）进入癌细胞后，吸收中子转变成锂核和α粒子。已知质子的质量为，中子的质量为，锂核的质量为M，真空中的光速为c。则锂原子核的比结合能为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】根据质量数和电荷数守恒，可知硼核吸收中子发生的核反应方程为
锂核（）分解成3个质子和4个中子，吸收的能量
锂（）原子共有7个核子，故锂原子核的比结合能为
故选B。
考点过关
【素质基础练】
1．（2023·西藏日喀则·统考一模）下列说法正确的是（ ）
A．光电效应中光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B．原子核的结合能越大，原子核越稳定
C．方程式是核裂变反应，反应过程损失3个中子
D．一个处于能级的氢原子向基态跃迁最多可能产生3种频率的光子
【答案】D
【详解】A．光电效应中光电子的最大初动能与入射光的频率呈线性关系，不成正比，A错误。
B．原子核的比结合能越大，原子核越稳定，故B错误。
C．方程式是衰变反应，故C错误。
D．一个处于能级的氢原子向基态跃迁最多可能产生n-1=3种频率的光子，对应于4→3，3→2，2→1的跃迁，故D正确。
故选D。
2．（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）根据玻尔提出的轨道量子化模型，氢原子不同能级的能量关系为，部分能级如图所示，已知可见光的波长在之间，对应的可见光光子能量范围为。由此可推知氢原子在能级跃迁时（　　）

A．从能级跃迁到基态时发出可见光
B．从高能级向能级跃迁时发出的光均为可见光
C．处于基态的氢原子吸收能量为的光子后可以跃迁至激发态
D．从高能级向能级跃迁时发出的光波长比红光更长
【答案】D
【详解】A．由能级图得从能级向基态跃迁时，发出的光子能量为，不在可见光的能量范围内，故A错误；
B．从高能级向能级跃迁时，辐射出的光子最大能量为，因此从高能级向能级跃迁时发出的光有部分为非可见光，故B错误；
C．根据能级图，基态的氢原子吸收能量为的光子无法处于任何一个定态能级，故C错误；
D．从高能级向能级跃迁时，辐射出的光子能量最大为，可知从高能级向能级跃迁时发出的光频率小于红光频率，则发出的光的波长均大于红光波长，故D正确。
故选D。
3．（2023·云南·模拟预测）氢原子能级示意图如图所示，现有大量氢原子处于能级上，若用其跃迁辐射的光子照射逸出功的金属，则光电子的最大初动能的最小值为（　　）

A．0.20eV B．7.00eV C．8.89eV D．10.40eV
【答案】B
【详解】由可知，大量处于能级上的氢原子跃迁能辐射3种频率的光子，其辐射光子的能量分别为1.89eV、10.20eV、12.09eV，根据爱因斯坦光电效应方程，当光子能量为10.20eV时，取最小值7.00eV，ACD错误，B正确。
故选B。
4．（2023·河南·校联考模拟预测）2022年10月，中国科学院近代物理研究所成功合成了新核素锕，锕的衰变方程为，同时释放射线．下列有关说法正确的是（ ）
A．X的核子数为87
B．X的中子数为113
C．由于发生质量亏损，X的比结合能比锕204的比结合能小
D． 和的结合能之和一定小于的结合能
【答案】B
【详解】A．根据质量数守恒可得X的核子数为A=204-4=200，故A错误；
B．根据核电荷守恒可得X的质子数为Z=89-2=87
X的中子数为N=200-87=113，故B正确；
C．核反应都是朝着比结合能大的方向进行的，所以X的比结合能比锕204的比结合能大，故C错误；
D．核反应都是朝着比结合能大的方向进行的，因为反应前后核子数不变，所以和的结合能之和一定大于的结合能，故D错误。
故选B。
5．（2023·河北唐山·迁西县第一中学校考二模）2022年6月13日，四川省文物考古研究院公布三星堆遗址祭祀区最新考古发掘成果：在7号、8号祭祀坑，又发现大量造型前所未见的精美青铜器。考古学家利用放射性元素的半衰期确定了7号、8号祭祀坑的埋藏年代均为商代晚期。碳元素能自发地释放射线，衰变方程为，其半衰期约为5730年。则当衰变后的产物数量是衰变后剩余的数量的3倍时，衰变所经历的时间为（　　）
A．3100年 B．5730年 C．11460年 D．17190年
【答案】C
【详解】根据题意可知，当数量是数量的3倍时，数量占总原子核数量的，经过2个半衰期，即年年
故选C。
6．（2023·广东汕头·仲元中学校联考二模）2023年4月12日，我国“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）创造了新的世界纪录，成功实现稳定态高约束模式等离子体运行403秒。其内部发生轻核聚变的核反应方程为，释放出能量，一段时间后测得反应物的质量亏损了，光速为c、下列说法正确的是（　　）
A．x是粒子，穿透能力强电离能力弱
B．这段时间内，轻核聚变释放的能量为
C．x粒子最早由汤姆孙通过实验发现的
D．轻核聚变质量亏损，则轻核聚变过程中质量数不守恒
【答案】B
【详解】AC．根据反应过程满足质量数和电荷数守恒，可知轻核聚变的核反应方程为
显然为中子，中子最早是由查德威克通过实验发现的，故AC错误；
B．根据爱因斯坦质能方程可知，这段时间内，轻核聚变释放的能量为，故B正确；
D．轻核聚变质量亏损，但轻核聚变过程中质量数守恒，故D错误。
故选B。
7．（2023·江苏扬州·扬州市新华中学校考一模）正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理：将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对光子，光子被探测器探测后经计算机处理产生清晰图像，下列说法正确的是（　　）
A．在人体内衰变的方程是
B．正负电子湮灭的方程式是
C．正负电子相遇而湮灭违背了能量守恒定律
D．在PET中，的主要用途是参与人体的代谢过程
【答案】B
【详解】A．将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出正电子，衰变方程为O→N＋e，故A错误；
B．放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，正、负电子湮灭的方程是e＋e→2γ，故B正确；
C．正负电子相遇而湮灭，但没有违背了能量守恒定律，故C错误；
D．O具有放射性，在PET中主要用途是作为示踪原子，故D错误。
故选B。
8．（2023·贵州毕节·统考三模）如图，一个原子核X经图中所示的14次衰变，其中有m次衰变、n次衰变，生成稳定的原子核Y，则（　　）

A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒，则有，，联立解得，
故选A。
9．（2023·江苏·模拟预测）超导托卡马克EAST装置被誉为“人造太阳”，4月12日21时获得了重大成果。它实现了高功率稳定的403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，创造了托卡马克装置稳态高约束模运行新的世界纪录。设可控热核反应前氘核（）的质量为，氚核（）的质量为，反应后氦核（）的质量为，中子（）的质量为，已知真空中的光速为c。下列说法中正确的是（　　）
A．这种热核反应释放出氦核，是衰变
B．核反应放出的能量为
C．上述核反应过程中原子核的比结合能减小
D．这种装置的核反应原理与我国大亚湾核电站所使用核装置的原理相同
【答案】B
【详解】A．这种热核实验反应是核聚变反应，而不是自发发生的α衰变，故A错误；
B．可控热核反应装置中发生的核反应方程式是
核反应过程中存在质量亏损，核反应过程中的质量亏损为
释放的核能为，故B正确；
C．因轻核聚变反应释放巨大核能，说明拆开的结合能小于组合的结合能，则生成物的比结合能增大，故C错误；
D．这种装置的核反应是核聚变，我国大亚湾核电站所使用核装置是核裂变，它们的核反应原理不相同，故D错误。
故选B。
10．（2023·上海·统考模拟预测）能量为8eV的光子的波长为 ，下一代超高精度原子钟的工作原理依据核反应方程 。（已知：h = 6.63 × 10－34J s，1eV = 1.6 × 10－19J）
【答案】 1.55 × 10－7m
【详解】[1]根据光子的能量公式
可知能量为8eV的光子的频率为
再根据，解得λ = 1.55 × 10－7m
[2]根据电荷数、质量数守恒，则超高精度原子钟的工作原理依据核反应方程为
【能力提高练】
1．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）如图所示，（a）为氢原子能级图，（b）为某放射性元素剩余质量m与原质量的比值随时间t的变化图像，（c）为轧制钢板时动态监测钢板厚度的装置图，（d）为原子核的比结合能随质量数变化图像。下列与四幅图对应的四种说法，正确的是（　　）

A．图（a）中，能量为10.5eV的光子轰击处于基态的氢原子，可能使之发生跃迁
B．图（b）中，由放射性元素剩余质量m与原质量的比值随时间t的变化规律可知其半衰期为
C．图（c）中，探测器接收到的可能是射线
D．图（d）中，比结合能越大，平均核子质量越大，原子核越稳定
【答案】B
【详解】A．10.2eV恰好为氢原子2能级和1能级的能极差，所以处于基态的氢原子恰好能吸收，发生跃迁，故选项A错误；
B．放射性原子核从衰变为，所用时间
有半数发生衰变，所以半衰期为，故选项B正确；
C．粒子穿透能力比较弱，不能穿透钢板，故选项C错误；
D．比结合能越大，平均核子质量越小，故D错误。
故选B。
2．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）氢原子能级图如图，，，假设氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级和n=2能级发出的光的波长和频率分别为λ1、λ2和ν1、ν2，氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级发出的光的波长和频率分别为λ3和ν3，下列关系正确的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】AB．根据题意，有
，
所以，
即，，故A正确，B错误；
CD．根据可得，
所以，，故CD错误。
故选A。
3．（2023·湖南郴州·统考三模）氧核 衰变成钋核，其核反应方程为，氡核的半衰期为3.8天，一个静止的衰变释放的能量为E，且能量完全转化为两粒子的动能，则下列说法正确的是（　　）
A．方程式中的X是质子
B．该核反应前、后的质量守恒，且电荷数守恒
C．50个氡核经过3.8天还剩25个氡核
D．衰变释放出的X粒子的动能为
【答案】D
【详解】A．核反应方程满足质量数和电荷数守恒，所以X的质量数为
电荷数为，所以X为氦核，故A错误；
B．核反应前后的电荷数和质量数都守恒，但质量有亏损，因为核反应过程伴随有能量产生，故B错误；
C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核衰变不适用，故C错误；
D．一个静止的衰变为新核和X粒子的动量相等，设X粒子的动能为，新核的动能为，根据，可得
又，联立解得X粒子的动能为，故D正确。
故选D。
4．（2023·广东东莞·东莞实验中学校考模拟预测）如图所示是原子核发生α衰变的能级图，经α衰变直接变至基态，或者衰变至一个激发态，然后通过释放一个光子衰变至基态。若发生α衰变前是静止的，则（　　）

A．原子核的比结合能大于原子核的比结合能
B．α粒子的动能小于原子核的动能
C．的质量大于与α粒子质量之和
D．激发态释放光子至基态的衰变是β衰变
【答案】C
【详解】A．原子核衰变时，原子核的比结合能大于原子核的比结合能，原子核更稳定，故A错误；
B．设的反冲速度大小为v，α粒子的速度是，由动量守恒定律得
则有
根据动能的表达式，由于的质量大于α粒子的质量，则衰变后的动能小于α粒子的动能，故B错误；
C．由于发生α衰变时要伴随释放一定的能量，由质能方程可知，的质量大于与α粒子质量之和，故C正确；
D．激发态释放光子至基态不是β衰变，故D错误。
故选C。
5．（2023·江苏扬州·扬州市新华中学校考三模）下列四幅图的有关说法正确的是（　　）

A．图（1）中的人用大锤连续敲打，小车能在光滑的水平面上持续向右运动
B．图（2）中若改用绿光照射，验电器金属箔一定不张开
C．图（3）为氢原子能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，能使逸出功为2.21eV的金属钾发生光电效应的光谱线有4条
D．图（4）可以得知原子核F的比结合能小于原子核E的比结合能，原子核D和E聚成原子核F时会有质量亏损，要释放能量
【答案】C
【详解】A．用锤打车，人（包括铁锤）和车组成的系统在水平方向所受的外力之和为零，所以系统水平方向动量守恒，人和车的初动量为零，根据水平方向动量守恒定律可知，锤头打下去时锤头向右运动，车就向左运动；举起锤头时锤头向左运动，车就向右运动，用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一但锤头不动，车就停下来，故A错误；
B．由图可知，当用紫光照射时，可以发生光电效应，因为绿光的频率小于紫光的频率，所以若改用绿光照射，验电器金属箔不一定张开，故B错误；
C．一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，一共能产生6条光谱线，其中n=4到n=3的光子能量0.66eV<2.21eV不能使钾发生光电效应，还有n=3到n=2的光子能量1.89eV<2.21eV不能使钾发生光电效应，其余4种光子能量都大于2.21eV均能使钾发生光电效应，故C正确；
D．原子核F的平均核子质量小于原子核E的平均核子质量，原子核F的比结合能大于原子核E的比结合能，原子核D和E聚变成原子核F时核子平均质量减小，会有质量亏损，要释放能量，故D错误。
故选C。
6．（2023·江苏镇江·统考三模）人工放射性原子核衰变时的核反应方程为，同时放出射线，下列说法正确的是（　　）
A．X是正电子 B．的结合能大于的结合能
C．射线由原子核释放 D．射线在真空中的速度可达0. 99光速
【答案】A
【详解】A．由核衰变前后的电荷数与质量数守恒可得，X的电荷数为
X的质量数为
则X是正电子，故A正确；
B．结合能是指使物质分解的能量，物质越稳定，这个能量越大，释放完能量后，物质为低能状态，更稳定，更不易分解，所以结合能变大，所以的结合能小于的结合能，故B错误；
C．衰变过程产生的光子是从不稳定的新核中放出的，不是核释放的，是由衰变形成的核释放的。故C错误；
D．射线是电磁波，射线在真空中的速度等于光速，故D错误。
故选A。
7．（2023·全国·校联考模拟预测）太阳内部高温高压使三个氦核发生短暂的核反应，被称为氦内。该核反应的方程式为，已知核的比结合能为核的比结合能为，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　）
A．该核反应又称热核反应 B．X原子核中有8个中子
C．该核反应释放的能量为 D．该核反应核子的质量亏损为
【答案】A
【详解】A．根据质量数和核电荷数守恒，可知核反应方程为，该核反应属于轻核聚变，需要超高温才能反应，又称热核反应，故A正确；
B．中子数等于质量数减去质子数，则核中有6个中子，故B错误；
C．该核反应放出的能量等于反应前、后结合能的增加值，释放的能量
故C错误；
D．根据爱因斯坦质能方程知，该核反应核子的质量亏损
故D错误。
故选A。
8．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）沂水跋山遗址的发现填补了山东及中国北方地区旧石器时代考古的空白。出土文物包括石制品、动物化石及一定数量的骨制品，在测定其年代时用碳十四断代法，某制品初步测年数据为距今6万至10万年，已知14C的半衰期为5730年，该制品的14C原始质量为。则该制品中14C的剩余量不可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据半衰期计算公式
取6万至10万年，年，可得发生了半衰期的次数n满足
显然，该制品中14C发生半衰期的次数n不可能为21次，则该制品中14C的剩余量不可能是
故选D。
9．（多选）（2023·湖南·校联考模拟预测）氩原子从一个能级跃迁到一个较低能级时，可能不发射光子，而是把相应的能量转交给另一能级上的电子，并使之脱离原子，这一现象叫俄歇效应，以这种方式脱离原子的电子叫俄歇电子。若氩原子的基态能量为，处于能级的电子跃迁时，将释放的能量转交给处于能级的电子，使之成为俄歇电子a。假设氩原子的能级能量公式类似于氢原子，即，则（　　）
A．氩原子从能级向能级跃迁时释放的能量为
B．氩原子从能级向能级跃迁时释放的能量为
C．俄歇电子a的动能为
D．俄歇电子a的动能为
【答案】BC
【详解】AB．根据玻尔理论，氩原子从能级向能级跃迁时释放的能量等于这两个能级间的能量差为，故A错误，B正确；
CD．能级的电子电离时需要吸收的能量为
由题意可知，俄歇电子a的动能为，故D错误，C正确。
故选BC。
10．（多选）（2023·新疆阿勒泰·统考三模）如图所示为氢原子的部分能级示意图。现有大量处于激发态能级的氢原子，向较低能级跃迁时，会放出不同频率的光子。已知某锌板发生光电效应的逸出功为。下列说法中正确的是（　　）

A．共放出5种不同频率的光子
B．从能级跃迁到能级放出的光子波长最短
C．放出的所有光子照射该锌板，逸出光电子的最大初动能为
D．从能级跃迁到能级放出的光子波长等于能级跃迁到能级放出的光子波长
【答案】BC
【详解】A．共放出，种不同频率的光子，故A错误；
B．从能级跃迁到能级放出的光子能量最大，频率最高，波长最短，故B正确；
C．从能级跃迁到能级放出的光子能量，照射该锌板，逸出光电子的最大初动能为，故C正确；
D．从能级跃迁到能级放出的光子能量不等于能级跃迁到能级放出的光子能量，所以两种光子波长不等，故D错误。
故选BC。
【高考通关练】
1．（2023·重庆·统考高考真题）原子核可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核，在该过程中，可能发生的β衰变是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】原子核衰变成为稳定的原子核质量数减小了28，则经过了7次α衰变，中间生成的新核的质量数可能为231，227，223，219，215，211，则发生β衰变的原子核的质量数为上述各数，则BCD都不可能，根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，选项A反应正确。
故选A。
2．（2023·天津·统考高考真题）关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是（　　）
A．核聚变需要在高温下进行 B．核聚变中电荷不守恒
C．太阳质量不变 D．太阳核反应方程式：
【答案】A
【详解】A．因为高温时才能使得粒子的热运动剧烈，才有可能克服他们自身相互间的排斥力，使得它们间的距离缩短，才能发生聚变，故A正确；
B．核聚变中电荷是守恒的，故B错误；
C．因为太阳一直在发生核聚变，需要放出大量能量，根据质能方程可知是要消耗一定的质量的，故C错误；
D．核聚变的方程为，题中为核裂变方程，故D错误。
故选A。
3．（2023·海南·统考高考真题）钍元素衰变时会放出β粒子，其中β粒子是（ ）
A．中子 B．质子 C．电子 D．光子
【答案】C
【详解】放射性元素衰变时放出的三种射线α、β、γ分别是氦核流、电子流和光子流。
故选C。
4．（2023·湖南·统考高考真题）2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是（ ）
A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B．氘氚核聚变的核反应方程为
C．核聚变的核反应燃料主要是铀235
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
【答案】A
【详解】A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；
B．根据质量数守恒和核电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为，B错误；
C．核聚变的核反应燃料主要是氘核和氚核，C错误；
D．核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D错误。
故选A。
5．（2023·全国·统考高考真题）在下列两个核反应方程中、，X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】D
【详解】设Y电荷数和质量数分别为m和n，根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知第一个核反应方程的核电荷数和质量数满足，
第二个核反应方程的核电荷数和质量数满足，
联立解得，，故选D。
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