资源简介

专题40 光电效应和波粒二象性
题型 选择题 命题趋势和备考策略
高考考点 光电效应和波粒二象性；光电效应图像分析与理解；康普顿效应的相关计算与理解 【命题规律】 近3年新高考卷对于本节内容考查共计22次，主要考查： （1）光电效应方程与波粒二象性； （2）光电效应图像分析与理解； （3）康普顿效应的相关计算与理解； 【备考策略】 熟记光电效应发生的条件，影响光电流大小的因素；会识别光电效应图像以及分析的方法；掌握质能方程和康普顿效应的计算方法。 【命题预测】 本节内容出现的省份次数较多，各省考试都需要引起重视，务必熟记本节知识点以及爱因斯坦质能方程核康普顿效应的计算方法。
新高考 2023 北京卷14题、浙江卷15题、辽宁卷、海南卷10题、江苏卷14题、山西卷3题、浙江春招卷11题、浙江春招卷15题
2022 天津卷7题、江苏卷4题、河北卷4题、浙江卷7题、湖南卷1题、乙卷17题、浙江春招卷23题、浙江春招卷16题、
2021 江苏卷8题、海南卷3题、辽宁卷2题、天津卷2题、浙江卷13题、河北卷3题、
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知识梳理
一、光电效应 2
二、光电效应方程 2
三、光的波粒二象性与物质波 2
考点突破
考点一　光电效应规律的理解 3
角度1：用光电管研究光电效应现象 3
角度2：光的波粒二象性 4
角度3 ：爱因斯坦光电效应方程的应用 4
考点二　光电效应方程及图象问题 6
角度1：UC—v图像的理解 7
角度2：Ek-v图像的理解 8
角度3：I—U图像的理解 8
考点3 光的波粒二象性与康普顿效应 9
角度1：康普顿效应 10
角度2：物质的波粒二象性波 11
考点过关
【素质基础练】 13
【能力提高练】 19
【高考通关练】 26
一、光电效应
1．定义：在光的照射下从物体发射出电子的现象(发射出的电子称为光电子)．
2．产生条件：入射光的频率大于极限频率．
3．光电效应规律
(1)存在着饱和电流
对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．
(2)存在着遏止电压和截止频率
光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关．当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应．
(3)光电效应具有瞬时性
当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，几乎在照到金属时立即产生光电流，时间不超过10－9 s.
二、光电效应方程
1．基本物理量
(1)光子的能量ε＝hν，其中h＝6.626×10－34 J·s(称为普朗克常量)．
(2)逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值．
(3)最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有动能的最大值．
2．光电效应方程：Ek＝hν－W0.
三、光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
考点一　光电效应规律的理解　　　
1．放不放光电子，看入射光的最低频率．
2．单位时间内放多少光电子，看光的强度．
3．光电子的最大初动能大小，看入射光的频率．
4．要放光电子，瞬时放．
角度1：用光电管研究光电效应现象
【典例1】（2023·浙江·高考真题）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．图1中的对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【答案】CD
【详解】根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得
可知，可见光I的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大。
A．可知，图1中的对应的是可见光Ⅱ，故A错误；
B．由公式有，干涉条纹间距为
由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B错误；
C．根据题意，由公式可得，光子动量为
可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C正确；
D．根据光电效应方程及动能定理可得，可知，频率越大，遏止电压越大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。
故选CD。
角度2：光的波粒二象性
【典例2】（2022·湖南·统考高考真题）关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
【答案】C
【详解】A．波尔的量子化模型很好地解释了原子光谱的分立特征，A错误；
B．玻尔的原子理论成功的解释了氢原子的分立光谱，但不足之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念，还不成完全揭示微观粒子的运动规律，B错误；
C．光电效应揭示了光的粒子性，C正确；
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，质子、中子及原子、分子均具有波动性，D错误。
故选C。
角度3 ：爱因斯坦光电效应方程的应用
【典例3】（2023·浙江·统考高考真题）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为 x。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A．电子的动量 B．电子的动能
C．光子的能量 D．光子的动量
【答案】AD
【详解】根据条纹间距公式，可得
A．根据，可得，，，故A正确；
B．根据动能和动量的关系，结合A选项可得，故B错误；
C．光子的能量，故C错误；
D．光子的动量，光子的能量，联立可得，则光子的动量，，故D正确。
故选AD。
【变式1】（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）如下左图是用于研究光电效应的实验装置，右图是氢原子的能级结构。实验发现跃迁到时发出的某种光照射左图实验装置的阴极时，发现电流表示数不为零，慢慢移动滑动变阻器触点c，发现电压表读数大于等于时，电流表读数为零，下列说法正确的是（ ）

A．跃迁到的光电子动能为
B．滑动变阻器触点c向a侧慢慢移动时，电流表读数会增大
C．其他条件不变，一群氢原子处于能级跃迁发出的光，总共有3种光可以发生光电效应
D．用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，根据频率和电压关系可以精确测量普朗克常数
【答案】D
【详解】A．跃迁到的光子能量为，当电压大于等于时，溢出来最大动能的光电子被截止，说明光电子最大初动能为。根据光电效应方程，可知该材料的逸出功，故A错误；
B．滑动变阻器触点c慢慢向a端移动，增加反向截止电压，电流表读数会减小，甚至有可能出现电流读数为零，故B错误；
C．从向下跃迁，一共可以发射出种光，其中跃迁到的光子能量小于逸出功，所以总共5种光可以发生光电效应，故C错误；
D．根据光电效应方程，可知只要记录光子频率、截止电压就能精确测量普朗克常数，故D正确。
故选D。
【变式2】（2024·浙江·模拟预测）一个光源以功率P均匀地向各个方向发射波长为的绿光。当每秒有不少于6个绿光光子进入瞳孔时，人眼就能察觉。人在暗处时，瞳孔直径为D。若不考虑空气吸收的光子，则人眼能看到这个光源的最大距离为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据题意，设时间为，则时间内射入人眼的光子的最低能量为
设人眼能看到这个光源的最大距离为，光源发出的能量时间内射入人眼的能量为
则有，解得
故选A。
考点二　光电效应方程及图象问题
1．爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0
hν：光电子的能量．
W0：逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功．
Ek：光电子的最大初动能．
2．图象分析
图象名称 图线形状 由图线直接(间接) 得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：ν0 ②逸出功：W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止(极限)频率：ν0 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量：h＝ke(k为斜率，e为电子电量)
频率相同、光强不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压：Uc ②饱和光电流：Im(电流的最大值) ③最大初动能：Ekm＝eUc
频率不同、光强相同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压：Uc1、Uc2 ②饱和光电流：电流最大值 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
角度1：UC—v图像的理解
【典例4】（2023·河南开封·统考三模）用图甲所示的装置研究某金属光电效应的遏止电压与入射光频率的关系，图乙是根据实验数据得到的图线。已知电子的电荷量，则根据图像可得（　　）

A．普朗克常量 B．普朗克常量
C．该金属的逸出功为 D．该金属的逸出功为
【答案】AC
【详解】AB．由光电效应方程得，又，联立解得
则图中直线的斜率为，解得，故A正确，B错误；
CD．金属逸出功为，将和代人上式可解得，故C正确，D错误。
故选AC。
角度2：Ek-v图像的理解
【典例5】（2023·河北唐山·开滦第一中学校考模拟预测）金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱，以及高强度、低密度，被美誉为“太空金属”。用频率为2.5×1015Hz的单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示。普朗克常数h=6.63×10 34J·s，则下列说法正确的是（　　）

A．钛的极限频率为2.5×1015Hz B．钛的逸出功为6.63×10-19J
C．随着入射光频率的升高，钛的逸出功增大 D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
【答案】B
【详解】AB．由题图可知，当最大初动能等于零时，入射光的频率等于金属的极限频率，则有，可知钛的逸出功，A错误，B正确；
C．逸出功由金属本身的性质决定，与入射光频率无关，C错误；
D．由题图可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，D错误。
故选B。
角度3：I—U图像的理解
【典例6】（2023·浙江绍兴·统考二模）一群处于基态的氢原子，在大量电子的碰撞下跃迁至的能级，然后从能级向低能级跃迁，如图甲，氢原子从能级跃迁到能级产生可见光Ⅰ，从能级跃迁到能级产生可见光Ⅱ，图乙是光Ⅰ、光Ⅱ对同种材料照射时产生的光电流与电压图线，已知普朗克常量，元电荷，光在真空中的速度为，下列说法正确的是（　　）

A．使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子动能
B．使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子德布罗意波长
C．图乙中的满足关系
D．图乙的图线对应光Ⅰ
【答案】AC
【详解】A．氢原子从基态跃迁至能级需要吸收的能量为
则使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子动能需要满足，故A正确；
B．根据德布罗意波长公式，设电子的质量为，电子的动量为，可得电子德布罗意波长为，故B错误；
D．根据，由图乙可知，图线对应的遏止电压小于图线对应的遏止电压，则图线对应的电子最大初动能小于图线对应的电子最大初动能，由题意可知图乙的图线对应光Ⅱ，故D错误；
C．由于图乙的图线对应光Ⅱ，则有，图线对应光Ⅰ，则有，联立可得，故C正确。
故选AC。
考点3 光的波粒二象性与康普顿效应
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
3．康普顿效应
(1)光的散射：光在介质中与物质微粒相互作用，从而使得传播方向发生变化，这种现象称为光的散射；
(2)康普顿效应：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射作用时，发现部分散射光的波长变长了的现象。
经过大量的实验，康普顿提出，光子除了具有能量ε=hν外，同时具有动量p，如图所示：
（3）光子的动量：
康普顿效应中，光子与晶体中的电子发生碰撞，将一部分动量转移给电子，从而光子的动量减小，对应的波长增大．
角度1：康普顿效应
【典例7】（2023·江苏·统考高考真题）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
（1）每个光子的动量p和能量E；
（2）太阳辐射硬X射线的总功率P。
【答案】（1），；（2）
【详解】（1）由题意可知每个光子的动量为，每个光子的能量为
（2）太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则，可得
所以t秒辐射光子的总能量
太阳辐射硬X射线的总功率
角度2：物质的波粒二象性波
【典例8】（2023·浙江宁波·校考三模）关于原子物理，下列说法错误的是（　　）
A．光电效应中，电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的
B．波动力学和矩阵力学在数学上是互斥的，它们是描述同一种现象的两种不同理论
C．食盐被灼烧时发的光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁而造成的
D．每种原子都有自己的特征谱线，我们就可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分
【答案】B
【详解】A．据光电效应的特点可知，电子可以吸收光子的全部能量，但不需要积累，光电流几乎是瞬间产生的，故A正确，不符合题意；
B．波动力学和矩阵力学，在数学上是等价的，它们是同一种理论的两种表达方式，故B错误，符合题意；
C．食盐被灼烧时发的光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁而造成的，故C正确，不符合题意；
D．每种原子都有自己的特征谱线，我们就可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分，故D正确，不符合题意。
故选B。
【变式1】（2024·浙江·校联考模拟预测）关于以下四幅图片，说法正确的是（ ）

A．甲图是电子的干涉图样，如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
B．乙图是粒子散射的实验装置，当带荧光屏的显微镜放在D位置时，荧光屏上观察到大量闪光
C．丙图是花粉微粒在液体中运动位置的连线，说明花粉中的分子在做无规则热运动
D．丁图是观察自然光的偏振现象实验，将偏振片以光线为轴旋转任意角度，屏亮度不变
【答案】AD
【详解】A．甲图是电子的干涉图样，电子具有波粒二象性，即使是一个一个发射的，也会得到干涉图样，故A正确；
B．乙图是粒子散射的实验装置，当带荧光屏的显微镜放在D位置时，荧光屏上将观察到极少量的闪光，因为金原子的原子核非常小，所以大部分粒子将穿过金箔沿原方向前进，少部分发生偏转，极少部分会被弹回，故B错误；
C．丙图是花粉微粒在液体中运动位置的连线，花粉微粒的无规则运动是大量液体分子对微粒的撞击不平衡导致的，故C错误；
D．丁图是观察自然光的偏振现象实验，自然光包含了沿着各个方向的偏振光，所以将偏振片以光线为轴旋转任意角度，穿过偏振片的光的偏振方向变了，但屏的亮度不变，故D正确。
故选AD。
【变式2】（2023·安徽宿州·统考一模）太阳内部不断发生轻核聚变反应，向外辐射能量，其辐射的总功率。已知辐射的光传到地球需要，地球的半径，真空中的光速。求：（结果均保留两位有效数字）
（1）地球接收太阳能的功率；
（2）依据爱因斯坦波粒二象性理论，能量为的光子具有的动量为。假设辐射到地球上的太阳光全部被吸收，而没有被反射，估算地球受到太阳光的压力的大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）日地之间的距离
根据球面积公式，太阳在距地球处的球面积
地球的大圆面积
地球表面接收到太阳能的功率
（2）设地球在时间内接收到的光子数为，接收到的光子的能量
一个光子动量
根据动量定理
代入数据联立解得
微观粒子中的粒子性与宏观概念中的粒子性不同，通俗地讲，宏观粒子运动有确定的轨道，能预测，遵守经典物理学理论，而微观粒子运动轨道具有随机性，不能预测，也不遵守经典物理学理论；微观粒子的波动性与机械波也不相同，微观粒子波动性是指粒子到达不同位置的机会不同，遵守统计规律，所以这种波叫概率波．
考点过关
【素质基础练】
1．（2023·湖南永州·统考一模）下列说法正确的是（ ）
A．光电效应揭示了光的粒子性
B．光电效应证明了光子除了能量之外还具有动量
C．卢瑟福第一次将“量子”引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
D．射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方，验电器金属箔的张角会变大
【答案】A
【详解】AB．光电效应揭示了光的粒子性，证明了光子具有能量，康普顿效应证明了光子具有动量，故A正确，B错误；
C．波尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故C错误；
D．α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方时，会使金属球附近的空气电离，金属球吸引负离子而使验电器金属箔的张角会变小，故D错误。
故选A。
2．（2024·浙江·校联考模拟预测）下列说法正确的是（　　）
A．法拉第对理论和实验资料进行严格分析后，得到法拉第电磁感应定律
B．法国物理学家库仑比较准确地测定了电子的电荷量
C．普朗克为了解释黑体辐射的问题，提出了能量量子化概念
D．爱因斯坦提出的相对论否定了经典力学理论
【答案】C
【详解】A．法拉第发现了电磁感应现象，而电磁感应定律则是纽曼和韦伯先后提出的，故A错误；
B．电荷量e的数值最早是由物理学家密立根测得的，故B错误；
C．普朗克为了解释黑体辐射的问题，提出了能量量子化概念，故C正确；
D．爱因斯坦提出的相对论，但相对论并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，只是说明了经典力学的局限性，故D错误。
故选C。
3．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考三模）激光束可聚焦成半径很小的光斑，在很多领域都发挥着重要的作用。现有一束波长为、功率为的激光，已知普朗克常量为，真空中光速，则（ ）
A．每个光子的动量大小为
B．每个光子的动量大小为
C．每秒发射的光子数约为个
D．每秒发射的光子数约为个
【答案】A
【详解】AB．光子的动量大小，故A正确，B错误；
CD．每秒发射的光子的总能量，发射的光子数个，故CD错误。
故选A。
4．（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展。下列说法符合事实的是（　　）
A．普朗克提出了光子说，成功地解释了光电效应现象
B．卢瑟福用α粒子轰击获得反冲核，发现了中子
C．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律
D．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核
【答案】C
【详解】A．爱因斯坦提出了光子说，成功地解释了光电效应现象，故A错误；
B．卢瑟福用α粒子轰击获得反冲核，发现了质子，故B错误；
C．波尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，故C正确；
D．卢瑟福通过对α射线散射的研究提出了原子的核式结构模型，发现了原子中存在原子核，故D错误。
故选C。
5．（2023·安徽合肥·合肥一中校考模拟预测）如图甲为氢原子的能级图，现用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为、、的三条谱线，现用这三种频率的光去照射图乙的光电效应的实验装置：其中只有a、b两种光能得到图丙所示的电流与电压的关系曲线：已知图乙中的阴极材料是图丁所给材料中的一种，丁图是几种金属的逸出功和截止频率。已知C。以下说法正确的是（　　）

A．一定有
B．a光可能是从能级跃迁到能级发出的光
C．图乙中的阴极材料一定是钾
D．图丙中的b光照射阴极时每秒射出的光电子数大约个
【答案】C
【详解】AB．根据题意可知，仅能观测到频率分别为、、的三条谱线，则用频率为的光照射大量处于基态的氢原子跃迁到，则有
由题意和图丙可知，用光照射不能发生光电效应，则最小，则有
光的遏止电压大于光，则有
可得，
则有，故AB错误；
C．由光电效应方程有，由图丙可知，，联立解得，可知，图乙中的阴极材料一定是钾，故C正确；
D．由图丙可知，b光照射阴极时，饱和电流为
设每秒射出的光电子数为，由电流定义式可得
解得，故D错误。，
故选C。
6．（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）在光电效应实验中，小明用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲、乙、丙），如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．甲光的频率比乙光的频率大
B．乙光的波长比丙光的波长大
C．甲、丙两种光所产生光电子的最大初动能一样大
D．乙光所对应的截止频率比丙光所对应的截止频率大
【答案】C
【详解】根据光电效应方程，根据动能定理可得，联立可得
A．甲光的遏止电压小于乙光的遏止电压，则甲光的频率比乙光的频率小，故A错误；
B．丙光的遏止电压小于乙光的遏止电压，则丙光的频率比乙光的频率小，丙光的波长比乙光的波长大，故B错误；
C．甲、丙两种光的遏止电压一样大，则甲、丙两种光所产生光电子的最大初动能一样大，故C正确；
D．截止频率由金属材料自身决定，与入射光无关，故D错误。
故选C。
7．（2023·河北·校联考模拟预测）如图所示是探究光电效应的实验装置，阴极K由金属钾制成，金属钾的截止频率为，不同色光的光子能量如表所示。已知普朗克常量为，电子的电荷量为。以下说法正确的是（ ）

色光 红 橙 黄 绿 蓝靛 紫
光子能量范围
A．用红光照射阴极K时，只要时间足够长，则就能发生光电效应
B．用红光照射阴极K时，只要照射强度足够大，则就能发生光电效应
C．用紫光照射阴极K时，若直流电源的左侧为电源的正极，则增大K、A间的电压时，电流表的示数先增大，后减小
D．用紫光照射阴极K时，若直流电源的左侧为电源的正极，则增大K、A间的电压时，电流表的示数可以减小到0
【答案】D
【详解】AB．金属钾的逸出功为
而红光光子能量范围为，所以红光照射时不能发生光电效应，故AB错误；
CD．紫光光子能量范围为，用紫光照射时，可以发生光电效应；紫光照射时，若直流电源的左侧为电源的正极，光电管内加反向电压，则增大间的电压时，灵敏电流计的示数可以减小到0，故C错误，D正确。
故选D。
8．（2023·贵州贵阳·校联考三模）用两种不同的金属做光电效应的实验，的逸出功大于的逸出功，在同一坐标系中作出它们的遏止电压随入射光频率变化的图像，下列图像中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据题意，由光电效应方程有
由动能定理有，整理可得
可见a、b两条图像应平行且a的极限频率更大。
故选B。
9．(多选)（2023·海南·模拟预测）在研究a、b两种金属发生光电效应现象的实验中，得到从金属表面逸出光电子最大初动能与入射光频率v之间的关系如图中直线①②所示。已知h为普朗克常量，则（　　）
A．图中直线①②的斜率均为
B．金属a的逸出功小于金属b的逸出功
C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D．若产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到金属b的光频率较高
【答案】BD
【详解】A．由光电效应方程有，可知，的斜率均为，故A错误；
BD．由光电效应方程有，图线与纵轴的截距的绝对值表示金属的逸出功，则金属a的逸出功小于金属b的逸出功，若产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到金属b的光频率较高，故BD正确；
C．由光电效应方程有，可知，在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强无关，故C错误；
D．
故选BD。
10．（2023·广东广州·广州市第二中学校考三模）如图，等腰直角ABC玻璃砖固定，ab两束单色光垂直AC入射，其中a光刚好不能从AB面射出，而b光穿过AB面后进入光电管，并使G表产生电流（未饱和）。请回答下列问题：
（1）玻璃砖对a光的折射率n为多少？不改变光的频率，如何增大G表电流？
（2）若将图中电源反向，滑片P向右滑动过程中，发现电压表示数为U0时，G表示数刚好为零。已知光电管内金属材料的逸出功为W0，电子电量为e，则光电管的入射光的能量是多少？

【答案】（1），增大b光的强度；（2）
【详解】（1）由于a光刚好不能在AB面发生全反射，所以
由几何可得。所以可得玻璃砖对a光的折射率n为
不改变光的频率，增大b光的强度可令单位时间内光电子的数量增多，电流表示数变大。
（2）G表示数刚好为零时，电压表示数U0即为遏止电压，由光电效应方程
所以光电管的入射光的光子能量为
【能力提高练】
1．（2024·四川巴中·统考模拟预测）下列说法正确的是（　　）
A．天然放射现象说明原子核具有复杂结构
B．有6个能发生α衰变的原子核经过一个半衰期一定还剩3个没有衰变的原子核
C．大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁能产生两种不同频率的光子
D．某种频率的光照射某金属表面能发生光电效应，所有光电子初动能都相等
【答案】A
【详解】A．天然放射现象说明原子核具有复杂结构，故A正确；
B．半衰期具有统计规律，对大量原子核适用，对少数原子核不适用，故有6个能发生α衰变的原子核经过一个半衰期不一定还剩3个没有衰变的原子核，故B错误；
C．大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁能产生，3种不同频率的光子，故C错误；
D．某种频率的光照射某金属表面能发生光电效应，所有光电子初动能不一定相等，但最大初动能一定相等，故D错误。
故选A。
2．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）已知金属锌的逸出功为，氢原子能级分布如图所示，氢原子中的电子从能级跃迁到能级可产生a光，从能级跃迁到能级可产生b光。a光和b光的波长分别为和。现用a、b光照射到金属锌表面均可产生光电效应，遏止电压分别为和。下列说法中正确的是（　　）

A．
B．
C．a光的光子能量为
D．b光照射金属锌产生的光电子的最大初动能为
【答案】A
【详解】AC．根据能级跃迁规律可知，a光的光子能量为
b光的光子能量为
故a光的光子的能量大于b光的光子的能量，即a光的光子的频率大于b光的光子的频率，所以，A正确，C错误；
BD．根据爱因斯坦光电效应方程有
a光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能
遏止电压
b光照射金属锌产生的光电子的最大初动能
遏止电压，故BD错误。
故选A。
3．（2023·广东珠海·珠海市第一中学校考三模）地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大盘处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.55eV，可见光光子能量范围是1.62eV～3.11eV，下列说法正确的是（　　）

A．光线发射器中发出的光有两种为可见光
B．题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为9.54eV
C．题述a光为氢原子从能级跃迁到能级时发出的光
D．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能变小
【答案】B
【详解】A．光线发射器中发出的三种光子的能量分别为：
E1=-1.51eV-（-13.6）eV=12.09eV
E2=-3.40eV-（-13.6）eV=10.2eV
E3=-1.51eV-（-3.40）eV=1.89eV
可知光线发射器中发出的光只有一种为可见光，故A错误；
B．根据光电效应方程可知，E1=W0+Ekm
光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为Ekm =12.09eV-2.55eV=9.54eV，故B正确；
C．a光遏止电压小于b光遏止电压，由E=W0+Ekm，
得a光子能量小于b光子能量，则题述a光子能量等于E2，为氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光，故C错误；
D．部分光线被遮挡，不改变光子能量，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，故D错误。
故选B。
4．（多选）（2024·广西南宁·南宁三中校联考模拟预测）氢原子能级如图甲所示，一群处于n=5能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种频率的光，分别用这些光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62eV到3.11eV之间。则（　　）

A．氢原子从n=5能级向低能级跃迁时能辐射出4种不同频率的可见光
B．图乙中当滑片P从a端移向c的过程中，光电流I不断减小
C．a光的频率比b光大一些
D．在a光和c光强度相同的情况下，电路中c光的饱和光电流值大一些
【答案】CD
【详解】A．氢原子从n=5能级向低能级跃迁时能辐射出
=10
种不同频率的光，故A错误；
B．由图乙可知，当滑片P从a端移向c端过程中，从a到c电压负向减小，光电流不断增大，故B错误；
C．由图丙可知a光的遏止电压最大，由
eU=Ek=
可知a光的能量最大，a光的频率最大，c光的频率最小，故C正确；
D．c光的频率最小，则在a光和c光强度相同的情况下，电路中c光的饱和光电流值大一些，故D正确。
故选CD。
5．（多选）（2024·浙江·模拟预测）处在同一激发态的原子跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态时分别产生a光和b光。用a、b光分别照射同一光电管阴极时都能发生光电效应，且对应的遏止电压，则（　　）
A．I态和Ⅱ态对应的能量
B．a光和b光的光子动量
C．a光和b光的光子能量
D．a和b光分别入射同一双缝干涉装置时相邻亮纹间距
【答案】AD
【详解】B．遏止电压，说明a光子的能量大于b光子的能量，则a的波长小于b的波长，根据光子的动量公式，可知光子动量，故B错误；
A．光子的能量等于原子跃迁前后两个能级之间的能量差，由于a光子的能量大于b光子，说明能级，故A正确；
D．根据双缝干涉的条纹间距公式，可知波长较小的a光子，其光束的干涉条纹相邻亮纹的间距更小，即，故D正确；
C．在光电效应中，光电子的最大初动能等于光子能量与逸出功之差，即
而遏止电压与电子电荷量的乘积等于光电子的最大初动能，即
联立两式可得，
由，有，
整理得
即，故C错误。
故选AD。
6．（多选）（2022·浙江·舟山中学校联考模拟预测）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为、两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为、的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）

A．图丙中的图线所表示的光的光子能量为
B．图丙中的图线所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
C．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为的光子并电离
D．用图丙中的图线所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线所表示的光照射时更大
【答案】AC
【详解】AB．图丙中的图线所表示的光的遏止电压较大，则光电子最大初动能较大，所对应的光子能量较大，原子跃迁对应的能级差较大，即对应于从到的跃迁，则光子能量为
故A正确，B错误；
C．处于第4能级的氢原子至少要吸收的能量才能电离，则处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为的光子并电离，故C正确；
D．用图丙中的图线所表示的光照射阴极K时，遏止电压小于图线表示的光子的遏止电压，可知表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线所表示的光照射时更小，故D错误。
故选AC。
7．（多选）（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）关于下列四幅图的说法正确的是（　　）

A．图甲中，使摆球A先摆动，摆球B、C接着摆动起来，B摆的振动周期最大
B．图乙为某金属在光的照射下，光电子最大初动能与入射光频率的关系图像。若用频率分别为和的两种单色光同时照射该金属，能使该金属发生光电效应
C．图丙是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a光束在水珠中传播的速度一定大于b光束在水珠中传播的速度
D．图丁所示为双缝干涉示意图，挡板到屏的间距越大，相邻亮条纹间距越大
【答案】CD
【详解】A．图甲中，使摆球A先摆动，摆球B、C接着摆动起来，B、C受迫振动，B、C振动周期等于驱动力周期，即等于A的固有周期，故A、B、C的振动周期相等，故A错误；
B．由图乙可知，该金属的极限频率是，只有当入射光的频率大于极限频率才能发生光电效应，若用频率分别为和的两种单色光同时照射该金属，不能使该金属发生光电效应，故B错误；
C．复色光进入水珠后，可知b光的偏折较大，b光的的折射率较大，根据，可知a光束在水珠中传播的速度一定大于b光束在水珠中传播的速度，故C正确；
D．根据双缝干涉条纹间距公式
可知挡板到屏的间距越大，相邻亮条纹间距越大，故D正确。
故选CD。
8．（多选）（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核（）吸收慢中子（动能可忽略不计），转变成锂核（）和粒子，释放出光子。已知核反应过程中质量亏损为，光子的波长为，硼核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。则关于上述核反应，说法正确的是（　　）
A．上述核反应属于衰变 B．核反应方程为
C．光子的能量 D．锂核的比结合能
【答案】BCD
【详解】B．根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可得核反应方程为
A．核反应过程中虽然生成物有粒子，但有中子参与反应，反应物有两个，而衰变的特点是反应物只有一个且自发的发生，故上述核反应不属于衰变，故A错误；
C．光子的波长为，则其能量为，故C正确；
D．已知核反应过程中质量亏损为，则核反应放出的能量为，即生成物放出的能量与反应物吸收的能量之差为核能，有
可得锂核的比结合能为，故D正确。
故选BCD。
9．（2023·江苏南京·校考模拟预测）微观世界中动量和能量守恒是普遍适用的规律。极紫外线是光刻机用来制造先进芯片的光源，其波长λ在121nm到10nm之间。已知电子的质量m=9.0×10-31kg，普朗克常量h=6.6×10-34Js，真空中光速h=3×108m/s，1nm=10-9m。（计算结果保留1位有效数字）。
（1）若用波长为10nm的极紫外线照射锌板，已知能使锌板产生光电效应的极限波长为3.7×10-7m，求逸出光电子的最大初动能Ek；
（2）波长为10nm的极紫外线光子与静止的电子发生相互作用，电子获得能量，光子波长变为121nm，求被碰后电子的速度v。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设波长为10nm的极紫外线的波长为λ，锌板的极限波长为，逸出功为W，根据光电效应方程得，， 解得
（2）光子与电子作用，能量守恒，则，解得
10．（2023·江苏·模拟预测）激光器发光功率为P，所发射的一束水平平行光束在空气中的波长为入光束的横截面积为S，垂直射到放在光滑水平面上的理想黑色物体的竖直表面上，光被完全吸收。光束的照射时间为t，物体的质量为m，光子的动量，空气中光速为c，求
（1）物体在光照射时产生的光压（光子作用力产生的压强）；
（2）物体获得的速率和增加的内能。
【答案】（1）；（2），
【详解】（1）每个光子的动量为
取较短时间，时间内物体吸收的光子数为
由动量定理得
物体受到的光子作用力为，由牛顿第三定律有
该力产生的压强为，可得
（2）光子与物体系统动量守恒有，得
系统能量守恒有，得
【高考通关练】
1．（2023·辽宁·统考高考真题）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（　　）

A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
【答案】A
【详解】A．由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；
B．因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据可知②的频率小于④的频率，选项B错误；
C．因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；
D．因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据
则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误。
故选A。
2．（2023·山西·统考高考真题）铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量，元电荷）（　　）
A．103Hz B．106Hz C．109Hz D．1012Hz
【答案】C
【详解】铯原子利用的两能极的能量差量级对应的能量为
由光子能量的表达式可得，跃迁发射的光子的频率量级为，跃迁发射的光子的频率量级为109Hz。
故选C。
3．（2023·浙江·高考真题）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为v的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为v光子的功率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】设天体发射频率为v光子的功率为P，由题意可知，
其中t=1s，解得
故选A。
4．（2023·北京·统考高考真题）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。
现象：从地面P点向上发出一束频率为的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为。
方法一：根据光子能量（式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率。
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。
下列说法正确的是（　　）
A．由方法一得到，g为地球表面附近的重力加速度
B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
【答案】B
【详解】A．由能量守恒定律可得，，，解得，选项A错误；
B．由表达式，可知，即接收器接受到的光的波长大于发出的光的波长，选项B正确；
C．若从地面上的P点发出一束光照射到Q点，从以上两种方法均可知，其频率变小，若从Q点发出一束光照射到P点，其频率变大，选项C错误；
D．由上述分析可知，从地球表面向外辐射的光在传播过程中频率变小；通过类比可知，从太阳表面发出的光的频率在传播过程中变小，选项D错误。
故选B。
5．（2023·海南·统考高考真题）已知一个激光发射器功率为，发射波长为的光，光速为，普朗克常量为，则（ ）
A．光的频率为 B．光子的能量为
C．光子的动量为 D．在时间内激光器发射的光子数为
【答案】AC
【详解】A．光的频率，选项A正确；
B．光子的能量，选项B错误；
C．光子的动量，选项C正确；
D．在时间t内激光器发射的光子数，选项D错误。
故选AC。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题40 光电效应和波粒二象性
题型 选择题 命题趋势和备考策略
高考考点 光电效应和波粒二象性；光电效应图像分析与理解；康普顿效应的相关计算与理解 【命题规律】 近3年新高考卷对于本节内容考查共计22次，主要考查： （1）光电效应方程与波粒二象性； （2）光电效应图像分析与理解； （3）康普顿效应的相关计算与理解； 【备考策略】 熟记光电效应发生的条件，影响光电流大小的因素；会识别光电效应图像以及分析的方法；掌握质能方程和康普顿效应的计算方法。 【命题预测】 本节内容出现的省份次数较多，各省考试都需要引起重视，务必熟记本节知识点以及爱因斯坦质能方程核康普顿效应的计算方法。
新高考 2023 北京卷14题、浙江卷15题、辽宁卷、海南卷10题、江苏卷14题、山西卷3题、浙江春招卷11题、浙江春招卷15题
2022 天津卷7题、江苏卷4题、河北卷4题、浙江卷7题、湖南卷1题、乙卷17题、浙江春招卷23题、浙江春招卷16题、
2021 江苏卷8题、海南卷3题、辽宁卷2题、天津卷2题、浙江卷13题、河北卷3题、
【导航窗口】
知识梳理
一、光电效应 2
二、光电效应方程 2
三、光的波粒二象性与物质波 2
考点突破
考点一　光电效应规律的理解 3
角度1：用光电管研究光电效应现象 3
角度2：光的波粒二象性 4
角度3 ：爱因斯坦光电效应方程的应用 4
考点二　光电效应方程及图象问题 6
角度1：UC—v图像的理解 7
角度2：Ek-v图像的理解 8
角度3：I—U图像的理解 8
考点3 光的波粒二象性与康普顿效应 9
角度1：康普顿效应 10
角度2：物质的波粒二象性波 11
考点过关
【素质基础练】 13
【能力提高练】 19
【高考通关练】 26
一、光电效应
1．定义：在光的照射下从物体发射出电子的现象(发射出的电子称为光电子)．
2．产生条件：入射光的频率大于极限频率．
3．光电效应规律
(1)存在着饱和电流
对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．
(2)存在着遏止电压和截止频率
光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关．当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应．
(3)光电效应具有瞬时性
当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，几乎在照到金属时立即产生光电流，时间不超过10－9 s.
二、光电效应方程
1．基本物理量
(1)光子的能量ε＝hν，其中h＝6.626×10－34 J·s(称为普朗克常量)．
(2)逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值．
(3)最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有动能的最大值．
2．光电效应方程：Ek＝hν－W0.
三、光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
考点一　光电效应规律的理解　　　
1．放不放光电子，看入射光的最低频率．
2．单位时间内放多少光电子，看光的强度．
3．光电子的最大初动能大小，看入射光的频率．
4．要放光电子，瞬时放．
角度1：用光电管研究光电效应现象
【典例1】（多选）（2023·浙江·高考真题）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．图1中的对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
角度2：光的波粒二象性
【典例2】（2022·湖南·统考高考真题）关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
角度3 ：爱因斯坦光电效应方程的应用
【典例3】（多选）（2023·浙江·统考高考真题）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为 x。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A．电子的动量 B．电子的动能
C．光子的能量 D．光子的动量
【变式1】（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）如下左图是用于研究光电效应的实验装置，右图是氢原子的能级结构。实验发现跃迁到时发出的某种光照射左图实验装置的阴极时，发现电流表示数不为零，慢慢移动滑动变阻器触点c，发现电压表读数大于等于时，电流表读数为零，下列说法正确的是（ ）

A．跃迁到的光电子动能为
B．滑动变阻器触点c向a侧慢慢移动时，电流表读数会增大
C．其他条件不变，一群氢原子处于能级跃迁发出的光，总共有3种光可以发生光电效应
D．用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，根据频率和电压关系可以精确测量普朗克常数
【变式2】（2024·浙江·模拟预测）一个光源以功率P均匀地向各个方向发射波长为的绿光。当每秒有不少于6个绿光光子进入瞳孔时，人眼就能察觉。人在暗处时，瞳孔直径为D。若不考虑空气吸收的光子，则人眼能看到这个光源的最大距离为（　　）
A． B． C． D．
考点二　光电效应方程及图象问题
1．爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0
hν：光电子的能量．
W0：逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功．
Ek：光电子的最大初动能．
2．图象分析
图象名称 图线形状 由图线直接(间接) 得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：ν0 ②逸出功：W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止(极限)频率：ν0 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量：h＝ke(k为斜率，e为电子电量)
频率相同、光强不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压：Uc ②饱和光电流：Im(电流的最大值) ③最大初动能：Ekm＝eUc
频率不同、光强相同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压：Uc1、Uc2 ②饱和光电流：电流最大值 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
角度1：UC—v图像的理解
【典例4】（多选）（2023·河南开封·统考三模）用图甲所示的装置研究某金属光电效应的遏止电压与入射光频率的关系，图乙是根据实验数据得到的图线。已知电子的电荷量，则根据图像可得（　　）

A．普朗克常量 B．普朗克常量
C．该金属的逸出功为 D．该金属的逸出功为
角度2：Ek-v图像的理解
【典例5】（2023·河北唐山·开滦第一中学校考模拟预测）金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱，以及高强度、低密度，被美誉为“太空金属”。用频率为2.5×1015Hz的单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示。普朗克常数h=6.63×10 34J·s，则下列说法正确的是（　　）

A．钛的极限频率为2.5×1015Hz B．钛的逸出功为6.63×10-19J
C．随着入射光频率的升高，钛的逸出功增大 D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
角度3：I—U图像的理解
【典例6】（多选）（2023·浙江绍兴·统考二模）一群处于基态的氢原子，在大量电子的碰撞下跃迁至的能级，然后从能级向低能级跃迁，如图甲，氢原子从能级跃迁到能级产生可见光Ⅰ，从能级跃迁到能级产生可见光Ⅱ，图乙是光Ⅰ、光Ⅱ对同种材料照射时产生的光电流与电压图线，已知普朗克常量，元电荷，光在真空中的速度为，下列说法正确的是（　　）

A．使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子动能
B．使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子德布罗意波长
C．图乙中的满足关系
D．图乙的图线对应光Ⅰ
考点3 光的波粒二象性与康普顿效应
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
3．康普顿效应
(1)光的散射：光在介质中与物质微粒相互作用，从而使得传播方向发生变化，这种现象称为光的散射；
(2)康普顿效应：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射作用时，发现部分散射光的波长变长了的现象。
经过大量的实验，康普顿提出，光子除了具有能量ε=hν外，同时具有动量p，如图所示：
（3）光子的动量：
康普顿效应中，光子与晶体中的电子发生碰撞，将一部分动量转移给电子，从而光子的动量减小，对应的波长增大．
角度1：康普顿效应
【典例7】（2023·江苏·统考高考真题）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
（1）每个光子的动量p和能量E；
（2）太阳辐射硬X射线的总功率P。
角度2：物质的波粒二象性波
【典例8】（2023·浙江宁波·校考三模）关于原子物理，下列说法错误的是（　　）
A．光电效应中，电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的
B．波动力学和矩阵力学在数学上是互斥的，它们是描述同一种现象的两种不同理论
C．食盐被灼烧时发的光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁而造成的
D．每种原子都有自己的特征谱线，我们就可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分
【变式1】（多选）（2024·浙江·校联考模拟预测）关于以下四幅图片，说法正确的是（ ）

A．甲图是电子的干涉图样，如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
B．乙图是粒子散射的实验装置，当带荧光屏的显微镜放在D位置时，荧光屏上观察到大量闪光
C．丙图是花粉微粒在液体中运动位置的连线，说明花粉中的分子在做无规则热运动
D．丁图是观察自然光的偏振现象实验，将偏振片以光线为轴旋转任意角度，屏亮度不变
【变式2】（2023·安徽宿州·统考一模）太阳内部不断发生轻核聚变反应，向外辐射能量，其辐射的总功率。已知辐射的光传到地球需要，地球的半径，真空中的光速。求：（结果均保留两位有效数字）
（1）地球接收太阳能的功率；
（2）依据爱因斯坦波粒二象性理论，能量为的光子具有的动量为。假设辐射到地球上的太阳光全部被吸收，而没有被反射，估算地球受到太阳光的压力的大小。
微观粒子中的粒子性与宏观概念中的粒子性不同，通俗地讲，宏观粒子运动有确定的轨道，能预测，遵守经典物理学理论，而微观粒子运动轨道具有随机性，不能预测，也不遵守经典物理学理论；微观粒子的波动性与机械波也不相同，微观粒子波动性是指粒子到达不同位置的机会不同，遵守统计规律，所以这种波叫概率波．
考点过关
【素质基础练】
1．（2023·湖南永州·统考一模）下列说法正确的是（ ）
A．光电效应揭示了光的粒子性
B．光电效应证明了光子除了能量之外还具有动量
C．卢瑟福第一次将“量子”引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
D．射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方，验电器金属箔的张角会变大
2．（2024·浙江·校联考模拟预测）下列说法正确的是（　　）
A．法拉第对理论和实验资料进行严格分析后，得到法拉第电磁感应定律
B．法国物理学家库仑比较准确地测定了电子的电荷量
C．普朗克为了解释黑体辐射的问题，提出了能量量子化概念
D．爱因斯坦提出的相对论否定了经典力学理论
3．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考三模）激光束可聚焦成半径很小的光斑，在很多领域都发挥着重要的作用。现有一束波长为、功率为的激光，已知普朗克常量为，真空中光速，则（ ）
A．每个光子的动量大小为
B．每个光子的动量大小为
C．每秒发射的光子数约为个
D．每秒发射的光子数约为个
4．（2024·福建宁德·福建省宁德第一中学校考一模）物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展。下列说法符合事实的是（　　）
A．普朗克提出了光子说，成功地解释了光电效应现象
B．卢瑟福用α粒子轰击获得反冲核，发现了中子
C．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律
D．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核
5．（2023·安徽合肥·合肥一中校考模拟预测）如图甲为氢原子的能级图，现用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为、、的三条谱线，现用这三种频率的光去照射图乙的光电效应的实验装置：其中只有a、b两种光能得到图丙所示的电流与电压的关系曲线：已知图乙中的阴极材料是图丁所给材料中的一种，丁图是几种金属的逸出功和截止频率。已知C。以下说法正确的是（　　）

A．一定有
B．a光可能是从能级跃迁到能级发出的光
C．图乙中的阴极材料一定是钾
D．图丙中的b光照射阴极时每秒射出的光电子数大约个
6．（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）在光电效应实验中，小明用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲、乙、丙），如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．甲光的频率比乙光的频率大
B．乙光的波长比丙光的波长大
C．甲、丙两种光所产生光电子的最大初动能一样大
D．乙光所对应的截止频率比丙光所对应的截止频率大
7．（2023·河北·校联考模拟预测）如图所示是探究光电效应的实验装置，阴极K由金属钾制成，金属钾的截止频率为，不同色光的光子能量如表所示。已知普朗克常量为，电子的电荷量为。以下说法正确的是（ ）

色光 红 橙 黄 绿 蓝靛 紫
光子能量范围
A．用红光照射阴极K时，只要时间足够长，则就能发生光电效应
B．用红光照射阴极K时，只要照射强度足够大，则就能发生光电效应
C．用紫光照射阴极K时，若直流电源的左侧为电源的正极，则增大K、A间的电压时，电流表的示数先增大，后减小
D．用紫光照射阴极K时，若直流电源的左侧为电源的正极，则增大K、A间的电压时，电流表的示数可以减小到0
8．（2023·贵州贵阳·校联考三模）用两种不同的金属做光电效应的实验，的逸出功大于的逸出功，在同一坐标系中作出它们的遏止电压随入射光频率变化的图像，下列图像中正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．(多选)（2023·海南·模拟预测）在研究a、b两种金属发生光电效应现象的实验中，得到从金属表面逸出光电子最大初动能与入射光频率v之间的关系如图中直线①②所示。已知h为普朗克常量，则（　　）
A．图中直线①②的斜率均为
B．金属a的逸出功小于金属b的逸出功
C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D．若产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到金属b的光频率较高
10．（2023·广东广州·广州市第二中学校考三模）如图，等腰直角ABC玻璃砖固定，ab两束单色光垂直AC入射，其中a光刚好不能从AB面射出，而b光穿过AB面后进入光电管，并使G表产生电流（未饱和）。请回答下列问题：
（1）玻璃砖对a光的折射率n为多少？不改变光的频率，如何增大G表电流？
（2）若将图中电源反向，滑片P向右滑动过程中，发现电压表示数为U0时，G表示数刚好为零。已知光电管内金属材料的逸出功为W0，电子电量为e，则光电管的入射光的能量是多少？

【能力提高练】
1．（2024·四川巴中·统考模拟预测）下列说法正确的是（　　）
A．天然放射现象说明原子核具有复杂结构
B．有6个能发生α衰变的原子核经过一个半衰期一定还剩3个没有衰变的原子核
C．大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁能产生两种不同频率的光子
D．某种频率的光照射某金属表面能发生光电效应，所有光电子初动能都相等
2．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）已知金属锌的逸出功为，氢原子能级分布如图所示，氢原子中的电子从能级跃迁到能级可产生a光，从能级跃迁到能级可产生b光。a光和b光的波长分别为和。现用a、b光照射到金属锌表面均可产生光电效应，遏止电压分别为和。下列说法中正确的是（　　）

A．
B．
C．a光的光子能量为
D．b光照射金属锌产生的光电子的最大初动能为
3．（2023·广东珠海·珠海市第一中学校考三模）地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大盘处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.55eV，可见光光子能量范围是1.62eV～3.11eV，下列说法正确的是（　　）

A．光线发射器中发出的光有两种为可见光
B．题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为9.54eV
C．题述a光为氢原子从能级跃迁到能级时发出的光
D．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能变小
4．（多选）（2024·广西南宁·南宁三中校联考模拟预测）氢原子能级如图甲所示，一群处于n=5能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种频率的光，分别用这些光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62eV到3.11eV之间。则（　　）

A．氢原子从n=5能级向低能级跃迁时能辐射出4种不同频率的可见光
B．图乙中当滑片P从a端移向c的过程中，光电流I不断减小
C．a光的频率比b光大一些
D．在a光和c光强度相同的情况下，电路中c光的饱和光电流值大一些
5．（多选）（2024·浙江·模拟预测）处在同一激发态的原子跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态时分别产生a光和b光。用a、b光分别照射同一光电管阴极时都能发生光电效应，且对应的遏止电压，则（　　）
A．I态和Ⅱ态对应的能量
B．a光和b光的光子动量
C．a光和b光的光子能量
D．a和b光分别入射同一双缝干涉装置时相邻亮纹间距
6．（多选）（2022·浙江·舟山中学校联考模拟预测）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为、两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为、的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）

A．图丙中的图线所表示的光的光子能量为
B．图丙中的图线所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
C．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为的光子并电离
D．用图丙中的图线所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线所表示的光照射时更大
7．（多选）（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）关于下列四幅图的说法正确的是（　　）

A．图甲中，使摆球A先摆动，摆球B、C接着摆动起来，B摆的振动周期最大
B．图乙为某金属在光的照射下，光电子最大初动能与入射光频率的关系图像。若用频率分别为和的两种单色光同时照射该金属，能使该金属发生光电效应
C．图丙是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a光束在水珠中传播的速度一定大于b光束在水珠中传播的速度
D．图丁所示为双缝干涉示意图，挡板到屏的间距越大，相邻亮条纹间距越大
8．（多选）（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核（）吸收慢中子（动能可忽略不计），转变成锂核（）和粒子，释放出光子。已知核反应过程中质量亏损为，光子的波长为，硼核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。则关于上述核反应，说法正确的是（　　）
A．上述核反应属于衰变 B．核反应方程为
C．光子的能量 D．锂核的比结合能
9．（2023·江苏南京·校考模拟预测）微观世界中动量和能量守恒是普遍适用的规律。极紫外线是光刻机用来制造先进芯片的光源，其波长λ在121nm到10nm之间。已知电子的质量m=9.0×10-31kg，普朗克常量h=6.6×10-34Js，真空中光速h=3×108m/s，1nm=10-9m。（计算结果保留1位有效数字）。
（1）若用波长为10nm的极紫外线照射锌板，已知能使锌板产生光电效应的极限波长为3.7×10-7m，求逸出光电子的最大初动能Ek；
（2）波长为10nm的极紫外线光子与静止的电子发生相互作用，电子获得能量，光子波长变为121nm，求被碰后电子的速度v。
10．（2023·江苏·模拟预测）激光器发光功率为P，所发射的一束水平平行光束在空气中的波长为入光束的横截面积为S，垂直射到放在光滑水平面上的理想黑色物体的竖直表面上，光被完全吸收。光束的照射时间为t，物体的质量为m，光子的动量，空气中光速为c，求
（1）物体在光照射时产生的光压（光子作用力产生的压强）；
（2）物体获得的速率和增加的内能。
【高考通关练】
1．（2023·辽宁·统考高考真题）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（　　）

A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
2．（2023·山西·统考高考真题）铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量，元电荷）（　　）
A．103Hz B．106Hz C．109Hz D．1012Hz
3．（2023·浙江·高考真题）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为v的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为v光子的功率为（　　）
A． B． C． D．
4．（2023·北京·统考高考真题）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。
现象：从地面P点向上发出一束频率为的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为。
方法一：根据光子能量（式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率。
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。
下列说法正确的是（　　）
A．由方法一得到，g为地球表面附近的重力加速度
B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
5．（2023·海南·统考高考真题）已知一个激光发射器功率为，发射波长为的光，光速为，普朗克常量为，则（ ）
A．光的频率为 B．光子的能量为
C．光子的动量为 D．在时间内激光器发射的光子数为
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