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【学习目标】 通过本章的学习，了解梁板结构的类型及受力特点；理解梁板结构的计算简图，熟练掌握单向板肋形楼盖的计算方法、构件截面设计特点及配筋构造要求；理解双向板肋形楼盖的设计要点和构造要求；了解梁式、板式楼梯的应用范围，掌握计算方法和配筋构造要求；了解雨篷的组成、受力特点，掌握雨篷的构造要求。
第7章 钢筋混凝土梁板结构
【学习重点】
单向板和双向板的受力特点；单向板肋梁楼盖设计计算；楼盖结构的构造要求；楼梯的计算方法和构造要求；雨篷的构造要求。
7.1 概 述
按施工方法的不同，楼盖可分为现浇整体式、装配式和装配整体式三种。
7.1.1 现浇整体式楼盖
现浇整体式楼盖按楼板受力和支承条件不同，可分为现浇肋形楼盖、井式楼盖和无梁楼盖。
1.现浇肋形楼盖
现浇肋形楼盖一般由板、次梁和主梁组成。
按照梁格边长的长宽比，现浇肋形楼盖又可分为单向板肋形楼盖和双向板肋形楼盖。
2.井式楼盖
用梁将楼板划分成若干个正方形或接近正方形的小区格，两个方向的肋梁截面尺寸相同，没有主、次梁之分，互相交叉形成井字状，共同承受板传来的荷载，这种楼盖称为井式楼盖。
3.无梁楼盖
不设肋梁，将板直接支承在柱上的楼盖称为无梁楼盖。无梁楼盖与柱构成板柱结构，在柱的上端通常要设置柱帽。
7.1.2 装配式楼盖
装配式钢筋混凝土楼盖，可以是现浇梁和预制板结合而成，也可以是预制梁和预制板结合而成。
7.1.3 装配整体式楼盖
装配整体式混凝土楼盖是在预制板或预制板和预制梁上现浇一叠合层而成为一个整体。
7.2 整体式单向板肋形楼盖
现浇肋形楼盖的板可支承在次梁、主梁或砖墙上。设计板时，《混凝土规范》规定：两对边支承的板应按单向板计算；四边支承的板，当长边与短边之比不大于2.0时，应按双向板计算；当长边与短边之比大于2.0，且小于3.0时，宜应按双向板计算；但也可按沿短边方向受力的单向板计算，此时应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；当长边与短边之比不小于3.0时，宜按沿短边方向受力的单向板计算。
①结构平面布置，确定板厚和主、次梁的截面尺寸；
②确定梁、板的计算简图；
③梁、板的内力计算；
④截面承载力计算，配筋及构造处理；
⑤绘制施工图。
现浇单向板肋形楼盖的设计步骤为：
结构布置：柱网、承重墙、梁格和板的布置。
布置原则：适用、合理、经济、整齐。
1.梁板布置
单向板肋形楼盖一般是由板、次梁和主梁组成。
板的四边支承在梁或墙上，次梁支承在主梁上，主梁支承在墙或柱上。其中，次梁的间距决定了板的跨度；主梁的间距决定了次梁的跨度；墙或柱的间距决定了主梁的跨度。
7.2.1 结构平面布置
2.截面尺寸和厚度
梁、板的尺寸要求详见4.2节的内容。
3.跨度
主梁的跨度一般为5～8m；
次梁的跨度一般为4～6m；
板的跨度一般为1.7～2.7m。
4.常用的单向板肋形楼盖的结构平面布置方案
（1）主梁横向布置，次梁纵向布置。
（2）主梁纵向布置，次梁横向布置。
（3）只布置次梁，不设主梁。
7.2.2 计算简图
单向板肋形楼盖中，荷载的传力路线为：板→次梁→主梁→柱或墙→基础→地基。
1.板的计算简图
结构内力分析时，常常不是对整个结构进行分析，而是从实际结构中选取有代表性的一部分作为计算对象，称为计算单元。
当楼面承受均布荷载时，通常取宽度为1m的板带作为计算单元。
板带线荷载（kN/m）=板面荷载（kN/m2）×1m。
板的周边直接搁置在墙上，可视为不动铰支座；板的中间支承为次梁，为简化计算，也把次梁支承视为铰支座，这样可以将板简化成以墙和次梁为铰支座的多跨连续板。
对于跨数多于五跨的等截面连续梁、板，当其各跨上荷载相同且跨度差不超过10%时，可按五跨等跨连续梁进行计算，小于五跨的按实际跨数计算。
梁、板的计算跨度l0：
2.次梁的计算简图
次梁承受板传来的荷载（kN/m）=板面荷载（kN/m2）×次梁的受荷宽度。
次梁的支承是墙和主梁，同样为简化计算，也都简化成铰支座，这样也可以将次梁简化成以墙和主梁为铰支座的多跨连续梁。
3.主梁的计算简图
主梁所受次梁传来的集中荷载=次梁荷载（kN/m）×主梁的受荷宽度。可将次梁间主梁肋部自重也折算成集中荷载。
把墙视为主梁的不动铰支座；当主梁与钢筋混凝土柱整体现浇时，若梁柱的线刚度比大于5，则主梁支座也可视为铰支座（否则简化为框架），主梁按多跨连续梁计算。
梁、板的内力计算：弹性计算法（如力矩分配法）和塑性计算法（如弯矩调幅法）两种。
弹性计算法是采用结构力学方法计算内力。
塑性计算法是考虑了混凝土开裂、受拉钢筋屈服、内力重分布的影响，进行了内力调幅，降低和调整了按弹性理论计算的某些截面的最大弯矩。
7.2.3 内力计算
（1）弯矩计算
在均布荷载作用下，各跨跨中和支座截面的弯矩设计值M可按下式计算：
1.板和次梁的内力计算
在均布荷载作用下，等跨连续次梁支座边缘的剪力设计值V可按下式计算：
（2）剪力计算
2.主梁的内力计算
主梁的内力采用弹性计算法，即按结构力学方法计算内力。此时要考虑活荷载的不利组合。
（1）活荷载的最不利布置
①求某跨跨中最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向其左右两边隔跨布置活荷载；
②求某跨跨中最大负弯矩时，该跨不布置活荷载，而在其左右邻跨布置，然后向左右隔跨布置；
③求某支座最大的负弯矩时，或支座截面最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后向左右隔跨布置。
恒荷载应按实际情况分布。
在均布荷载作用下
（2）内力计算
在均布荷载作用下
（3）内力包络图
1.板的计算与构造要求
（1）板的计算
7.2.4 截面配筋计算与构造要求
板带形成的破坏机构是：支座截面在负弯矩作用下上部开裂，跨内则由于正弯矩的作用在下部开裂，这就使支座和跨内实际中和轴连线成为拱形。
考虑拱作用的有利因素，对于四周都与梁整体连接的板区格，其跨中截面弯矩和支座截面弯矩的设计值可减少20%。
对于边区格各板，它们三边与梁浇筑在一起，角区格板仅两相邻边与梁浇筑，故弯矩一律不予折减。
（2）板的构造要求
板的支承长度应满足其受力钢筋在支座内锚固的要求，且一般不小于板厚，当搁置在砖墙上时，不小于120mm。
①配筋方式
连续板受力筋的配筋方式有弯起式和分离式两种。
钢筋的弯起：跨中正弯矩钢筋可在距支座边ln /6处部分弯起，但至少要有1/2跨中正弯矩钢筋伸入支座，且间距不应大于400mm。弯起角度一般为30°，当板厚h>120 mm时，可采用45 。
钢筋的截断：当跨中正弯矩钢筋部分截断时，截断位置可取在距支座边ln /10处；支座负弯矩钢筋可在距支座边不小于a的距离处截断，a的取值为：
当q/ g≤3时 a=ln/4
当q/ g>3时 a=ln/3
连续单向板的弯起式配筋
连续单向板的分离式配筋
●分布钢筋
●板面构造钢筋
按简支边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋。
垂直于混凝土梁、墙的构造钢筋。
②构造钢筋
《混凝土结构规范》规定，钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1/3。与混凝土梁、墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1/3。钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于l0/4，其中计算跨度l0对单向板按受力方向考虑，对双向板按短边方向考虑。在楼板角部，宜按两个方向正交、斜向平行或放射状布置；按受拉钢筋可靠锚固在梁内、墙内或柱内。
现浇板与主梁垂直的构造钢筋
嵌固在砌体墙内的构造钢筋。嵌固在砌体墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋。《混凝土结构规范》规定，钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1/3，钢筋从墙边伸入板内的长度不宜小于l0/7。对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，从墙边伸入板内的长度不宜小于l0/4，其中计算跨度l0对单向板按受力方向考虑，对双向板按短边方向考虑。
单向板内的受力筋、分布筋和板面构造负筋的布置情况。
2.次梁的计算与构造要求
（1）次梁的计算
在现浇肋梁楼盖中，板可视为次梁的上翼缘。正截面受弯承载力计算中，跨中截面按T形截面计算；支座截面因翼缘位于受拉区，按矩形截面计算。
斜截面受剪承载力计算时，当荷载和跨度较小时，一般可仅配箍筋抗剪，也可以配置弯起钢筋协助抗剪。
次梁一般不必作使用阶段的挠度和裂缝宽度的验算。
（2）次梁的构造要求
次梁在砖墙上的支承长度不应小于240mm，并应满足墙体局部受压承载力的要求。
配置形式：无弯起钢筋和有弯起钢筋两种。
当不设弯起钢筋时，支座负弯矩钢筋全部另设。要求纵向钢筋伸入边支座的锚固长度不得小于la。对于承受均布荷载的次梁，当q/g≤3且相邻跨跨度相差不大于20%时，支座负弯矩钢筋截断位置与一次截断数量，可按构造要求确定。
次梁的钢筋布置
次梁的钢筋布置
3.主梁的计算与构造要求
（1）主梁的计算
正截面受弯承载力计算与次梁相同，跨中截面按T形截面计算，支座截面按矩形截面计算。
（2）主梁的构造要求
主梁支承在砌体上的长度不应小于370mm，并应满足墙体局部受压承载力的要求。
主梁纵向受力钢筋的弯起和截断应由抵抗弯矩图确定。
主梁和次梁相交处
附加箍筋和吊筋的总截面面积按下式计算
集中力作用在主梁顶面，则不必设置附加箍筋或吊筋。
7.3 整体式双向板肋形楼盖
由双向板和梁组成的现浇楼盖即双向板肋形楼盖。
7.3.1双向板肋形楼盖的结构布置
7.3.2 双向板的受力特点
双向板：长边与短边之比不大于2.0
双向板在两个方向受力较大，因此对于双向板要在两个方向同时配置受力钢筋。
7.3.3 内力计算
1.板的内力计算
计算板的弯矩时，只需根据实际支承情况和短跨与长跨的比值，从附录2中直接查出相应的弯矩系数，按下式计算：
m=表中弯矩系数×
当υ≠0时
对于混凝土板，可取υ=0.2。
2.多跨连续双向板的内力计算
多跨连续双向板的内力计算是很复杂的，在工程中多采用以单区格板计算为基础的实用计算方法。此方法假定支承梁的抗弯刚度很大，不产生竖向位移且不受扭；同时还规定，双向板沿同一方向相邻跨度的比值lmin/lmax≥0.75，以免计算误差过大。
（1）跨中最大正弯矩
（2）支座最大负弯矩
支座最大负弯矩可近似按所有区格均满布活荷载，即（g+q）的情况计算。
内部支承按固定考虑，外部支承的边支座按实际情况考虑，然后按单区格双向板计算各支座的负弯矩。
当相邻区格板在同一支座上分别求出的负弯矩不相等时，可偏于安全地取较大值。
3.双向板支承梁的荷载和内力计算
（1）双向板支承梁的荷载
（2）梁的内力计算
7.3.4 双向板截面配筋计算
由于拱作用，计算所得的弯矩值根据规定予以减少，折减系数可查设计手册。
7.3.5 双向板的构造要求
1.板厚
双向板的厚度通常在80~160mm范围内。为满足刚度要求，简支板还应不小于l/45，连续板不小于l/50，l为双向板的短向计算跨度。
2.受力钢筋
双向板的配筋方式有弯起式和分离式两种。
3.构造钢筋
7.4 楼 梯
7.4.1 概述
施工方法：整体式和装配式。
结构形式：板式、梁式、悬挑式和螺旋式。
7.4.2 现浇板式楼梯的计算与构造
板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。
荷载传递途径：梯段上的荷载以均布荷载的形式传给梯段板，梯段板和平台板以均布荷载的形式传递给平台梁，平台梁再以集中荷载的形式传递给侧墙或柱。
一般适用于梯段水平投影在3m以内的楼梯。
斜板较厚：约为梯段水平长度的1/30~1/25。
当荷载较大且水平投影大于3m时，采用梁式楼梯较为经济。
板式楼梯的计算内容包括梯段板、平台板和平台梁。
1.梯段板
计算梯段斜板的内力时，取1m宽板带或整个斜板作为计算单元。梯段斜板可简化为两端支承在平台梁上的简支斜板，简支斜板再转化为水平板，按简支梁计算。
线荷载g与线荷载g′的换算关系为
简支斜板在竖向均布荷载作用下的跨中弯矩为
斜板与平台梁整浇时
斜板的厚度一般取ln/25~ln/30，常用厚度为100 ~120mm。为避免斜板在支座处产生裂缝，应在板上面配置一定数量的钢筋，一般取为 8@200，离支座边缘距离为ln/4。斜板内分布钢筋可采用 6或 8，放置在受力钢筋的内侧，每级踏步不少于一根。
和一般板的计算一样，梯段斜板可以不考虑剪力和轴力。
板式楼梯梯段斜板配筋：
平台板一般设计成单向板，可取1m宽板带进行计算。
当平台板两边都与梁整浇时，板跨中弯矩为
2.平台板
Mmax=（g+q）l02/10
当平台板的一端与平台梁整体连接，另一端支承在砖墙上时，板跨中弯矩为
Mmax=（g+q）l02/8
考虑到板支座的转动会受到一定约束，一般应将板下部钢筋在支座附近弯起一半，或在板面支座处另配短钢筋，伸出支承边缘长度为ln/4。
3 平台梁
平台梁两端支承在楼梯间的承重墙上（框架结构时支承在柱上），承受平台板和斜板传来的均布荷载和平台梁自重，按简支的倒L形梁计算，其他构造要求与一般梁相同。
7.4.3 现浇梁式楼梯的计算与构造
梁式楼梯的计算包括踏步板、斜梁、平台板和平台梁。
荷载传递途径是：踏步板上的荷载以均布荷载的形式传给梯段斜梁，斜梁以集中荷载的形式、平台板以均布荷载的形式将荷载传递给平台梁，平台梁再以集中荷载的形式传递给侧墙或柱。
1.踏步板
踏步板两端支承在斜梁上，按两端简支的单向板计算，一般取一个踏步作为计算单元。踏步板为梯形截面，板截面计算高度可近似取平均高度h=（h1+h2）/2，按矩形截面简支梁计算。
板厚一般不小于30~40mm。踏步板配筋除按计算确定外，要求每一踏步一般需配置不少于2 6的受力钢筋，沿斜向布置的分布筋直径不小于6，间距不大于250mm。
2 .斜梁
斜梁两端支承在平台梁上，承受踏步板传来的均布荷载和斜梁自重。斜梁的计算中不考虑平台梁的约束作用，按简支计算。斜梁的内力可按下列公式计算：
斜梁的配筋和构造要求与一般梁相同
3.平台板
梁式楼梯平台板的计算及构造与板式楼梯相同。
4.平台梁
按简支梁计算。配筋和构造要求与一般梁相同。
7.5 雨篷等悬挑构件
7.5.1 概述
悬挑结构：雨篷、外阳台、挑檐等。
根据悬挑长度：板式结构和梁板式结构。
当悬挑长度较大时（>1.5m），可从支承结构悬挑出梁，在悬挑梁上布置板，这种方案按梁板式结构计算其内力。
当悬挑长度较小时（≤1.5m），常设计成板式结构，按悬臂板计算。
板式雨篷一般由雨篷板和雨篷梁组成。
板式雨篷可能发生的破坏有三种：雨篷板根部受弯断裂，雨篷梁受弯、剪、扭破坏和整体雨篷倾覆破坏。
梁板式雨篷一般由雨篷板和悬挑边梁组成。悬挑边梁支承雨篷板。
雨篷计算：
（1）雨篷板（悬挑边梁）的正截面受弯承载力计算；
（2）雨篷梁在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算；
（3）雨篷抗倾覆验算。
7.5.2 雨篷计算
1.雨篷板的计算
作用在雨篷板上的荷载有恒荷载和活荷载。
恒荷载：板自重、面层和粉刷层等自重。
活荷载：均布可变荷载与雪荷载，取两者中较大值；另外尚应考虑在板悬臂端作用施工或检修集中荷载，每一施工或检修集中荷载值为1.0kN，进行承载力计算时，沿板宽每隔1.0m取一个集中荷载；进行倾覆验算时，沿板宽每隔2.5~3m取一个集中荷载。板端施工集中荷载与均布可变荷载或雪荷载不同时考虑。
雨篷板通常取1m宽进行内力分析，当为板式结构时，其受力特点和一般悬臂板相同。
梁板式结构的雨篷，其受力特点与一般梁板结构相同。
2. 雨篷梁的计算
雨篷梁所承受的荷载有自重、雨篷板传来的荷载、梁上砌体重，以及可能计入的楼盖传来的荷载。
雨篷梁在线扭矩荷载作用下，按两端固定梁计算。当雨篷板上作用有均布荷载p时，板传给梁轴线沿单位板宽方向的扭矩mp为
由mp在梁支座处产生的最大扭矩为：
雨篷梁是受弯、受剪和受扭的构件。
3. 雨篷抗倾覆验算
雨篷板上的荷载将绕雨篷梁底的计算倾覆O点产生倾覆力矩。而梁上自重、梁上砌体重等荷载将产生绕O点抗倾覆力矩。
3. 雨篷抗倾覆验算
《砌体结构规范》取计算倾覆点O位于墙外边缘的内侧，其距离为x0=0.13l1。要求满足：
式中
Mr =0.8Gr（l2-x0）
3. 雨篷抗倾覆验算
《砌体结构规范》取计算倾覆点O位于墙外边缘的内侧，其距离为x0=0.13l1。要求满足：
式中
Mr =0.8Gr（l2-x0）
4.雨篷板、梁的构造
一般雨篷板的挑出长度为0.6~1.2m或更长，视建筑要求而定。
雨篷梁的宽度一般与墙厚相同，梁的高度按承载力确定。

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