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第 15 讲 分数四则复合应用题
小升初数学常规应用题高频易错题汇编（通用版）
一．应用题
2 5
1．钱亮看一本 72 页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，他还要看多少页才能把这本书看
9 9
完？
1 1
2．一桶油，第一次用去它的 ，第二次用去 8 千克，还剩这通油的 。这桶油原有多少千克？
2 10
3 2
3．一件衣服原价为 320 元，商家搞活动降价 销售，后因销售数量增多再涨价 ，现在这件衣服多少元钱？
8 5
2 1
4．一本书有 108 页，张成第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看了多少页？
9 3
1 1
5．一列高速列车的速度是 300 千米 /时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的 ，是一架喷气式飞机的 。
3 9
这架喷气式飞机的速度是多少？
5 5
6．三个同学跳绳。小强跳了 75 个，是小明跳的 ，小亮跳的是小明跳的 。小亮跳了多少个？
8 12
1
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2 2
7．宏星工厂里原有 7 吨煤，第一次用去它的 ，第二次用去 吨，工厂里还剩多少吨煤？
5 5
1 1
8．工人们修一条长 2000 米的水泥路，第一天修了全长的 ，第二天比第一天多修了全长的 。
4 5
（1）两天一共修了全长的几分之几？
（2）还剩多少米没有修？
1
9．工程队修一条公路，第二个星期修了 1050 米，比第一个星期多修了 。这个工程队第一个星期修了多
5
少米？
1
10．托管以前教师每天在校 7.2 小时，托管以后教师每天在校时间增加 ，托管以后教师每天在校多少小
4
时？
5 11
11．实验小学四年级有学生 240 人，五年级学生人数是三年级的 ，是四年级的 ，三年级有学生多少人？
7 12
12．2021 年 10 月 23 日晚，县委书记韩雄主持召开镇巴县巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接领导
小组（扩大）会议时强调要做好闲置土地的利用工作，积极牵线搭桥，通过流转的方式加强土地有效利用。
11
已知某村原来已利用的土地占总土地面积的 ，后来又用 13 平方千米闲置土地种植水果，此时已利用的
20
4
土地占总土地面积的 ，该村还剩下多少平方千米闲置土地？
5
2
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1
13．威海到北京的路程长约 800 千米，一辆汽车 2 小时行驶了全程的 。照这样计算，从威海到北京大约
4
需要几小时？
2 3
14．长兴饲养场养牛 900 头，养羊的只数是牛的 ，兔的只数又是羊的 ，这个饲养场养兔多少只？
3 4
2
15．阅读是良好的学习习惯，妹妹每天课外阅读的时间是哥哥的 ，哥哥每天比妹妹多阅读 30 分钟，哥哥
3
和妹妹每天阅读的时间是多少分钟？
3 2
16．三个同学踢毽子，小强踢了 120 下，小明踢的是小强的 ，小明踢的是小丽踢的 ，小丽踢了多少下？
4 3
3
17．学校图书室里共有图书 4000 册，其中科技类图书的册数占总数的 ，连环画的册数占科技类图书册数
8
11
的 ，学校图书室里有多少册连环画？
15
5
18．食堂买来 30 千克花生油，已经用了 5 千克，剩下的每天用 千克，还可以用多少天？
6
2 5
19．学校阅览室有文艺书 1500 本，故事书的本数是文艺书的 ，同时又是科技书的 。学校阅览室有多少
3 6
本科技书？
3
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5 4
20．水果店运来橘子 480 千克，运来的香蕉的质量是橘子的 ，又是苹果的 ，运来苹果多少千克？
6 5
21．在“学习强国”的活动中，张华的爸爸 10 月份获得总积分 720 分，11 月份获得的总积分相当于 10 月
4 3
份总积分的 ，是 12 月份总积分的 ，张华的爸爸 12 月份获得总积分多少分？
3 5
2
22．粮店里新进一批大米，第一天卖出这批大米的 ，第二天卖出的和第一天同样多。第三天卖出的大米
9
1
比前两天的总量还少 ，第三天卖出这批大米的几分之几？
9
2
23．商店运来 160 台彩电，第一个月卖出 40 台，第一个月卖出的台数正好是第二个月卖出台数的 ，第二
3
个月卖出多少台？
1 1
24．一堆沙子，第一天运走 500 吨，正好占这堆沙子的 ，第二天运走的质量占这堆沙子的 ，第二天运
5 10
走多少吨？
25．某小学五（1）班开展了“经典诵读”活动，规定参加者需独立完成，且只能选一个篇目。据统计，全
2 1 1
班 的同学诵读的内容是《论语》， 的同学诵读的是《三字经》， 的同学通读的是《弟子规》。这个
3 4 12
班所有的同学都参加“鉴典诵读”活动了吗？（请根据你的计算说明）
4
（北京）股份有限公司参考答案
一．应用题
2 5
1．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，则剩下全书
9 9
(1 2 5的 )，然后根据一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，用乘法解答。
9 9
72 (1 2 5【解答】解： )
9 9
72 2
9
16（页 )
答：他还要看 16 页才能把这本书看完。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
1 1
2．【分析】第一次用去这桶油的 ，把这桶油的质量看作单位“1”，再由“第一次用去这桶油的 ，第
2 2
1
二次用去 8千克，还剩下这桶油的 ”，可知 8 千克占总质量的 (1 1 1 )，进而解决问题。
10 2 10
1 1
【解答】解：8 (1 )
2 10
8 2
5
20（千克）
答：这桶油原有 20 千克。
【点评】此题解答的关键在于把这桶油的质量看作单位“1”，求出 8 千克占总数的几分之几，解决问题。
3
3．【分析】先把衣服的原价看作单位“1”，用原价乘 (1 )就是搞活动时的售价，再把这个售价看作单位
8
2
“1”，用它乘 (1 )就是现在这件衣服的价格；据此求解即可。
5
【解答】解： 320 (1 3 ) (1 2 )
8 5
320 5 7
8 5
7
200
5
280（元 )
答：现在这件衣服 280 元。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确两个单位“1”不同。
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2 1
4．【分析】将这本书总页数看作单位“1”，用 108 乘 ( )即可。
9 3
108 2 1【解答】解： ( )
9 3
108 2 1 108
9 3
24 36
60（页 )
答：两天一共看了 60 页。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
1
5．【分析】由小汽车的速度是这列火车的 ，把火车的速度看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求
3
1 1
小汽车的速度，也就是求 300 千米的 是多少，用乘法计算；再由小汽车的速度是喷气式飞机的 ，把喷气
3 9
1
式飞机的速度看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，此题是已知喷气式飞机的 是小汽车的速度（已
9
求出），求喷气式飞机的速度，用除法计算。
1 1
【解答】解： 300
3 9
100 1
9
900（千米 /时）
答：这架喷气式飞机的速度是 900 千米 /时。
【点评】此题属于分数乘、除法应用题的基本类型，关键是找准单位“1”，如果单位“1”的量未知，求
标准量，就用除法计算；如果单位“1”的量是已知的，求比较量，就用乘法计算。
5
6．【分析】小强跳了 75 个，是小明跳的 ，将小明跳的个数当作单位“1”，根据分数除法的意义，小明
8
(75 5) 5跳了 个；再把小明跳的个数看作单位“1”，用小明跳的个数乘 ，即可求出小亮跳的个数。
8 12
75 5 5【解答】解：
8 12
120 5
12
50（个 )
答：小亮跳了 50 个。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”
的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
7．【分析】将原有煤的质量看作单位“1”，原有煤的质量 第一次用去的对应分率 第一次用去的质量，
6
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原有煤的质量 第一次用去的质量 第二次用去的质量 还剩下煤的质量，据此列式解答。
2 2
【解答】解： 7 7
5 5
14 2
7
5 5
35 14 2

5 5 5
19
（吨 )
5
19
答：工厂里还剩 吨煤。
5
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
8．【分析】（1）把全长看成单位“1”，先求出第二天修了全长的几分之几，然后再加上第一天修的分率
就是修了全长的几分之几；
（2）用全长 1 减去两天的几分之几就是剩下几分之几，再乘水泥路的长度即可。
1 1 1
【解答】解：（1）
4 5 4
9 1

20 4
7

10
7
答：两天一共修了全长的 。
10
（2） 2000 (1 7 )
10
2000 3
10
600（米 )
答：还剩 600 米没有修。
【点评】这是一道基本的简单分数应用题，数量少，分清楚数量关系即可解决问题。
1
9．【分析】将第一个星期修的米数看作单位“1”，用 1050 米除以 (1 )，即可求出这个工程队第一个星
5
期修了多少米。
1050 (1 1【解答】解： )
5
1050 6
5
875（米 )
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答：这个工程队第一个星期修了 875 米。
【点评】已知比一个数多（少 )几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
1
10．【分析】将 7.2 小时看作单位“1”，用 7.2 小时乘 (1 )，即可求出托管以后教师每天在校多少小时。
4
1
【解答】解： 7.2 (1 )
4
7.2 5
4
9（小时）
答：托管以后教师每天在校 9小时。
【点评】求比一个数多（少 )几分之几的数是多少，用乘法计算。
11
11．【分析】把四年级的人数看作单位“1”，用 240 乘 求出五年级学生人数，再把三年级学生人数看
12
5
作单位“1”，用五年级学生人数除以对应的分率 就是三年级有学生的人数。
7
240 11 5【解答】解：
12 7
220 5
7
308（人 )
答：三年级有学生 308 人。
【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少
用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
4 11
12．【分析】把该村土地总面积看作单位“1”，13 平方千米占土地总面积的 ( )，用除法计算得出土
5 20
地总面积，再乘 (1 4 )，即可得该村还剩下多少平方千米闲置土地。
5
4 11 4
【解答】解：13 ( ) (1 )
5 20 5
13 1 1
4 5
52 1
5
52
（平方千米）
5
52
答：该村还剩下 平方千米闲置土地。
5
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的
8
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几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
1
13．【分析】根据题意，2 小时占行完全程所用时间的 ，据此解答。
4
1
【解答】解： 2 8（小时）
4
答：从威海到北京大约需要 8小时。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确分析题意，分析出最简解答方法。
2
14．【分析】先将 900 头牛看作单位“1”，用 900 乘 ，求出养羊的只数；再将羊的只数看作单位“1”，
3
3
用羊的只数乘 ，即可求出兔的只数。
4
2 3
【解答】解： 900
3 4
600 3
4
450（只 )
答：这个饲养场养兔 450 只。
2 3
【点评】解答本题还可以先用 乘 ，求出兔的只数是牛头数的几分之几，再用 900 乘这个分率。
3 4
2
15．【分析】将哥哥每天的阅读时间看作单位“1”，妹妹每天课外阅读的时间比哥哥少 (1 )，正好是 30
3
分钟，用 30 分钟除以 (1 2 2 )，即可求出哥哥每天的阅读时间；再用哥哥的阅读时间乘 ，求出妹妹每天的
3 3
阅读时间。
30 (1 2【解答】解： )
3
30 1
3
90（分钟）
90 2 60（分钟）
3
答：哥哥每天阅读 90 分钟，妹妹每天阅读 60 分钟。
【点评】已知比一个数多（少 )几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，
用乘法计算。
3
16．【分析】先将小强踢的 120 下看做单位“1”，用 120 下乘 求出小明踢了多少下；再将小丽踢的个数
4
2
看作单位“1”，用小明踢的个数除以 求出小丽踢了多少下。
3
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3 2
【解答】解：120
4 3
2
90
3
135（下 )
答：小丽踢了 135 下。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计
算。
3 11
17．【分析】将 4000 册图书看作单位“1”，先用 4000 乘 求出科技类图书册数的册数，再乘 就是连环
8 15
画的册数。
3 11
【解答】解： 4000
8 15
1500 11
15
1100（册 )
答：学校图书室里有 1100 册连环画。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5
18．【分析】先用 30 千克减去 5 千克求出剩下的花生油千克数，再除以每天用的 千克即可求出还能用的
6
天数。
【解答】解： (30 5 5)
6
25 6
5
30（天 )
答：还可以用 30 天。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
2
19．【分析】根据题意，把文艺书的本书看作单位“1”，则故事书的本数 文艺书的本数 ，然后把科
3
5
技书的本数看作单位“1”，科技书的本数 故事书的本数 ，利用关系式，把数代入计算即可。
6
2 5
【解答】解：1500
3 6
5
1000
6
1200（本 )
10
（北京）股份有限公司
答：学校阅览室有 1200 本科技书。
【点评】本题主要考查分数乘除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。
5 5
20．【分析】先把橘子的质量看成单位“1”，香蕉的质量是橘子的 ，用橘子的质量乘 ，即可求出香蕉
6 6
4 4
的质量，再把苹果的质量看成单位“1”，香蕉的质量是苹果的 ，再用香蕉的质量除以 ，即可求出水果
5 5
店运来苹果多少千克。
480 5 4【解答】解：
6 5
400 4
5
500（千克）
答：运来苹果 500 千克。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘
法求解。
4
21．【分析】把张华的爸爸 10 月份获得总积分看作单位“1”，乘 ，可得 11 月份获得的总积分，再把 11
3
3
月份获得的总积分看作单位“1”，除以 ，即可张华的爸爸 12 月份获得总积分。
5
【解答】解： 720 4 3
3 5
960 3
5
1600（分 )
答：张华的爸爸 12 月份获得总积分 1600 分。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的
百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数时另一个数的几分之几，用除法计算。
1
22．【分析】将这批大米看作单位“1”，用前两天卖出的分率和减去 ，就是第三天卖出这批大米几分之
9
几。
2 2 1
【解答】解：
9 9 9
2 2 1

9
3

9
1

3
11
（北京）股份有限公司
1
答：第三天卖出这批大米的 。
3
【点评】本题考查了分数加减混合运算，需准确分析题意，正确列式计算。
2
23．【分析】将第二个月卖出的台数看作单位“1”，用 40 台除以 就是第二个月卖出的台数。
3
2
【解答】解： 40 60（台 )
3
答：第二个月卖出 60 台。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，需正确分析数量关系，排除干扰项。
1 1
24．【分析】先用 500 吨除以 ，求出这堆沙子的总吨数，再乘 求出第二天运走的吨数。
5 10
【解答】解： 500 1 1
5 10
2500 1
10
250（吨 )
答：第二天运走 250 吨。
【点评】本题考查了利用分数乘除解决问题，需熟练分析数量关系，正确列式解答。
25．【分析】将全班人数看作单位“1”，将诵读《论语、《三字经》及《弟子规》的同学所占的分率相加，
与单位“1”比较即可。
2 1 1
【解答】解：
3 4 12
8 3 1

12 12 12
8 3 1

12
1
1 1
答：这个班所有的同学都参加“鉴典诵读”活动了。
【点评】本题考查了利用分数加法解决问题，需准确分析题意，正确列式解答。
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