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6.4 生活中的圆周运动
一、新课导入
（1）火车过弯的运动特点
火车在弯道上运动时可近似看作______运动，具有_____加速度，由于其质量巨大，因此需要很大的_____力。
（2）向心力和线速度、角速度的关系
Fn=________=________
圆周
向心
向心
mv2/r
mω2r
说一说：火车过弯时有何特点？
轮缘
一、火车转弯问题
1.认识轮缘：
与汽车轮胎不同，火车的轮上有突出的轮缘
θ
外轨
内轨
F
mg
T
F
mg
F合
2.水平过弯与倾斜过弯
若火车以恒定速率向右转弯，请根据导学案上的分析填空，完成下两图的受力分析。
想一想：这个弹力对火车有利还是有害？
结论：
（1）水平过弯
内外轨高度______（选填“相同”“不同”），则由外轨对轮缘的_____提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。
（2）倾斜过弯
外轨高度比内轨略_____（选填“高”“低”），铁轨对火车的_____力与火车所受___力的合力指向圆心，它提供了火车以规定速度行驶时的_______力。
弹力
支持
向心
相同
高
重
其他交通工具的转弯：
二、汽车过桥--竖直平面内的圆周运动
海口世纪大桥
重庆嘉陵江大桥
为什么几乎见不到凹型大桥呢？
合作讨论，完成导学案学习任务一、二
质量为m汽车以恒定速率v分别通过水平桥，凸形桥最高点，凹形桥最低点（两桥半径为r）。
思考：1.可以把汽车看作质点么？
2.为何要限定最高点和最低点？
F
mg
f
F牵
mg
F
F牵
f
mg
F
F牵
f
过水平桥，为匀速直线运动，合力为____，故竖直方向上支持力等于重力；
过凸形桥，为匀速圆周运动，合力提供向心力，且圆心在____（选填“上”“下”），故竖直方向上支持力_____（选填“大于”“小于”）重力；
过凹形桥，为匀速圆周运动，合力提供向心力，且圆心在____（选填“上”“下”），故竖直方向上支持力_____（选填“大于”“小于”）重力。
零
下
小于
上
大于
拱形桥最高点：
凹形桥最低点：
想一想：凸形桥的造价最高，为何反而最常见？
水平桥：
汽车经过不同类型的桥时所受支持力不同：
结论
如何能让水瓶倒立，同时不让水流出？
课堂实验
1．（多选）如图，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，当质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力的作用，下面分析正确的（ ）
A．此时火车转弯所需向心力由重力和支持力的合力来提供
B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用
C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用
D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有侧压力作用
小试牛刀
AB
2．如图所示，一辆质量为4 t的汽车匀速经过一半径为50 m的凸形桥．若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？(g＝10 m/s2)
汽车在竖直方向上只受重力与支持力，故合力为：
F合=mg-FN=mg-F压=mg-mg/2=mg/2
汽车做匀速圆周运动，故合力提供向心力
F合=Fn=mv2/r
故有方程
mg/2=mv2/r
解得
v≈15.8m/s
课堂小结
有关圆周运动问题的解题思路
1.明对象，建模型
2.分析力，求合力
3.看条件，列方程
4.解方程，得结论

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