资源简介

第14章整式的乘法与因式分解 单元检测
一、单选题
1．下列计算正确的是（　　）
A．a2 a4＝a8 B．（2a2）2＝2a4
C．a2÷（﹣a）2＝1 D．（﹣a2）3＝a6
2．设x，y为实数，5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
3．若(ax-b)(3x+4)=bx2 +cx+72，则a+b+c的值为（　　）
A．-6 B．6 C．18 D．36
4．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片（　　）
A．2张 B．3张 C．4张 D．5张
5．点 与点 关于y轴对称，则 的值为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．12
6．若x2+2（m-3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次.则nm的值为（　　）
A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-16
7．已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（　　）
A．10 B．±10 C．﹣20 D．±20
8．△ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（　　）
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
9．已知a-b=2，则a2 b2-4b的值为（　　）.
A．2 B．4 C．6 D．8
10．若 ， ，则 的值是（　　）
A．－2 B．2 C．3 D．±3
二、填空题
11．因式分解：x2﹣1=　 　．
12．若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=　 　．
13．如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1 = 　 　
14．如果单项式5a2b3n﹣5与 是同类项，则n=　 　
15．用如图1所示的张长为，宽为（）的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度发生变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变．则，之间满足的关系式为　 　．
三、解答题
16．把下列多项式因式分解：
（1）ax2-16ay2；
（2）a3+ab2-2a2b；
（3）x2y（m-n）-xy2（n-m）
（4）a2+2ab+b2-9a
17．已知am=3，an=21，求am+n的值
18．先化简再求值（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+3x（x﹣1），其中x=﹣1．
19．某同学在计算一个多项式乘时，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？
20．4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如： =1×4﹣2×3=﹣2，若 =10，求x的值．
21．小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，，计算的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为，请求出2A+B的正确结果.
22．如果一个式子与﹣3ab的积为﹣，求这个式子．
23．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式x2－2xy＋y2－16；
（2）△ABC三边a，b，c 满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状．

展开更多......

收起↑