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第三章 一元一次方程
3.2解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
学案
一、学习目标：
1.学会通过合并同类项的方法解一元一次方程
2.掌握移项的方法，并通过移项解一元一次方程
3.使学生认识到方程是方便、有力的数学工具，体会解法中蕴含的化归思想。
二、基础知识
（一）解一元一次方程——合并同类项
1.合并同类项：解方程时，将等号同侧的含有未知数的项和常数项_______________的过程，叫做合并同类项.
2.用合并同类项解一元一次方程的步骤：
第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项、常数项分别合并，把方程转化为________________的形式.
第二步：系数化为1，即在方程两边除以一次项系数，将一次项系数化为1，得到______.
3.自我检测
用合并同类项进行化简
①_____
②_____
③_____
（二）、解一元一次方程——移项
1.移项：把等式一边的某项_______后移到另一边，叫做移项.
2.移项的依据是等式的性质1，___________________________________，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边.
3.移项解一元一次方程的步骤：
（1）移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到等号另一边；
（2）合并同类项：把方程变形为________（为常数，且）的形式；
（3）系数化为1：得到方程的解为_______.
4.自我检测
判断下列移项是否正确
①（ ）
②（ ）
③（ ）
三、巩固练习
1.的解是( )
A.1 B. C. D.2
2.小硕同学解方程的过程如下：
解：移项，得. 合并同类项，得. 把未知数x的系数化为1，得. 所以方程的解是.
其中，第一步移项的依据是__________.
3.将方程移项后，正确的是( )
A. B. C. D.
4.以下合并同类项正确的是( )
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由，得
5.若和的值相等，那么x等于( )
A. B. C. D.
6.求解：
（1）；
（2）.
7.已知的绝对值与的绝对值相等，则x的相反数为( )
A.9 B.1 C.1或 D.9或
8.若代数式与的值相等，则x的值为( )
A.4 B.9 C.3 D.0
9.若关于x的方程与的解相同,则k的值为( )
A. B.10 C. D.5
10.方程的解是( )
A.3 B.-3 C. D.
11.若代数式与2互为相反数，则x的值为( )
A.2 B.-2 C.0 D.
_________厘米.
答案
基础知识
（一）解一元一次方程——合并同类项
1. 分别合并成一项
2. ;
3.①；②；③
（二）解一元一次方程——移项
1. 变号
2. 在方程的两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等
3. ;
4.①√；②√；③×
巩固练习
1.答案：C
解析：移项合并得：，
解得：，
故选：C.
2.答案：等式的基本性质1
解析：等式的基本性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，
所以第一步移项的依据是等式的基本性质1，
故答案为：等式的基本性质1.
3.答案：D
解析：方程移项后，正确的是，
故选D.
4.答案：D
解析：A.由，得，不符合题意；
B.由，得，不符合题意；
C.由，得，不符合题意；
D.由，得，符合题意；
故选D.
5.答案：B
解析：根据题意得：，
移项合并得：，
故选：B.
6.答案：（1）或2
（2）3或1
解析：（1），
或，
解得：或.
（2），
或，
解得：或.
7.答案：C
解析：，
，或，
或，
x的相反数是或1.
故选：C.
8.答案：A
解析：代数式与的值相等，
，
解得：，故A正确.
故选：A.
9.答案：D
解析:方程与的解相同,
,
把代入方程得:.
故选:D.
10.答案：A
解析：，
，
.
故选：A.
11.答案：D
解析：代数式与2互为相反数，
，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：.
故选：D.

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