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4.3牛顿第二定律
目 标 素 养
1.根据实验结果推导出牛顿第二定律及其表达式或F=kma,并理解其确切含义。形成正确的物理观念,培养科学思维能力。
2.掌握用牛顿第二定律解决动力学问题的方法,培养分析解答实际问题的能力。
3.知道力的单位“牛顿”是怎样定义的。
猜测与实际实验
实际的 a-F 图像
猜想中的 a-F 图像
若三量都取国际单位，则k=1.
1 N = 1 kg·m/s2
一、牛顿第二定律
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2.表达式：
3.力的单位：
动力学方法测质量
牛顿第二定律的六个性质
如图所示，小明用力拉地面上的箱子，但箱子没动。
(1)根据牛顿第二定律，有力就能产生加速度，但为什么箱子一直没动呢
(2)如果箱底光滑，当拉力作用在箱子上的瞬间，箱子是否立刻获得加速度 是否立刻获得速度
思考与讨论
【例1】 (多选)下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形式的理解，正确的是(　　)
A.由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B.由m=可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比
C.由a=可知，物体的加速度与其所受的合力成正比,与其质量成反比
D.由m=可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出
答案:CD
特别提醒
关于理解牛顿第二定律的三大误区
(1)认为先有力,后有加速度:物体的加速度和合力是同时产生的,不分先后,但有因果。力是产生加速度的原因,没有力就没有加速度。
(3)认为作用力与m和a都成正比:不能由F=ma得出F∝m、F∝a的结论,物体所受合力的大小是由物体的受力情况决定的,与物体的质量和加速度无关。
例2.在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达100km/h的时取消动力，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
v
答案：阻力437N，方向与运动方向相反，加速度1.42
例题3.某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度(图4.3-4)。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为，求列车的加速度。
答案：加速度大小为：gtanθ，方向水平向右
【例4】如图，物体P以一定的初速度v 沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回。若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中(　　)
A.P的加速度大小不断变化，方向也不断变化
B.P的加速度大小不断变化，但方向只改变一次
C.P的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小
D.有一段过程，P的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大
答案:C
【例5】如图，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上。两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连,两球均处于静止状态。已知B球质量为m，滑轮O在半圆柱体圆心O1的正上方，滑轮O与小球A之间细绳与竖直方向成30°角，长度与半圆柱体半径相等，滑轮O与小球B之间细绳与竖直方向成45°角，现将轻质细绳剪断的瞬间(重力加速度为g),下列说法正确的是(　　)
A.弹簧弹力大小为mg
B.小球B的加速度为g
C.小球A受到的支持力为mg
D.小球A的加速度为g
答案:D
1. 如图，一个物体从斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角θ=30°，斜面始终静止不动，重力加速度g取10 m/s2。
(1)若斜面光滑，物体下滑过程的加速度有多大
(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数，物体下滑过程的加速度又是多大
答案:(1)5 m/s2　(2)2.5 m/s2
课后作业

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