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1.1 动量
第一章 动量守恒定律
生活中的碰撞现象
这些不同的碰撞现象中是否隐藏着相同的物理规律？
我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。
研究背景
探究1：用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球A、B，且两球并排放置。拉起A球，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞。
一、寻求碰撞中的不变量
实验现象：可以看到，碰撞后 A 球停止运动而静止，B 球开始运动，最终摆到和 A 拉起时同样的高度。
实验现象：可以看到，碰撞后 B 球获得较大的速度，摆起的最大高度大于 C 球被拉起时的高度。
　 对比两次碰撞的结果发现，碰撞效果与速度和质量有关，这其中是否存在一个不变的量呢？下面我们通过实验数据来研究上述问题。
一、寻求碰撞中的不变量
探究2：将上面实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球。
如图， 两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的光电计时器测量。
使用天平测量出两小车的质量，并利用光电门传感器测量出两小车的碰撞前、后的速度。
一、寻求碰撞中的不变量
实验设计
一、寻求碰撞中的不变量
实验操作
数据记录
质量(g) 速度（v(cm/s)） 次数 滑块A 滑块B A碰前v1 B碰前v2 A碰后v’1 B碰后v’2
1 270 168 79.0 0 45.8 45.8
2 89.0 0 54.1 54.1
3 142.4 0 87.4 87.4
以下是某组同学实验后得出的数据记录，根据数据猜想以下碰撞中的不变量是什么？
一、寻求碰撞中的不变量
猜想1：两个物体碰撞前后动能之和不变，所以质量小的球速度大；
猜想2：两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的……
也许还有……
数据分析
一、寻求碰撞中的不变量
实验结论：从实验数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但质量与速度的乘积之和却基本不变。
1
2
3
0.169
0.092
0.214
0.128
0.547
0.335
0.213
0.201
0.240
0.237
0.384
0.382
2.926
1.046
3.296
1.235
5.274
1.995
数据分析
一、寻求碰撞中的不变量
这使我们意识到，mv这个物理量具有特别的意义。
参考案例1
可以用水平位移代替
小球的速度吗？
参考案例2
利用平抛运动探究碰撞中的不变量
二、动量
在物理学中，把物体的质量 m 和速度 v的乘积叫做物体的动量 p.
在国际单位制中，动量的单位是千克 米每秒( kg m/s)
是状态量，与某一时刻相对应。速度取瞬时速度。
1. 定义：
p = mv
3. 单位：
4. 对动量的理解
(2) 瞬时性:
(1) 矢量性:
矢量，方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同
(3) 相对性:
与参考系的选择有关，一般以地球为参考系。速度v为物体的对地速度。
2. 定义式：
动量的变化量 p
1.某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量 p′跟初状态
的动量 p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），
即
2.动量变化的三种情况：
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
p
p,′
p = p' - p
3.同一直线上动量变化的运算：
Δp
p
Δp
p,′
p
p ,′
v
v′
p = p' - p
动量的变化量 p
P
P′
不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则：
ΔP
P
P′
ΔP
也称三角形法则：从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端
试讨论以下几种运动的动量变化情况：
①物体做匀速直线运动
②物体做自由落体运动
③物体做平抛运动
④物体做匀速圆周运动
动量大小、方向均不变
动量方向不变，大小随时间推移而增大
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
动量方向时刻改变，大小不变
G
v0
G
v
O
V
V
V
O
动量和动能
动能 动量
区别 定义 物体由于运动而具有的能 物体质量与速度的乘积
公式 Ek＝ mv2 p＝mv
单位 焦耳（J） 千克米每秒（kg·m/s）
标、矢量 标量 矢量
运算法则 代数运算法则 平行四边形定则
变化情况 v 变化（方向），Ek 不一定变化 v 变化，p 一定变化
联系 都是状态量、相对量，两者大小关系：Ek＝p＝ 例题1：一个质量是1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？动能变化了多少。
解：规定初速度方向为正方向
Δp方向水平向左
例题2：若某个物体的动量发生了变化,则物体运动的 (　　)
A. 速度大小一定改变 B. 动能一定改变了
C. 加速度一定不为零 D. 合外力可能为零
【解析】动量是矢量,动量发生变化,对于同一物体,质量不变,一定是速度发生变化（可能只是方向变化）；因此物体的加速度不为零，由牛顿第二定律可知合外力一定不为零；Ek=p2/2m，若动量方向改变而大小不变，则动能可能不变（如匀速圆周运动）。
寻求碰撞中的不变量
动 量
从实验数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但质量与速度的乘积之和却基本不变。
在物理学中，把物体的质量 m 和速度 的乘积叫做物体的动量p
(1) 矢量性(2) 瞬时性(3) 相对性
p=mv
动量发生变化的三种情况：速度大小改变方向不变、速度大小不变方向改变、速度大小和方向都改变。

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