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第5节 牛顿运动定律的应用
一． 课标 解 读 课标要求 素养要求
1.能运用牛顿运动定律解答一般的动力学问题。 2.理解运用牛顿运动定律解题的基本方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况的分析，然后用牛顿运动定律把二者联系起来。 3.在分析解题的过程中学习体会一些具体有效的方法。比如，如何建立恰当的坐标系进行解题等。 1.科学思维：会利用运动学，动力学知识认知动力学问题。 2.科学探究：通过各物理量之间的关系认知动力学两个特点。
一：基础回顾：
一、牛顿定律
牛顿第二定律确定了① 的定量关系，使我们能够把物体的② 和
③ 联系起来.
二、由受力情况确定运动情况
如果已知物体的受力情况，可以由④ 求出物体的⑤ ，再通过
⑥ 就可以确定物体的运动情况。
三、由运动情况确定受力情况
如果已知物体的运动情况，根据⑦ 求出物体的⑧ 再根据
⑨ 就可以确定物体所受的力.
二：课前练习
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体的加速度方向就是其运动方向． ( )
(2)同一个物体，其所受合外力越大，加速度越大． ( )
(3)同一个物体，其所受合外力越大，运动越快． ( )
(4)对于任何运动物体，它在任何一段时间内的平均速度都等于该段时间初、末速度的平均值． ( )
2．(多选)一质量为m的雨滴在下落过程中，加速度越来越小，最后雨滴将以某一速度匀速下降，在雨滴下降的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．雨滴受到的阻力恒定
B．雨滴受到的阻力越来越大
C．雨滴受到的阻力越来越小
D．雨滴先做变加速运动，再做匀速运动
3．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为(　　)
A．xA＝xB　　　　　 B．xA>xB
C．xA三：解题总结
1.由受力情况确定物体的运动情况
（1）确定研究的对象，并根据研究对象确定正方向。
（2）对研究对象进行受力分析并画出受力分析图。
（3）在受力图上以受力中心为原点，尽可能多的力在坐标轴上为原则建立直角坐标系。分别求出x、y轴的合力，运用牛顿第二定律根据合力大小求出加速度大小。
（4）与题中所给的条件相结合，选择恰当的运动学公式，求出所需的物理量。
2.由运动情况确定物体的受力情况
（1）确定研究的对象，并根据研究对象的运动方向确定正方向。
（2）对研究对象进行受力分析并画出受力分析图。
（3）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
（4）根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力。
（5）根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
3.牛顿运动规律的图像问题
解决这类问题的基本步骤
(1)看清坐标轴所表示的物理量，明确图像的种类。
(2)看图线本身，识别两个相关量的变化关系，从而分析对应的物理过程。
(3)看图线的截距、斜率、交点、图线与坐标轴围成的“面积”等的物理意义。
(4)弄清“图像与公式”“图像与图像”“图像与物体”之间的对应关系，根据牛顿运动定律及运动学公式建立相关方程解题。
四：课堂检测
★基础巩固★
1.如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为时刚好能推动该物块.已知风对物块的推力F正比于，其中v为风速、S为物块的迎风面积.当风速变为时，刚好能推动用同一材料做成的另一个正方体物块，则该物块的质量为( )
A. B. C. D.
2.如图所示,抗震救灾运输机在某场地卸放物资时,通过倾角的固定的光滑斜轨道面进行。有一件质量为的小包装盒,由静止开始从斜轨道的顶端滑至底端,然后又在水平地面上滑行一段距离停下,若点距离水平地面的高度,重力加速度取,求:
（1）包装盒由滑到经历的时间;
(2)若地面的动摩擦因数为0.5,包装盒在水平地面上还能滑行多远 (不计斜面与地面接触处的能量损耗)
3.如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目,人坐在船中,随着提升机到达高处,再沿着水槽飞滑而下,劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为,船与斜坡水槽和水平水槽间的动摩擦因数均为,斜坡水槽的倾角,斜坡水槽与水平水槽间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,船进入水平水槽后继续滑行25 m后停止,重力加速度g取。求:
(1)船沿斜坡水槽下滑的加速度大小;
(2)船滑到斜坡水槽底部O点时的速度大小;
(3)它在斜坡上滑下的距离。
★培优提升★
4．(多选)如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子的拉力T之间的函数关系如图乙所示。g表示当地的重力加速度大小，由图可以判断(　　)
甲　　　　　乙
A．图像与纵轴的交点M的纵坐标为aM＝g
B．图像与横轴的交点N的横坐标为TN＝mg
C．图像的斜率等于货物的质量m
D．图像的斜率等于货物质量的倒数
5.如图甲所示，质量为m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v t图像如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
甲　　　　 　　　　　乙
(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)10 s末物体离a点的距离。
答案：
一：基础回顾：
答案：①运动和力 ②运动情况 ③受力情况 ④牛顿第二定律 ⑤加速度 ⑥运动学规律 ⑦运动学公式 ⑧加速度 ⑨牛顿第二定律
二：课前训练
答案：
× √ × ×
BD　[由mg－Ff＝ma，可知若加速度越来越小，则阻力越来越大，故选项B正确，A、C错误；加速度发生变化，就叫变加速运动，故选项D正确．]
A　[由Ff＝μmg＝ma得a＝μg，故A、B两物体的加速度相同，又据运动学公式v＝2ax知x＝，故两物体滑行的最大距离xA＝xB，故A正确．]
四：课堂检测：
答案
1.答案：D
解析：质量为m的物块被匀速推动时，根据平衡条件有，其中，联立解得正方形物块的边长；现在风速变为原来的2倍，则能推动的物块边长为原来的4倍，故体积为原来的64倍，质量为原来的64倍，选项D正确.
2.答案：(1)对物体进行受力分析，由牛顿第二定律，得:,
包装盒沿斜面由到的位移为
设包装盒由到做匀加速运动的时间为t
则
解得：
(2)由动能定理得：
其中
在点速度
代入已知，得
解析：
3.答案：(1)
(2)
(3)62.5 m
解析：(1)设船在斜坡水槽上滑下的加速度大小为,由牛顿第二定律可得:
联立以上各式,代入数据解得:
(2)(3)设船在水平水槽上的加速度大小为,由牛顿第二定律可得:
联立以上各式解得:
设从斜坡水槽上滑下的距离为,在水平水槽上滑动的距离为,由运动学公式可得:
代入数据,解得:
联立解得:
4.BD　[对货物受力分析，货物受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有T－mg＝ma，得a＝－g。当T＝0时，a＝－g，即图线与纵轴的交点M的纵坐标为aM＝－g，故A错误；当a＝0时，T＝mg，故图线与横轴的交点N的横坐标为TN＝mg，故B正确；图线的斜率表示货物质量的倒数，故C错误，D正确。]
5.思路点拨：①恒力F的方向不变，而摩擦力的方向随速度方向的改变而改变。②v t图像的斜率表示物体的加速度。③v t图像与t轴所围面积表示物体的位移。
[解析]　 (1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由v t图像得a1＝2 m/s2
根据牛顿第二定律，有F＋μmg＝ma1
设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，
则由v t图像得a2＝1 m/s2
根据牛顿第二定律，有F－μmg＝ma2
联立解得F＝3 N，μ＝0.05。
(2)设10 s末物体离a点的距离为d，d应为v t图像与横轴所围的面积，则
d＝×4×8 m－×6×6 m＝－2 m
负号表示物体在a点左边。
[答案]　(1)3 N　0.05　(2)在a点左边2 m处

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