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(共23张PPT)
黑颈长尾雉在中国云南、广西等地，北扩至紫云后，在紫云适应且发展良好，后来又因为人类活动影响，数量减少，现已被统计保护。
这个种群的数量是如何变化的？受到了哪些因素的影响呢？
第一章 种群及其动态
第2节 种群数量的变化
本节聚焦
怎样构建种群增长的模型
种群的数量是怎样变化的
我们手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。
1.第n代细菌数量的计算公式是什么？
2.72小时后，由一个细菌分裂产生？
3.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？如何验证你的观点？
提示：Nn=N0×2n （注意初始细菌数量）
提示：2216个（72小时=20min×3×72）
提示：不会；因为瓶中的营养物质和体积是有限的
问题探讨
建构种群增长模型的方法
建立数学模型
科学方法
数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
学生任务：阅读教材P7,“建立数学模型”的步骤图示，小组合作讨论完成“问题探讨”中的种群数量变化数学模型的建立
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌数量（个）
建构种群增长模型的方法
建立数学模型
科学方法
研究实例 研究方法
细菌每20min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量
在资源和空间无限的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
Nn=2n
N代表细菌数量n表示第几代
观察、统计细菌的数量，对自己建立的模型进行检验或修正
研究对象，提出问题
推出合理的假设
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达
通过进一步实验或观察等对模型进行检验或修正
模型准备
模型假设
模型建立
模型修正
数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
建构种群增长模型的方法
建立数学模型
科学方法
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌数量（个）
21
22
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你认为这两种数学模型分别有什么优缺点？
公式：Nn=1×2n
公式模型准确而不够直观
折线图模型直观但不够准确
建构种群增长模型的方法
分析自然界种群增长的实例
思考.讨论
资料1：1859年,一位英国人在他澳大利亚的农场中放生了24只野兔。让他没想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代超过6亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃噬树皮，造成植被破坏，导致水土流失。直到人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量的到控制。
资料2：20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年间增长如图所示。
1.这两个资料中种群增长有什么共同点
2.种群出现这种增长的原因是什么？
3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？
提示：种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。
提示：食物充足、缺少天敌等。
提示：资源和空间是有限的。
种群“J”形增长
学生任务：阅读教材P8-9,结合对“问题探讨”的种群数量变化的数学模型建立过程，讨论解答下列问题：
1.“J”形增长的前提条件是什么？
2.“J”形增长的数学模型（以数学公式表示）是怎样来的？绘制坐标图时曲线图起始点在原点吗？为什么？
3.公式中各种参数有什么意义？以“问题探讨”的公式为例做出解释；
4.根据公式能否计算出某年的种群增长率吗？增长速率呢？
5.总结“J”形增长的特点
种群“J”形增长
1.“J”形增长的前提条件是什么？
概念：
在理想条件下，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为“J”形增长。
理想状态：
食物充足，空间不限，气候适宜，没有敌害等条件；新物种迁入(适应良好)的开始阶段或实验条件下等。
种群“J”形增长
2.“J”形增长的数学模型（以数学公式表示）是怎样来的？绘制坐标图时曲线图起始点在原点吗？为什么？
模型假设
模型建立
在理想状态下，种群数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
t年后种群数量为 Nt=N0×λt
种群的起始数量
该种群数量为前一年种群数量的倍数
时间
3.公式中各种参数有什么意义？以“问题探讨”的公式为例做出解释；
“问题探讨”公式： Nt=N0×2n
N0
种群“J”形增长
4.根据公式能否计算出某年的种群增长率吗？增长速率呢？
增长率= =出生率-死亡率
增长个体数
原有个体数
增长速率=
增长个体数
增长个数所用的时间
λ-1
增长速率曲线
5.总结“J”形增长的特点
种群的增长率是一定的；
种群数量没有上限；
课后思考：经计算，增长率为常数，推测符合公式Nn=N0×λn的种群曲线一定是“J”形增长吗？
实质就是“J”形曲线的斜率
种群“S”形增长
学生任务：你作为生物研究员，现在正在做一个大草履虫单独培养试验：在0.5ml培养液中放入5个大草履虫，每隔一段时间统计一次大草履虫的数量。
1.根据数据绘制曲线图；
2.观察曲线图是否符合“J”形增长曲线图，找出差异及问题，作出解释。
时间（天） 1 2 3 4 5 6
大草履虫数量（个） 36 114 278 362 381 382
问题：
1.没有呈现“J”形增长的原因是什么？
2.曲线中那一段增长最快？之后增长速率为什么变缓？
3.第一天的增长率为什么不高？什么情况下可以利用？
4.从图上可知，大草履虫数量增长到380左右就基本稳定了，你怎么理解？
5.种群达到K值就是这个种群的最大值吗？同一个种群的K值是固定不变的吗？
种群“S”形增长
1.根据数据绘制曲线图；
时间（天） 1 2 3 4 5 6
大草履虫数量（个） 32 114 297 362 381 380
K=380
提示：大草履虫培养过程不满足理想状态
提示：2-3天时间段增长最快，之后因为营养物质及生存空间不足，出生率降低，死亡率升高。
提示：第一天是适应期，在害虫防治中将害虫增长在此阶段阻断最有效。
提示：一定的环境条件下所能维持的种群最大数量称为环境容纳量(carrying capacity)，又称K值。本实验的K值为380个
提示：①K值≠种群数量能达到的最大值，K值可以在一定程度上有所突破，而是相对平衡的状态；②且K值是指环境容纳量，曲线说明种群的增长受环境阻力的限制，因此随环境的改变而改变。
思考：野生大熊猫如何保护？
问题：
1.没有呈现“J”形增长的原因是什么？
2.曲线中那一段增长最快？之后增长速率为什么变缓？
3.第一天的增长率为什么不高？什么情况下可以利用？
4.从图上可知，大草履虫数量增长到380左右就基本稳定了，你怎么理解？
5.同一个种群的K值是固定不变的吗？
种群“S”形增长
1.根据数据绘制曲线图；
时间（天） 1 2 3 4 5 6
大草履虫数量（个） 32 114 297 362 381 380
K=380
提示：大草履虫培养过程不满足理想状态
提示：2-3天时间段增长最快，之后因为营养物质及生存空间不足，出生率降低，死亡率升高。
提示：第一天是适应期，在害虫防治中将害虫增长在此阶段阻断最有效。
提示：一定的环境条件下所能维持的种群最大数量称为环境容纳量(carrying capacity)，又称K值。本实验的K值为380个
提示：K值是指环境容纳量，曲线说明种群的增长受环境阻力的限制，因此随环境的改变而改变。
例如：野生大熊猫种群数量变化
种群“S”形增长
深度思考
K值
时间
种群数量
资源和空间丰富，出生率升高，种群数量增长迅速
出生率>死亡率
种群基数小，需要适应新环境，增长较缓慢；出生率>死亡率
资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，出生率降低，死亡率升高，种群增长减缓；
出生率>死亡率
出生率约等于死亡率，种群增长速率几乎为0，种群数量达到K值，且维持相对稳定。出生率=死亡率
A
B
C
D
E
①小组讨论图中各区段的含义，分析该时段出生率与死亡率的关系；
②思考什么时候大草履虫的增长速率最快？此时与K值有何关系？
③大草履虫的增长率和增长速率会如何变化？尝试绘出变化曲线图
种群“S”形增长
深度思考
②思考什么时候大草履虫的增长速率最快？
③大草履虫的增长速率和增长率会如何变化？尝试绘出变化曲线图。
S型曲线增长速率曲线
增长速率
时间
t1
t2
K/2
K
A
B
C
D
E
时间
K值
K/2
A
B
C
D
E
S型曲线增长率曲线
增长率
时间
大草履虫的增长速率在种群数量达到K/2时最大快
种群“S”形增长
深度思考
②思考什么时候大草履虫的增长速率最快？
③大草履虫的增长速率和增长率会如何变化？尝试绘出变化曲线图。
种群“S”形增长
小结
项目 “J”型曲线 “S”型曲线
曲线 模型
形成条件
增长率
有无K值
增长速率曲线
资源无限的理想条件
资源有限的自然条件
不变
无K值，
持续增加
有K值，可在K值
附近上下波动
逐渐减小
种群“S”形增长
K值与K/2的应用
环境容量与现实生活
有人说，目前全世界人口数量已经达到地球的环境容纳量，必须采取更加严格的措施控制人口出生率；有人却认为科技进步能提高地球对人类的环境容纳量，例如育种和种植技术的进步能提高作物产量，从而养活更多的人。对此你持什么观点？你有哪些证据支持你的观点？
鼠害导致作物减产，文因会传播疾病。从环境容纳量的角度思考，对家属等有害动物的控制应当采取什么措施？
种群“S”形增长
K值与K/2的应用
环境容量与现实生活
种群“J”形增长曲线表明生物种群具有过度繁殖潜能。
种群“S”形增长是生物在自然界环境阻力作用下的必然结果。
阴影表示环境阻力，两条曲线数量差表示被淘汰的个体数。
环境阻力减小，K 值增大；
环境阻力增大，K 值减小。
环境阻力
食物不足
空间有限
种内斗争
天敌捕食
气候不适
传染病等
种群数量
1 2 3 4 5 6 7
400
时间/d
300
200
100
0
K值
种群“S”形增长
K值与K/2的应用
环境容量与现实生活
K值的应用
①保护野生生物生活环境，减小环境阻力，增大K值。
②增大环境阻力(如为防鼠害而封储粮食、清除生活垃圾、保护鼠的天敌等)，降低K值。
K/2的应用
①资源开发与利用，种群数量达到K/2时，种群增长速率最大，再生能力最强；对养殖的生物进行捕捞(捕获)时，捕捞后的种群数量要维持在K/2处，以保证持续获取高产量。
②有害生物防治时，务必及时控制种群数量，严防达到K/2处，甚至在一开始就应采取相应措施。
种群数量的波动
种群数量的波动差异
在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定：
但对于大多数生物来说，种群数量总是在波动中。
某地区东亚飞蝗种群数量的波动
处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发
种群数量的波动
种群数量的波动原因
种群数量改变
环境
种群数量特征改变
自然环境
迁入率、迁出率
出生率、死亡率
人类活动
种群数量增加、稳定、波动、下降、灭绝等
直接因素
当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或者急剧的下降。种群的延续需要有一定的个体数量为基础，当一个种群的数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等而衰退、消亡。

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