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第四讲：简单机械（2）—功和机械能
斜面
斜面：斜面是一种可以 省力 ，但是 费距离 的简单机械，斜面坡度 越小 越省力。
斜面的应用：盘山公路、卡车装货的斜木板
功与机械效率
1. 功
(1)做功的两个必要因素： 作用在物体上的力 ； 物体在力的方向上的距离 。
注意：距离的参照物是地面。
通常不做功的三种情况：①有力无距离：例如推东西推不动；
②有距离无力：例如踢出飞行的球；
③力与距离垂直：水平提着书包移动。
(2)功的计算公式： W=FS ；功的单位： J 。
2. 功率
(1)科学意义：功率是表示物体做功 快慢 的科学量。
(2)功率的计算公式： P= ，功率的单位: W ，单位由公式也可得J/s 。
变形公式：P=Fv 。
【典例3.1】（2023 连云港）下列有关功的说法正确的是（　　）
A．用力推车没有推动，人对车也做了功
B．足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C．运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D．学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
【解答】解：A、用力推车，但没有推动，没有距离，所以没做功，故A不符合题意。
B、足球在水平地面上滚动时，重力方向竖直向下，运动方向是水平的，两个方向垂直，重力对足球没有做功，故B符合题意；
C、运动员举着杠铃静止不动，没有距离，所以没做功，故C不符合题意；
D、学生背着书包在水平路面匀速前进时，有力也有距离，但不是在力的方向上通过的距离，所以没做功，故D不符合题意。
故选：B。
【对点训练3.1】（2023 泰州）同学们在垫排球时，当排球离开手腕后，下列分析正确的是（　　）
A．排球能继续向上运动是由于受到惯性的作用
B．排球向上运动的过程中，受到重力和手腕对排球托力的作用
C．排球离开手腕后，手对排球不做功
D．假如正在上升的排球所受的力全部消失，它将保持静止
【解答】解：
A、排球离开手后还能继续向上运动是由于排球具有惯性，而不能说受到惯性的作用，故A错误；
B、排球离开手以后，不再受到手的作用力；排球向上运动的过程中，受重力和空气阻力的作用，故B错误；
C、排球在上升过程中，手不再给排球施加力，手对排球不做功，故C正确；
D、排球向上运动过程中，若一切外力都消失，它将保持原来速度做匀速直线运动，故D错误。
故选：C。
【典例3.2】（2021·湖南邵阳）如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以的速度匀速运动了5s，弹簧测力计的示数为的8N，（不计滑轮和绳子之间的摩擦），拉力F做功的功率为（　　）
A．1.6W B．8W C．3.2W D．16W
【答案】C
【解析】
物体速度v1=0.2m/s，绳子移动速度为
弹簧测力计的示数为的8N，故绳子拉力也为8N，拉力做功的功率为
故C符合题意。
故选C。
【对点训练3.2】（2023 义乌市一模）如图所示，用三种方法拉动同一物体以相等速度v匀速上升相同高度h。拉力F1、F2、F3的功率分别是P1、P2、P3。不计滑轮与线及滑轮与转轴之间的摩擦，不计滑轮、绳的重量，则下列功率大小判定正确的是（　　）
A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2 C．P2＞P3＞P1 D．P1＝P2＝P3
【答案】D
【解答】解：由题意可知，用三种方法拉动同一物体以相等速度v匀速上升相同高度h，不计滑轮与线及滑轮与转轴之间的摩擦，不计滑轮、绳的重量。
甲图：滑轮为动滑轮，动滑轮能省一半的力，则此时拉力F1＝G；但是多费1倍的距离，则拉力作用点移动的速度v1＝2v；
乙图：滑轮为动滑轮，但拉力的作用点在动滑轮的轴上，因此是一个费力杠杆，多费1倍的力，省一半的距离，因此F2＝2G，拉力作用点移动的速度v2＝v；
丙图：滑轮为定滑轮，定滑轮不能省力，且不计滑轮重及摩擦，则此时拉力F3＝G；拉力作用点移动的速度v3＝v；
根据P＝＝＝Fv知，拉力的功率分别为：
P1＝F1v1＝G×2v＝Gv，
P2＝F2v2＝2G×v＝Gv，
P3＝F3v3＝G×v＝Gv，
所以拉力F1、F2、F3的功率P1＝P2＝P3，故ABC错误，D正确。
故选：D。
3. 机械效率: 100%=。
有用功：不借助机械直接作用在物体上的拉力做的功。（达成主观目的）
额外功：使用机械，不可避免要做的功，例如轮轴摩擦力或者滑轮自重做的功。
总功：使用机械后，人的拉力做的功。W总=W有用+W额外。
注意：任何机械效率都是相对机械而言，所以有用功和额外功也是相对机械而言。
常见机械效率模型
斜面 定滑轮：竖直方向 定滑轮：水平方向
杠杆 动滑轮及滑轮组：竖直方向 动滑轮及滑轮组：水平方向
【典例3.3】（2020·湖南衡阳）近期我国长江中下游许多省份因连续大雨发生洪涝灾害。抗洪抢险小分队成员李军在一次行动中需要帮老百姓把一个质量为的重物搬到高的车上。为了省力采用的长木板搭了一个斜面（如图所示）。用的力用了将重物匀速推到车上。关于此简易斜面装置，下列说法中正确的是（　　）
A．他对重物做了的功
B．他做功的功率为
C．此次简易斜面装置的机械效率为
D．斜面是一种省力杠杆
【答案】A
【解析】
A．重物的重力
李军对重物做的有用功
故A项正确；
B．做的总功
做功的功率为
故B项错误；
C．简易斜面装置的机械效率
故C项错误；
D．斜面本质上是一种省力机械，省力不省功，故D项错误。
故选A。
【对点训练3.3】（2023达州）搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（　　）
A. 物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B. 推力所做的功是2500J
C. 斜面的机械效率为80%
D. 物体受到斜面的摩擦力为100N
【答案】A
【解析】A．物体在斜面上运动的过程中受重力、支持力、推力、摩擦力共4个力的作用，处于平衡状态，合力为0，故A错误，符合题意；
B．推力所做的功是
故B正确，不符合题意；
C．推力做的有用功为
斜面的机械效率为
故C正确，不符合题意；
D．推力做的额外功为
物体受到斜面的摩擦力为
故D正确，不符合题意。
故选A。
【典例3.4】（2021·湖南衡阳）如图所示，一位同学用滑轮组拉着重的物体A，使它内在水平面上匀速前进，水平拉力，若与地面的摩擦力是物重的0.2倍，下列说法正确的是（　　）
A．他做的总功是 B．他做的有用功是
C．拉力做功的功率是 D．该滑轮组的机械效率是
【答案】AD
【解析】
A．滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳子自由端移动的距离
s=2s物=2×1m=2m
总功
W总=Fs=75N×2m=150J
故A正确；
B．摩擦力
f=0.2G=0.2×450N=90N
他做的有用功
W有=fs物=90N×1m=90J
故B错误；
C．拉力做功的功率
故C错误；
D．该滑轮组的机械效率
=60%
故D正确。
故选AD。
【对点训练3.4】（2022绍兴模拟）如图所示，工人用180N的拉力F使重1000N的物体以1m/s的速度做匀速直线运动，已知物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.3倍。下列说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度是3m/s
B．物体受到的拉力为360N
C．在2秒内拉力做的功为360J
D．滑轮组的机械效率为83.3%
【答案】D
【解析】【分析】（1）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=2，由v=nv物可求绳端速度；
（2）物体做匀速直线运动，且f=0.3G，由二力平衡知识可得到物体受到拉力的大小；
（3）由s=vt和W=Fs计算拉力做的总功；
（4）由W有=F拉s物计算有用功，根据计算滑轮组的机械效率。【解答】A.由图知，通过动滑轮绳子的段数n=2，那么绳子自由端速度：v=nv物=2×1m/s=2m/s，故A错误；
B.物体受到水平地面的摩擦力f=0.3G=0.3×1000N=300N，
物体以1m/s的速度做匀速直线运动，所以物体受到的拉力F拉=f=300N，故B错误；
C.由s=vt和W=Fs可得，拉力做的功（总功）：W总=Fvt=180N×2m/s×2s=720J，故C错误；
D.对物体做的有用功：W有=F拉s物=F拉v物t=300N×1m/s×2s=600J，
滑轮组的机械效率：，故D正确。
故选D。
【典例3.5】（2022 扬州）在测量滑轮组机械效率的活动中，装置如图所示，欲使所测机械效率提高，下列措施可行的是（　　）
A．转轴加润滑油 B．增加提升高度
C．增大提升速度 D．减小物体质量
【解答】解：A、转轴加润滑油，减小滑轮间的摩擦力，可以减小额外功，机械效率变高，故A正确；
B、增加提升高度，根据η100%100%100%100%可知机械效率不受影响，故B错误；
C、根据η100%可知，适当增大提升物体的速度不影响滑轮组的机械效率，故C错误；
D、根据机械效率η100%可知，在动滑轮重一定时，减小物体质量，被提升物体的重力越小，机械效率越低，故D错误。
故选：A。
【对点训练3.5】（2022·湖南怀化）用如图所示的滑轮组匀速提升重100N的物体，所用拉力为40N，在10s内物体上升1m，不计绳重与摩擦，下列分析正确的是（　　）
A．动滑轮重为10N
B．拉力做功的功率是12W
C．滑轮组的机械效率为83.3%
D．若增大重物的重力，滑轮组的机械效率将变大
【答案】BCD
【解析】
A．不计绳重与摩擦，由图可知，绳子承担重物的段数n为3，根据，所以动滑轮重力为
动滑轮重为20N，故A错误；
B．拉力做功的功率为
拉力做功的功率是12W，故B正确；
C．滑轮组的机械效率为
滑轮组的机械效率为83.3%，故C正确；
D．增大重物的重力，该滑轮组提升时的额外功不变，有用功增加，则有用功在总攻中所占比例增加，机械效率增大，故D正确。
故选BCD。
【典例3.6】（2022·湖南常德）如图所示，用两滑轮采用不同的绕绳方法，将同一重物匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），下列说法中正确的是（　　）
A．F1＞F2，F1移动距离多 B．F1＜F2，F2移动距离多
C．F1所做的额外功多 D．两装置的机械效率相同
【答案】D
【解析】
AB．由图可知，左侧的滑轮组，n=2，则拉力为
F1移动距离为
s1=2h
右侧的滑轮组，n=3，则拉力为
F2移动距离
s2=3h
因此F1＞F2，F2移动距离多，故AB错误；
C．不计绳重和摩擦，提动滑轮做的功为滑轮组的额外功，两个动滑轮相同，提升相同的高度，故两个滑轮组做的额外功相同，故C错误；
D．不计绳重和摩擦滑轮组的机械效率与所提物重和滑轮重有关，与绳子的绕法无关，在提升相同物体到相同的高度，所做的有用功与额外功相同，故两装置的机械效率相同，故D正确。
故选D。
【对点训练3.6】（2023阿坝州）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度，F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是
A. 力F1和F2做功的功率相同
B. 力F1和F2做的总功相同
C. 乙滑轮组更省力，两个滑轮组机械效率一样大
D. 甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
【答案】D
【解析】
【分析】①使用滑轮组时，手拉绳子自由端做的功是总功；总功与所用时间之比是拉力做功的功率；②根据已知条件判断省力情况；利用公式η＝比较滑轮组机械效率．
【详解】由图知，甲滑轮组中n＝3，乙滑轮组中n＝4. AB、若重物上升高度为h，则两滑轮组中绳端移动的距离分别为：s甲＝3h，s乙＝4h；甲滑轮组中拉力做的总功为W甲总＝F1 3h，乙滑轮组中拉力做的总功为W乙总＝F2 4h，已知F1＝F2，所以W甲总＜W乙总，故B错误；已知时间相同，由公式P＝知，P甲总＜P乙总．故A错误；C、已知F1＝F2，所以省力情况相同，故C错误；D.甲、乙两滑轮组提升的物重G相同，提升高度相同,故有用功相同，甲滑轮组中有1个动滑轮，乙滑轮组中有2个动滑轮，不计绳重及摩擦时，对动滑轮做的功为额外功，所以乙滑轮组做的额外功多，据η＝可知，η甲＞η乙，故 D正确．故选D．
【拓展】（2023 鄞州区一模）如图甲所示，用由一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，提升吊篮C及其中的货物A和电动机B。启动电动机，它所提供的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，吊篮上升的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系分别如图丙和丁所示。若一切摩擦和绳重均可忽略不计，在1s～2s内，滑轮组的机械效率为90%，则下列说法中正确的是（　　）
A．在0～1s内，电动机提供的拉力所做的功为1100J
B．在1s～2s内，电动机提供的拉力的功率为1500W
C．在0～3s内，电动机提供的拉力的功率为1275W
D．动滑轮重为100N
【答案】A
【解答】解：
A、由图乙知，在0～1s内，电动机提供的拉力F1＝550N，由图丁知，0～1s内吊篮上升上升的高度h1＝0.5m，
由图甲知，承担重物绳子的段数n＝4，所以s1＝4h1，
拉力所做的功：W1＝F1nh1＝550N×4×0.5m＝1100J，故A正确；
B、由图知，在1～2s内，电动机提供的拉力F2＝500N，由丁图知这段时间吊篮升高的高度h2＝1.5m﹣0.5m＝1m，
则s2＝4h2＝4×1m＝4m，
则拉力F做的功W2＝F2s2＝500N×4m＝2000J，
功率：P2＝＝＝2000W，故B错误；
C、由乙图知，在1～3s内对应的拉力F＝500N，
由丙图知，1～3s内吊篮匀速上升，2∽3s升高的高度h3＝v3t3＝1m/s×1s＝1m，则s3＝4h3＝4×1m＝4m，
则拉力F做的功W3＝Fs3＝500N×4m＝2000J，
在0～3s内拉力做的总功为W＝1100J+2000J+2000J＝5100J，
功率P＝＝＝1700W；故C错误；
D、在1s～2s内，滑轮组的机械效率为90%，
η＝＝＝，
即：＝90% ①
一切摩擦和绳重均可忽略不计，F＝（G+G动），
即：500N＝×（G+G动） ②
联立①②解得，G动＝200N，G＝1800N，故D错误。
故选：A。
机械能
1. 机械能：动能 和势能 统称为机械能。
(1)动能： 运动的 的物体具有的能量。
(2)重力势能：因 被举高 而能够做功的物体所具有的能量。
(3)弹性势能：物体发生 弹性形变 时所具有的能量。
2. 动能和势能的影响因素
(1)影响动能的因素是物体的 质量和物体的速度 。
(2)影响重力势能的因素是物体的 质量和所处的高度 。
(3)同一物体的 弹性形变 越大，其弹性势能越大。
3. 动能与势能的相互转化
(1)动能转化为重力势能时，物体的速度不断 减小 ，高度不断 增加 ；重力势能转化为动能时，高度不断 减小 ，速度不断 增大 。
(2)动能转化为弹性势能时，速度不断 减小 ，弹性形变不断 增大 ；弹性势能转化为动能时，弹性形变不断 减小 ，速度不断 变大 。
4. 机械能守恒：如果没有 阻力做功 ，那么物体的动能和势能之和保持不变，即总的机械能守恒。
【典例4.1】（2023 无锡）在水平地面上铺一张白纸，将皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．皮球下落过程中动能转化为重力势能
B．皮球落地发生形变的过程中动能转化为弹性势能
C．形成圆斑B时皮球是从更高处下落的
D．形成圆斑A时皮球接触地面后形变程度更小
【解答】解：A、皮球在高处具有较大的重力势能，球在下落的过程中，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，重力势能转化为动能，故A错误；
B、当球接触地面时，球会发生形变，球的动能转化为球的弹性势能，故B正确；
CD、球的动能越大，转化成的弹性势能越大，则小球的形变越大，在地面上形成的圆斑较大，所以形成圆斑A时皮球接触地面后形变程度更大，形成圆斑A时皮球是从更高处下落的，故CD错误。
故选：B。
【对点训练4.1】（2022 盐城）在北京冬奥会上苏翊鸣获得单板滑雪冠军，如图所示是他从高处加速下落时的情景，下列关于苏翊鸣说法正确的是（　　）
A．动能增加，重力势能减小
B．动能增加，重力势能增加
C．动能减小，重力势能增加
D．动能减小，重力势能减小
【解答】解：苏翊鸣从高处加速下落时，质量不变，高度变小，重力势能减小，速度变大，动能增加，故A正确。
故选：A。
【典例4.2】（2022 无锡）用如图所示的器材探究动能大小与哪些因素有关，实验时让小车从斜面上由静止开始下滑，撞击置于水平面上的木块，关于该实验，下列说法中错误的是（　　）
A．小车从斜面下滑过程中重力势能转化为动能
B．小车撞击木块对木块做功，使木块获得动能
C．木块被撞击后移动的距离可反映小车动能大小
D．本套器材只能探究小车动能大小与速度的关系
【解答】解：A、在重力的作用下，小车沿斜面下滑，将重力势能主要转化为动能，故A正确；
B、小车由于惯性，在水平面上向前运动撞击木块做功，使木块由静止变为运动，获得动能，故B正确；
C、物体动能的多少不能直接观察。小车具有动能的多少是通过木块被撞出的距离大小来反映的，运用了转换法，故C正确；
D、让小车先后三次从斜面的同一位置自由滑下，撞击置于水平面上相同位置的木块，但第一次只有小车、第二次小车加一个钩码、第三次小车加两个钩码（改变质量），可以研究动能大小与质量的关系，故D错误。
故选：D。
【对点训练4.2】（2022 淮安）如图所示，排球课的垫球基本动作训练中，离开胳膊后的排球能继续向上运动，是因排球具有 　惯性　，排球上升过程中，具有的动能逐渐 　变小　（选填“变小”“不变”或“变大”）。
【解答】解：排球离手继续保持向上运动是因为排球具有惯性，上升过程中由于重力和空气阻力的原因，速度会减小，动能便会随着减小。
故答案为：惯性；变小。
【拓展】（2023 镇海区一模）如图所示，弹簧一端固定，另一端与放在光滑木板上的小车相连（不计弹簧间摩擦）。现将弹簧由自由长的位置A压缩到B，松手后，小车由位置B开始运动至位置C，然后被拉回。下列说法正确的是（　　）
A．小车动能最大位置在A点左侧
B．在小车运动过程中，只有弹力做功，小车机械能守恒
C．小车自A至C的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小车的动能
D．小车自B至C的运动过程中，弹簧弹性势能先减小后增大
【答案】D
【解答】解：，当小车在光滑的木板上由B向C的运动过程中，先由B运动到A点，该过程是将弹性势能转化为动能的过程，其弹性势能逐渐变小，即到达A点时其弹性势能为0，动能最大；
由于惯性，小车到达A点后不能立即停下来，会继续运动到C点，此时小车的动能又转化成了弹簧的弹性势能，直到C点其全部动能均转化为弹性势能，即C点时的动能为0，故自B至C的运动过程中，弹簧弹性势能的变化是先减小后变大，小车动能最大的位置在A点；
在小车运动过程中，小车只在弹力的方向上移动的距离，只有弹力做功；此过程中，小车的机械能和弹簧的弹性势能之间发生了转化，所以小车机械能不守恒；
综上所述，D正确，ABC错误。
故选：D。
真题演练
1.（2023 连云港）下列关于机械效率的说法正确的是（　　）
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
【解答】解：A、根据功的原理可知省力的机械不能省功，机械效率是有用功与总功的比值，机械省力与否与机械效率大小没有关系，因此省力的机械，机械效率不一定越高，故A错误；
B、做功越快的机械功率越大，功率反映了物体做功的快慢，机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率与功率大小没有直接关系，故B错误；
C、机械效率是指有用功与总功的比值，有用功越多的机械，有用功与总功的比值不一定大，机械效率不一定高，故C错误；
D、机械效率是有用功与总功的比值，有用功与总功的比值越大的机械，机械效率就越高，故D正确。
故选：D。
2.（2023 泰州）如图所示，小明沿滑道从顶端匀速下滑的过程中，小明的（　　）
A．重力势能减小，机械能减小
B．动能不变，机械能不变
C．重力势能减小，动能增大
D．重力势能不变，机械能减小
【解答】解：小明沿滑道从顶端匀速下滑的过程中质量不变，高度减小，因此小明的重力势能减小；速度不变，因此动能不变。有部分机械能转化为物体的内能，因此机械能减小。
故选：A。
3.（2023 镇江）小华参加校外劳动时，经历了如下过程：①她用力搬一筐玉米，未能搬起；②她又用力推筐，仍未推动；③在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上；④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库。则（　　）
A．①中小华对这筐玉米做了功
B．②中小华对这筐玉米做了功
C．③中他们对这筐玉米做了功
D．④中他们对手推车没有做功
【解答】解：A、①她用力搬一筐玉米，未能搬起，没有移动距离，故不做功，故A错误；
B、②她又用力推筐，仍未推动，虽然用力了，但没有移动距离，故不做功，故B错误；
C、③在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上；抬的力竖直向上，玉米在竖直向上的方向上移动了距离，故他们对这筐玉米做了功，故C正确；
D、④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库，推力水平方向，推车在水平方向移动了距离，因而做功了，故D错误。
故选：C。
4.（2022·湖南岳阳）如图，用40N的拉力，在10s内将重100N的物体匀速提升3m，则该滑轮组（　　）
A．绳端移动的距离为6m B．有用功为120J
C．拉力做功的功率为36W D．机械效率为80%
【答案】C
【解析】
A．将物体匀速提升3m，则绳端移动的距离为
故A不符合题意；
B．有用功为
故B不符合题意；
C．拉力做的功为总功，总功为
拉力做功的功率为
故C符合题意；
D．滑轮组的机械效率为
故D不符合题意。
故选C。
5．（2022·湖南邵阳）如图所示，滑轮组下面悬挂一重为12N的物体，在竖直向上的拉力F的作用下，该物体在10s内被匀速提升了0.5m，拉力F的大小为5N。关于该滑轮组，下列计算结果正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的距离是1m B．有用功为0.6J
C．总功为5J D．该装置的机械效率为80%
【答案】D
【解析】
A．由图可知，承担物重的绳子段数为n=3，当物体上升0.5m时，绳子自由端移动的距离是
故A错误；
B．有用功为
故B错误；
C．拉力做的总功为
故C错误；
D．该装置的机械效率为
故D正确。
故选D。
6.（2023成都）如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab=2m，bc=3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（ ）
A. 绳子自由端移动的距离为15m
B. 拉力F做的功为840J
C. 拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
D. 物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变小
【答案】B
【解析】A．由图可知，绳子段数有2段，物体移动的距离
s物=2m+3m=5m
则绳子自由端移动的距离为
s=5m×2=10m
故A错误；
B．由图乙可知，物体M从a点到b点过程中，拉力F'=60N，绳子自由端移动距离
s'=2m×2=4m
拉力F做的功为
W'=F's'=60N×4m=240J
物体M从b点到c点过程中，拉力F"=100N，绳子自由端移动距离
s"=3m×2=6m
拉力F做的功为
W"=F"s"=100N×6m=600J
则拉力F做的总功为
W=240J+600J=840J
故B正确；
C．忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，拉力F在ab段做的额外功
W额'=G动sab=5N×2m=10J
拉力F在bc段做的额外功
W额"=G动sbc=5N×3m=15J
所以拉力F在ab段做的额外功小于在bc段做的额外功，故C错误；
D．在ab段，滑轮组的机械效率
在bc段，滑轮组的机械效率
故D错误。
故选B。
7.（2023内江）如图所示，将重力为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，斜面的机械效率是________%，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是_______s。
【答案】 ①. 75 ②. 2
【解析】拉动物体所做的有用功为
总功为
斜面的机械效率是
根据
可得，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是
8.（2022 徐州）“引体向上”是我市体育中考今年新增的可选项目之一。在做引体向上时，如果身体匀速竖直上升，则所受的拉力 　等于　重力（选填“大于”“小于”或“等于”）；上升过程中，身体的重力势能 　变大　（选填“变大”“变小”或“不变”）。选考这个项目有优势的身体条件是 　体重小（或双臂有力量）　（写出一点）。
【解答】解：身体匀速竖直上升时，所受的重力与拉力平衡，其大小相等，所以所受的拉力等于重力。
上升过程中，人的质量不变，高度变大，所以身体的重力势能变大。
在做引体向上时，需克服自身重力做功，若上升的高度相同，根据W＝Gh可知，自身重力越小，克服重力做的功越少，且双臂有力量时做引体向上的个数较多，所以选考这个项目有优势的身体条件是体重小，双臂有力量。
故答案为：等于；变大；体重小（或双臂有力量）。
9.（2023 泰州）如图所示，供轮椅上下的斜坡长L＝4m，高h＝2m。小明用120N的拉力平行于斜坡向上将重为200N的木箱从底端匀速拉到顶端。他所做的有用功为 　400　J，斜坡的机械效率为 　83.3%　（精确到0.1%），木箱所受摩擦力的大小为 　20　N。
【解答】解：（1）拉力做的有用功：W有用＝Gh＝200N×2m＝400J；
（2）拉力F做的总功：W总＝Fs＝120N×4m＝480J，
斜坡的机械效率：η100%≈83.3%；
（3）拉力做的额外功：W额＝W总﹣W有用＝480J﹣400J＝80J，
由W额＝fs可得，木箱受到的摩擦力：
f20N。
故答案为：400；83.3%；20。
10.（2022 南通）用图甲滑轮组做“探究动滑轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验。实验中把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重，每次实验都匀速拉动绳端使物体上升10cm。不计绳重，实验数据如表。
次数 G物/N G动/N F/N η/%
1 6.0 0.3 2.2 90.9
2 6.0 1.0 ▲ ▲
3 6.0 1.9 2.9 69.0
4 6.0 3.2 3.4 58.8
（1）每次实验绳端移动距离为 　30　cm；
（2）第2次实验中拉力F的示数如图乙，读数为 　2.5　N，第2次实验滑轮组的机械效率为 　80　%。分析数据可知：在物重不变的情况下，动滑轮越重滑轮组的机械效率越 　低　；
（3）实验中若仅增大绳端移动的距离，则滑轮组的机械效率将 　不变　；
（4）本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例 　变小　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）从图中可知n＝3，每次实验绳端移动距离s＝nh＝3×10cm＝30cm＝0.3m；
（2）测力计的分度值为0.1N，读数为2.5N，第2次实验滑轮组的机械效率η80%。分析数据可知：在物重不变的情况下，从实验1至实验4，动滑轮的重力逐渐变大，滑轮组的机械效率逐渐变小，故动滑轮越重滑轮组的机械效率越低；
（3）实验中若仅增大绳端移动的距离，根据η可知滑轮组的机械效率将不变；
（4）四次实验中，物体上升的高度h＝10cm＝0.1m，有用功W有用＝Gh＝6.0N×0.1m＝0.6J，
第1次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功W动1＝G动1h＝0.3N×0.1m＝0.03J，
总功W总1＝F1s＝2.2N×0.3m＝0.66J，
摩擦引起的额外功W摩1＝W总1﹣W有用﹣W动1＝0.66J﹣0.6J﹣0.03J＝0.03J，
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为：50%；
..............
第4次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功W动4＝G动4h＝3.2N×0.1m＝0.32J，
总功W总4＝F4s＝3.4N×0.3m＝1.02J，
摩擦引起的额外功W摩4＝W总4﹣W有用﹣W动4＝1.02J﹣0.6J﹣0.32J＝0.1J，
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为：24%；
本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例变小。
故答案为：（1）30；
（2）2.5；80；低；
（3）不变；
（4）变小。
11.（2023 苏州）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求：
（1）箱子对水平地面的压强；
（2）上移过程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。
【解答】解：（1）箱子对水平地面的压力等于自身重力，
箱子对水平地面的压强：；
（2）拉力做功：W总＝Fs＝350N×2m＝700J，
拉力做功功率：；
（3）该过程的有用功：W有＝Gh＝500N×1m＝500J，
克服摩擦力做的功：W额＝W总﹣W有＝700J﹣500J＝200J。
答：（1）箱子对水平地面的压强为2.5×103Pa；
（2）上移过程中拉力做功的功率为35W；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功为200J。
12.（2023 越城区一模）用图甲所示的滑轮组装置，竖直提升放置在水平地面上的边长为0.1m、重为80N的立方体重物A，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，重物A上升的速度v随时间t变化的图像如图丙所示。已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，不计绳重和摩擦。试求：
（1）重物A的密度。
（2）动滑轮重。
（3）2～4s内，拉力F的平均功率。
（4）0～2s内A对地面的压强。
【答案】（1）重物A的密度为8×103kg/m3；
（2）动滑轮重为20N；
（3）2～4s内，拉力F的平均功率为110W；
（4）0～2s内A对地面的压强为4000Pa。
【解答】解：（1）立方体A的体积：V＝（0.1m）3＝0.001m3，
由G＝mg和ρ＝可得，A的密度：
ρ＝＝＝8×103kg/m3；
（2）由图丙知，4s后物体匀速上升，由图乙知，4s后绳端拉力F＝50N，
由图知，承担重物绳子的段数n＝2，
不计绳重和摩擦，由F＝（G+G动）可得，动滑轮重力：
G动＝2F﹣G＝2×50N﹣80N＝20N；
（3）2～4s内绳端移动距离：
s＝nh＝2×2m＝4m，
由图乙知，绳端拉力F′＝55N，
P＝＝＝＝110W；
（4）由图丙知，0～2s物体处于静止状态，由图乙知，此时绳端拉力F″30N，
由F″＝（F拉+G动）可得，物体受到的拉力：
F拉＝2F″﹣G动＝2×30N﹣20N＝40N，
物体A对水平地面的压力：
F压＝G﹣F拉＝80N﹣40N＝40N，
此时A对地面的压强：
p＝＝＝4000Pa。
13.（2023南充）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲。A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系PA-t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系P人-t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效率为η1；A离开水面后装置的机械效率为η2。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的接触面积为500cm2，A的底面积为200cm2，η1∶η2=15∶16，ρ水=1.0×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻力，g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。
（1）求池水深度和A的上升速度；
（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力；
（4）求动滑轮的重力。
【答案】（1）4m，0.2m/s；（2）1m，200N；（3）400N， 500N；（4）200N
【解析】解：（1）由图乙可知，物体A在池底时，其底面受到水的压强pA=4×104Pa，根据p=ρgh得，池水深度
忽略液面高度变化，A上升的高度h=4m，时间t=20s，所以A的上升速度
（2）由图丙可知，15~20s时，A从刚接触水面到拉出水面，上升的高度即为物体A的高度
hA=vt′=0.2m/s×5s=1m
A的底面积
SA=200cm2=0.02 m2
A的体积
VA=SA hA=0.02m2×1m=0.02 m3
A未露出水面受到的浮力
F浮=ρ水gV排=ρ水g VA= 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02 m3=200N
（3）由图丙可知，A未露出水面时，人对地面的压强p人=0.4×104Pa，人与地面的接触面积
S人=500cm2=0.05m2
根据得，人对地面的压力
F人=p人S人=0.4×104Pa×0.05 m2=200N
人的重力
G人=m人g=60 kg×10N/kg=600N
A未露出水面前人对绳的拉力
F拉=G人- F人=600N-200N=400N
由图丙可知，A全部露出水面后人对地面的压强p人′=0.2×104Pa，根据得，人对地面的压力
F人′=p人′S人=0.2×104Pa×0.05 m2=100N
A全部露出水面后人对绳的拉力
F拉′=G人- F人′=600N-100N=500N
（4）A未露出水面前，机械效率
A全部露出水面后，机械效率
因为η1∶η2=15∶16，所以GA=800N。A未露出水面前，由
得
G动=2F拉-GA+F浮=2×400N-800N+200N=200N
答：（1）池水深度是4m，A的上升速度是0.2m/s；
（2）A的高度是1m，未露出水面受到的浮力是200N；
（3）A未露出水面前人对绳的拉力是400N，A全部露出水面后人对绳的拉力是500N；
（4）动滑轮的重力是200N。
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第四讲：简单机械（2）—功和机械能
斜面
斜面：斜面是一种可以 ，但是 的简单机械，斜面坡度 越省力。
斜面的应用：
功与机械效率
1. 功
(1)做功的两个必要因素： ； 。
注意：距离的参照物是地面。
通常不做功的三种情况：①有力无距离：例如推东西推不动；
②有距离无力：例如踢出飞行的球；
③力与距离垂直：水平提着书包移动。
(2)功的计算公式： ；功的单位： 。
2. 功率
(1)科学意义：功率是表示物体做功 的科学量。
(2)功率的计算公式： ，功率的单位: ，单位由公式也可得 。
变形公式： 。
【典例3.1】（2023 连云港）下列有关功的说法正确的是（　　）
A．用力推车没有推动，人对车也做了功
B．足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C．运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D．学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
【对点训练3.1】（2023 泰州）同学们在垫排球时，当排球离开手腕后，下列分析正确的是（　　）
A．排球能继续向上运动是由于受到惯性的作用
B．排球向上运动的过程中，受到重力和手腕对排球托力的作用
C．排球离开手腕后，手对排球不做功
D．假如正在上升的排球所受的力全部消失，它将保持静止
【典例3.2】（2021·湖南邵阳）如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以的速度匀速运动了5s，弹簧测力计的示数为的8N，（不计滑轮和绳子之间的摩擦），拉力F做功的功率为（　　）
A．1.6W B．8W C．3.2W D．16W
【对点训练3.2】（2023 义乌市一模）如图所示，用三种方法拉动同一物体以相等速度v匀速上升相同高度h。拉力F1、F2、F3的功率分别是P1、P2、P3。不计滑轮与线及滑轮与转轴之间的摩擦，不计滑轮、绳的重量，则下列功率大小判定正确的是（　　）
A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2 C．P2＞P3＞P1 D．P1＝P2＝P3
3. 机械效率: 100%=。
有用功：不借助机械直接作用在物体上的拉力做的功。（达成主观目的）
额外功：使用机械，不可避免要做的功，例如轮轴摩擦力或者滑轮自重做的功。
总功：使用机械后，人的拉力做的功。W总=W有用+W额外。
注意：任何机械效率都是相对机械而言，所以有用功和额外功也是相对机械而言。
常见机械效率模型
斜面 定滑轮：竖直方向 定滑轮：水平方向
杠杆 动滑轮及滑轮组：竖直方向 动滑轮及滑轮组：水平方向
【典例3.3】（2020·湖南衡阳）近期我国长江中下游许多省份因连续大雨发生洪涝灾害。抗洪抢险小分队成员李军在一次行动中需要帮老百姓把一个质量为的重物搬到高的车上。为了省力采用的长木板搭了一个斜面（如图所示）。用的力用了将重物匀速推到车上。关于此简易斜面装置，下列说法中正确的是（　　）
A．他对重物做了的功
B．他做功的功率为
C．此次简易斜面装置的机械效率为
D．斜面是一种省力杠杆
【对点训练3.3】（2023达州）搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（　　）
A. 物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B. 推力所做的功是2500J
C. 斜面的机械效率为80%
D. 物体受到斜面的摩擦力为100N
【典例3.4】（2021·湖南衡阳）如图所示，一位同学用滑轮组拉着重的物体A，使它内在水平面上匀速前进，水平拉力，若与地面的摩擦力是物重的0.2倍，下列说法正确的是（　　）
A．他做的总功是 B．他做的有用功是
C．拉力做功的功率是 D．该滑轮组的机械效率是
【对点训练3.4】（2022绍兴模拟）如图所示，工人用180N的拉力F使重1000N的物体以1m/s的速度做匀速直线运动，已知物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.3倍。下列说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度是3m/s
B．物体受到的拉力为360N
C．在2秒内拉力做的功为360J
D．滑轮组的机械效率为83.3%
【典例3.5】（2022 扬州）在测量滑轮组机械效率的活动中，装置如图所示，欲使所测机械效率提高，下列措施可行的是（　　）
A．转轴加润滑油 B．增加提升高度
C．增大提升速度 D．减小物体质量
【对点训练3.5】（2022·湖南怀化）用如图所示的滑轮组匀速提升重100N的物体，所用拉力为40N，在10s内物体上升1m，不计绳重与摩擦，下列分析正确的是（　　）
A．动滑轮重为10N
B．拉力做功的功率是12W
C．滑轮组的机械效率为83.3%
D．若增大重物的重力，滑轮组的机械效率将变大
【典例3.6】（2022·湖南常德）如图所示，用两滑轮采用不同的绕绳方法，将同一重物匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），下列说法中正确的是（　　）
A．F1＞F2，F1移动距离多 B．F1＜F2，F2移动距离多
C．F1所做的额外功多 D．两装置的机械效率相同
【对点训练3.6】（2023阿坝州）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度，F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是
A. 力F1和F2做功的功率相同
B. 力F1和F2做的总功相同
C. 乙滑轮组更省力，两个滑轮组机械效率一样大
D. 甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
【拓展】（2023 鄞州区一模）如图甲所示，用由一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，提升吊篮C及其中的货物A和电动机B。启动电动机，它所提供的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，吊篮上升的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系分别如图丙和丁所示。若一切摩擦和绳重均可忽略不计，在1s～2s内，滑轮组的机械效率为90%，则下列说法中正确的是（　　）
A．在0～1s内，电动机提供的拉力所做的功为1100J
B．在1s～2s内，电动机提供的拉力的功率为1500W
C．在0～3s内，电动机提供的拉力的功率为1275W
D．动滑轮重为100N
机械能
1. 机械能： 和 统称为机械能。
(1)动能： 的物体具有的能量。
(2)重力势能：因 而能够做功的物体所具有的能量。
(3)弹性势能：物体发生 时所具有的能量。
2. 动能和势能的影响因素
(1)影响动能的因素是物体的 。
(2)影响重力势能的因素是物体的 。
(3)同一物体的 越大，其弹性势能越大。
3. 动能与势能的相互转化
(1)动能转化为重力势能时，物体的速度不断 ，高度不断 ；重力势能转化为动能时，高度不断 ，速度不断 。
(2)动能转化为弹性势能时，速度不断 ，弹性形变不断 ；弹性势能转化为动能时，弹性形变不断 ，速度不断 。
4. 机械能守恒：如果没有 ，那么物体的动能和势能之和保持不变，即总的机械能守恒。
【典例4.1】（2023 无锡）在水平地面上铺一张白纸，将皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．皮球下落过程中动能转化为重力势能
B．皮球落地发生形变的过程中动能转化为弹性势能
C．形成圆斑B时皮球是从更高处下落的
D．形成圆斑A时皮球接触地面后形变程度更小
【对点训练4.1】（2022 盐城）在北京冬奥会上苏翊鸣获得单板滑雪冠军，如图所示是他从高处加速下落时的情景，下列关于苏翊鸣说法正确的是（　　）
A．动能增加，重力势能减小
B．动能增加，重力势能增加
C．动能减小，重力势能增加
D．动能减小，重力势能减小
【典例4.2】（2022 无锡）用如图所示的器材探究动能大小与哪些因素有关，实验时让小车从斜面上由静止开始下滑，撞击置于水平面上的木块，关于该实验，下列说法中错误的是（　　）
A．小车从斜面下滑过程中重力势能转化为动能
B．小车撞击木块对木块做功，使木块获得动能
C．木块被撞击后移动的距离可反映小车动能大小
D．本套器材只能探究小车动能大小与速度的关系
【对点训练4.2】（2022 淮安）如图所示，排球课的垫球基本动作训练中，离开胳膊后的排球能继续向上运动，是因排球具有 　　，排球上升过程中，具有的动能逐渐 　　（选填“变小”“不变”或“变大”）。
【拓展】（2023 镇海区一模）如图所示，弹簧一端固定，另一端与放在光滑木板上的小车相连（不计弹簧间摩擦）。现将弹簧由自由长的位置A压缩到B，松手后，小车由位置B开始运动至位置C，然后被拉回。下列说法正确的是（　　）
A．小车动能最大位置在A点左侧
B．在小车运动过程中，只有弹力做功，小车机械能守恒
C．小车自A至C的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小车的动能
D．小车自B至C的运动过程中，弹簧弹性势能先减小后增大
真题演练
1.（2023 连云港）下列关于机械效率的说法正确的是（　　）
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
2.（2023 泰州）如图所示，小明沿滑道从顶端匀速下滑的过程中，小明的（　　）
A．重力势能减小，机械能减小
B．动能不变，机械能不变
C．重力势能减小，动能增大
D．重力势能不变，机械能减小
3.（2023 镇江）小华参加校外劳动时，经历了如下过程：①她用力搬一筐玉米，未能搬起；②她又用力推筐，仍未推动；③在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上；④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库。则（　　）
A．①中小华对这筐玉米做了功
B．②中小华对这筐玉米做了功
C．③中他们对这筐玉米做了功
D．④中他们对手推车没有做功
4.（2022·湖南岳阳）如图，用40N的拉力，在10s内将重100N的物体匀速提升3m，则该滑轮组（　　）
A．绳端移动的距离为6m B．有用功为120J
C．拉力做功的功率为36W D．机械效率为80%
5．（2022·湖南邵阳）如图所示，滑轮组下面悬挂一重为12N的物体，在竖直向上的拉力F的作用下，该物体在10s内被匀速提升了0.5m，拉力F的大小为5N。关于该滑轮组，下列计算结果正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的距离是1m B．有用功为0.6J
C．总功为5J D．该装置的机械效率为80%
6.（2023成都）如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab=2m，bc=3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（ ）
A. 绳子自由端移动的距离为15m
B. 拉力F做的功为840J
C. 拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
D. 物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变小
7.（2023内江）如图所示，将重力为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，斜面的机械效率是________%，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是_______s。
8.（2022 徐州）“引体向上”是我市体育中考今年新增的可选项目之一。在做引体向上时，如果身体匀速竖直上升，则所受的拉力 　　重力（选填“大于”“小于”或“等于”）；上升过程中，身体的重力势能 　　（选填“变大”“变小”或“不变”）。选考这个项目有优势的身体条件是 　　（写出一点）。
9.（2023 泰州）如图所示，供轮椅上下的斜坡长L＝4m，高h＝2m。小明用120N的拉力平行于斜坡向上将重为200N的木箱从底端匀速拉到顶端。他所做的有用功为 　　J，斜坡的机械效率为 　　（精确到0.1%），木箱所受摩擦力的大小为 　　N。
10.（2022 南通）用图甲滑轮组做“探究动滑轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验。实验中把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重，每次实验都匀速拉动绳端使物体上升10cm。不计绳重，实验数据如表。
次数 G物/N G动/N F/N η/%
1 6.0 0.3 2.2 90.9
2 6.0 1.0 ▲ ▲
3 6.0 1.9 2.9 69.0
4 6.0 3.2 3.4 58.8
（1）每次实验绳端移动距离为 　　cm；
（2）第2次实验中拉力F的示数如图乙，读数为 　　N，第2次实验滑轮组的机械效率为 　　%。分析数据可知：在物重不变的情况下，动滑轮越重滑轮组的机械效率越 　　；
（3）实验中若仅增大绳端移动的距离，则滑轮组的机械效率将 　　；
（4）本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例 　变小　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
11.（2023 苏州）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求：
（1）箱子对水平地面的压强；
（2）上移过程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。
12.（2023 越城区一模）用图甲所示的滑轮组装置，竖直提升放置在水平地面上的边长为0.1m、重为80N的立方体重物A，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，重物A上升的速度v随时间t变化的图像如图丙所示。已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，不计绳重和摩擦。试求：
（1）重物A的密度。
（2）动滑轮重。
（3）2～4s内，拉力F的平均功率。
（4）0～2s内A对地面的压强。
13.（2023南充）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲。A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系PA-t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系P人-t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效率为η1；A离开水面后装置的机械效率为η2。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的接触面积为500cm2，A的底面积为200cm2，η1∶η2=15∶16，ρ水=1.0×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻力，g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。
（1）求池水深度和A的上升速度；
（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力；
（4）求动滑轮的重力。
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