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(共15张PPT)
专题 共点力平衡的动态分析
学习目标
了解共点力平衡动态分析的情形和方法；
能够掌握图解法、相似三角形法和拉密定理等方法，并能够熟练解决共点力平衡的动态变化。
【思】
如图为一光滑斜面，倾角为α ，用一光滑挡板将一小球挡住，开始时挡板竖直放置。如果挡板慢慢水平放置，则小球对挡板的作用力 F1 与小球对斜面的压力 F2 怎样变化？
F1
F2
【展+评】
动态平衡：
物体受到多个力，当其受到外力改变时，但仍处于一系列的平衡态中，合力始终为零的情形为动态平衡。
解题关键：
化动为静，静中求动，变中寻不变。
1、图解法
条件：
（1）物体受三个力，其中一个力不变（大小和方向），另一个力方向确定且不变；
（2）第三个力的大小、方向都发生改变。
方法：定1延1转1
（1）受力分析，明确那个力不改变，那个力的方向不变，并将其延长；
（2）将第三个力按照题干要求旋转，查看其力的变化特点，并观察方向不变的力的大小变化情况。
图解法
[例1] 如图，为一光滑斜面，倾角为α ，一小球在斜面上处于静止状态，当竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置时，球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况如何？
mg
F2
F1
F2
F1
F1
F2
mg
F2
F1
F2
F1
F1
F2
α
α
【展+评】
[例2] 如图所示，质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O。用T表示绳 OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　)
A．F逐渐变大，T逐渐变大
B．F逐渐变大，T逐渐变小
C．F逐渐变小，T逐渐变大
D．F逐渐变小，T逐渐变小
F
mg
T
mg
F''
F'
F
T''
T'
T
A
2、相似三角形法
条件：
（1）物体受三个力，其中一力大小、方向都不变（一般是重力）；
（2）另外两个力的方向发生改变，三力合成后与三角形相似。
方法：
画出受力分析图；将三个力首尾相接构成闭合三角形，再寻找与力相似的几何三角形；利用相似三角形性质建立比例关系，把研究力大小转变成研究几何三角形边长问题。
例3.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物,C点所受的轻杆的支持力为FN．现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前(　　)
A．FN先减小，后增大
B．FN始终不变
C．F先减小，后增大
D．F始终不变
B
A
C
B
【展+评】
例4、如图所示，轻绳长为 L，A端固定在天花板上，B端系一个重量为G的小球，小球静止在固定的半径为 R 的光滑球面上，小球的悬点在球心正上方距离球面最小距离为 h，则轻绳对小球的拉力和半球体对小球的支持力分别是多少？
解析法
条件：
（1）物体受三个力;
（2）一力大小、方向都不变（一般是重力）；
（3）两力大小相等；
（4）两力大小方向都变。
处理方法：
对物体的初状态进行受力分析；找到相应三角函数关系。受力发生变化时，抓住绳长不变，研究三角函数变化。
解析法
例5、如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　)
A.绳的右端上移到b′，绳子拉力变小
B.绳的两端高度差越小，绳子拉力变大
C.将杆N向右移一些，绳子拉力变大
D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
C
拉密定理
条件：
（1）物体受三个力，一力大小、方向都不变（一般是重力）；
（2）两力大小方向都变，但两力夹角不变。
拉密定理法处理方法：
对物体的初状态进行受力分析；在变化过程中，找出不变的物理量；写出对应拉密定理公式；根据公式判断各个力变化情况。
拉密定理
例6、如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（α 90°）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中( )
A、 MN上的张力逐渐增大
B、 MN上的张力先增大后减小
C、 OM上的张力逐渐增大
D、 OM上的张力先增大后减小
mg
F0M
FMN
β
θ
AD
mg
FMN
FOM
β
θ
α
拉密定理
例7、如图所示，将两块光滑平板OA、OB固定连接，构成顶角为60°的楔形槽，楔形槽内放置一质量为m的光滑小球，整个装置保持静止，OA板与水平面夹角为15°。现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动至OA板竖直，重力加速度为g，则转动过程中( )
A. OA板对小球的作用力一直在减小
B. OB板对小球的作用力一直在增大
C. OA板对小球作用力的最大值为 mg
D. OB板对小球的作用力大小为mg时，OA板对小球的作用力大小也为mg
BCD

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