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匀变速直线运动规律的应用
年 级：高一年级 学 科：物理（教科版）
主讲人： 学 校：
前面我们学习了匀变速直线运动的两个重要规律：
一、速度与时间的关系：
二、位移与时间的关系：
两个式子中共涉及到5个物理量：
初速度v0 、末速度vt 、加速度a、位移x 、时间t
复习回顾
vt＝v0＋at
x=v0t+at2
哪些是矢量？哪些是标量？
一、飞机跑道的长度
vt
v0
x
a
飞机起飞前，需要在跑道上加速，当速度达到起飞速度之后才能安全起飞。
加速过程需要发生一定的位移，也就需要跑道达到一定的长度。飞机的位移和速度之间有什么样的关系呢？
vt
v0
x
a
把飞机的加速过程视为匀加速直线运动：若已知v0 、vt 、 a
①由 vt＝v0＋at可求出时间t
②由 x=v0t+at2可求出位移x
消去时间t
vt2 - v02=2ax
速度-位移方程：
二、运动学中的三个方程
vt＝v0＋at
x=v0t+at2
vt2 - v02=2ax
①速度方程：
②位移方程：
③速度-位移方程：
5个物理量：
初速度v0
末速度vt
加速度a
位移x
时间t
知三求二
（不含时间）
　　　(2023·福建四市第一次质检)某同学乘坐动车进站，发现电子屏显示的速度由54 km/h 变为36 km/h的过程用时10 s。若把动车进站的过程视为匀减速直线运动，动车停下来还需要行驶(　　)
A．100 m　　 B．200 m　　
C．225 m　　 D．450 m
　　　某飞机着陆时的速度是216 km/h，随后减速滑行，飞机的平均加速度大小是3 m/s2。
(1)为了使飞机能够安全地停下来，求滑道的最短长度。
(2)求飞机在第3 s内的位移大小。
(3)求飞机在最后1 s内的平均速度大小。
　　　有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到 50 m/s 时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态，问：
(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，则弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长至少应为多少？
三、初速度为0的匀加速直线运动几个推论
0
T
2T
3T
v0=0
速度方程：
位移方程：
vt＝at
x=at2
0
T
2T
3T
v0=0
任务一：1T末、2T末、3T末…nT末瞬时速度
v1
v2
v3
任务二：1T内、2T内、3T内…nT内的位移
x1
x2
x3
0
T
2T
3T
v0=0
任务三： 第一个T内、第二个T内、第三个T内…第n个T内的位移
x1
x2
x3
0
T
2T
3T
xI
xII
xIII
v0
　　　(2023·湖北荆州中学等四校模拟联考)做匀减速直线运动的物体经3 s停止，若在第1 s内的位移是15 m，则最后1 s内的位移是(　　)
A．3 m　　　 B．2 m　　　
C．1 m　　　 D．0.5 m
　　　一滑块自静止开始从足够长的斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：
(1)第4 s末的速度大小；
(2)运动后7 s内的位移大小；
(3)第3 s内的位移大小。
总结一
vt＝v0＋at
x=v0t+at2
vt2 - v02=2ax
①速度方程：
②位移方程：
③速度-位移方程：
（不含时间）
④平均速度求位移：
x·t
总结二　初速度为0的匀变速直线运动推论的应用
1．1T末、2T末、3T末…nT末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
2．1T内、2T内、3T内…nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
3．第一个T内、第二个T内、第三个T内…第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。

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