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4 浮力与溶液易错专题
一、浮力计算
1．称重法： F浮 = G - F拉
2．浮力产生的原因法： F浮=F下-F上
3．阿基米德定理法： F浮＝G排液=ρ液gV排
4．平衡法：漂浮或者悬浮时， F浮＝G
5．漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
6．冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。盐水中的冰融化水位上涨
二、溶液的配置与计算
1、涵义:溶液中溶质的质量分数是指 溶质 质量与 溶液 质量的比值。
溶质的质量分数的计算公式: 溶质质量分数 ＝
即：C%＝＝
溶质的质量分数只是一个比值， 没有 单位；
溶质的质量分数可以用小数或 百分数表示； 计算时溶液不一定饱和
公式的变换形式:m质＝m液×溶质的质量分数(a％) 。
2、溶液质量与体积之间的换算：溶液质量（克）＝ 溶液体积（毫升）× 溶液密度（克/毫升）
溶液的稀释问题(浓缩)
关键是:稀释前后溶液中溶质质量保持不变
m浓 a1％ = (m浓+ m水) a 2％
m1 a 1％+ m2 a 2％ = (m1+ m2) a 3％
3、一定温度下，饱和溶液中的溶质的质量分数(a％)与溶解度(S)的关系:
溶解度 溶质的质量分数
涵义 定量表示物质溶解能力的大小 表示溶质质量占溶液质量的比例
条件 ①与温度有关 ②必须是饱和溶液 ③溶剂量一定是100克 ①与温度无关 ②不一定是饱和溶液 ③溶剂量不确定
单位 克 无单位
联系 前提是饱和溶液中: 质量分数= （ P％＝）
一定温度下，一定量的溶剂中所溶解物质的质量是一定的，反之，任意量的饱和溶液里溶质质量与溶剂质量或溶质质量与溶液的质量比是一定的，如果把一定温度下溶剂的量规定为100g，此时所溶解溶质形成饱和溶液时的质量称为溶解度。由此可得以下关系：
溶解度————100g溶剂————100+溶解度
(溶质质量)　 (溶剂质量)　 (饱和溶液质量)
可得出以下正比例关系：
式中W溶质、W溶剂、W饱和溶液分别表示饱和溶液中溶质、溶剂和溶液的质量，S表示某温度时该溶质的溶解度。
三、典型例题
（一）考点：浮力部分
【例1】（2023建功单元）柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上，如图甲所示:向容器中缓慢注入清水，上豆逐渐下沉:注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示:继续注入清水，土以沉到容器底部，如图丙所示。下州说法正确的是( ）
;漂浮在水面上时，土豆受到的浮力大于重力
悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等，
沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
【答案】B
【例2】（2023建功单元）一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐（盐水未到饱和），鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【例3】（2023建功单元）用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等,制作如图所示的潜水艇模型,不计进排气管体积让原本悬浮在a位置的潜水艇下潜至b位置悬浮,采的措施是使瓶内气体( ）
A.增加 B减少 C.先增加后减少 D. 先减少后增加
【答案】D
【例4】（2023建功单元）2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇（图甲所示）从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。g取10N/kg
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）该浮空艇总质量约2625kg,它受到重力的大小约 ；
（2）在海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3，浮空艇总体积为9060m3，浮空艇在此处受到空气的浮力约为___ ___N；
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层:上层装氦气(相同条件下复气密度比空气小得多)中间隔开下层是空气 。当悬于空中的浮空艇需要 (填“上浮”或“下降”)的时候可以用上层的氦气排出下层的部分空气,以此改变自身重力,同时使整个浮空艇的压差在安全范围内
【答案】26250 72480 上浮
【例5】（2023建功单元）实验课上，老师和同学们测量盐水的密度，他们用弹簧测力计、烧杯、水（密度用ρ水表示）、金属块A、盐水以及不吸水的细线等器材完成了图中实验。

（1）要测量金属块A浸没在水中的浮力，合理的测量顺序是_________（选填“①→②”或“②→①”）；
（2）计算金属块A浸没在水中的浮力F=_________N；
（3）完成图中各项实验后分析可知：金属块A的浮力大小与_________（选填“液体密度”或“金属密度”）有关；
（4）请推导出盐水的密度表达式ρ盐水=_________（用F1、F2、F3、ρ水表示）。
【答案】（1） ①→②（2） 1.3（3）液体密度 （4） ρ水(F1-F3)/(F1-F2)
【例6】（2023建功单元）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
(1)如图1所示的四个实验步骤，合理的实验顺序是
(2)由以上步骤可初步得出结论: 浸在水中的物体所受浮力的大小等于它
(3)根据实验数据，还可得出石块的密度为 kg/m3，但收拾器材时，小爱用手提着拉环发现指针指在“0”刻度的上方，则测量出的石块密度 (选填“偏大”、“偏小”或“无影响”)。
(4)如果换用小木块进行实验，则 (填“能或“不能”)得到与 (2) 相同的结论
(5)小理在实验中发现物体排开水的重力明显小于其所受的浮力，造成这种结果的原因可能是 。
(6)小红找来了一个金属圆柱体来完成实验，他绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入水深度变化的曲线，是小明忘了在图像中记录弹簧测力计示数，如图2所示，曲线 (选填“a”或“b”)描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况，小明所用金属圆柱体的密度是 __kg/m3。
【答案】 乙丁甲丙 排开液体所受重力 1.7×103 偏小 能 溢水杯开始未装满水 a 2×103
【例7】（2023建功单元）小才同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知H识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为H =0.3m，底面积为S=0.02m2，小筒和秤盘总重量为30N，小筒壁的厚度可忽略不计。求:
如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为多大 ;
该浮力秤的零刻度线应标在小筒上何处，即A点距小筒底部的距离;
如图乙，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力，则该“水秤”模型最大能称量的物体重力为多少 N 并写出一种增加测量范围的方式 .
【答案】30N 15CM 60N 增加水秤下部小桶体积/增加液体密度/减轻浮力秤自重
【例8】（2023元培单元）在“天宫课堂”中，航天员王亚平展示了“浮力消失”的实验。在中国空间站微重力环境中，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球静止不动如。在中国科技馆的同学们做了同样的实验，乒乓球却迅速上浮直至漂浮。下列说法中正确的是( )
A.空间站中，乒乓球的质量为零 B.空间站中，水所受的重力几乎为零，因此“浮力消失
C.科技馆中，乒乓球上浮时所受的浮力小于所受的重力
D.科技馆中，乒乓球上浮时水对容器底部的压强变大
【答案】B
【例9】（2023元培单元）如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是 ( )
A.烧杯中水的密度变大 B.烧杯内液面不发生变化
C.杯底受到液体的压强变小 D.物块B受到的浮力变大
【答案】C
【例10】（2023元培单元）将一圆柱形木块用细线栓在容器底部，容器中开始没有水，往容器中逐渐加水至如图甲所示位置，在这一过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图所示，则由图象乙得出的以下信息正确的只有 ( )
①木块的重力为10N
②木块的体积为1X10-3m3
③细线对容器底部的最大拉力为6N
④木块的密度为0.6 x 103kg/m3
①③ B.②④ C.①②③ D.②③④
【答案】B
【例11】（2023元培单元）小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。
当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处 (如图甲)。此时，密度计受到的浮力 重力(选填“=”＜或“>”)。
使用中，小柯发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度 (如图乙)，杯中液面将 (填“上升”、“下降”或“仍在A处”)。
【答案】= 仍在A处
（二）考点：溶液部分
【例1】（2023建功单元）下列有关溶液说法确的是（ ）
A.均一稳定的液体都是溶液 B.硝酸铵溶于水会放出大量的热
C.汽油和洗涤剂除油污的原理是不相同的 D;矿泉水、白酒、牛奶都是浴液
【答案】C
【例2】（2023袍江单元）20C时，50 克水中最多能溶解 4.6 克X物，则X物质在水中的溶解性为
易溶 B.可溶 C.微溶 D.难溶
【答案】B
【例3】（2023建功单元）为探究硝酸钾的溶解性,进行了如图实验(见图Ⅰ),结合KNO3溶解度曲线(见图Ⅱ)判断,下列说法错误的是（　　）
A.①③中的溶液均为不饱和溶液
B.溶液②、溶液③的质量：③>②
C.溶液②、溶液③溶液④的溶质质量分数：③>②＞④
D.④中析出晶体的质量是0.9g
【答案】C
【例4】（2023建功单元）试管内盛有20℃的饱和硝酸钾溶液，其上漂浮一小木块。如下图所示，将试管插入烧杯内的冰水混合物中，一段时间后，下列有关说法不正确是( )
A.试管内溶液的质量变小 B.试管内有固体析出
C.试管内溶液的溶质质量分数变大 D.小木块浸入溶液内的体积变大
【答案】 C
【例5】（2023建功单元）学习《物质的溶解》时小科同学进行了如下实验:往A、B、C三只烧杯中分别装入等质量的水，在相同温度下，向三只烧杯中分别加入50g、25g、5g同种固体物质，充分溶解后，静置，现象如图所示回答下列问题：
（1）小科认为，A烧杯中的溶液一定是饱和溶液。他的判断依据是 （ ）
(2)A、B、C三只烧杯中，溶液的溶质质量分数大小关系是怎么样的 。
【答案】还有未溶解的物质剩余 A≥B＞C
【例6】（2023建功单元）质量分数不同的硫酸溶液其密度不相同，对照表如下:
(1)分析表中数据，可以归纳出硫酸溶液的质量分数与密度的关系是 。
(2)质量分数 80% 硫酸溶液与等体积的水混合后，所得溶的溶质质量分数 (填“＞＝＜”)40%
(3)质量分数80%和20%的两种硫酸溶液等体积混合后，溶液中溶质的质量分数: ( )
A、大于50% B、等于50% C、小于50% D、无法确定
(4)欲配制500克溶质的质量分数为30%的稀硫酸，需要溶质的质量分数为80%的浓硫酸多少毫升 水多少毫升
【答案】（1）溶质质量分数越大，密度越大；（2）＞；（3）A (4)108.4mL
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4 浮力与溶液易错专题
一、浮力计算
1．称重法： F浮 = G - F拉
2．浮力产生的原因法： F浮=F下-F上
3．阿基米德定理法： F浮＝G排液=ρ液gV排
4．平衡法：漂浮或者悬浮时， F浮＝G
5．漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
6．冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。盐水中的冰融化水位上涨
二、溶液的配置与计算
1、涵义:溶液中溶质的质量分数是指 质量与 质量的比值。
溶质的质量分数的计算公式: 溶质质量分数 ＝
即：C%＝＝
溶质的质量分数只是一个比值， 单位；
溶质的质量分数可以用小数或 表示； 计算时溶液不一定饱和
公式的变换形式:m质＝ a％) 。
2、溶液质量与体积之间的换算：溶液质量（克）＝ 溶液体积（毫升）× 溶液密度（克/毫升）
溶液的稀释问题(浓缩)
关键是:稀释前后溶液中溶质质量保持不变
m浓 a1％ = (m浓+ m水) a 2％
m1 a 1％+ m2 a 2％ = (m1+ m2) a 3％
3、一定温度下，饱和溶液中的溶质的质量分数(a％)与溶解度(S)的关系:
溶解度 溶质的质量分数
涵义 定量表示物质溶解能力的大小 表示溶质质量占溶液质量的比例
条件 ①与温度有关 ②必须是饱和溶液 ③溶剂量一定是100克 ①与温度无关 ②不一定是饱和溶液 ③溶剂量不确定
单位 克 无单位
联系 前提是饱和溶液中: 质量分数= （ P％＝）
一定温度下，一定量的溶剂中所溶解物质的质量是一定的，反之，任意量的饱和溶液里溶质质量与溶剂质量或溶质质量与溶液的质量比是一定的，如果把一定温度下溶剂的量规定为100g，此时所溶解溶质形成饱和溶液时的质量称为溶解度。由此可得以下关系：
溶解度————100g溶剂————100+溶解度
(溶质质量)　 (溶剂质量)　 (饱和溶液质量)
可得出以下正比例关系：
式中W溶质、W溶剂、W饱和溶液分别表示饱和溶液中溶质、溶剂和溶液的质量，S表示某温度时该溶质的溶解度。
三、典型例题
（一）浮力部分
【例1】（2023建功单元）柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上，如图甲所示:向容器中缓慢注入清水，上豆逐渐下沉:注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示:继续注入清水，土豆沉到容器底部，如图丙所示。下列说法正确的是( ）
;漂浮在水面上时，土豆受到的浮力人大于重力
悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等，
沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
【例2】（2023建功单元）一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐（盐水未到饱和），鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
【例3】（2023建功单元）用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等,制作如图所示的潜水艇模型,不计进排气管体积让原本悬浮在a位置的潜水艇下潜至b位置悬浮,采的措施是使瓶内气体( ）
A.增加 B减少 C.先增加后减少 D. 先减少后增加
【例4】（2023建功单元）2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇（图甲所示）从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。g取10N/kg
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）该浮空艇总质量约2625kg,它受到重力的大小约 ；
（2）在海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3，浮空艇总体积为9060m3，浮空艇在此处受到空气的浮力约为 N；
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层:上层装氦气(相同条件下复气密度比空气小得多)中间隔开下层是空气 。当悬于空中的浮空艇需要 (填“上浮”或“下降”)的时候可以用上层的氦气排出下层的部分空气,以此改变自身重力,同时使整个浮空艇的压差在安全范围内
【例5】（2023建功单元）实验课上，老师和同学们测量盐水的密度，他们用弹簧测力计、烧杯、水（密度用ρ水表示）、金属块A、盐水以及不吸水的细线等器材完成了图中实验。

（1）要测量金属块A浸没在水中的浮力，合理的测量顺序是_________（选填“①→②”或“②→①”）；
（2）计算金属块A浸没在水中的浮力F=_________N；
（3）完成图中各项实验后分析可知：金属块A的浮力大小与_________（选填“液体密度”或“金属密度”）有关；
（4）请推导出盐水的密度表达式ρ盐水=_________（用F1、F2、F3、ρ水表示）。
【例6】（2023建功单元）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
(1)如图1所示的四个实验步骤，合理的实验顺序是 (2)由以上步骤可初步得出结论: 浸在水中的物体所受浮力的大小等于它 (3)根据实验数据，还可得出石块的密度为 kg/m3，但收拾器材时，小爱用手提着拉环发现指针指在“0”刻度的上方，则测量出的石块密度 (选填“偏大”、“偏小”或“无影响”)。
(4)如果换用小木块进行实验，则 (填“能或“不能”)得到与 (2) 相同的结论
(5)小理在实验中发现物体排开水的重力明显小于其所受的浮力，造成这种结果的原因可能是 (6)小红找来了一个金属圆柱体来完成实验，他绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入水深度变化的曲线，是小明忘了在图像中记录弹簧测力计示数，如图2所示，曲线 (选填“a”或“b”)描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况，小明所用金属圆柱体的密度是 __kg/m3。
【例7】（2023建功单元）小才同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知H识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为H =0.3m，底面积为S=0.02m2，小筒和秤盘总重量为30N，小筒壁的厚度可忽略不计。p=1.0 x 10kg/m求:
如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为多大 ;
该浮力秤的零刻度线应标在小筒上何处，即A点距小筒底部的距离;
如图乙，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力，则该“水秤”模型最大能称量的物体重力为多少 N 并写出一种增加测量范围的方式
【例8】（2023元培单元）在“天宫课堂”中，航天员王亚平展示了“浮力消失”的实验。在中国空间站微重力环境中，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球静止不动如。在中国科技馆的同学们做了同样的实验，乒乓球却迅速上浮直至漂浮。下列说法中正确的是( )
空间站中，乒乓球的质量为零
B.空间站中，水所受的重力几乎为零，因此“浮力消失
C.科技馆中，乒乓球上浮时所受的浮力小于所受的重力
D.科技馆中，乒乓球上浮时水对容器底部的压强变大
【例9】（2023元培单元）如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是 ( )
烧杯中水的密度变大 B.烧杯内液面不发生变化
C.杯底受到液体的压强变小 D.物块B受到的浮力变大
【例10】（2023元培单元）将一圆柱形木块用细线栓在容器底部，容器中开始没有水，往容器中逐渐加水至如图甲所示位置，在这一过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图所示，则由图象乙得出的以下信息正确的只有 ( )
①木块的重力为10N
②木块的体积为1X10-3m3
③细线对容器底部的最大拉力为6N
④木块的密度为0.6 x 103kg/m3
①③ B.②④ C.①②③ D.②③④
【例11】（2023元培单元）小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。
当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处 (如图甲)。此时，密度计受到的浮力 重力(选填“=”＜或“>”)。
使用中，小柯发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度 (如图乙)，杯中液面将 (填“上升”、“下降”或“仍在A处”)。
（二）溶液部分
【例1】（2023建功单元）下列有关溶液说法确的是（ ）
A.均一稳定的液体都是溶液 B.硝酸铵溶于水会放出大量的热
C.汽油和洗涤剂除油污的原理是不相同的 D;矿泉水、白酒、牛奶都是浴液
【例2】（2023袍江单元）20C时，50 克水中最多能溶解 4.6 克X物，则X物质在水中的溶解性为
易溶 B.可溶 C.微溶 D.难溶
【例3】（2023建功单元）为探究硝酸钾的溶解性,进行了如图实验(见图Ⅰ),结合KNO3溶解度曲线(见图Ⅱ)判断,下列说法错误的是（　　）
A.①③中的溶液均为不饱和溶液
B.溶液②、溶液③的质量：③>②
C.溶液②、溶液③溶液④的溶质质量分数：③>②>④
D.④中析出晶体的质量是0.9g
【例4】（2023建功单元）试管内盛有20℃的饱和硝酸钾溶液，其上漂浮一小木块。如下图所示，将试管插入烧杯内的冰水混合物中，一段时间后，下列有关说法不正确是( )
A.试管内溶液的质量变小 B.试管内有固体析出
C.试管内溶液的溶质质量分数变大 D.小木块浸入溶液内的体积变大
【例5】（2023建功单元）学习《物质的溶解》时小科同学进行了如下实验:往A、B、C三只烧杯中分别装入等质量的水，在相同温度下，向三只烧杯中分别加入50g、25g、5g同种固体物质，充分溶解后，静置，现象如图所示回答下列问题：
（1）小科认为，A烧杯中的溶液一定是饱和溶液。他的判断依据是 . (2)A、B、C三只烧杯中，溶液的溶质质量分数大小关系是怎么样的
【例6】（2023建功单元）质量分数不同的硫酸溶液其密度不相同，对照表如下:
(1)分析表中数据，可以归纳出硫酸溶液的质量分数与密度的关系是
(2)质量分数 80% 硫酸溶液与等体积的水混合后，所得溶的溶质质量分数 (填“＞＝＜”)40%
(3)质量分数80%和20%的两种硫酸溶液等体积混合后，溶液中溶质的质量分数: A、大于50% B、等于50% C、小于50% D、无法确定
(4)欲配制500克溶质的质量分数为30%的稀硫酸，需要溶质的质量分数为80%的浓硫酸多少毫升 水多少毫升

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