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2 水的浮力
一、浮力及浮力实验
1．浮力：
液体对物体下表面向上的压力大于液体对物体上表面向下的压力，这两个压力差就是浮力。
浮力产生的原因法：F浮=F下 - F上
注意：（1）当物体部分浸入液体中时，上表面受到的向下的液体压力为零，则F浮= F下 。
（2）如果F下=0，此时浮力消失。如桥墩、插入水底以下的木桩、沉入水下的物体与容器底部紧密接触。
（3）但物体与容器底密合，F向上不一定等于零（如：容器底小上大时）。
称重法：F浮 = G - F拉 （条件：物体在液体中会下沉）
（1）用弹簧测力计在空气中测出物体的重力G
（2）测出物体浸在液体中的弹簧测力计的示数F
（3）弹簧测力计两次示数之差就是浸没在液体中的物体所受浮力的大小
2．阿基米德定理： 浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力 ，即 F浮＝G排液 。
阿基米德定理法：F浮＝G排液=ρ液gV排
对阿基米德定理这个公式F浮＝G排水= ρ液gV排 的理解应注意：
（1）公式中ρ液是 液体 的密度，而不是浸入液体的物体的密度。
（2）公式中V排是 排开液体 的体积。物体完全浸入时V排= V物 ；物体部分浸入V排= V物－V露 。
（3）浮力只跟 物体排开的液体受到的重力 有关，而与其他因素无直接关系:
①与物体浸入液体的深度无关：把物体压入水中，感觉浮力变大，这时候是从水面压入水下，当完全浸入后，就不会感觉到更吃力了，可用物块挂在测力计下的实验来说明；
②与物体的形状无关：可用橡皮泥变形挂在测力计下来说明。
3．影响浮力大小的因素：浮力的大小只跟 液体的密度 和 物体排开液体的体积（浸没在液面下的物体体积） 有关
二、物体的沉浮条件
1．前提条件：物体 浸没 在液体中，且只受 重力 和 浮力 作用。
2．情况分析：
可以用物体密度和液体密度大小关系来判断物体沉浮状态
可以用物体重力和所受浮力大小关系来判断物体沉浮状态
（特别提醒：当物体部分浮出水面后，浮力会随着浸入水中的体积的改变而改变）
三、物体浮沉的应用
1．轮船
①把密度大于水的钢铁采用“空心”的办法，增大体积，使它排开更多的水，达到增大浮力，最终使 F浮=G船 ，浮在水面。
②在河里和海里都漂浮在水面，因而所受浮力 相同 ，都等于 轮船自身的重力 。根据阿基米德定理可知，它在海水里比在河水里浸入的体积 小 。
2．密度计
可以直接测量 液体 密度的仪器，利用物体 漂浮 在液面上时浮力 等于 重力的原理制成的。
【注意】
①密度计的下端装有铅丸或水银；密度计上所标的数值是纯数，这个纯数代表被测液体的密度与水的密度的比值。
②刻度特点：上 小 下 大 ，上 疏 下 密 。
密度计的刻度为什么越往上值越小的原因：
密度计始终漂浮，浮力等于重力，根据阿基米德定理可知，浮力一定时，液体密度越小，排开液体的体积越大。
3．潜水艇
潜水艇的上浮、下沉和悬浮，靠改变 自身的重力来实现 （但它的 体积 不发生改变）；而潜水艇自身重力的改变取决于水舱内充水或放水的多少。
拓展：鱼是靠改变自身体积，从而改变浮力，来实现浮沉的。
4．气球和飞艇
①采用充密度比空气 小 的气体（氢气、氦气、热空气）的办法，使它受到的浮力 大于 重力而升空。升空时ρ平均 < ρ空气。
②用改变自身的体积，实现沉浮。如减小体积,则有F浮 < G球下降。
③气球不能无限制地升入高空，当F浮=G球时，气球 悬浮 ，实际上在没有达到悬浮时，就会因其内部气压大于外部气压而破裂。
四、浮力计算
1．称重法： F浮 = G - F拉
2．浮力产生的原因法： F浮=F下-F上
3．阿基米德定理法： F浮＝G排液=ρ液gV排
4．平衡法：漂浮或者悬浮时， F浮＝G
5．漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
6．冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。盐水中的冰融化水位上涨
四、典型例题
（一）浮力及浮力实验
【例1】（2022越城期中）将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与右图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【例2】（2022树人期中）下列情境中，没有受到浮力的物体是（ ）
A. 遨游的“嫦娥五号” B. 下潜的“核潜艇”
C. 航行的航母 D. 上升的飞艇
【答案】A
【例3】（2022越城期中）如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上，P为试管外壁上的点。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则铁块放入试管内与挂在试管下相比( )
A. 液面将上升 B. 试管受到的浮力大小将不变
C. P点受到水的压强将增大 D. 总的排开水的体积将减小
【答案】C
【例4】（2023·浙江·一模）如图，把小石块挂在弹簧测力计上，示数为2.5牛：再将小石块浸没在盐水中，示数变为1.5牛。根据上述信息，能获得的科学量是（　　）

A．小石块的体积 B．小石块的密度 C．盐水的密度 D．排开盐水的质量
【答案】D
【例5】（2022越城期中）在研究物体浮力时，小明将物体挂在弹簧测力计下，缓慢放入水中如图1所示，描绘出弹簧测力计示数和时间的图象如图2所示。
（1）由图象可知物体浸没在水中时受到的浮力为________，而同组的小华却画出了图3所示的图象，通过分析发现两个图象不同的原因是：图3画的是________和时间的图象。
（2）同组的小研同学觉得把小明和小华的图象结合起来更好，于是她用另一物体重复上述实验，画出了图4所示的图象，发现与将图2、图3结合起来的图象不同，小明告诉她是因为两物体的________不同（选填“质量”或“体积”）根据图象可知小研所用物体的密度是________。
【答案】 （1）1N；浮力 （2）体积；1.5×103kg/m3
（二） 物体的沉浮条件
【例1】（2022树人期中）如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”海上进行科目训练的场景。下列说法正确的是（ ）
A. 航母能漂浮在海面上是因为它受到的浮力大于它的总重力
B. 舰载机飞离航母后，航母所受的浮力增大上浮
C. 航母是采用“空心”的方法增大了可利用的浮力
D. 舰载机飞离航母后，航母船身相对于水面会下沉些
【答案】C
【例2】（2022浙江专题）一艘远洋轮船装上货物后，发现船身下沉了一些，则它受到的浮力如何变化？当船由内河驶入大海后，船受到的浮力如何变化？（　　）
A．变大、变大 B．变大、不变 C．不变、不变 D．不变、变大
【答案】B
【例3】（2022·舟山中考）学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中（如图）。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（　　）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
【答案】D
【例4】（2019绍兴模拟）一玩具气球充气后置于水池底部，松开手后气球从水底开始上浮（气球的体积随外界的压强的减小而增大），最后浮出水面。下列用图像表示此过程中气球受到的浮力F与时间t的变化关系正确的是（ ）
A．B．C． D．
【答案】A
【例5】（2022树人期中）一个重为8N的物体，使其一半体积浸入盐水中，盐水密度为1.2g/cm3 ， 物体排开的盐水重为3.6N，此时它所受的浮力为 N，若将物体浸没在足够多的盐水中，由静止释放后物体将 （选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。
【答案】 3.6；下沉
（三） 物体浮沉的应用
【例1】（2022绍兴期中）在一根表面涂蜡的细木棍的一端绕着适量的铁丝，把它放到甲乙丙三种密度不同的液体中，木棍浸入液体里的情况如图所示，则木棍在三种液体里受到的浮力F的大小及三种液体密度ρ之间的关系，正确的是（ ）
F甲＞F乙＞F丙 ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 B. F甲＜F乙＜F丙 ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
C. F甲=F乙=F丙 ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 D. F甲=F乙=F丙 ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
【答案】C
【例2】（2022杭州期中）如图所示，把一个自制的密度计分别放入两种不同的液体中，下列判断正确的是（　　）
A．这个密度计在甲液体中受到的浮力较大
B．这个密度计在乙液体中受到的浮力较大
C．甲种液体的密度较大
D．密度计B处的刻度值应大于A的处的刻度值
【答案】C
【例3】（2023·浙江·一模）生活中鸡蛋放置时间越久越不新鲜，不同新鲜程度的鸡蛋在水中的浮沉情况如图（鸡蛋表面有气孔）下列判断正确的是（　　）

A．新鲜的鸡蛋在水中浮力等于重力 B．三个容器中鸡蛋的浮力越来越大
C．鸡蛋由于呼吸作用导致密度变小而上浮 D．鸡蛋在放置过程中，因体积变大而上浮
【答案】C
【例4】（2023衢州中考）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（　　）

①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
【答案】C
（四） 浮力计算
【例1】（2023浙江模拟）烧杯中装有盐水，盐水中漂浮着一块冰块，冰块融化后，烧杯中冰面会（　　）
A．上升 B．下降 C．不变 D．先上升后下降
【答案】A
【例2】（2023浙江开学）均匀的正方体木块放入水中处于漂浮状态，现在将露出水面部分木块切去，则剩余部分木块（　　）
A．将下沉一点 B．将上浮一点 C．仍不动 D．无法判断
【答案】B
【例3】（2023·浙江湖州·统考中考真题）现将一杯子和木块（不吸水，密度为）以两种方式放入同一容器中（容器内水的质量保持不变）。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣（里面充满水），木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）

A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
【答案】C
【例4】（2023·浙江·一模）如图甲所示，水平桌面上放着这一个底面积为15cm2的烧杯，烧杯内装有一定量的水，一个底面积4cm2，高10cm的圆柱形物块漂浮在水面上，露出水面的高度为1cm；现往容器中加入密度为0.8×103kg/m3的植物油，使物块上表面与油面相平，如图乙所示。请分析计算：

（1）图甲中物块所受浮力为 N；
（2）图乙中所加植物油的质量为 g。
【答案】 0.36 44
五、学力训练
A组 夯实基础
1.（2022树人期中）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为（ ）
A. 40g 40cm3 B. 40g 50cm3 C. 50g 40cm3 D. 50g 50cm3
【答案】 C
2．（2022浙江期中）下列说法正确的是（　　）
A．图甲中橡皮泥船采用改变自重的办法来增加载货量
B．图乙中“蛟龙号”从海面潜入7000m深的海底是通过改变浮力大小来实现的
C．图丙中密度计在两种液体中所受浮力F甲=F乙，两种液体的密度ρ左>ρ右
D．图丁同一鸡蛋浸没在液体中，液体密度越大鸡蛋受到的浮力越大
【答案】 D
3．（2022绍兴期中）密度计分为“比重计”和“比轻计”。测量密度大于水的液体时用比重计，比重计的最小刻度线是“1”；测量密度小于水的液体用比轻计，比轻计的最大刻度线是“1”。右图中A、B两支密度计，一支是比重计，一支是比轻计，它们的外形完全相同，B中配重质量大于A。选择正确的是（ ）
A. 图中刻度“a”大于刻度“b”
B. 将A，B两支密度计放入水中，漂浮时露出水面较长的密度计是B
C. 密度计B是比重计，刻度线“1”在密度计刻度的上端
D. 密度计A是比重计，刻度线“1”在密度计刻度的下端
【答案】 C
4．（2022台州阶段）如图所示，一艘远洋轮船上标有在不同海域航行时的吃水线，当这艘满载的船在不同水域航行时，下列说法正确的是（　　）
A．这艘船受到的浮力：F印度洋B．这艘船排开海水的质量：m印度洋=m北大西洋
C．印度洋和北大西洋海水的密度：ρ印度洋>ρ北大西洋
D．这艘船排开海水的体积：V印度洋=V北大西洋
【答案】B
5．（2022浙江期中）如图所示，体积相同的实心铝块A为长方体，B为梯形，C为正方形，D为圆球体。C与容器底接触紧密。在这四种情况下（　　）
A．铝块C所受的浮力为零 B．铝块A所受的浮力最小
C．铝块B所受的浮力比A小 D．B、C、D浮力是一样大的
【答案】A
B组 强化提高
1.（2022绍兴期中）用弹簧测力计称得容器和水的总重为5N (如图甲)。将体积为100cm3的物体A全部投入水中，弹簧测力计的示数T1为1N (如图乙)。若将容器、水和浸没水中的物体A用弹簧测力计一起称量 (如图丙)，弹簧测力计的示数为T2.则（ ）
A. 浸没水中的物体A所受浮力为5N B. 浸没水中的物体A所受浮力为4N
C. 弹簧测力计的示数T2为7N D. 弹簧测力计的示数无法确定
【答案】C
2．（2022树人期中）水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
B. 甲容器中小球受到的浮力大于乙容器中小球受到的浮力
C. 甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力
D. 甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力
【答案】 D
3.（2020杭州阶段）如图所示，把一只乒乓球放在瓶内(瓶颈的截面直径略小于乒乓球的直径)，从上面倒入水，观察到有水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出，但乒乓球并不上浮。对乒乓球受力分析正确的是(　　)
A．重力、浮力、压力 B．浮力、压力、支持力
C．重力、支持力、浮力 D．重力、压力、支持力
【答案】D
4.（2022浙江期中）下列物体没有受到浮力的作用的是（　　）
A．沉在色拉油中的石头 B．下半部打入小河底部上半露出水面的木桩
C．被水淹没，固定在水池侧壁凸起的石块 D．空气中漂浮的气球
【答案】B
5.（如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（ ）
A．F1=F2，T1=T2 B．F1＞F2，T1＜T2
C．F1=F2，T1＞T2 D．F1＜F2，T1＞T2
【答案】D
6.（2022绍兴期中）为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）．将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图所示），溢出了300cm3的水．然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm．则锅形物体的质量为 ， 体积为 ．
【答案】 300克；200cm3
7.（2022绍兴期中）将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态(如图)，在冰块浸入的过程中，台秤的读数将 (选填“增大”“减小”或“不变”)；在冰块熔化过程中，容器内液面将 (选填“上升”“下降”或“不变”)，台秤的读数将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。(冰的密度为0.9×103 kg/m3 ， 酒精的密度为0.8×103 kg/m3 ， 整个过程中无液体溢出)
【答案】 增大；下降；增大
8.（2022越城期中）利用一根饮料吸管制作一个简易密度计。
（1）为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，在吸管的________（选填“上端”或“下端”）塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来。
（2）让这个简易密度计竖直漂浮在不同的液体中，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力________。（选填变大、不变或变小）
（3）通过计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计，下列四种刻度的标示合理的是________。
【答案】 （1）下端（2）不变（3）C
9.（2022树人期中）如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂底面积为40cm2的圆柱体，水平桌面上放置底面积为100cm2 ， 质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出，g取10N/kg）。求：
（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。
【答案】 （1）F浮=G-F拉=18N-12N=6N；
（2） 液体的密度：；
（3） 圆筒对地面的压力：F=（m液+m筒）g+G-F拉=（4.5kg+0.5kg）×10N/kg+18N-12N=56N，
受力面积S=100cm2=0.01m2 ， 圆筒对地面的压强：。
10．（2022树人期中）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想
猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关 猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关
猜想3：浮力的人小可能与物体的形状有关 猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关
（1）如图所示，用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想 （选填序号）。
（2）为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N，4.5N和5N．然后进行如图3所示的实验。
①在序号a的实验中物所受的浮力为 N。
②比较序号 的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。
③进一步分析可知：液体的密度越大，物体所受的浮力越 。
④比较序号a、b、c的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力 关。
（3）为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图所示的实验、由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小珍认为这结论不可靠，主要原因是 。
（4）若A的重力为4N，水的密度为1.0g/cm3 ， 则浓盐水的密度为 。
【答案】 （1）4（2）1；a、d、e；大；无（3）没有控制排开液体的体积相同（4）1.2×103kg/m3
C组 瞄准中考
1.（2022越城期中）如下图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球。则下列四种说法正确的一组是（ ）
① 每个容器的总质量都相等
② b容器中再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小
③ c容器中冰块熔化后水面高度升高
④ d容器中再倒入酒精后，小球将下沉
A. ③④ B. ①④ C. ①② D. ②④
【答案】 B
2.（2023·浙江一模）全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。题图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析：
（1）冰川熔化前受到的浮力 （填“大于”、“小于”或“等于”）冰块的重力。
（2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少 ？
（3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况 。
【答案】 等于 2×105m3 海平面会升高
3.（2023·浙江·一模）小明取一根粗细均匀，长30厘米的塑料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管下端封起来，让这根吸管竖直漂浮在水中（如图），在吸管上标出水面位置，用刻度尺测量出该位置到吸管下端距离为12厘米。再让这根吸管竖直漂浮在酒精和盐水中，分别在吸管上标出液面对应位置，并在三条刻度线处标上对应的密度值，这样一支简易密度计制成了。（酒精密度为千克/米3，盐水密度为千克/米3）

（1）吸管漂浮在水中时，所受浮力 重力；（选填“大于”、“等于”或“小于”）
（2）该简易密度计竖直漂浮在酒精中时，浸入酒精的深度为 厘米；
（3）小明想使密度计上三条刻度线之间的距离大一些，可以采取的方法为 。
【答案】 等于 15 增大配重/换细吸管
4.（2023·浙江·一模）如图甲所示为一根原长为5cm的弹簧，每受到1N的力伸长1cm。在一只轻薄塑料袋中装满质量为0.2kg的水，将袋中的空气全部排出，用细线把袋口扎紧，挂在弹簧下面，如图乙所示，水袋的竖直高度为h厘米。
（1）求水的体积和受到的重力；( )( )
（2）将水袋体积的四分之一浸入水中稳定后，水袋受到的浮力为 N；
（3）将弹簧悬挂的水袋置于圆柱体容器的水面上方，此时水面刚接触水袋，如图丙所示。向容器中加水至恰好淹没水袋，此时水位相比加水前上升的高度为 厘米。
A．h B．h+2 C．2 D．由水袋的具体形状确定
【答案】 2×10-4m3 2N 0.5 B
5.（2023·浙江·一模）如图是某校项目小组设计的水面落叶收集器：由一个剪去底部的大塑料瓶、四根可竖直方向调节高度的泡沫块及一个电动抽水泵组装而成。启动装置时，装在瓶口的电动水泵将水从塑料瓶中往外泵出，同时瓶外的水会带动水面落叶不断地从收集口流入瓶内。

【设计原理】
（1）将装置放入水中并启动，如图乙。判断A、B两点压强较大的是 ；
【收集能力】
（2）调试发现收集口与水面相平时较厚落叶不易进入瓶中。若每根泡沫块底面积为4平方厘米，现欲放入密度为7.8克/立方厘米的铁块，将收集口位置下调至水面以下2厘米处（如图丙），需加入多少质量的铁块才能实现？ （ρ水=1.0×103千克/立方米）
【平衡性能】
（3）加入铁块对收集器的平衡性有影响，小明认为不加外物，仅调节装置自身结构也能实现收集口下调2厘米，请提出一种方案并简要说明理由 。
【答案】 B 4.71×10-6m3 泡沫柱在水中的体积不变，将泡沫柱上移2厘米后，收集口位于水面下2厘米。
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2 水的浮力
一、浮力及浮力实验
1．浮力：
液体对物体下表面向上的压力大于液体对物体上表面向下的压力，这两个压力差就是浮力。
浮力产生的原因法：F浮=F下 - F上
注意：（1）当物体部分浸入液体中时，上表面受到的向下的液体压力为零，则F浮= F下 。
（2）如果F下=0，此时浮力消失。如桥墩、插入水底以下的木桩、沉入水下的物体与容器底部紧密接触。
（3）但物体与容器底密合，F向上不一定等于零（如：容器底小上大时）。
称重法：F浮 = G - F拉 （条件：物体在液体中会下沉）
（1）用弹簧测力计在空气中测出物体的重力G
（2）测出物体浸在液体中的弹簧测力计的示数F
（3）弹簧测力计两次示数之差就是浸没在液体中的物体所受浮力的大小
2．阿基米德定理： 浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力 ，即 F浮＝G排液 。
阿基米德定理法：F浮＝G排液=ρ液gV排
对阿基米德定理这个公式F浮＝G排水= 的理解应注意：
（1）公式中ρ液是 的密度，而不是浸入液体的物体的密度。
（2）公式中V排是 的体积。物体完全浸入时V排= ；物体部分浸入V排= 。
（3）浮力只跟 有关，而与其他因素无直接关系:
①与物体浸入液体的深度无关：把物体压入水中，感觉浮力变大，这时候是从水面压入水下，当完全浸入后，就不会感觉到更吃力了，可用物块挂在测力计下的实验来说明；
②与物体的形状无关：可用橡皮泥变形挂在测力计下来说明。 3．影响浮力大小的因素：浮力的大小只跟 和 有关
二、物体的沉浮条件
1．前提条件：物体 在液体中，且只受 和 作用。
2．情况分析：
可以用物体密度和液体密度大小关系来判断物体沉浮状态
可以用物体重力和所受浮力大小关系来判断物体沉浮状态
（特别提醒：当物体部分浮出水面后，浮力会随着浸入水中的体积的改变而改变）
三、物体浮沉的应用
1．轮船
①把密度大于水的钢铁采用“空心”的办法，增大体积，使它排开更多的水，达到增大浮力，最终使 ，浮在水面。
②在河里和海里都漂浮在水面，因而所受浮力 ，都等于 。根据阿基米德定理可知，它在海水里比在河水里浸入的体积 。
2．密度计
可以直接测量 密度的仪器，利用物体 在液面上时浮力 重力的原理制成的。
【注意】
①密度计的下端装有铅丸或水银；密度计上所标的数值是纯数，这个纯数代表被测液体的密度与水的密度的比值。
②刻度特点：上 下 ，上 下 。
密度计的刻度为什么越往上值越小的原因： 。
3．潜水艇
潜水艇的上浮、下沉和悬浮，靠改变 （但它的 不发生改变）；而潜水艇自身重力的改变取决于水舱内充水或放水的多少。
拓展：鱼是靠改变自身体积，从而改变浮力，来实现浮沉的。
4．气球和飞艇
①采用充密度比空气 的气体（氢气、氦气、热空气）的办法，使它受到的浮力 重力而升空。升空时ρ平均 ρ空气。
②用改变自身的体积，实现沉浮。如减小体积,则有F浮 G球下降。
③气球不能无限制地升入高空，当F浮=G球时，气球 ，实际上在没有达到悬浮时，就会因其内部气压大于外部气压而破裂。
四、浮力计算
1．称重法： F浮 = G - F拉
2．浮力产生的原因法： F浮=F下-F上
3．阿基米德定理法： F浮＝G排液=ρ液gV排
4．平衡法：漂浮或者悬浮时， F浮＝G
5．漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
6．冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面 ，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面 。盐水中的冰融化水位 。
四、典型例题
（一）考点：浮力及浮力实验
【例1】（2022越城期中）将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与右图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（ ）
A. B. C. D.
【例2】（2022树人期中）下列情境中，没有受到浮力的物体是（ ）
A. 遨游的“嫦娥五号” B. 下潜的“核潜艇”
C. 航行的航母 D. 上升的飞艇
【例3】（2022越城期中）如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上，P为试管外壁上的点。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则铁块放入试管内与挂在试管下相比( )
A. 液面将上升 B. 试管受到的浮力大小将不变
C. P点受到水的压强将增大 D. 总的排开水的体积将减小
【例4】（2023·浙江·一模）如图，把小石块挂在弹簧测力计上，示数为2.5牛：再将小石块浸没在盐水中，示数变为1.5牛。根据上述信息，能获得的科学量是（　　）
小石块的体积 B．小石块的密度
C．盐水的密度 D．排开盐水的质量
【例5】（2022越城期中）在研究物体浮力时，小明将物体挂在弹簧测力计下，缓慢放入水中如图1所示，描绘出弹簧测力计示数和时间的图象如图2所示。
（1）由图象可知物体浸没在水中时受到的浮力为________，而同组的小华却画出了图3所示的图象，通过分析发现两个图象不同的原因是：图3画的是________和时间的图象。
（2）同组的小研同学觉得把小明和小华的图象结合起来更好，于是她用另一物体重复上述实验，画出了图4所示的图象，发现与将图2、图3结合起来的图象不同，小明告诉她是因为两物体的________不同（选填“质量”或“体积”）根据图象可知小研所用物体的密度是________。
（二）考点：物体的沉浮条件
【例1】（2022树人期中）如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”海上进行科目训练的场景。下列说法正确的是（ ）
A. 航母能漂浮在海面上是因为它受到的浮力大于它的总重力
B. 舰载机飞离航母后，航母所受的浮力增大上浮
C. 航母是采用“空心”的方法增大了可利用的浮力
D. 舰载机飞离航母后，航母船身相对于水面会下沉些
【例2】（2022浙江专题）一艘远洋轮船装上货物后，发现船身下沉了一些，则它受到的浮力如何变化？当船由内河驶入大海后，船受到的浮力如何变化？（　　）
A．变大、变大 B．变大、不变 C．不变、不变 D．不变、变大
【例3】（2022·舟山中考）学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中（如图）。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（　　）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
【例4】（2019绍兴模拟）一玩具气球充气后置于水池底部，松开手后气球从水底开始上浮（气球的体积随外界的压强的减小而增大），最后浮出水面。下列用图像表示此过程中气球受到的浮力F与时间t的变化关系正确的是（ ）
A．B．C． D．
【例5】（2022树人期中）一个重为8N的物体，使其一半体积浸入盐水中，盐水密度为1.2g/cm3 ， 物体排开的盐水重为3.6N，此时它所受的浮力为 N，若将物体浸没在足够多的盐水中，由静止释放后物体将 （选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。
（三）考点：物体浮沉的应用
【例1】（2022绍兴期中）在一根表面涂蜡的细木棍的一端绕着适量的铁丝，把它放到甲乙丙三种密度不同的液体中，木棍浸入液体里的情况如图所示，则木棍在三种液体里受到的浮力F的大小及三种液体密度ρ之间的关系，正确的是（ ）
A.F甲＞F乙＞F丙 ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 B. F甲＜F乙＜F丙 ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
C. F甲=F乙=F丙 ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 D. F甲=F乙=F丙 ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
【例2】（2022杭州期中）如图所示，把一个自制的密度计分别放入两种不同的液体中，下列判断正确的是（　　）
A．这个密度计在甲液体中受到的浮力较大
B．这个密度计在乙液体中受到的浮力较大
C．甲种液体的密度较大
D．密度计B处的刻度值应大于A的处的刻度值
【例3】（2023·浙江·一模）生活中鸡蛋放置时间越久越不新鲜，不同新鲜程度的鸡蛋在水中的浮沉情况如图（鸡蛋表面有气孔）下列判断正确的是（　　）
A．新鲜的鸡蛋在水中浮力等于重力
B．三个容器中鸡蛋的浮力越来越大
C．鸡蛋由于呼吸作用导致密度变小而上浮
D．鸡蛋在放置过程中，因体积变大而上浮
【例4】（2023衢州中考）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（　　）

①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
（四）考点：浮力计算
【例1】（2023浙江模拟）烧杯中装有盐水，盐水中漂浮着一块冰块，冰块融化后，烧杯中冰面会（　　）
A．上升 B．下降 C．不变 D．先上升后下降
【例2】（2023浙江开学）均匀的正方体木块放入水中处于漂浮状态，现在将露出水面部分木块切去，则剩余部分木块（　　）
A．将下沉一点 B．将上浮一点 C．仍不动 D．无法判断
【例3】（2023·浙江湖州·统考中考真题）现将一杯子和木块（不吸水，密度为）以两种方式放入同一容器中（容器内水的质量保持不变）。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣（里面充满水），木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）

A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
【例4】（2023·浙江·一模）如图甲所示，水平桌面上放着这一个底面积为15cm2的烧杯，烧杯内装有一定量的水，一个底面积4cm2，高10cm的圆柱形物块漂浮在水面上，露出水面的高度为1cm；现往容器中加入密度为0.8×103kg/m3的植物油，使物块上表面与油面相平，如图乙所示。请分析计算：
（1）图甲中物块所受浮力为 N；
（2）图乙中所加植物油的质量为 g。
五、学力训练
A组 夯实基础
1.（2022树人期中）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为（ ）
A. 40g 40cm3 B. 40g 50cm3 C. 50g 40cm3 D. 50g 50cm3
2．（2022浙江期中）下列说法正确的是（　　）
A．图甲中橡皮泥船采用改变自重的办法来增加载货量
B．图乙中“蛟龙号”从海面潜入7000m深的海底是通过改变浮力大小来实现的
C．图丙中密度计在两种液体中所受浮力F甲=F乙，两种液体的密度ρ左>ρ右
D．图丁同一鸡蛋浸没在液体中，液体密度越大鸡蛋受到的浮力越大
3．（2022绍兴期中）密度计分为“比重计”和“比轻计”。测量密度大于水的液体时用比重计，比重计的最小刻度线是“1”；测量密度小于水的液体用比轻计，比轻计的最大刻度线是“1”。右图中A、B两支密度计，一支是比重计，一支是比轻计，它们的外形完全相同，B中配重质量大于A。选择正确的是（ ）
A. 图中刻度“a”大于刻度“b”
B. 将A，B两支密度计放入水中，漂浮时露出水面较长的密度计是B
C. 密度计B是比重计，刻度线“1”在密度计刻度的上端
D. 密度计A是比重计，刻度线“1”在密度计刻度的下端
4．（2022台州阶段）如图所示，一艘远洋轮船上标有在不同海域航行时的吃水线，当这艘满载的船在不同水域航行时，下列说法正确的是（　　）
A．这艘船受到的浮力：F印度洋B．这艘船排开海水的质量：m印度洋=m北大西洋
C．印度洋和北大西洋海水的密度：ρ印度洋>ρ北大西洋
D．这艘船排开海水的体积：V印度洋=V北大西洋
5．（2022浙江期中）如图所示，体积相同的实心铝块A为长方体，B为梯形，C为正方形，D为圆球体。C与容器底接触紧密。在这四种情况下（　　）
A．铝块C所受的浮力为零 B．铝块A所受的浮力最小
C．铝块B所受的浮力比A小 D．B、C、D浮力是一样大的
B组 强化提高
1.（2022绍兴期中）用弹簧测力计称得容器和水的总重为5N (如图甲)。将体积为100cm3的物体A全部投入水中，弹簧测力计的示数T1为1N (如图乙)。若将容器、水和浸没水中的物体A用弹簧测力计一起称量 (如图丙)，弹簧测力计的示数为T2.则（ ）
A. 浸没水中的物体A所受浮力为5N
B. 浸没水中的物体A所受浮力为4N
C. 弹簧测力计的示数T2为7N
D. 弹簧测力计的示数无法确定
2．（2022树人期中）水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
B. 甲容器中小球受到的浮力大于乙容器中小球受到的浮力
C. 甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力
D. 甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力
3.（2020杭州阶段）如图所示，把一只乒乓球放在瓶内(瓶颈的截面直径略小于乒乓球的直径)，从上面倒入水，观察到有水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出，但乒乓球并不上浮。对乒乓球受力分析正确的是(　　)
A．重力、浮力、压力 B．浮力、压力、支持力
C．重力、支持力、浮力 D．重力、压力、支持力
4.（2022浙江期中）下列物体没有受到浮力的作用的是（　　）
A．沉在色拉油中的石头 B．下半部打入小河底部上半露出水面的木桩
C．被水淹没，固定在水池侧壁凸起的石块 D．空气中漂浮的气球
5.（如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（ ）
A．F1=F2，T1=T2 B．F1＞F2，T1＜T2
C．F1=F2，T1＞T2 D．F1＜F2，T1＞T2
6.（2022绍兴期中）为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）．将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图所示），溢出了300cm3的水．然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm．则锅形物体的质量为 ， 体积为 ．
7.（2022绍兴期中）将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态(如图)，在冰块浸入的过程中，台秤的读数将 (选填“增大”“减小”或“不变”)；在冰块熔化过程中，容器内液面将 (选填“上升”“下降”或“不变”)，台秤的读数将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。(冰的密度为0.9×103 kg/m3 ， 酒精的密度为0.8×103 kg/m3 ， 整个过程中无液体溢出)
8.（2022越城期中）利用一根饮料吸管制作一个简易密度计。
（1）为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，在吸管的________（选填“上端”或“下端”）塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来。
（2）让这个简易密度计竖直漂浮在不同的液体中，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力________。（选填变大、不变或变小）
（3）通过计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计，下列四种刻度的标示合理的是________。
9.（2022树人期中）如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂底面积为40cm2的圆柱体，水平桌面上放置底面积为100cm2 ， 质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出，g取10N/kg）。求：
（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。
10．（2022树人期中）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想
猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关 猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关
猜想3：浮力的人小可能与物体的形状有关 猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关
（1）如图所示，用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想 （选填序号）。
（2）为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N，4.5N和5N．然后进行如图3所示的实验。
①在序号a的实验中物所受的浮力为 N。
②比较序号 的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。
③进一步分析可知：液体的密度越大，物体所受的浮力越 。
④比较序号a、b、c的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力 关。
（3）为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图所示的实验、由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小珍认为这结论不可靠，主要原因是 。
（4）若A的重力为4N，水的密度为1.0g/cm3 ， 则浓盐水的密度为 。
C组 瞄准中考
1.（2022越城期中）如下图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球。则下列四种说法正确的一组是（ ）
① 每个容器的总质量都相等
② b容器中再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小
③ c容器中冰块熔化后水面高度升高
④ d容器中再倒入酒精后，小球将下沉
A. ③④ B. ①④ C. ①② D. ②④
2.（2023·浙江一模）全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。题图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析：
（1）冰川熔化前受到的浮力 （填“大于”、“小于”或“等于”）冰块的重力。
（2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少 ？
（3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况 。
3.（2023·浙江·一模）小明取一根粗细均匀，长30厘米的塑料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管下端封起来，让这根吸管竖直漂浮在水中（如图），在吸管上标出水面位置，用刻度尺测量出该位置到吸管下端距离为12厘米。再让这根吸管竖直漂浮在酒精和盐水中，分别在吸管上标出液面对应位置，并在三条刻度线处标上对应的密度值，这样一支简易密度计制成了。（酒精密度为千克/米3，盐水密度为千克/米3）
（1）吸管漂浮在水中时，所受浮力 重力；（选填“大于”、“等于”或“小于”）
（2）该简易密度计竖直漂浮在酒精中时，浸入酒精的深度为 厘米；
（3）小明想使密度计上三条刻度线之间的距离大一些，可以采取的方法为 。
4.（2023·浙江·一模）如图甲所示为一根原长为5cm的弹簧，每受到1N的力伸长1cm。在一只轻薄塑料袋中装满质量为0.2kg的水，将袋中的空气全部排出，用细线把袋口扎紧，挂在弹簧下面，如图乙所示，水袋的竖直高度为h厘米。

（1）求水的体积和受到的重力；( )( )
（2）将水袋体积的四分之一浸入水中稳定后，水袋受到的浮力为 N；
（3）将弹簧悬挂的水袋置于圆柱体容器的水面上方，此时水面刚接触水袋，如图丙所示。向容器中加水至恰好淹没水袋，此时水位相比加水前上升的高度为 厘米。
A．h B．h+2 C．2 D．由水袋的具体形状确定
5.（2023·浙江·一模）如图是某校项目小组设计的水面落叶收集器：由一个剪去底部的大塑料瓶、四根可竖直方向调节高度的泡沫块及一个电动抽水泵组装而成。启动装置时，装在瓶口的电动水泵将水从塑料瓶中往外泵出，同时瓶外的水会带动水面落叶不断地从收集口流入瓶内。

【设计原理】
（1）将装置放入水中并启动，如图乙。判断A、B两点压强较大的是 ；
【收集能力】
（2）调试发现收集口与水面相平时较厚落叶不易进入瓶中。若每根泡沫块底面积为4平方厘米，现欲放入密度为7.8克/立方厘米的铁块，将收集口位置下调至水面以下2厘米处（如图丙），需加入多少质量的铁块才能实现？ （ρ水=1.0×103千克/立方米）
【平衡性能】
（3）加入铁块对收集器的平衡性有影响，小明认为不加外物，仅调节装置自身结构也能实现收集口下调2厘米，请提出一种方案并简要说明理由 。

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