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第三章 相互作用
第五节 力的分解
通过上一节的学习，我们知道，如果一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。同理，如果几个力共同产生的效果与原来一个力产生的效果相同，我们就把这几个力叫作原来那个力的分力。求一个已知力的分力叫作力的分解。如何将一个力进行分解？力的分解遵循什么规律呢？
力的分解方法
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。力的合成是以两个分力为邻边作平行四边形求对角线，而力的分解则以一个已知的力作为平行四边形的对角线求两个相邻的边。
从几何关系考虑，由同一条对角线可作出无数个平行四边形，如图所示，由此可知，如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力。在实际应用中，如何分解一个力呢
由一条对角线可作出无数个平行四边形
观察与思考
将一带有毛刷的木块置于台秤上，记录台秤的示数。然后将一个斜向上的拉力作用于木块上，可以看到什么现象？这些现象说明这个斜向上的拉力产生了怎样的效果？
(b)
(a)
如图 (b) 所示，台的示数变小了，说明这个斜向上的拉力产生了一个竖直上提木块的效果，刷毛向左弯曲，显现出木块有向右运动的趋势，说明这个斜向上的拉力还产生了一个水平向右的效果。这是斜向上的拉力产生的两个实际效果。
在进行力的分解时，一般先根据力产生的效果确定分力的方向，再依据平行四边形定则计算分力的大小。
旅客拉着行李箱
典例精析
例题1：如图所示，一名旅客拉着一个行李箱前行。设旅客的拉力为20 N，拉杆与水平地面夹角=53°使行李箱水平前进的力有多大
分析：旅客斜向上的拉力产生竖直上提和水平向右拉动行李箱的两个效果。依此可以确定旅客拉力的两个分力的方向，如图所示。
拉力的分解图
解：使行李箱前行的力是旅客拉力的水平分力
F1= Fcos
=20×0.6 N=12 N.
即使行李箱水平前进的力为 12 N.
观察与思考
如图(a)所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板当作斜面，将一辆用橡皮筋拉着的小车放在斜面上，如图(b)所示，观察塑料垫板和橡皮筋的形变。
(b)
(a)
观察斜面上小车的重力产生的效果
在小车上逐渐增加砝码，观察塑料垫板和橡皮筋的形变。根据实验观察到的结果，思考: 小车对斜面和小车对橡皮筋产生了哪些效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些效果吗？
从上面的实验中，我们可以看到，塑料垫板被小车压弯曲，橡皮筋被拉长，说明小车的重力在这两个方向上产生了效果，斜面上物体的重力，可以分解为沿斜面向下和垂直斜面向下的两个分力。
典例精析
例题2：一质量为 200 kg 的物体，置于倾角为 30°的斜面上，求物体所受重力沿斜面和垂直于斜面方向的分力。(取 g =10 m/s2)
分析：题中求的是重力沿斜面和垂直于斜面方向的分力，我们可以直接依据平行四边形定则对重力进行分解。
重力在斜面上的分解
解：把重力 G 分解为沿斜面的分力 F1和垂直于斜面的分力 F2 ，如图所示。
根据几何关系，代入数据，得
F1 = Gsinα =200×10×0.5 N = 1000 N，
F2 = Gcosα =200×10×N ≈ 1732 N，
即沿斜面的分力的大小为 1000 N，垂直于斜面的分力的大小为 1732 N。
力的分解的应用
在现实生活中，力的分解有着广泛的应用。下面通过一个实例来说明其应用。
一卡车陷入泥坑中，在紧急状况下，我们可以按如图1所示的方法，用钢索把载货卡车和木桩拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载货卡车拉出泥坑，我们将作用在钢索上的力F沿钢索分解为 F1和F2两个分力，显然，分力F1，F2大于合力 F。这个例子是用一个较小的合力产生两个较大的分力，如图2所示。
图1 将载货卡车拉出泥坑
图2 一个较小的合力可以产生两个较大的分力
以上实例利用了合力与分力的关系：当合力一定时，分力的大小和方向会随着分力间的夹角改变而改变，两个分力的夹角越大，分力就越大。
完成课后相关练习
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