2023-2024学年人教版七年级数学上册4.3角 同步练习题(含解析)

资源下载
  1. 二一教育资源

2023-2024学年人教版七年级数学上册4.3角 同步练习题(含解析)

资源简介

2023-2024学年人教版七年级数学上册《4.3角》同步练习题(附答案)
一、单选题
1.如果一个角的补角是,那么这个角的余角的度数为( )
A. B. C. D.
2.已知,,,下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
3.一艘轮船在大海上航行,观测到灯塔在南偏西方向,则灯塔观测轮船在( )
A.南偏西方向 B.南偏东方向 C.北偏西方向 D.北偏东方向
4.如图,C是直线上一点,,图中和的关系是(  )
A.互为余角 B.互为补角 C.对顶角 D.同位角
5.如图,是的角平分线,,则的度数等于( )

A. B. C. D.
6.如图,直线、相交于点O,,平分,若,则的度数为( ).

A.64° B.57° C.48° D.33°
二、填空题
7. 度 分 秒.
8.钟表的指针在不停地转动,从3时到5时,时针转动了 度.
9.已知,,平分,则等于 .
10.如图,点在直线上,已知,,则的度数是

11.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向,同时轮船B在南偏东的方向,那么的大小为 .

12.如图,点O在直线上,,是的平分线,为的平分线, .

13.归纳与猜想:
(1)观察上图填空:图中有个 角;图中有 个角;图中有 个角;
(2)根据(1)题猜想:在一个角内引条射线可组成 个角.

三、解答题
14.一个角的余角的3倍比它的补角多,求这个角的度数.
15.根据图示,完成以下各题

(1)写出图中能用一个字母表示的角;
(2)写出图中以为顶点小于平角的角;
(3)图中小于平角的角共有几个?请写出来
16.如图,已知射线在的外部,,,平分,平分.求的度数.

17.如图,已知点是直线上的一点,,分别是,的平分线.

(1)写出图中与互余的角;
(2)写出的补角.
18.小丽、小影、小华三人每天相约在如图所示的早餐店碰面,小丽家在早餐店南偏西方向上,小影家在点处,小华家在早餐店东南方向上,,且早餐店到小华家与小丽家的距离相等.

(1)在图中画出小华家的位置;
(2)求的度数;
(3)若,请说出小影家相对于早餐店的位置.
19.如图1,线段,,、分别是、的中点.
【问题发现】(1)若,则___________.
【拓展探究】(2)当线段在线段上运动时,试判断的长度是否发生变化?如果不变,求出的长度;如果变化,请说明理由.
【问题解决】(3)我们发现角的很多规律和线段一样,如图2,、分别平分和.若,,求的度数.

20.(1)如图1所示,已知,平分,、分别平分、,求的度数;
(2)如图2,在(1)中把“平分”改为“是内任意一条射线”,其他任何条件都不变,试求的度数;
(3)如图3,在(1)中把“平分”改为“是外的一条射线且点C与点B在直线的同侧”,其他任何条件都不变,请你直接写出的度数
参考答案
1.解:∵一个角的补角是,
∴这个角为
∴这个角的余角的度数为,
故选:A.
2.解:∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
故选:B.
3.解:如图,灯塔在船的南偏西方向,则船在灯塔的北偏东,

故选:D.
4.解:因为,
所以.
因为是平角,
所以,
即,
可知和互为余角.
故选:A.
5.解:,


∵是的角平分线,


6.解:∵,,
∴;
∵平分,
∴;
故选B.
7.解:

故答案为:,,
8.解:钟表时针转动一周的角度为,平均分成12个刻度,每两个刻度的角度为,所以从3时到5时,转动两个刻度,角度为.
故答案为:60.
9.解:当如图所示时:

平分,,,

当如图所示时:

平分,,,

故答案为:或.
10.解:∵,,
∴,
∴,
故答案为:.
11.解:

∵A在北偏西,
∴,
∴,
∵B在南偏东,
∴,
∴.
故答案为:.
12.解:∵为的平分线,
∴,
∵是的平分线,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
故答案为:.
13.解:

如图所示,射线可以与射线,组成个角,射线可以与射线组成个角,所以图中共有个角.
如图所示,射线可以与射线,,组成个角,射线可以与射线,组成个角,射线可以与射线组成个角,所以图中共有个角.
如图所示,射线可以与射线,,,组成个角,射线可以与射线,,组成个角,射线可以与射线,组成个角,射线可以与射线组成个角,所以图中共有个角.
在一个角内引条射线,则共有条射线,可以组成的角的个数.
故答案为: , , ,.
14.解:设这个角的度数是x.
根据题意,得,
解得.
即这个角的度数为.
15.解:(1)能用一个字母表示的角有2个:,
(2)以为顶点小于平角的角有5个:,,,,;
(3)图中小于平角的所有的角有10个:,,,,,,,,,.
16.解:因为,,
所以.
因为平分,平分,
所以,.
所以.
17.(1)解:因为,分别是,的平分线,
所以,,
又因为,
所以,
所以的余角为,;
(2)解:因为,,
所以,即的补角为.
18.解:(1)如图,点即为所求;

(2)∵,
∴与正东方向的夹角为,

(3)由()得与正东方向的夹角为,
∵,
∴与正东方向的夹角为:,
∵正东和正北的夹角为,
∴与正北方向的夹角为:,
∴小影家在早餐店的位置北偏西的位置上.
19.解:(1),,,
、分别是、的中点,
,,

故答案为:;
(2)的长度不变,理由如下:
,,

、分别是、的中点,
,,

;
当线段在线段上运动时, 的长度不变,;
(3),,

、分别平分和,
,,


20.解:(1)∵,平分,
∴,
∵、分别平分、,
∴,,
∴;
(2)∵、分别平分、,
∴,,


(3)∵、分别平分、,
∴,,

展开更多......

收起↑

资源预览