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模型的建立
浙教版五年级上
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目录
01
02
模型的类型
模型的建立举例
03
建立模型的作用
模型的类型
01
数学模型
用数学语言描述的一类模型。数学模型可以是一个或一组代数方程、微分方程、差分方程、积分方程或统计学方程，也可以是它们的某种适当的组合，通过这些方程定量地或定性地描述系统各变量之间的相互关系或因果关系。
例1
七桥问题是18世纪著名古典数学问题之一。[1]在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将河中两个岛及岛与河岸连接起来，问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点。
哥尼斯堡七桥问题
实物模型：根据相似性理论制造的按原系统比例缩小（也可以是放大或与原系统尺寸一样）的实物，例如风洞实验中的飞机模型，水力系统实验模型，建筑模型，船舶模型等。
01
类比模型：在不同的物理学领域（力学的、电学的、热学的、流体力学的等）的系统中各自的变量有时服从相同的规律，根据这个共同规律可以制出物理意义完全不同的比拟和类推的模型
02
物理模型
也称实体模型，又可分为实物模型和类比模型。
结构模型
主要反映系统的结构特点和因果关系的模型。结构模型中的一类重要模型是图模型。此外生物系统分析中常用的房室模型（见房室模型辨识）等也属于结构模型。
工业模型
工业模型，俗称手板、首板模型和快速成型，主要制作方法有CNC加工、激光快速成型和硅胶模小批量生产。工业模型广泛应用于工业新产品设计研发阶段，在最短的时间内加工出和设计一致的实物模型。
仿真模型
仿真模型通过数字计算机、模拟计算机或混合计算机上运行的程序表达的模型。采用适当的仿真语言或程序，物理模型、数学模型和结构模型一般能转变为仿真模型。
数字模型
数字模型又称数字沙盘，多媒体沙盘、数字沙盘系统等，它是以三维的手法进行建模，模拟出一个三维的建筑、场景、效果，可以在数字场景中任意游走、驰骋、飞行、缩放，从整体到局部再从局部到整体，无所限制。
思维模型
用简单易懂的图形、符号、结构化语言等表达人们思考和解决问题形式，统称为思维模型。
2
模型的建立举例
问题：6加7等于多少？
建立模型：
小明家里面有两棵长势良好的苹果树，在苹果树开花的季节小明经常去观察苹果树，在某一天小明发现，其中一棵苹果树长出了6朵花，而另一棵苹果树长出了7朵花，小明家的苹果树总共长出了多少朵花
6+7=13，就能将原本抽象的计算公式转变为形象的问题，更好地掌握数学加法。
问题：家用电器一件，现价2000元，实行分期付款，每期付款数相同，每期为一个月，购买后一个月付款一次，再过一个月又付款一次，共12次，即购买一年后付清，若按月利率8%，每月复利计算一次，那么每期应付款多少
建立模型：
因此，设每期应付款为x元，那么，到最后一次付款时，第一期付款及所生利息之和为xx1.008，..
第十一期付款及所生利息之和为xx1.008，
第十二期付款及所生利息之和为x，
而所购电器的现价及其利息之和为2000x1.008，
由此xx (1+1.008+1.008 +...1.008) =2000 x1.008，
由等比数例求和公式得:
x≈175.46 (元)
3 建立模型的作用
建立模型的作用
模型可以帮助人们认识和理解一些不能直接观察到的微观结构,帮助人们揭示客观对象的形态、特征和本质。建立模型在科学研究中有着重要的作用。
作业
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