资源简介

准考证号
姓名
绝密★启用前
(在此卷上答题无效)
萍乡市2023—2024学年度第一学期期中考试
高三数学
本试卷分第〡卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分.第1卷1至2页，第川卷3
至4页.满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，考生要认真核对答
题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人的准考证号、姓名是否一致、
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，用05毫米的黑
色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答题无效.
3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回.
第1卷
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，
1.如图，全集U=R,集合A=（-2,4),B=（-4,2),下列选项的集合中，包含于图中阴影部
分表示的集合的是
A.（-4,-2)
B.(-2,2)
C.(-4,2)
D.（-2,4)
B
2.若复数z满足z(2-i)=1+i(其中i为虚数单位)，则2=
A.10
B.0
c.√2
D.32
3
5
3.在△ABC中，BQ=3QC,AP+BP=0,则
A.顶-C+洒
c.顶-c-
4
D、顶-c-
4
4.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x,x2∈[0，+∞)，有(2-x)[f()-f(x)]>0,
且f(4)=0,则不等式(3x-1)f(x)<0的解集是
（4写B(u作4）c（4号a四）D.m4uum)
5.已知向量a=(t-3,-2),b=(-t,1),则“1<1或t>2”是“a与方的夹角为钝角”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
试卷第1页.共9页
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
6.己知球的表面上有四个点P,A,B,C,其中PA⊥平面ABC,PA=2√2，AB=AC=2,
∠BAC=120°，则该球的表面积为
A.32π
B.28π
C.27π
D.24π
7.对于数列a.,定义R,=a,+3,++3a,)为{o,}的“优值”，若E=3”，记数列a}
的前n项和为Sn,则S=
2023
A.1012
B.2020
C.2023
D.2025
8.法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐.代表任何周期性声音和震动的函数表达式
都是形如y=Asin @x的简单正弦型函数之和，这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整
数倍（频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量）.其中
频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音，第二泛音的频率是第一泛音的2倍，第三泛音
的频率是第一泛音的3倍·，例如，某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下
函数表达：y=0.06sin1000m1+0.02sin2000m1+0.01sin3000m,(其中自变量t表示时间)，每
一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数
∫(x)=sinx+sin @x(x∈R)（从左至右依次为第一泛音、第二泛音)，给出下列结论：
①/()的一个周翔为3x:②/()的图象关于直线x=2x对称： /()的极小值为-9：
④∫(x)在区间[0,2π]上有2个零点.其中正确结论的个数有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.已知a>0,b>0,且a+b=2,则
41
A.a2+b2≥4
B.24+2b≥4
C.
-+≥5
D.log2a+log2b≤0
a b
10.已知数列a,}满足4=22a=a-2a,a(neN,),则下列结论正确的是
+2为等比数列
A.
a
B.{an}为递增数列
1
C.{an}的通项公式为a,=
2"1-2
D
的前n项和工.=2-2n-4
a.
11.已知正方体ABCD-ABGD的棱长为1，若点P在线段AD,上运动（不含端点），则下列
结论正确的是
A.直线B,P‖平面BDC
B.△BPD周长的最小值为2+√2
C楼锥R一PD与三棱锥C-PCD的体积之和为。
D.当2AP=PD时，DP与平面BC,D所成角的正切值为3
华省
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