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长方形和正方形单元测试（易错题）数学三年级上册人教版
一、选择题
1．下面三个图形中，（ ）不是四边形。
A． B． C．
2．一块长方形地的周长是40米，它的长和宽不可能是（ ）。
A．15米、5米 B．11米、9米 C．25米、15米
3．学校新建了一个长方形的绿化带，长16米，宽8米，一面靠墙，要在绿化带外围上栏杆，栏杆至少长（ ）米。
A．24 B．32 C．48
4．下面说法正确的是（ ）。
①马拉松比赛全程大约42千米
②周长相等的两个正方形，它们的边长一定相等
③大正方形的周长是小正方形的4倍
A．①② B．①③ C．②③
5．给下边的镜子做一个铝合金边框，至少需要（ ）dm的铝合金材料。
A．14 B．12 C．7
6．用一段长14米的篱笆围成一个长方形鸡舍（长、宽均为整米数），有（ ）种不同的围法。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．绕着边长为500米的正方形人工湖走一圈，走的路程是( )米，合( )千米。
8．一张正方形塑料布的周长是12米，这张塑料布的边长是( )米，两张这样的塑料布刚好可以盖住一块长方形的菜地，这块菜地的周长是( )米。
9．一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的周长是( )cm。
10．一个正方形的周长40cm，这个正方形的边长是( )cm。
11．两个周长28厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )。
12．从图所示的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下的图形是一个长方形，它的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米。
三、判断题
13．在中，大正方形的周长是小正方形的4倍。( )
14．用16张边长是1分米的正方形卡片拼长方形和正方形，当拼成边长为4分米的正方形时，周长最短。( )
15．用两个长3米，宽2米的长方形，拼成的大长方形的周长最大是14米。( )
16．把一个大长方形分成两个完全相同的长方形，周长不变。( )
17．把3个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是8厘米。( )
四、图形计算
18．计算下面各图形的周长。（单位：厘米）
五、解答题
19．一个长方形的长为5米，宽比长短1米。这个长方形的周长是多少米？
20．王叔叔要靠一面墙修一块长8米，宽6米的菜地。现在要给这块地围上篱笆，篱笆至少要多少米？
21．有一个长方形卡片，从它的一角剪去了一个边长为2厘米的正方形，如图。剩余图形（阴影部分）的周长是多少？
22．用两个长8厘米、宽4厘米的长方形分别拼成一个长方形和一个正方形，拼成的图形的周长分别是多少厘米？（先画出示意图，再计算。）
（1）拼成一个长方形。
（2）拼成一个正方形。
23．看图填一填，画一画。
（1）如果每个小正方形的边长是1厘米，方格纸中左边图形的周长是（ ）厘米。
（2）在方格纸的右边画出一个与它周长相等的长方形。
参考答案：
1．B
【分析】由四条线段围成的封闭图形叫做四边形；依此选择即可。
【详解】A．此图是四边形。
B．此图不是四边形。
C．此图是四边形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握四边形的特点是解答此题的关键。
2．C
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值分别算出各个选项的周长，再与40米进行比较即可解答。
【详解】A．（15＋5）×2＝40（米），周长是40米；
B．（11＋9）×2＝40（米），周长是40米；
C．（25＋15）×2＝80（米），周长是80米不是40米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方形周长公式的实际应用。
3．B
【分析】根据题意，一面靠墙，要使需要的栏杆最少，也就是长边靠墙，需要栏杆的长度等于一条长加上两条宽的长度，据此解答即可。
【详解】16＋8×2
＝16＋16
＝32（米）
栏杆至少长32米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是明确：一面靠墙，要使需要的栏杆最少，也就是长边靠墙。
4．A
【分析】先对每个说法进行分析并判断，然后选择正确的一项即可。
①计量比较长的路程，通常用千米作单位，因此计量马拉松比赛全程的路程以“千米”为单位。
②正方形的边长＝周长÷4。
③假设每个小正方形的边长为1，正方形的周长＝边长×4，依此计算出大正方形和小正方形的周长，再用大正方形的周长除以小正方形的周长即可。
【详解】①马拉松比赛全程大约42千米，即题干说法正确。
②周长相等的两个正方形，它们的边长一定相等，即题干说法正确。
③2×4＝8，1×4＝4，8÷4＝2，大正方形的周长是小正方形的2倍，即题干说法错误。
因此说法正确的是①②。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握正方形的周长的计算，以及对长度单位的认识。
5．A
【分析】铝合金材料的长度等于这个长方形镜子的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算并选择。
【详解】（4＋3）×2
＝7×2
＝14（dm）
即至少需要14dm的铝合金材料。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
6．C
【分析】先用篱笆长÷2，求出长宽的和，再将长宽和分成两数相加的形式，能分成几组就有几种不同的围法，据此分析。
【详解】14÷2＝7（米）
7＝1＋6＝2＋5＝3＋4
有3种不同的围法。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形周长公式。
7． 2000 2
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式求出走了多少米，1千米＝1000米，然后再换算成用千米作单位即可。
【详解】500×4＝2000（米）
2000米＝2千米
绕着边长为500米的正方形人工湖走一圈，走的路程是2000米，合2千米。
【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8． 3 18
【分析】正方形的边长＝周长÷4，根据题意可知，长方形的菜地的长等于2个正方形塑料布的边长，宽等于正方形塑料布的边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。
【详解】12÷4＝3（米）
3×2＝6（米）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（米）
这张塑料布的边长是3米，两张这样的塑料布刚好可以盖住一块长方形的菜地，这块菜地的周长是18米。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长的计算是解答此题的关键。
9．26
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此直接将数字代入公式计算出它的周长即可。
【详解】（8＋5）×2
＝13×2
＝26（cm）
它的周长是26cm。
【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
10．10
【分析】正方形的边长＝周长÷4，用这个正方形的周长除以4，即可算出这个正方形的边长是多少。据此解答。
【详解】40÷4＝10（cm）
一个正方形的周长40cm，这个正方形的边长是10cm。
【点睛】本题主要考查正方形周长公式的灵活运用，属于基础知识，要熟练掌握。
11．42厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么用周长除以4，即可求出边长，将其拼成一个长方形，长方形的长是（7×2）厘米，宽是7厘米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出这个长方形的周长，据此解答。
【详解】如图所示：
两个周长28厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是（42厘米）。
【点睛】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 6 4 20
【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下图形的长是6厘米，宽（10－6）厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】10－6＝4（厘米）
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
从图所示的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下的图形是一个长方形，它的长是6厘米，宽是4厘米，周长是20厘米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长，知道长方形的周长＝（长＋宽）×2是解答本题的关键。
13．×
【分析】假设每个小正方形的边长是1厘米，正方形的周长＝边长×4，依此分别计算出大正方形和小正方形的周长，然后用大正方形的周长除以小正方形的周长即可，依此计算并判断。
【详解】1×4＝4（厘米）
2×4＝8（厘米）
8÷4＝2，即在中，大正方形的周长是小正方形的2倍。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算是解答此题的关键。
14．√
【分析】根据题意可知，用16张边长是1分米的正方形卡片拼长方形，长方形的长为8分米，宽为2分米；拼成的正方形的边长为4分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，依此计算并判断。
【详解】拼图如下：
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（分米）
4×4＝16（分米）
16分米＜20分米，即当拼成边长为4分米的正方形时，周长最短。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是组合图形的周长，应熟练掌握正方形和长方形的周长的计算。
15．×
【分析】根据题意可知，拼成的图形可分成两种情况：长与长重合和宽与宽重合，分别算出它们的周长，再比较大小即可解答。
【详解】长与长重合：
宽与宽重合：
14＜16，所以拼成的大长方形的周长最大是16米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方形周长公式的灵活运用。
16．×
【分析】画图如下，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可知，把一个大长方形分成两个完全相同的长方形，两个小长方形的周长之和比大长方形的周长多了两条长边或两条宽边的长度；据此解题即可。
【详解】如图：
沿着宽边对折分成长方形：、；则两个小长方形的周长之和比大长方形的周长多了两条宽边的长度。
沿着长边对折分成长方形：、；则两个小长方形的周长之和比大长方形的周长多了两条长边的长度。
所以，把一个大长方形分成两个完全相同的长方形，周长改变了，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解长方形周长的意义及计算公式，是解答此题的关键。
17．√
【分析】把3个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，则这个长方形的长是3厘米，宽是1厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算即可得解。
【详解】（3＋1）×2
＝4×2
＝8（厘米） 所以长方形的周长是8厘米
故答案为：√
【点睛】本题考查长方形的周长，明确长方形的长和宽是解答此题的关键。
18．88厘米；61厘米；85厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，三角形的周长是把三条边的长度相加，梯形的周长＝上底＋下底＋腰＋腰，代入数值计算即可。
【详解】（29＋15）×2
＝44×2
＝88（厘米）
18＋18＋25
＝36＋25
＝61（厘米）
23＋32＋15×2
＝23＋32＋30
＝55＋30
＝85（厘米）
19．18米
【分析】用5米减去1米，求出这个长方形的宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
【详解】（5－1＋5）×2
＝（4＋5）×2
＝9×2
＝18（米）
答：这个长方形的周长是18米。
【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
20．20米
【分析】如果一面靠墙，要使篱笆的总长度最短，那么应将长方形菜地长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形菜地的长再加2个宽即可，依此计算。
【详解】8＋6×2
＝8＋12
＝20（米）
答：篱笆至少要20米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
21．24厘米
【分析】观察图形可知，剩余图形的周长等于原来长方形的周长，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，即可计算出剩下图形的周长。
【详解】（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
答：剩余图形（阴影部分）的周长是24厘米。
【点睛】熟记长方形周长计算公式，是解答此题的关键。
22．（1）40厘米，图见详解；
（2）32厘米，图见详解
【分析】（1）根据题意，把两个长8厘米、宽4厘米的长方形分别拼成一个长方形，长方形的长就变成（8×2）厘米，宽就是4厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出拼成长方形的周长；
（2）把两个长8厘米、宽4厘米的长方形分别拼成一个正方形，正方形的边长是（2×4）厘米，根据正方形周长＝边长×4，代入数据，即可求出拼成正方形的周长，据此解答。
【详解】（1）如图：
长方形周长：
（厘米）
答：拼成长方形的周长是40厘米。
（2）如图：
正方形周长：
（厘米）
答：拼成正方形的周长是32厘米。
【点睛】本题考查长方形的周长计算和正方形的周长计算，熟记公式是解答本题的关键。
23．（1）12
（2）图见详解
【分析】（1）巧用平移，左边图形的周长与长为4厘米、宽为2厘米的长方形周长相等，根据长方形周长公式计算即可解答；
（2）画长为4厘米、宽为2厘米的长方形即可。
【详解】（1）（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
左边图形的周长是12厘米。
（2）作图如下：
（画图不唯一）
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识和长方形周长公式的掌握。
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