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百分数（一）单元测试（易错题）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下列说法错误的是（ ）。
A．正数都比负数大。 B．在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
C．分数的基本性质和小数的性质是一致的。 D．一根绳子长80%米。
2．一项工程原来要5小时完成，现在只要4小时就能完成，工作效率提高了（ ）。
A．20% B．80% C．25% D．40%
3．在80克水中，加入20克盐，这时盐水的含盐率是（ ）。
A．20% B．25% C．80% D．75%
4．某足球评论员预测：“6月13日进行的世界杯小组赛意大利队对加纳队的比赛，意大利队有80%的机会获胜．”与有80%的机会获胜意思最接近的是（　　）
A．意大利队肯定会赢这场比赛
B．意大利队肯定会输这场比赛
C．假如这两支球队进行10场比赛，意大利队会赢8场左右
D．假如这两支球队进行10场比赛，意大利队恰好会赢8场
5．园林工人在街心花园植树200棵，成活率为，成活了（ ）棵。
A．195 B．190 C．95 D．10
6．某小学今年六年级毕业生有693人，比去年多了10%，设去年毕业生有x人，可列方程（ ）。
A．（1－10%）x＝693 B．（1＋10%）x＝693 C．x÷（1－10%）＝693
7．一件原价30元的商品，先提价15%，再降价15%，这件商品现在的价格( )．
A．比原价高 B．和原价一样 C．比原价低
二、填空题
8．六年级学生共植树60棵，成活了56棵，马上又补种了4棵，并全部成活，这批树的成活率是( )。
9．＝（ ）÷40＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）
10．如图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占总面积的( )%，如果要用红色涂出总面积的37.5%，那么涂红色的有( )格。原涂色部分与所涂红色部分的比是( )。
11．一种商品售价80元，比过去降低了20元，降低了( )%.
12．在101克水中放入4克盐，然后加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为( )%；
13．一辆货车从甲地开往乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回时比去时快( )%，去时比返回时多耗时( )%。
三、判断题
14．在0.24，12.5%和这三个数字中，最大的是12.5%。( )
15．甲的体重是乙的，也就是说甲的体重比乙少20%． ( )
16．六（1）班同学植树的成活率是109%。( )
17．女生人数占全班人数的45%，那么男生人数比女生人数多10%。( )
18．甲、乙两数的比是3∶5，甲数是乙数的60%。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
＝ ＝
1÷10%＝ 52＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。


21．解方程。
－80%＝0.4 ＋＝ ＋25%＝25
五、解答题
22．有一块菜地，其中种了青菜，占菜地总面积的，芹菜地面积是青菜地的，其余的地种了菠菜。这块菜地的总面积是多少？芹菜地的面积是多少？
23．一种产品，原来每件的成本是80元，采用了新工艺后，每件成本降低了15%。现在每件产品的成本是多少元？
24．希望小学共回收废纸2.5t，红星小学共回收废纸1.7t．
（1）红星小学回收的废纸比希望小学少百分之几？
（2）用废纸生产再生纸，利用率是80%，这些废纸能生产多少吨再生纸？
25．某种蔬菜，7月初的价格比6月初上涨了10%，8月初比7月初回落了10%。李叔叔说：“8月初和6月初的价格一样了。”他说得对吗？请你举例说明。
26．某小学图书馆中科技书占图书总数的35%，故事书占图书总数的30%，科技书比故事书多250本，图书馆共有多少本图书？
27．丁丁和红红兄妹俩去书店购书，两人各买一本，丁丁选中的书价是30元钱，比红红的40%多2元，两人需共付多少钱？
参考答案：
1．D
【分析】A.正数和负数是以0界定的，即大于0的数为正数，小于0的数是负数，据此分析。
B．在数位顺序表中，每相邻的两个计数单位间的进率都是10，不是任何计数单位间的进率都是10。
C．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，分数和小数可以互化，所以其性质相同。
D．百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
【详解】A.正数都比负数大，描述正确，A对。
B． 在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10，B对。
C．根据分析，分数基本性质和小数性质是相同的，所以C对。
D．百分数不能表示具体数量，所以D错误。
【点睛】此题是对所学知识的综合考查，要逐项认真分析。
2．C
【分析】求工作效率提高了几分之几，就是用现在的工作效率减去原来的工作效率，所得的差除以原来工作效率即可。
【详解】（－）÷
＝÷
＝
＝25%
故答案为：C
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解决此题时应把工作总量看作单位“1”，然后根据数量关系式工作总量÷工作时间＝工作效率，求出原来工作效率比现在工作效率多多少，然后除以原来工作效率，即为工作效率提高了几分之几。
3．A
【分析】由题意可知，有水80克，盐20克，则盐水的重量为（80＋20）克，根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，据此代入数值进行计算即可。
【详解】20÷（80＋20）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
则这时盐水的含盐率是20%。
故答案为：A
【点睛】本题考查含盐率，明确含盐率的计算方法是解题的关键。
4．C
【详解】试题分析：根据百分数的意义：表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，80%表示获胜的可能性占80%，但不是绝对，只是说获胜的可能性比较大；由此选择即可．
解：80%的机会获胜是说明机会发生机会的大小，可能性比较大，80%的机会并不是说明比赛胜的场数一定是总场数的80%．
故选C．
点评：正确理解百分数的含义是解决本题的关键．
5．B
【分析】植树总棵树×成活率＝成活棵数，代入数据计算即可。
【详解】200×95%＝190（棵）
答：成活了190棵。
故答案为：B
【点睛】本题是一道基础题，主要考查“求一个数的百分之几是多少”的问题。
6．B
【分析】根据“今年六年级毕业生比去年多10%”可以推算出今年六年级毕业生是去年六年级毕业生的1＋10%，把去年六年级毕业生人数看作单位“1”，再根据这道题的等量关系：去年六年级毕业生人数×（1＋10%）＝今年六年级毕业生人数，列方程解答。
【详解】根据等量关系：去年六年级毕业生人数×（1＋10%）＝今年六年级毕业生人数，列方程为：（1＋10%）x＝693。
故答案为：B
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列式计算。
7．C
【详解】略
8．93.75%
【分析】根据成活率＝成活的棵数÷种的总棵数×100%即可求出这批树的成活率。
【详解】（56＋4）÷（60＋4）×100%
＝60÷64×100%
＝93.75%
这批树的成活率是93.75%。
【点睛】本题主要考查了成活率的问题，明确公式：成活率＝成活的棵数÷种的总棵数×100%是解题的关键。
9．15；32；37.5；0.375
【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系＝15÷40；根据分数与比的关系＝12∶32；3÷8＝0.375；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%；据此解答即可。
【详解】＝＝
＝15÷40＝12∶32＝37.5%＝0.375
【点睛】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质即可进行转化。
10． 25 3 2∶3
【分析】把总面积看看作单位“1”，涂色部分有2格，一共有8格，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用2÷8×100%即可求出图中涂色部分占总面积的百分之几；
如果要用红色涂出总面积的37.5%，根据百分数乘法的意义，用8×37.5%即可求出涂红色的格数，据此写出原涂色部分与所涂红色部分的比。
【详解】2÷8×100%
＝0.25×100%
＝25%
8×37.5%＝3（格）
图中涂色部分占总面积的25%，如果要用红色涂出总面积的37.5%，那么涂红色的有3格。原涂色部分与所涂红色部分的比是2∶3。
【点睛】本题考查比的意义、百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算以及求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
11．20
【分析】已知“现价比过去降低了20元”，则过去的价钱是80+20=100（元），然后用降低的价钱÷过去的价钱即可解题.
【详解】20÷（80+20）=20%
则降低了20%.
故答案为20．
12．4
【详解】（4+20×5%）÷（101+20+4）=5÷125=4%
故答案为4．
13． 25 25
【分析】从甲地开往乙地的总路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别求出去时和返回时的速度，用返回时的速度减去去时的速度，求出返回时比去时快的速度，除以去时的速度，即可得解；再用去时的时间减去返回时所用的时间，多耗的时间除以返回时的时间，即可得解。
【详解】1÷5＝
1÷4＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×5
＝
＝0.25
＝25%
（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
即返回时比去时快25%，去时比返回时多耗时25%。
【点睛】此题通过路程、时间、速度三者之间的关系，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
14．×
【分析】把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；把分数化成小数，用分子除以分母即可；然后根据小数大小比较的方法进行比较，找出最大的数。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】12.5%＝0.125
＝3÷4＝0.75
0.75＞0.24＞0.125
＞0.24＞12.5%
这三个数字中，最大的是。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。
15．√
【详解】略
【分析】把乙的体重看作单位“1”，甲的体重是乙的，也就是说甲的体重比乙少1－＝20%；由此解答即可。
【解答】解：1－＝20%
甲的体重是乙的，也就是说甲的体重比乙少20%，说法正确；
故答案为：√。
16．×
【分析】成活率是指成活的棵数是全部数量的百分比，计算方法是×100%。
【详解】根据计算方法是×100%可知成活的棵数小于或等于总棵数，所以成活率小于或等于100%，109%大于100%，所以题干的说法是错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
17．×
【分析】假设全班人数有100人，把全班人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的45%，根据百分数乘法的意义，用100×45%即可求出女生人数，然后用全班人数减去女生人数，即可求出男生人数；再根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用男生人数减去女生人数的差，除以女生人数再乘100%，即可求出男生人数比女生人数多百分之几。
【详解】假设全班人数有100人，
100×45%＝45（人）
100－45＝55（人）
（55－45）÷45×100%
＝10÷45×100%
≈22.2%
女生人数占全班人数的45%，那么男生人数比女生人数约多22.2%。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，以及求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算，可用假设法解决问题。
18．√
【分析】由题意可知，甲、乙两数的比是3∶5，则甲数为3，乙数为5，用甲数除以乙数再×100%即可。
【详解】3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
故原题干说法正确。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
19．15；；32；
10；；；25
【详解】略
20．34；9
10；
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，将32拆成4×8，利用乘法交换结合律进行简算；
，先算减法，再算乘法，再算加法，最后算除法。
【详解】
21．＝2；＝；＝20
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简为0.2＝0.4，然后方程两边同时除以0.2，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）先把方程化简为1.25＝25，然后方程两边同时除以1.25，求出方程的解。
【详解】（1）－80%＝0.4
解：－0.8＝0.4
0.2＝0.4
0.2÷0.2＝0.4÷0.2
＝2
（2）＋＝
解：＋－＝－
＝
（3）＋25%＝25
解：＋0.25＝25
1.25＝25
1.25÷1.25＝25÷1.25
＝20
22．总面积是600平方米；芹菜地面积120平方米
【分析】将菜地面积看成单位“1”，青菜地面积占菜地总面积的60%，是360平方米。根据分数除法的意义，用360÷60%求出总面积；将青菜地的面积看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用360×即可求出芹菜地的面积。
【详解】360÷60%＝600（平方米）
360×＝120（平方米）
答：这块菜地的总面积是600平方米，芹菜地的面积是120平方米。
【点睛】本题主要考查“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”及“求一个数的几分之几是多少”的实际应用。
23．68元
【分析】原来的成本价看成单位“1”，那么现在的成本价是原来的（1－15%），用原来的成本价乘上这个百分数即可求解。
【详解】80×（1－15%）
＝80×85%
＝68（元）
答：现在每件产品的成本是68元。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法。
24．32%，3.36吨
【详解】试题分析：（1）希望小学共回收废纸的吨数减红星小学共回收废纸的吨数，再除以希望小学共回收废纸的吨数即可；
（2）把两小学废纸的总吨数看作单位“1”，把希望小学共回收废纸与红星小学共回收废纸吨数相加，再乘80%即可．
解：（1）（2.5﹣1.7）÷2.5
=0.8÷2.5
=32%，
答：红星小学回收的废纸比希望小学少32%；
（2）（2.5+1.7）×80%
=4.2×80%
=3.36（吨），
答：这些废纸能生产3.36吨再生纸．
【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是仔细分析题目确定单位“1”．
25．不对；见详解
【分析】假设6月初这种蔬菜的价格是a元，把6月初这种蔬菜的价格看作单位“1”，7月初的价格相当于6月初价格的（1＋10%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用6月初的价格乘（1＋10%），即可求出7月初这种蔬菜的价格，再把7月初这种蔬菜的价格看作单位“1”，8月初的价格相当于7月初价格的（1－10%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用7月初的价格乘（1－10%），即可求出8月初这种蔬菜的价格，再与6月初这种蔬菜的价格比较即可得解。
【详解】假设6月初这种蔬菜的价格是a元，
a×（1＋10%）×（1－10%）
＝a×（1＋0.1）×（1－0.1）
＝a×1.1×0.9
＝0.99a
0.99a＜a
说明8月初这种蔬菜的价格和6月初的价格比较，下降了。
答：李叔叔的说法不对，8月初的价格和6月初的价格比较，这种蔬菜的价格下降了。
【点睛】此题的解题关键是理解比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，需掌握这类应用题的分析和解答的方法。
26．5000本
【分析】把图书馆中图书的总本数看作单位“1”，先表示出科技书比故事书多占图书总数的百分率，再根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出图书的总本数，据此解答。
【详解】250÷（35%－30%）
＝250÷0.05
＝5000（本）
答：图书馆共有5000本图书。
【点睛】掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。
27．100元
【分析】可以设红红选中的书价是x元，根据等量关系是：40%×红红选中的书价＋2元＝丁丁选中的书价，列出方程，再把两本书的书价相加即可解答。
【详解】解：设红红选中的书价是x元。
40%x＋2＝30
0.4x＋2＝30
0.4x＋2－2＝30－2
0.4x＝28
0.4x÷0.4＝28÷0.4
x＝70
70＋30＝100（元）
答：两人需共付100元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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