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分数计算与比较大小
一、简单比较：
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同两种基本情况，其判别大小的方法是：
1、分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；
2、分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
　　
二、复合比较：
对于两个不同的分数，分子、分母都不相同的第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。
1、“通分子”
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
例如与，分母的最小公倍数是三位数，分子的最小公倍数是60，把化为，化为，因为，所以。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2、化为小数
有时把已知分数化为小数后再比较大小，比通分等方法更简便。
与，一看就知道，，所以。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
　　
3、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大
如果a>b，k>0，那么
如果a0，那么
例如真分数，对于与，因为9-7=13-11，所以；
例如假分数，对于与，因为9-8=12-11，所以。
比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”这一基本方法。
三、分数计算：
分数混合运算式，要注意分数小数之间的互化，已达到简算的目的，同时考虑运算律的应用。
知识点一：分数比较
例1、比较和的大小。
练习1、比较和的大小。
练习、比较和哪个分数大？
例2、比较A＝和B＝的大小
练习1、比较和的大小。
练习2、比较和的大小。
例3、把下列各数按照从小到大的顺序排成一列：
练习1、（幼苗杯数学邀请赛）把下列分数用“<”号连接起来： .
练习2、已知A×15×1＝B×÷×15＝C×15.2÷＝D×14.8×。A、B、C、D四个数中最大的是_______.
例4、已知A×1＝B×90％＝C÷75％＝D×＝E÷1。把A、B、C、D、E这5个数从小到大排列，第二个数是______.
练习1、比较和的大小
练习2、比较和的大小
知识点二：分数计算
例5、
练习1、
练习2、
例6、
练习1、
练习2、计算
例7、
练习1、计算
练习2、
例8、 ．
练习1、计算：7÷÷1（北京市第十届小学生“迎春杯”数学竞赛决赛试题）
练习2、 计算：×（4.85÷－3.6+6.15×3）+［5.5-1.75×（1+）］
(小学数学奥林匹克决赛试题）
A档
1、 2、
3、 4、
5、比较和的大小。
B档
1、
2、比较和的大小
3、
C档
1、
2、计算
3、计算1001×
4、计算
5、计算
1.将，，，按从小到大的顺序排列出来。
2.比较和的大小
3.如果A＝，B＝，那么A与B中较大的数是_______.
有八个数，0. ，，，0.5，，是其中的六个数，如果从小到大排列时，第四个数是0.5111…，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？
5．（华杯赛初赛）这里有五个分数： 如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数
6．（祖冲之杯数学邀请赛）如果A=，B=，那么A与B中较大的数是______.
7.
8.
9.计算
10、计算
_______
14、计算:84×1.375＋105×0.9
15、
16、比较和的大小。
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