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第二章 机械振动
第2节 简谐运动的描述
复习回顾
1.弹簧振子的位移-时间图像：
正弦函数曲线
2.正弦函数曲线的表达式呢？
x＝Asin(ωt＋φ)
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两个弹簧振子的运动有什么不同？
新课教学
M’
M
O
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1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
一、振幅
2.物理意义：
3.单位：米
4.标量
表示振动幅度的大小。
5.振幅与位移的区别：
①振幅是标量，位移是矢量
②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。
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M’
M
O
P
怎样的一个过程算完成了一次周期性的运动？
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【思考】
一次全振动路程为振幅的 倍,即 。
4
4A
全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移和速度都与初态完全相同）所经历的过程。
不管以哪里作为开始研究的起点，物体完成一次全振动的时间总是 。
相同的
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二、周期和频率
1.周期：
2.频率：
3.单位：
4.关系：
做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。用T表示。
单位时间内完成全振动的次数。用f表示频率。
周期: s 频率：Hz
????=????????
?
周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。
5.物理意义：
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对于正弦函数????=????????????????(????????+????)，要使函数值循环变化一次，(????????+????)需要增加多少？这一变化过程所需的时间为多少？
?
[????(????+????)+????]?(????????+????)=????????
?
则：????=????????????
?
????是一个与周期成反比，与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。
?
????=2????????
?
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探究小球振动的周期与振幅的关系
如图是竖直悬挂的弹簧振子，向下拉开一段距离A使其做简谐运动，给你一个秒表，应该如何测量周期T，验证你的想法？
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选择哪个位置作为计时起点？
测量一次全振动的时间作为振动的周期，误差大吗？如何减小误差？
讨论设计实验方案：
实验结论：弹簧振子的振动周期与其振幅无关。

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三、相位
1.定义：物理学中把(????????+????)叫作相位。其中????是????=????时的相位（位置），称作初相位或初相。
?
2.意义：表示简谐运动所处的状态（表示物体振动步调的物理量）。
3.相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
?????=(????????+????????)- (????????+????????)= ????????- ????????
?
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实验结论：
同时放开的两个小球振动步调总是一致，我们说它们的相位是相同的；而对于不同时放开的两个小球，我们说第二个小球的相位落后于第一个小球的相位。
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根据一个简谐运动的振幅A、周期T、初相位φ0 ，可以知道做简谐运动的物体在任意时刻t的位移
x＝Asin(????????????t＋φ0)
?
振幅、周期、初相位是描述简谐运动特征的物理量。
例.如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点
(1)画出小球在第一个周期内的?????????图像
(2)求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移
?
典例精析
小结
简谐运动的描述
描述简谐运动的物理量
简谐运动的表达式
周期（T）
振幅（A）
频率（f）
相位、相位差

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