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第一单元 【大数的认识】
1. 10 个一万是十万， 10 个十万是一百万， 10 个百万是一千
万， 10 个千万是一亿。
2. 10 个一亿是十亿， 10 个十亿是一百亿， 10 个百亿是一千
亿
3. 相邻两个计数单位之间的进率是“十”， 这种计数方法叫
做十进制计数法。
4. 数位顺序表
5． 多位数的读法：
①、 先读万级， 再读个级
②、 万级的数要按照个级的数的读法来读， 再在后面加
一个万字。
③、 每级末尾不管有几个 0 都不读， 其他数位有一个“0”
或连续几个“0”， 都只读一个“0”。
6. 多位数的写法
①、 先写万级， 再写个级
②、 哪个数位上一个单位也没有， 就在个数位上写 0
7. 多位数的大小比较：
位数相同的两个数， 从最高位比起， 最高位上的数大的那个
数就大， 如果最高位上的数相同， 就比较下一个数位上的数。
8. 用“万”、“亿” 作单位的数：
①分级
②看万位后面、 亿位后面的最高位是不是大于 5， 大于 5
进 1， 小于 5 舍去
③写： “万” 字， 写“亿” 字
9． 表示物体个数的数： 0、 1、 2 、 3、 4 、 5 、 6 ……叫 自
然数， 一个物体也没有， 用 0 来表示。 0 也是自 然数。 最
小的自 然数是 0， 没有最大的自 然数， 自 然数的个数是无
限的。
10． 计算工具的认识： 算筹→算盘→计算尺→机械计算器→
电子计算机→台式电脑→笔记本电脑→平板电脑
第二单元【公顷与平方千米】
1. 测量土地的面积， 可以用“公顷” 做单位， 边长是 100 米
的正方形面积是 1 公顷。
1 公顷=10000 平方米
2. 计量比较大的土地面积， 常用“平方千米” 作单位。 边长
是 1 千米的正方形的面积是 1 平方千米。
1 平方千米=1000000 平方米=100 公顷
第三单元 【角的度量】
1. 线段、 直线、 射线
名 称 共同点 不同点
线段
有 2 个端点， 可以测量
直线 直的 没有端点， 不能测量， 无限延伸
射线
有 1 个端点， 不能测量， 无限延伸
2. 角
①从一点引 出两条射线所组成的图形叫 做角。
②角的计量单位是“度”， 用符号° 表示。
③把半圆平分成 180 等份， 每一份所对的角的大小是 l 度。
记做 1°
④角的大小与角的两边的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小， 叉开得越大， 角越大。
⑤小于 90° 的角是锐角
等于 90° 的角是直角， 直角=90°
大于 90 而小于 180° 的角是钝角
1 平角=180° =2 个直角
1 周角=360° =2 个平角=4 个平角=8 个 45° 的角
⑥75 度=45 度+30 度
15 度=60 度-45 度=45 度-30 度
120 度=30 度+90 度
150 度=60 度+90 度
135 度=90 度+45 度
⑦对角相等
⑧三角形的内角和是 180°
⑨角的个数=n× (n-1) ÷ 2
n 为边的条数。 数线段的方法也如此。
第四单元 【三位数乘两位数】
1. 速度× 时间=路程, 路程÷ 时间=速度, 路程÷ 速度=时间
2. 单价× 数量=总价, 总价÷ 单价=数量, 总价÷ 数量=单价
3. 工作效率× 工作时间=工作总量
工作总量÷ 工作时间=工作效率
工作总量÷ 工作效率=工作时间
4. 积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘或除以几（ 0 除外）， 积也乘或除以几。
一个因数乘几，另一个因数除以几， 积不变（零除外）。
两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数。
第五单元 【平行四边形和梯形】
1.直线外一点到直线所画的垂直线段最短； 这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
2.两条平行线之间的垂直距离处处相等。
3.两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形； 平行四边
形有无数条高， 平行四边形不是轴对称图形。
4.一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。 平行四边形具有易变性。
5.只有一组对边平行的四边形叫 梯形。两腰相等的梯形叫 做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫 做直角梯形。
等腰梯形是轴对称图形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
6.画高：
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫 做平行四边形的高。 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
第六单元 【除数是两位数的除法】
1.口诀
除数一位看一位，一位不够看两位，除到哪位商哪位， 每次除后要比较，余数要比除数小。
2.商的不变规律
被除数和除数同时乘一个相同的数(零除外) ，商不变。
被除数和除数同时除以一个相同的数(零除外) ，商不变。
但是余数也要同时乘或除以一个相同的数。
3.商的变化规律
除数不变，被除数乘几，商也乘几
被除数不变，除数乘几，商反而除以几
第七单元 【条形统计图】
第八单元 【数学广角】
1.烙饼类问题策略：
饼个数×2÷ 同时可以烙的个数=需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间
2.沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3.排队论问题策略： 依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4.“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

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