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小升初数学总复习-考点梳理
1.数与代数
(1)数的认识
①数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
··· 亿级 万级 个级 十分位 百分位 千分位
数位 **· 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个位
计数 单位 **· 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 (个) 十分之一 百分之一 千分之一 **·
②数的改写和省略尾数
数的改写 省略尾数
方法 在要改写的数的万位或亿位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0,并写出相应的计数单位“万”字或“亿”字。 用“四舍五入”法省略指定数 位后面的尾数，再在后面加写相应的计数单位“万”字或 “亿”字。
结果 得到准确数 得到近似数
与原数关系 与原数相等，用“=”。 与原数近似相等，用“≈”。
举例 把下列各数改写成“万”或“亿”作单位的数。 281700 =28.17万 876000000=8.76亿 省略下列各数“万”或“亿”位后面的尾数。281700≈28万 876000000≈9亿
③ 小数、分数和百分数的互化
(2)数的运算
①运算顺序
加、减、乘、除四种运算叫做四则运算。其中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。
运算顺序：a. 在没有括号的算式里，如果只有同级运算，就从左往右依次计算。b. 在没有括号的算式里，如果含有两级运算，就先算第二级运算。 c. 如果算式中有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
②运算律
加法交换律：a+ b=b+a 加法结合律：(a+b)+c =a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
③解决问题的一般步骤
a.弄清题意，分清已知条件和问题。
b.分析题中的数量关系，把题中反映的实际问题抽象为数学问题。
c.列出算式或方程，进行计算或解方程。
d.检验，并写出答案。
(3)代数初步
①等式的性质
性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式不变。
性质二：等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式不变。
②正比例、反比例的意义及关系
不同点 相同点
正比例 意义 字母表示 变化规律 图象特征 等量关系 三种量，其中一种量是一定的，另外两种相关联 的量 中，一种量 变化，另一种量也 随着 变化。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(商)一定，这两种 量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。 定) 同扩同缩， 比值(商)一定 所描的点都在同一 条直线上
反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做反比例关系。 xy=k(一定) 一扩一缩，积一定 所描的点 不在一条直 线上，是一条平滑的曲线 x Y =x Y
2.图形与几何
(1)线段、射线、直线
名称 图形 概念及特征
线段 ·一 直线上任意两点间的一段叫做线段。线段的长度就是这两点间的距离。线段有两个端点，长度有限，可以度量；在所有两点的连线 中，线段最短，即两点之间，线段最短。
射线 ·—— 把线段一端无限延长，就得到一条射线。射线有一个端点，长度无限，不可度量。
直线 ——— 把线段的两端无限延长，就得到一条直线。直线没有端点，长度无 限，不可度量；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
(2)平面图形
名称 图形 字母意义 特征 周长C、面积S公式
三角形 h a a——底 h——高 有三条边和三个角，任意两边之和 大于第三边，三个内角的和等于 180°,具有稳定性。
平行四 边形 (
:
h
)a a——底 h——高 两组对边分别平行且相等。 S=ah
长方形 a a——长 b——宽 两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。 C=2(a+b) S=ab
正方形 (
a
)a a——边长 四条边都相等，四个角都是直角。 C=4a S=a
梯形 a h b a——上底 b——下底 h——高 只有一组对边平行。
圆 (
Qd
r
) 0——圆心 r——半径 d——直径 π——圆周率 同圆或等圆中，所有半径、直径分别相等，直径长度等于半径的2倍。 C=πd=2mr S=πr
(3)立体图形
名称 图形 字母意义 表面积公式 体积公式
长方体 h d a→长 b→宽 h→高 S表→表面积 S底→底面积 V→体积 S=2(ab+ah+bh) V=abh=Sh
名称 图形 字母意义 表面积公式 体积公式
正方体 a→棱长 S,→表面积 S→底面积 V→体积 S=6a
圆柱 (
h
) r→半径 h→高 S→侧面积 C→底面周长 S表→表面积 S→底面积 V→体积 S=Ch=2mrh S表=Sm+2S V=Sh=πr h
圆锥 (
:
h
) r→半径 h→高 S→底面积 V→体积
3.统计
(1)统计图的类型、意义、特点及作用
类型 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
意义 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。 用一个单位长度表示一定 数量，根据数量多少描出 各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。 用整个圆表示总数量，用 圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分数的统计图。
特点 ①用一个单位长度表示一定数量。 ②用直条的长短表示数量的多少。 ①用一个单位长度表示一定数量。 ②用折线起伏表示数量的增减变化。 ①用整个圆表示总数。 ②用圆内扇形的大小表示各部分量 占总量的百分数。
作用 ①从图中能清楚地看出各数量的多少。 ②便于互相比较。 ①能看出各数量的多少。②从图中能清楚地看出数量增减变化的情况。 ①从图中能清楚地看出各部分量与总量的百分比。②能看出部分与部分之间的关系。
(2)平均数
用一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的数就是这组数据的平均数。

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