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(共21张PPT)
人教版(2019)必修第一册物理高中
3.5 共点力平衡
一、共点力平衡的条件
梳理深化
平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
静止状态：v＝0，a＝0
匀速直线运动：v ≠ 0，a＝0
一、共点力平衡的条件
梳理深化
共点力平衡的条件：
在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
物体受的所有力都在同一条直线上：正方向上所有力的和等于负方向上所有力的和。
物体受三个互成角度的力作用：其中任意两个力的合力必与第三个力等值反向。
例1．（多选）下列说法正确的是（　　 ）
A．竖直上抛的物体达最高点时，物体处于平衡状态
B．电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态
C．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F 将它再拉下一段距离后突然撤去力F，重物仍处于平衡状态
D．只有加速度为零的物体才处于平衡状态
BD
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
【例2】 如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过轻绳EP拉住，EP与水平方向也成30°角，轻杆的P点用轻绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体。g取10 m/s2，求：
(1)轻绳AC段的张力FAC与轻绳EP的张力FEP之比；
(2)横梁BC对C端的支持力；
(3)轻杆HP对P端的支持力。
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
T
N
G
二、共点力的平衡条件的应用
交流讨论
沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A 点，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。
（1）足球处于什么运动状态？
（2）足球受到哪几个力的作用？这几个力是共点力吗？
（3）这几个力的大小关系是怎样的？用什么方法研究？
静止
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
二、共点力的平衡条件的应用
梳理深化
解法一：合成法
适用条件：适用于解决三力或多力共点的平衡问题；
方法阐述：运用平行四边形定则求相邻两个力的合力，与另外其他力的合力等值反向。
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
F3
F1
F2
F4
方法二：图解法
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
思考与讨论
F4
如果悬绳AO与竖直方向的夹角θ 减小，BO仍保持水平，重物仍然静止悬挂，悬绳AO和水平绳BO 所受的拉力将分别如何变化？
F3
F1
F2
θ减小，cosθ增大，tanθ减小
减小
减小
是否有其他方法解决问题？
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”问题
1．“动杆”和“定杆”的比较
(1)“动杆”：对于一端有转轴或有铰链的轻杆，其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向。
(2)“定杆”：一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面)，其提供的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行受力分析。根据平衡条件确定杆中的弹力的大小和方向。
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
例3．(静态平衡问题的分析) (2022·浙江萧山中学高一检测)如图示，一本质量为m的书放置在倾角为θ的倾斜桌面上，此书有三分之一部分伸出桌面外，桌面与书本间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
C
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
利用共点力平衡条件解决问题的步骤
① 选择研究对象；
② 对研究对象进行受力分析；
根据共点力的平衡条件列方程；
④ 求解方程；
⑤ 讨论解的合理性和实际意义。
F3
F2
F1
F3
F2
F1
F4
F3
F2
F1
F1y
F1x
x
y
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
共点力平衡条件的应用
1.在科学研究中，可用风力仪直接测量风力的大小，原理如图。仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一定角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可根据偏角的大小测出风力的大小。求风力大小F 跟金属球的质量m、偏角θ之间的关系。
答案：F=mgtan θ
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
随堂自测
1．(共点力平衡的条件理解)(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是(　 　)
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时
B．蹦床运动员在空中上升到最高点时
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时
ACD
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
2.如图所示，水平横梁一端插在墙壁内，另一端装一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝20 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)(　　)
C
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
1．（多选）下列物体处于平衡状态的是（　　 ）
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由下滑
C．在平直公路上匀速行驶的汽车
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落时
AC
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
3．(“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”问题)甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°。甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是(　　)
A．两根杆中弹力一样大
B．甲图中杆的弹力更大
C．两根杆中弹力方向均沿杆方向
D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂
B
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨
小 结
共点力的平衡
合力为0
共点力
平衡状态
共点力作用下物体平衡条件
“定杆”与“动杆”、“活结”与“死结”问题
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨

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