解一元一次方程的若干技巧(浙江省宁波市江东区)

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解一元一次方程的若干技巧(浙江省宁波市江东区)

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解一元一次方程的若干技巧
一. 巧用乘法
例1. 解方程
简析:按常规解法是在方程两边同时除以0.25,运算比较麻烦。若注意到,则可直接在方程两边同时乘以4,立即可得。
二. 两边约去公因数
例2. 解方程
简析:考虑方程两边有公因数80%,则先约去以简化方程。
解:两边约去80%,得所以
三. 巧去括号
例3. 解方程
简析:与是互为倒数,其积等于1,因而可以先去中括号,同时也去掉了小括号,使运算简化。
解:先去中括号,得所以
四. 化去分母中的小数
例4. 解方程
解:原方程的各分母是小数,可以先用分数的基本性质把它们都化成整数,即第一项分子、分母同乘以2,第二项分子、分母同乘以5,第三项分子、分母同乘以10,这样原方程可以化成于是
五. 巧拆项
例5. 解方程
简析:观察方程的结构不难发现,右边的可拆成,这刚好和左边的分母相同,并且左右两边的常数还可以抵消。
解:原方程可化为
移项合并,得所以
六. 视整体巧解
例6. 解方程

简析:去括号时不一定按常规从内到外,本题中两处出现,故先去大、中括号并视为一个整体,得
再整体合并,得则
七. 保留乘的形式
例7. 解方程
解:去分母,得即,所以

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