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第一章 运动的描述
第三节 速度
曾有这样一则笑话：一名司机由于驾车超速被交警拦住，交警对他说：“您好，您刚才的车速是 100 km/h!”这名司机反驳说：“不可能的！我才开了7分钟，还不到一个小时，怎么可能走了 100 km 呢?” “我的意思是：如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过 100 km。” “这也是不可能的，我只要再行驶10 km就到家了，根本不需要再开100 km的路程”。
在上面的笑话中，交警所说的“100 km/h”指的是什么？这名司机狡辩的根据是什么？学习了本节内容，我们就能更准确地回答上述问题。
认识速度
物体的运动有快有慢。即使同一物体，不同时刻或不同时间内的运动快慢也有可能是不同的。对于物体的运动，我们既要知道它们的运动快慢，也要了解它们的运动方向。
在初中物理中，我们把物体通过的路程与所用的时间之比叫作“速度”。这样定义的“速度”只能反映一段路程上物体运动的平均快慢情况，而不能精确地描述物体的运动方向及运动中位置变化的快慢。那么，怎样才能准确地定义速度呢?
在直线运动中，比较物体运动快慢的方法有两种。一种是比较在相等时间内物体运动位移的大小。在相等时间内，物体运动位移大的就运动得快。例如，在平直的公路上，甲车2h行驶了80 km，乙车2h行驶了 100 km，则乙车比甲车快。另一种是比较相同的位移所用时间的长短。运动相同的位移所用时间短的就运动得快。例如，在百米赛跑中，甲运动员的成绩为 10 s，乙运动员的成绩为 12 s，则甲运动员比较快。如果两个不同的运动物体，各自在不同的时间内运动不同的位移，又该如何比较这两个物体的运动快慢呢？解决的办法就是找一个统一的比较标准。为此，我们引入速度的概念。
总结：终点裁判是利用运动相同的路程，比较时间的长短来比较物体运动的快慢；观众是利用相同的时间比较经过路程的长短来比较运动的快慢。两种方式不一样。
在百米赛跑中，终点裁判是怎样判断运动员跑的快慢？在比赛过程中，观众是怎样判断运动员们跑的快慢？
讨论与交流
速度是反映物体运动快慢和方向的物理量，用位移跟发生这段位移所用时间之比来表示。若用字母v表示速度，s表示时间t内的位移，则有
v = ???????? (1.3.1)
?
在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是 m/s 或 m·s-1。常用单位还有千米每时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或 cm·s-1)等。速度是矢量，既有大小，又有方向。
1.定义：物理学中，用位移跟发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。用字母“v”表示。
2.定义式：
注意：
这里的速度和初中所学速度的含义不相同。
4.单位：国际单位制为m/s，其它单位km/h
1 m/s = 3.6 km/h
3.速度是矢量，有大小有方向。
v = ????(路程)????(时间)
?
平均速度
一般而言，物体在不同时间内 (或不同位移上) 的运动快慢是不同的。由式 (1.3.1)求得的速度，只是表示物体在时间 t 内的平均快慢程度，称为平均速度通常用 表示。
平均速度也是矢量，它的方向由位移的方向决定，它的大小表示物体在这段时间内运动的快慢，平均速度是位移与相应时间之比，而非路程与相应时间之比。实际上，初中物理定义的路程与相应时间之比，可称为平均速率。
平均速度描述的是某一段时间内或某一段位移上物体运动的平均快慢程度。因此在提到平均速度时，需要明确是哪段时间内 (或哪段位移上) 的平均速度。
2.矢量，方向与该段时间的位移方向相同。
符号：
1.定义式：
注意：
计算时，必须指明物体是在哪段时间内或哪段位移上的平均速度！
4.平均速率：
l为路程
3.物理意义：粗略地描述物体在时间t内运动的平均快慢程度。
讨论与交流
三个物体从点 A 到点 B 的运动路径
1.平均速率是平均速度的大小，这种说法对吗？为什么？
2.甲、乙、丙三个可视为质点的物体同时从点A出发，沿不同的路径运动同时到达B，如图所示，试比较三个物体在这个过程中的平均速度。
总结：
在单向直线运动中，平均速度的大小等于平均速率。
例题：如图所示，一个运动质点沿着一个半径为5m的圆周运动，质点从A点出发，沿着顺时针方向，经过5s第一次到达B点，请求出在这段时间内，质点的平均速度和平均速率分别是多少？
A
B
解：平均速度：
方向：位移方向由A指B
平均速率：
瞬时速度
平均速度只是粗略地反映了物体在某段位移上或某段时间内的运动快慢和方向。比如，城市A和城市B之间的距离是 300 km，一汽车从城市A行驶到城市B所用的时间是4h 10 min。那么，该汽车的平均速度的大小是 20 m/s。 但这个平均速度并不能反映汽车行驶过程中任意时刻的快慢，例如途中加速和减速，甚至中途加油停车等。如何才能精确描述物体在任意时刻运动的快慢和方向呢?
平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢。时间间隔取得越小，平均速度就越能准确地描述在这一小段时间内的运动快慢。????t 取得越小，物体在到 t + ????t 时间内的平均速度就越接近物体在时刻t的速度。我们把在时刻t的这个速度叫作瞬时速度。
?
瞬时速度是运动物体在某一时刻或经过某一位置时的速度。某一时刻的瞬时速度，我们可以通过求运动物体在该时刻前后无穷短时间内的平均速度得出。实际实验中，只要所取的时间足够短，所得的平均速度就可认为是该时刻的瞬时速度。某位置的瞬时速度，我们可以通过求无限逼近该位置附近位移内的平均速度得出。
瞬时速度是矢量。其大小反映了物体在该时刻的运动快慢，方向就是物体在该时刻的运动方向，即在物体运动轨迹中该点的切线方向。我们通常把瞬时速度简称为速度。
在直线运动中，速度的方向可用正、负号来表示。一般选取某一物体初始运动的方向为正方向。其他速度的方向与之相同，则速度为正；与之相反，则为负。
瞬时速度的大小叫作瞬时速率。汽车上的车速表 (如图所示)能显示汽车行驶过程中每一个瞬间的速度的大小，但不能显示汽车运动的方向。因此它的示数实际上是汽车的瞬时速率。
汽车车速表
我们在初中学过的匀速直线运动，就是瞬时速度保持不变的运动，在这种运动中，瞬时速度与平均速度相等。
总结：
1.瞬时速度：物体在某一时刻（或某一位置）的速度。简称速度
2.瞬时速度是矢量：既有大小，又有方向。其方向就是物体在该时刻的运动方向，即在物体运动轨迹中该点的切线方向。
很小
x/m
A
3.瞬时速度的大小叫做瞬时速率。
4.匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动。
练习：
为了使交通安全、有序，公路旁设置了许多交通标志。如图所示，甲是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙是路线指示标志，表示从此处到广州还有206km。下列对这两个数据的理解正确的是（ ）
A、甲表示瞬时速度，乙表示位移
B、甲表示瞬时速度，乙表示路程
C、甲表示平均速度，乙表示位移
D、甲表示平均速度，乙表示路程
B
速度—时间图像
物体的速度也可以用图像法来描述，那么，如何用图像来表示物体运动的速度呢？
用纵坐标表示物体运动的速度v，用横坐标表示时间t，在坐标纸上建立直角坐标系，根据物体在各个时刻的速度，将 (t，v) 作为一组坐标在标系中描点，将点连线后得出的图像称为速度—时间图像或v-t 图像。
一辆小汽车甲向右做直线运动，速度逐渐增大，其速度与时间的关系如图(a)所示。将速度与时间的关系绘制成坐标图，得到一条向右上方倾斜的直线，如图(b)所示，表明汽车的速度越来越快。
小汽车甲做速度逐渐增大的直线运动
(a)
(b)
另一辆小汽车乙向右做直线运动，速度逐渐减小，其速度与时间的关系如图(a)所示。将速度与时间的关系绘制成坐标图，得到一条向右下方倾斜的直线，如图 (b)所示，表明汽车的速度越来越慢。
(a)
(b)
小汽车乙做速度逐渐减小的直线运动
完成课后相关练习
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