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第一单元 小数乘法
1、小数乘整数?
意义——同整数乘法的意义相同?就是求几个相同加数的和的简便运算。
如?2.5×3 表示 2.5 的 3 倍是多少或 3个 2.5 的和是多少。
2、小数乘小数
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如?2.5×0.8 就是求 2.5 的十分之八是多少。
2.5×1.8 就是求 2.5 的 1.8 倍是多少。
3、小数乘法的计算方法?先把小数扩大成整数?按整数乘法的法则算出积?再看因数中一共有几位小数?就从积的右边起数出几位点上小数点?积的小数部分位数不够时?要在前面用 0 补足。
注意：计算结果中小数部分末尾的0要去掉把小数化简。
4、规律：一个数0除外乘大于1的数，积比原来的数大。?
一个数0 除外乘小于1的数，积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种?
⑴四舍五入法?⑵进一法?⑶去尾法
6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
8、运算定律和性质?
加法：加法交换律?a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质?a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律?a×b=b×a 乘法结合律?(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律?(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
除法：除法性质?a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元 小数除法
1、小数除法的意义：同整数除法的意义相同?就是已知两个因数的积与其中的一个因数
求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3?求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除商 0点上小数点。如果有余数，要在余数后面添 0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先把除数扩大使除数变成整数，再将被除数和除数扩
大相同的倍数，然后按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾添上小数点用 0 补足。
4、在实际应用中：小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律?
①商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数0除外，商不变。
②除数不变：被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变：除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起一个数字或者几个数字依次不断重复出现
这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是
32 。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元 观察物体
从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的，也可能是相同的。
2、观察长方体或正方体时，从固定位置一次最多能看到三个面。
第四单元 简易方程
1、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“·”
也可以省略不写。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a 可以写作 a·a 或 a2读作 a 的平方。 2a 表示 a+a 。
3、方程?含有未知数的等式称为方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。解方程要先写“解”。方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。
4、解方程的原理?
?（1）等式的基本性质
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数0 除外，等式依然成立。
（2）10 个数量关系式?
加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
5、方程的检验过程?
检验?方程左边 =……
=方程右边
所以? x=……是方程的解。
6、列方程解应用题的步骤?
?（1）弄清题意?找出未知数?用 x 表示。
（2）分析、找出数量之间的等量关系?列出方程?
?（3）解方程。
（4）检验?写出答案。
7、和倍或差倍应用题的解答方法?
设一倍的量为 x，另一个量根据倍数关系表示为几 x。再根据两个量的和或差列出方程。
第五单元 多边形的面积
1、 公式?
长方形? 周长=(长+宽)×2 字母公式?C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母公式?S=ab
正方形? 周长=边长×4 字母公式?C=4a
面积=边长×边长 字母公式?S=a
平行四边形的面积=底×高 字母公式? S=ah
底=面积÷高 高=面积÷底
三角形的面积=底×高÷2 字母公式? S=ah÷2
? 底=面积×2÷高? 高=面积×2÷底?
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式? S=?a+b?h÷2
上底=面积×2÷高?下底 下底=面积×2÷高—上底
高=面积×2÷（上底+下底）?
2、单位换算的方法?大化小，乘进率；?小化大，?除以进率。
3、常用的单位间的进率
长度单位?
1千米=1000 米 1米=10 分米 1分米=10 厘米 1厘米=10 毫米
面积单位?
1平方千米=100 公顷 1公顷=10000 平方米
1平方米=100 平方分米 1平方分米=100 平方厘米
4、图形之间的关系?
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
等底等高的平行四边形面积相等?等底等高的三角形面积相等。
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的 2 倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的 2 倍。
5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
6、求组合图形面积的方法?
?（1）仔细观察?确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。
?（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。
（3）分别计算这些基本图形的面积?然后再相加或相减。
第六单元 统计与可能性
1、平均数=总数量÷总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
3、求一组数据中位数的方法?
先将这一组数据按照大小顺序排列好，如果这一组数据是单数个，中间的数就是这一组数据的中位数?如果这一组数据是双数个?中间两个数的和除以 2 就是这一组数据的中位数。
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