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第七单元 第3课时 数学广角-植树问题（3）例3
学习任务单
人教版 小学数学 五上 学校 班级 姓名
课题 数学广角-植树问题（3） （第3课时）
学习任务 学生通过直观的方式探究解决封闭图形中的植树问题，体会解决封闭路线植树问题的思考方法。能够运用自己发现的规律解决封闭路线的植树问题，进一步培养画图能力和语言表达能力。
学习重、难点 【学习重点】理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。 【学习难点】理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数=植树棵数），并能运用规律解决问题。
1.为了美化街道环境，要在一条120m长的小路一边植树，每隔5m栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？
（1）说一说，可以怎样栽树呢？（列式计算）
（2）植树问题分几种情况 我们是用什么方法找到棵数与段数之间的关系？
2.自学课本106页例3情境图的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
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学习任务一：通过阅读习题，找到核心信息，明确要解决问题的特点。
（出示教材第106页例3）请同学们阅读例3，看看能发现哪些信息？
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
1.从题目里面你知道了什么？要解决的问题是什么？
2.对比，这一问题和我们之前的解决的植树问题有什么不同？
学习任务二：学生通过直观的方式探究解决封闭图形中的植树问题，体会解决封闭路线植树问题的思考方法。
前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的。这道题我们也用同样的方法解决吗？试一试。
小组合作学习要求：
1.各自先画图试试看，看其中有没有什么规律。
2.通过画图，总结的规律完成下表：
3.总结封闭曲线中植树的这种情况的模型方法，并运用解决实际问题。
4.汇报交流,发现规律
发现：我们一起结合图来看一看,不论把池塘的周长看成多少,有一个间隔总有一棵树和它对应,所以间隔数和植树的棵数是相等的。即间隔数= （ )
5.列式计算
1.填一填
（1）学校运动场的跑道一圈长400米，在内侧每隔10米插一面彩旗，一共可以插（ ）面彩旗。
（2）正六边形的花圃每边有3盆花，顶点都有花，共有（ ）盆花。
（3）同学们进行体操表演，48人围成正方形，4个顶点都有人，每边各有（ ）名同学。
2．在形如下图的灯座上安放电灯，要求每个边框上都有3颗灯，怎样安装灯泡数量最少？是多少颗？请用“·”在图上表示出来。（格式要美观）
3．一游人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第十棵树用了18分钟，如果这个游人又走了36分钟，他走到了第几棵树？
4．李大爷用篱笆围成一个直角梯形形状的养鸡场（有一面靠墙，如图）篱笆全长70米。
①这个养鸡场的面积是多少平方米？
②给篱笆钉上木桩，每隔3.5米钉一根（两端都钉），一共要钉多少根木桩？
5．体育课上，五（2）班42名同学围成一个圆圈做游戏。每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？

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