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第一章 直线运动
2024年高考复习
高考考纲要求
2010年高考复习
第一单元 运动的描述
匀速直线运动
一、机械运动和参考系
1.机械运动:
一个物体相对于另一个物体位置的改变叫做机械运动,简称运动.包括平动、转动和振动等运动形式．
2.参考系:
为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参考系．
物体的运动和参考系有关．同一运动，选择不同的参考系，其观测结果往往会不同。
只有在同一参考系中，才能对不同的运动进行比较。
【考例1】甲、乙两辆汽车以相同的恒定速度直线前进，甲车在前，乙车在后，甲车上的人A和乙车上的人B各用石子瞄准对方，以相对自身为v0的初速度 同时水平射击对方，若不考虑石子的竖直下落，则( )
A.A先被击中； B.B先被击中；
C.两同时被击中； D.可以击中B而不能击中A；
C
【考例2】某同学坐在火车甲上,以火车甲为参照系，看到乙、丙两列火车的运动方向相反。如果以地面为参考系，那么，关于三列火车的运动情况的下列说法中可能是（ ）
A.甲、乙火车同向行驶，丙火车反向行驶
B.甲、乙、丙火车都在同向行驶
C.甲、乙火车反向行驶，丙火车静止不动
D.甲、乙火车同向行驶，丙火车静止不动
ABD
二、质点
1.定义:用来代替物体的有质量而没有形状和大小的点叫做质点．
2.把物体看作质点的条件:
物体的形状和大小对所研究的问题的影响小到可忽略不计的程度．
(1)物体大小远小于运动的距离;
(2)物体平动.
【考例3】下列关于质点说法中,正确的是( )
A.质量和体积很小的物体可看成质点
B.研究地球绕太阳公转规律时,可以把地球看成质点
C.研究一列火车通过南京长江大桥时间时,不能火车看成质点
D.做直线运动的物体能看成质点,而做曲线运动的物体不能看成质点
BC
【考例4】在研究物体的运动时，下列说法不正确的是（ ）
A.研究一端固定并可绕该端转动的杠杆的运动时，杠杆可视为质点
B.研究乒乓球的旋转效应时，乒乓球不可以视为质点
C.研究一体操运动员在平衡木上翻滚和转体时，运动员不可视为质点
D.研究月球绕地球运转时，月球可视为质点
A
三、位移和路程
1.位移：描述物体位置变化的物理量，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段,是矢量.
2.路程：表示物体位置移动的路径.是物体运动轨迹的长度，是标量．
一般情况下,物体的路程都大于其位移的大小.只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。
【考例5】关于路程与位移，下列说法中正确的是（ ）
A．位移的方向就是质点运动的方向
B．路程等于位移的大小
C．位移的值不会比路程大
D．质点运动的位移为零时，其运动的路程也为零
C
【考例6】一实心的长方体，三边长分别是a、b、c（a＞b＞c），如图所示.有一质点，从顶点A沿表面运动到长方体的对角B，求：
（1)质点的最短路程．
（2)质点的位移大小．
A
B
a
b
c
解：沿表面的运动轨迹与A、B的连线构成直角三角形时路程小于钝角三角形时．
答案:（1）
(2）s=
a
b
c
四、时间和时刻
1.时刻：指的是某一瞬时．在时间轴上用一个点来表示.对应的是位置、速度、动量、动能等状态量．
2.时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上用一段长度来表示．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量．
时间=终止时刻－开始时刻。
零时刻
1S
2S
3S
第2S内
第3S内
前1S内
前2S内
前3S内
第2S未或第3S初
第1S内
【考例7】以下记时数据指时间的是（ ）
A.天津开往德州的625次硬座普快列车于13时35分从天津西站发车
B.某人用15S跑完100m
C.中央电视台新闻联播在北京时间19:00整开播
D.1997年7月1日零时中国开始对香港恢复行使主权
B
五、速度、速率和加速度
1.速度:描述物体运动快慢和方向的物理量,是矢量.
(1)平均速度:运动物体的位移和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度。它是矢量，其方向跟位移的方向相同.
平均速度表示物体在一段时间或一段位移内运动的平均快慢，是对运动快慢的粗略描述，体现了等效性思维.
(2)平均速率：物体运动的路程与所用时间的比值叫做平均速率，是标量.
(3)瞬时速度：物体在某一时刻或某一位置的速度叫做瞬时速度。它是对运动快慢的精确描述，是矢量；体现了极限思维.
(4)瞬时速率：瞬时速度的大小叫做瞬时速率。常简称为速率。它是标量。
2.加速度：描述物体运动速度变化快慢的物理量，它是速度对时间的变化率,其定义为物体速度的变化与完成这个变化所用时间的比值。　　　　
对非匀变速运动而言，此式只能计算出运动的平均加速度;它是矢量，方向与速度变化的方向相同.
【考例8】下列关于速度的说法中，正确的是（ ）
A.速度是描述物体位置变化的物理量
B.速度是描述物体位置变化大小的物理量
C.速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D.速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
C
【考例9】试判断下列几个速度中哪些是平均速度（ ）,哪些是瞬时速度（ ）
A.汽车从A站行驶到B站的速度是40km/h
B.汽车在行驶的头3个小时内，速度大约是60km/h
C.汽车在第3S末的速度是12m/s
D.汽车通过站牌时的速度是72km/h
AB
CD
【考例10】 关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( )
A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度—定很快变大
B
【考例11】例16、下列关于说法正确的是（ ）
A.加速度增大，速度一定增大；
B.速度变化量越大，加速度就越大；
C.物体有加速度，速度就增加；
D.物体的速度很大，加速度可能为零。
D
六、匀速直线运动
1.定义：物体在任意相等时间内位移相等的运动叫做匀速直线运动，简称匀速运动。
2.特点：速度的大小和方向都保持不变。加速度为零。
3.规律：s=vt.
4.图像：
位移图像是一条倾斜的直线；
位移图像的斜率表示速度；
速度图像是一条平行于时间轴的直线；
速度图像的面积表示位移；
速度图像的斜率表示加速度。
【考例12】关于匀速直线运动,下列说法中错误的是( )
A.匀速直线运动是速度不变的运动
B.匀速直线运动的速度大小是不变的
C.任意相等时间内通过的位移都相等的运动一定是匀速直线运动
D.速度方向不变的运动一定是匀速直线运动
D
【考例13】 一质点做直线运动，当t＝t0时，s＞0，v＞0，a＞0；以后加速度均匀减小，则以下说法正确的是（ ）
A．位移开始减小，直到加速度等于零
B．位移继续增大，直到加速度等于零
C．速度继续增大，直到加速度等于零
D．速度开始减小，直到加速度等于零
C
【考例14】龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是( )
A.兔子和乌龟是同时从同一地点出发的
B.乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速
C.骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度
比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移S3
D.在0～T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大
D
【考例15】一船夫划船逆流而上,驾船沿河道逆水航行,经过一桥时,不慎将心爱的葫芦落于水中,被水冲走,但一直划行至上游某处时才发现,便立即返航经过1小时追上葫芦时,发现葫芦离桥5400m远,若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的,试求河水的速度.
解：若以水为参考系,葫芦
是静止的.船是一种往返运动,
并且来回速率一样大.两段时
间一样大,各为1小时.从葫芦
落水到船追上葫芦,葫芦在水中运动的时间为2小时，位
移为5400米。所以葫芦是速度即水的速度为：
【考例16】天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们运动，离我们最远的星体，背离我们运动的速度（成为退行速度）越大。也就是说，宇宙在膨胀.不同星体的退行速度v和星体与我们的距离r成正比，即v＝Hr。式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定。
为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外做匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远．这一结果与上述天文观测一致。
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄t，其计算式为t＝　　　　　　　　。根据近期观测，哈勃常数H＝3×10-２m/(s·ly)(ly表示“光年”：光在一年中行进的距离），由此估算宇宙的年龄约为　　　　Y(Y表示“年”）。
解:根据题目提供的宇宙大爆炸理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外做匀速运动（想象礼花爆炸时的情景），并设想我们就位于中心，那么宇宙的年龄就是星体远离我们的运动时间。
星体远离我们的运动时间就是宇宙的年龄，由匀速运动公式可得：t＝r／v，天文观察结果：v＝Hr。所以
ｔ＝
【考例17】如图所示，声源S和观察A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为Vs和vA，空气中声音传播的速率为vP，设Vs＜vP, vA＜vP，空气相对于地面没有流动．若声源相继发出两个声信号，时间间隔为Δt，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt/．
S
A
VS
VA
x
解：设t1、t2为声源发出两个信号的时刻，t1/、t2/为观察者接收到两个信号的时刻，
则第一个信号经过时间（t1/－t1）被观察者A接收到，
第二个信号经过时间（t2/－t2）被观察者A接收到，
且（t2－t1）=Δt，（t2/－t1/）=Δt/。
设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为L，则两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们运动的距离关系如图所示，可得：
VP（t1/－t1）=L＋VA（t1/－t1），
VP（t2/－t2）=L＋VA（t2/－t1）－VSΔt，
由以上各式得:
作 业
《导学教程》P20—24。

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