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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识立体图形与平面图形
学习目标：1. 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的
区别.
2. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.
重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.
难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
一、知识链接
1. 说一说你知道的平面图形和立体图形，它们能让你联想到日常生活中的哪些实物？
2. 你认为立体图形和平面图形有什么区别和联系？
要点探究
探究点1：几何图形
合作探究：
观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形
探究点2：立体图形
观察与思考：
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
认识棱柱与棱锥：
思考：
(1) 棱锥与棱柱的区别是什么？
(2) 圆锥与圆柱的区别是什么？
议一议 根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？
要点归纳
针对训练
1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.
2. 观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形.
探究点3：平面图形
观察与思考：
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
画一画
用两个圆、两个三角形和两条直线为条件，画出一个独特且具有意义的图形，并命名.
针对训练
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
二、课堂小结
简单几何图形的分类：
1. 下列图形不是立体图形的是 ( )
A. 球 B. 圆柱
C. 圆锥 D. 圆
2. 长方体属于 ( )
A. 棱锥 B. 棱柱
C. 圆柱 D. 以上都不对
3. 下列几何体中属于棱锥的是 ( )
A. ①⑤① B. ①
C. ①⑤⑥ D. ⑤⑥
4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有 ( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
5. 观察下列图形，在括号内填上相应名称.
6. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的
位置.
参考答案
自主学习
一、知识链接
1.平面图形：圆、三角形、正方形、长方形、梯形等；立体图形：球、圆锥、正方体、长方体、圆柱等. 联想到的实物：罐头、足球或篮球的外形、魔方、谷堆、茶杯等.
2.区别：平面图形各点都在一个平面内，立体图形各点不都在一个平面；
联系：都是图形.立体图形可由平面图形旋转而得到.
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
长方体 正方形 长方形 线段 点
探究点2：
观察与思考
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
议一议 ①由柱体、锥体和球体划分；②由围成几何体的面是曲的还是平的划分.
【针对训练】
1.
2. 球、圆柱、正方体、长方体、三棱柱、圆锥…
探究点3：
观察与思考
这些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
画一画
【针对训练】
长方形、圆形、三角形…
当堂检测
1.D 2.B 3.B 4.B
5.圆柱 圆锥 四棱锥 六棱柱 三棱柱 四棱柱 球 圆台
6.答案略.
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
学习目标：1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.
2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.
3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不
同的平面展开图.
4. 通过展开与折叠了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面
展开图或根据展开图判断立体图形.
重点：了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展开图的关
系，体会一个立体图形可以有多种展开图.
难点：会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图形的展开
图，或根据展开图判断立体图形.
要点探究
探究点1：从不同的方向看立体图形
合作探究：
画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图形．
例1 下图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，
各能得到什么平面图形？
针对训练
图中的几何体从正面看得到的平面图形是____，从左面看得到的平面图形是____，从上面看得到的平面图形是____．
探究点2：立体图形的展开图
合作探究：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
思考：
正方体展开图可以分为几种？
这些展开图有没有什么规律？哪些展开图可以分为一类，为什么？
要点归纳：
1.巧记正方体的展开图口诀：
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；
一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；
对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.
2.一个正方体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个小正方形中，首尾两个小正方形是立体图形中相对的两个面.
针对训练
1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( )
2. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？
3. 下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗
4. 下列立体图形的平面展开图是什么
二、课堂小结
常见几何体的展开图：
1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )
2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，
又可以堵住方形空洞的是 ( )
3. 下图是从由一些相同的小正方体构成的几何体的正面、左面、上面看得到的三个平面
图形，这个几何体中小正方体的个数是 ( )
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
4. 下列三幅平面图中，不是三棱柱的表面展开图的是 ( )
5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数
互为相反数，则a= ，b= ，c= .
参考答案
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
合作探究 画图略.
例1 解：
【针对训练】
D C A
探究点2：
合作探究
思考 可分为4种.一四一有6种，二三一有3种，二二二与三三各1种.
图1~6属于“一四一”型；图7、8、9属于“二三一”型；图10属于“二二二”型；图11属于“三三”型.
【针对训练】
1.C 2. 解：“胜”在上，“利”在前.
3.解：长方体 三棱柱 三棱柱 四棱锥
4.解：展开图分别为：
当堂检测
1.B 2.B 3.B 4.B 5.-2 -7 1

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