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平行四边形的判定
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时
1．直线∥，△ABC与△DBC的面积相等吗？你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗？
2．根据图形用几何语言表示平行四边形有哪些性质？
3．如何来判定一个四边形是平行四边形呢？
（1）方法1（定义法）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。几何语言如何表示？
（2）从平行四边形的定义，思考两组对边相等的四边形是平行四边形吗？如果是平行四边形请给予证明。
4．如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2，求证：四边形EBFD是平行四边形。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
平行四边形的判定方法：（左边文字语言，右边几何语言）
（1）组对边分别平行的四边形是平行四边形 ，
。
（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形
二、精练反馈
A组：
1．在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形。
B组：
2．ABCD中，AF=CH，DE=BG。求证：EG和HF互相平分。
三、课堂小结
1．平行四边形的判定方法。
2．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做题）
1．等边三角形ABC的边长为6，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，则PD+PE+PF= 。
2．如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠A=120°，∠B=60°，∠BCD=150°，求AD的长。
3．如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边△ABD，等边△BCE，等边△ACF，连接DE，EF，求证四边形AFED是平行四边形。
【答案】
【学前准备】
1．相等
2．
①；
②
③
④
3．（1）
（2）答：是平行四边形
证明：连接AC
在和中
≌（SSS）
4．证明：
在和
≌（AAS）
在和
≌（SAS）
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．证明：
2．证明：
DE=BG
在和中
≌（SAS）
同理可证：
，即EG和HF互相平分
课堂小结
略
拓展延伸（选做题）
1．6
2．解：如图，过点C作交AD于E点
，，
3．证明：△BCE是等边三角形，△ACF是等边三角形
在和中
≌（SAS）
△ABD是等边三角形
同理可证：
学前准备
课堂探究
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