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闭合电路欧姆定律
应用二：电源的功率和效率
应用二：电源的功率和效率
E=U内+U
EI=U内I+U I
电源总功率
电源内部消耗的功率
电源的输出功率
闭合电路欧姆定律
P出=（E-Ir）I
=EI-I2r
1.电源的输出功率
适用于任何电路
纯电阻电路
P出=I2R=
2.由P出与外电路电阻R的关系图像可知
(1)当R=r时,电源的输出功率最大,为P出m= 。
(2)当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R(4)当P出3.电源的效率
例1　如图所示,电源电动势E=12 V,内阻r=3 Ω,R0=1 Ω,,当调节滑动变阻器
R1 = 时,可使甲电路输出功率最大。
解析　因为题中甲电路是纯电阻电路,当外电阻与电源内阻相等时,电源
的输出功率最大,所以R1=2 Ω.
例2　如图所示,电源电动势E=12 V,内阻r=3 Ω,,直流电动机内阻R0=1 Ω, 调节R2 = 时，可使乙电路输出功率最大,且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0=2 W),
解析　电路是含电动机电路,欧姆定律不适用
电路的输出功率P=IU=I(E-Ir),当I= =2 A时,输出功率P有最大值,此时电动机的输出功率为P0=2 W,发热功率为P热=I2R‘0=4 W,所以电动机的输入功率为P入=P0+P热=6 W,电动机两端的电压为UM= =3 V,电阻R2两端的电压为UR2=E-UM-Ir=3 V,所以R2= =1.5 Ω。
非纯电阻电路
1.[电路中电源的功率和效率]如图所示,E=8 V,r=2 Ω,R1=8 Ω,R2为变阻器接入
电路中的有效阻值,问:
(1)要使变阻器获得的电功率最大,则R2的取值
应是多大 这时R2的功率是多大
(2)要使R1得到的电功率最大,则R2的取值应是
多大 R1的最大功率是多少 这
时电源的效率是多大
(3)调节R2的阻值,能否使电源以最大的功率 输出 为什么
课堂练习
答案　(1)10 Ω　1.6 W　(2)0　5.12 W　80%　(3)不能　理由见解析
解析　(1)将R1和电源等效为一新电源,则新电源的电动势E‘=E=8 V,内阻r'=r+
R1=10 Ω,且为定值。利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知,当R2=r'=10 Ω时,R2有最大功率,即P2max= = W=1.6 W。
(2)因R1是定值电阻,所以流过R1的电流越大,R1的功率就越大。当R2=0时,电路
中有最大电流,即Imax= =0.8 A,R1的最大功率P1max= R1=5.12 W,这时电源
的效率η= ×100%=80%。
(3)不能。因为即使R2=0,电阻R1也大于r,不可能有 的最大输出功率。
2.[P-R图像问题]将一电源与一电阻箱连接成闭合回路,测得电阻箱所消耗功
率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示,由此可知 (　　)

A.电源最大输出功率可能大于45 W
B.电源内阻一定等于5 Ω
C.电源电动势为45 V
D.电阻箱所消耗功率P最大时,电源效率大于50%
B
解析　由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知,电阻箱所
消耗功率P最大为45 W,所以电源最大输出功率为45 W,选项A错误;由电源输
出功率最大的条件可知,电源输出功率最大时,外电路电阻等于电源内阻,所
以电源内阻一定等于5 Ω,选项B正确;由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W,
此时电阻箱读数为R=5 Ω可知,电流I= =3 A,电源电动势E=I(R+r)=30 V,选
项C错误;电阻箱所消耗功率P最大时,电源效率为50%,选项D错误。
3.(多选)某同学将一直流电源的总功率PE、电源内部的发热功率Pr和输出功率PR随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示.以下判断正确的是
A.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C
　三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC
B.b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一
　定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4
C.电源的最大输出功率Pm＝9 W
D.电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω
ABD
在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr之和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC，故A正确；
图线c表示电路的输出功率与电流的关系图线，很显然，最大输出功率小于3 W，故C错误；

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