资源简介

菱形
【学习目标】
1． 理解菱形的定义
2．掌握菱形的性质
3．经历探索菱形的概念与性质的过程
4．进一步了解和体会说理的基本方法
【学习重点】
菱形的性质
【学习难点】
菱形性质和直角三角形的知识的综合应用
【学习过程】
一、自学质疑：
1．菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）
A．四条边相等； B．四个内角都相等
C．对角线互相平分；　 D．对角线互相垂直。
2． 菱形既是 对称图形，又是 对称图形。
3． 菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为 cm；面积为 cM ．
二、互动探究：
活动分为以下二个层次
第一层次：画出等腰三角形ABC关于底边AC的中点O对称的图形，将点B关于点O的对称点记为点D，则ΔCDA可以看成是ΔABC绕点O旋转180得到的。
第二层次：探索四边形ABCD的特点
学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等，为引入菱形的概念做好铺垫。
菱形的概念：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的特殊性质：
菱形的四条边相等。菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
三、精讲点拨
例3：如图，在菱形ABCD中，对角线AC．BD相交于点O，AC=a，BD=b，
（1）用含a，b的代数式代表菱形的面积和周长。
（2）若a=3，b=4求菱形的面积和周长。
【达标检测】
1．（1）在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且垂足E、F分别为BC．CD的中点，那么∠EAF=（ ）。
A．75° B．60° C．45° D．30°
（2）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）。
A．10cm B．7cm C．5cm D．4cm
2．（1）已知菱形的周长为52，一条对角线长是24，则另一条对角线长是_______。
（2）菱形两邻角的度数之比为1：3，边长为5，则高为________。
3．如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC．CD的中点，连接AE、AF。AE与AF有什么样的关系？为什么？

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