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菱形---巩固拓展
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一、巩固训练
1．如图菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2．
求证：（1）△ABC是等边三角形； （2）求对角线AC和BD的长；
（3）求菱形ABCD的面积．
归纳：菱形的性质：①轴对称图形，对称轴 条，②四条边 ，
③两条对角线 ，并且每条对角线平分
2．矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD，求证四边形AODE是菱形。
归纳：菱形的判定：①定义：一组 的 是菱形，
②对角线 的 是菱形，
③四条边 的 是菱形。
二、错题再现
3．在□ABCD中。点E为AD延长线上的一点，且四边形CEDB为菱形．
求证点D是AE的中点；（2）若AB=10，BE=24，求四边形ABCD的周长．
4．已知点E、F、G、H是矩形ABCD四边的中点，判断四边形EFGH的形状，并给予证明。
三、能力提升：
如图，将一张矩形纸片ABCD（AD>AB）折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于
点E，交BC边于点F，交AC于点O，分别连接AF和CE,(1）求证四边形AFCE是菱形。
（2）若AE=10cm,△ABF的面积为，求△ABF的周长。
四、精炼反馈
1．菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为_________，边长为_________。
2．如图，在菱形ABCD中，AB=17，BD=16，点E为对角线BD延长线上的一点，且AE=25，
求DE的长．
B组：3．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB．
求证：四边形EFCD是菱形；（2）若CD=4，求D、F两点间的距离．

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